一种跨海桥梁基础所受波浪力的计算方法与流程

本发明涉及桥梁工程领域，具体涉及一种跨海桥梁基础所受波浪力的计算方法。

背景技术：

近年来，我国跨海桥梁建设飞速发展，东海大桥、杭州湾大桥、港珠澳大桥、平潭海峡公铁大桥等都已成为世界瞩目的超级工程。跨海桥梁也逐渐由近海向外海发展，水文环境愈加复杂，常具有深水、大浪、急流等特点，桥梁基础所受的波浪力也已成为结构设计的控制性荷载。

为尽量减小基础所受的波浪力，跨海桥梁广泛采用桥墩-承台-桩基此类基础形式。但目前，桥梁设计规范中暂未涉及此类基础的整体波浪力计算，已建的跨海桥梁大都通过物理模型试验测得桥梁基础所受整体波浪力，但此方法的缺点是试验周期长，综合成本高，普遍指导意义不足。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种跨海桥梁基础所受波浪力的计算方法，此方法能更简便的实现跨海桥梁基础所受整体波浪力的计算。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：一种跨海桥梁基础所受波浪力的计算方法，其特征在于：所述跨海桥梁基础包括桩基1、承台2和桥墩3，所述桩基1包括若干单桩11，所述桩基1一端连接海底，另一端设有承台2，所述承台2为一整体结构，且所述承台2联结所有所述单桩11，所述承台2顶端设有桥墩3，所述桥墩3尺寸比所述承台2尺寸小；

分别计算桩基1、承台2和桥墩3所受波浪力；并通过模型试验法得出桩基1、承台2和桥墩3所受波浪力与跨海桥梁基础所受的波浪力之间的相位系数，并计算得到跨海桥梁基础所受的波浪力。

在上述技术方案的基础上，所述桥墩3所受波浪力采用莫里森方程进行计算，所述桥墩3单位长度受到水平方向的波浪力f由速度分力f_d和惯性分力f_i两部分组成，具体如下：

$f=f_i+f_d=C_m\mathrm{\ρ}A\frac{\∂u}{\∂t}+C_d\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}Du\left|u\right|$

其中，f为所述桥墩3单位长度所受到的水平方向的波浪力，f_d为桥墩3单位长度所受波浪力的速度分力，f_i为桥墩3单位长度所受波浪力的惯性分力，D为桥墩3直径，ρ为海水密度，A为桥墩3的断面积，u为波浪水质点轨道运动的水平速度，C_m为惯性力系数，C_d为速度力系数，t为时间变量。

在上述技术方案的基础上，所述承台2所受波浪力计算采用三维源汇分布法，在所述承台2入水处建立三维直角坐标系，基于线性绕射理论，扰动后所述三维直角坐标系中任一点q(x,y,z)的速度势为Φ(x,y,z,t)，具体如下：

Φ(x,y,z,t)＝Re{[Φ_I(x,y,z)+Φ_S(x,y,z)]e^-iωt}

其中，q(x,y,z)为所述三维直角坐标系中任一点的坐标，Φ(x,y,z,t)为所述点q(x,y,z)的速度势，Re{}表示取复数表达式的实部，Φ_I(x,y,z)为所述点q(x,y,z)的入射波复速度势，Φ_S(x,y,z)为所述点q(x,y,z)的绕射波复速度势，ω为所述点q(x,y,z)的入射波的角频率，i是复数虚部符号，t为时间变量，e为自然常数。

在上述技术方案的基础上，所述点q(x,y,z)的入射波复速度势为：

${\mathrm{\Φ}}_I(x,y,z)=-\frac{igH}{2\mathrm{\ω}}\frac{\cosh k(z+d)}{\cosh kd}{e}^{\left\{ik(xcos\mathrm{\β}+ysin\mathrm{\β})\right\}}$

其中，Φ_I(x,y,z)为所述点q(x,y,z)的入射波复速度势，H为所述点q(x,y,z)的波浪高度，k为所述点q(x,y,z)的波浪数量，β为所述点q(x,y,z)的波浪的入射角，d为所述点q(x,y,z)的水深，i是复数虚部符号，e为自然常数，g是重力加速度。

在上述技术方案的基础上，所述点的绕射波复速度势Φ_S(x,y,z)利用三维源汇分布法求解，即若所述承台2表面上的点源M(ξ,η,ζ)的点源强度函数f(ξ,η,ζ)是连续的，则所述三维直角坐标系中任一点q(x,y,z)的绕射波复速度势Φ_S(x,y,z)为所述承台2表面上所有点源对点q(x,y,z)所引起的源势之和，即：

${\mathrm{\Φ}}_S(x,y,z)=\frac{1}{4\mathrm{\π}}\underset{S}{\∫\∫}f(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η},\mathrm{\ζ})G(x,y,z;\mathrm{\ξ},\mathrm{\η},\mathrm{\ζ})dS$

其中，Φ_S(x,y,z)为所述点q(x,y,z)的绕射波复速度势，f(ξ,η,ζ)为所述承台2表面上的点源M(ξ,η,ζ)的点源强度函数，G(x,y,z；ξ,η,ζ)为格林函数，S为所述承台2表面的面积。

在上述技术方案的基础上，所述承台2表面微分单元所受的压强p(x_j,y_j,z_j,t)由伯努利方程计算可得，具体如下：

$p(x_j,y_j,z_j,t)=-\mathrm{\ρ}\frac{\∂\mathrm{\Φ}(x_j,y_j,z_j,t)}{\∂t}=i\mathrm{\ρ}\mathrm{\ω}\[{\mathrm{\Φ}}_I(x_j,y_j,z_j)+{\mathrm{\Φ}}_S(x_j,y_j,z_j)\]e^{-i\mathrm{\ω}t}$

其中，j为所述承台2表面微分单元的编号，取j＝1,2,3…N，p(x_j,y_j,z_j,t)为所述承台2表面微分单元所受的压强，Φ(x_j,y_j,z_j,t)为所述点q(x_j,y_j,z_j)的速度势，ρ为海水密度，t为时间变量，ω为所述点q(x_j,y_j,z_j)的入射波的角频率，i是复数虚部符号，e为自然常数，Φ_I(x_j,y_j,z_j)所述点q(x_j,y_j,z_j)的入射波复速度势，Φ_S(x_j,y_j,z_j)所述点q(x_j,y_j,z_j)的绕射波复速度势。

在上述技术方案的基础上，所述承台2所受的波浪力的水平分量为：

$F_x\left(t\right)=\underset{S}{\∫\∫}p(x,y,z,t)n_{x}dS$

其中，F_x(t)为所述承台2所受的波浪力的水平分量，p(x,y,z,t)为所述承台2表面微分单元所受的压强，n_x是微分单元单位法向量沿x轴方向的分量，S为所述承台2表面的面积；

所述承台2所受的波浪力的倾覆力矩为：

$M_y\left(t\right)=\underset{S}{\∫\∫}p(x,y,z,t)({\mathrm{xn}}_y-{\mathrm{zn}}_x)dS$

其中，M_y(t)为所述承台2所受的波浪力的倾覆力矩，p(x,y,z,t)为为所述承台2表面微分单元所受的压强，n_x是微分单元单位法向量沿x轴方向的分量，n_y是微分单元单位法向量沿y轴方向的分量，S为所述承台2表面的面积。

在上述技术方案的基础上，所述桩基1所受到的波浪力通过单桩11所受的波浪力为基础进行计算，所述单桩11所受的波浪力采用莫里森方程进行计算，所述桩基1所受到的最大波浪力为：

$F_{max}=max\[\underset{n}{\Σ}{K}_G\left(F_{Dmax}cos2\mathrm{\π}\frac{x}{L}\right|cos2\mathrm{\π}\frac{x}{L}|-F_{\mathrm{Im}ax}sin2\mathrm{\π}\frac{x}{L})\]$

其中，F_max为所述桩基1所受到的波浪力的最大值，F_Dmax为所述单桩11所受到的最大速度分力，F_Imax为所述单桩11所受到的最大惯性分力，L为波浪的波长，n为所述桩基1中单桩11的个数，K_G为群桩系数，x为起算波峰值位置至受力计算单桩11中心的距离。

在上述技术方案的基础上，所述跨海桥梁基础所受波浪力为所述桥墩3、承台2和桩基1各部分所受波浪力最大值之和乘以相位系数K，即：

F_总＝(F_桥墩+F_承台+F_桩基)×K

其中，F_总为所述跨海桥梁基础所受波浪力，F_桥墩为所述桥墩3所受波浪力最大值，F_承台为所述承台2所受波浪力最大值，F_桩基为所述桩基1所受波浪力最大值，所述相位系数K取值等于0.91。

在上述技术方案的基础上，所述相位系数K由试验方法获得，所述试验方法为模型试验法，包括如下步骤：

S1、确定模型各物理量比尺；

S2、构建所述跨海桥梁基础的模型；

S3、在波浪港池中模拟水流和波浪；

S4、测量模型在水流和波浪作用下所受的水平方向的总力；

S5、根据模型的桥墩3、承台2、桩基1各部分所受波浪力和模型整体所受的水平方向的总力的比值确定相位系数K取值范围；

在S1中，各物理量比尺具体如下：

几何比尺：Lr＝1:50；

时间比尺：

重量比尺：Mr＝Lr³；

波浪总力比尺：Fr＝Lr³；

压强比尺：P＝Lr；

流速比尺：

在S3中，模拟波浪为不规则波，按重力相似准则确定模拟波浪的波高、波周期，将按模型比尺换算后的特征波要素输入计算机，产生造波讯号，控制造波机产生相应的不规则波序列。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明的跨海桥梁基础所受波浪力的计算方法能更简便的实现跨海桥梁基础所受整体波浪力的计算，解决了跨海桥梁工程中桥墩-承台-桩基跨海桥梁基础的整体波浪力无法计算的难题，为跨海桥梁设计与施工提供了关键的技术支撑。

附图说明

图1为本发明实施例中跨海桥梁基础的结构示意图；

图2为本发明实施例中跨海桥梁基础的桥墩的受力示意图；

图3为本发明实施例中跨海桥梁基础的承台的受力示意图；

图4为本发明实施例中跨海桥梁基础的桥墩所受基础水平力过程线；

图5为本发明实施例中跨海桥梁基础的承台所受基础水平力过程线；

图6为本发明实施例中跨海桥梁基础的桩基所受基础水平力过程线。

图中：1-桩基，11-单桩，2-承台，3-桥墩，4-波浪。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。

参见图1所示，本发明实施例提供一种跨海桥梁基础所受波浪力的计算方法，所述跨海桥梁基础包括桩基1、承台2和桥墩3，桩基1包括若干单桩11，桩基1一端连接海底，另一端设有承台2，承台2为一整体结构，且承台2联结所有单桩11，承台2顶端设有桥墩3，桥墩3尺寸比承台2尺寸小；

分别计算桩基1、承台2和桥墩3所受波浪力；并通过模型试验法得出桩基1、承台2和桥墩3所受波浪力与跨海桥梁基础所受的波浪力之间的相位系数，并计算得到跨海桥梁基础所受的波浪力

如图2所示，桥墩3多属于小尺度结构，即可忽略桥墩3对波浪传播的影响，桥墩3所受波浪力采用莫里森方程进行计算，在研究近海固定式结构在波浪中的受力问题中，近海结构的受力研究是重要的专题，其中桩柱波浪力的研究是其结构受力研究的基础。对小构件，即构件直径与入射波的波长相比尺度较小的结构物，采用莫里森提出的方法计算波浪力。莫里森方程从根本上说是理论和经验相结合的公式，以波浪质点速度、加速度和柱体直径为参数计算各水深处波浪力，然后沿柱长积分得到桩柱波浪力。桥墩3单位长度所受到的水平方向的波浪力f由速度分力f_d和惯性分力f_i两部分组成，具体如下：

$f=f_i+f_d=C_m\mathrm{\ρ}A\frac{\∂u}{\∂t}+C_d\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}Du\left|u\right|$

其中，f为桥墩3单位长度所受到的水平方向的波浪力，f_d为桥墩3单位长度所受波浪力的速度分力，f_i为桥墩3单位长度所受波浪力的惯性分力，D为桥墩3直径，ρ为海水密度，A为桥墩3的断面积，u为波浪水质点轨道运动的水平速度，C_m为惯性力系数，C_d为速度力系数，t为时间变量。

如图3所示，承台2多属于大尺度结构，与小尺度结构不同的是，此时承台2的存在对波浪传播的影响已不能忽略,承台2所受波浪力计算采用三维源汇分布法。假定流体无粘性、不可压缩、做无旋运动，在承台2入水处建立三维直角坐标系，基于线性绕射理论，扰动后的新波动场中任一点q(x,y,z)的速度势为Φ(x,y,z,t)，具体如下：

Φ(x,y,z,t)＝Re{[Φ_I(x,y,z)+Φ_S(x,y,z)]e^-iωt}

其中，q(x,y,z)为三维直角坐标系中任一点的坐标，Φ(x,y,z,t)为点q(x,y,z)的速度势，Re{}表示取复数表达式的实部，Φ_I(x,y,z)为点q(x,y,z)的入射波复速度势，Φ_S(x,y,z)为点q(x,y,z)的绕射波复速度势，ω为点q(x,y,z)的入射波的角频率，i是复数虚部符号，t为时间变量，e为自然常数。

点q(x,y,z)的入射波复速度势为：

${\mathrm{\Φ}}_I(x,y,z)=-\frac{igH}{2\mathrm{\ω}}\frac{\cosh k(z+d)}{\cosh kd}{e}^{\left\{ik(xcos\mathrm{\β}+ysin\mathrm{\β})\right\}}$

其中，Φ_I(x,y,z)为点q(x,y,z)的入射波复速度势，H为点q(x,y,z)的波高，k为点q(x,y,z)的波数，β为点q(x,y,z)的波浪的入射角，d为点q(x,y,z)的水深，i是复数虚部符号，e为自然常数，g是重力加速度。

点q(x,y,z)的绕射波复速度势Φ_S(x,y,z)利用三维源汇分布法求解，即若承台2表面上的点源M(ξ,η,ζ)的点源强度函数f(ξ,η,ζ)是连续的，则三维直角坐标系中任一点q(x,y,z)的绕射波复速度势Φ_S(x,y,z)为承台2表面上所有点源对点q(x,y,z)所引起的源势之和，即：

${\mathrm{\Φ}}_S(x,y,z)=\frac{1}{4\mathrm{\π}}\underset{S}{\∫\∫}f(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η},\mathrm{\ζ})G(x,y,z;\mathrm{\ξ},\mathrm{\η},\mathrm{\ζ})dS$

其中，Φ_S(x,y,z)为点q(x,y,z)的绕射波复速度势，f(ξ,η,ζ)为承台2表面上的点源M(ξ,η,ζ)的点源强度函数，G(x,y,z；ξ,η,ζ)为格林函数，S为承台2表面的面积。

在数学中，格林函数是一种用来求解有初始条件或边界条件的非齐次微分方程的函数。在物理学的多体理论中，格林函数常常指各种关联函数，有时并不符合数学上的定义。

从物理上看，一个数学物理方程是表示一种特定的"场"和产生这种场的"源"之间的关系。当源被分解成很多点源的叠加时，如果能设法知道点源产生的场，利用叠加原理，我们可以求出同样边界条件下任意源的场，这种求解数学物理方程的方法就叫格林函数法。而点源产生的场就叫做格林函数。

承台2表面微分单元所受的压强p(x_j,y_j,z_j,t)由伯努利方程计算可得，具体如下：

$p(x_j,y_j,z_j,t)=-\mathrm{\ρ}\frac{\∂\mathrm{\Φ}(x_j,y_j,z_j,t)}{\∂t}=i\mathrm{\ρ}\mathrm{\ω}\[{\mathrm{\Φ}}_I(x_j,y_j,z_j)+{\mathrm{\Φ}}_S(x_j,y_j,z_j)\]e^{-i\mathrm{\ω}t}$

其中，j为承台2表面微分单元的编号，取j＝1,2,3…N，p(x_j,y_j,z_j,t)为承台2表面微分单元所受的压强，Φ(x_j,y_j,z_j,t)为点q(x_j,y_j,z_j)的速度势，ρ为海水密度，t为时间变量，ω为点q(x_j,y_j,z_j)的入射波的角频率，i是复数虚部符号，e为自然常数，Φ_I(x_j,y_j,z_j)点q(x_j,y_j,z_j)的入射波复速度势，Φ_S(x_j,y_j,z_j)点q(x_j,y_j,z_j)的绕射波复速度势。

承台2所受的波浪力的水平分量为：

$F_x\left(t\right)=\underset{S}{\∫\∫}p(x,y,z,t)n_{x}dS$

其中，F_x(t)为承台2所受的波浪力的水平分量，p(x,y,z,t)为承台2表面微分单元所受的压强，n_x是微分单元单位法向量沿x轴方向的分量，S为承台2表面的面积；

承台2所受的波浪力的倾覆力矩为：

$M_y\left(t\right)=\underset{S}{\∫\∫}p(x,y,z,t)({\mathrm{xn}}_y-{\mathrm{zn}}_x)dS$

其中，M_y(t)为承台2所受的波浪力的倾覆力矩，p(x,y,z,t)为承台2表面微分单元所受的压强，n_x是微分单元单位法向量沿x轴方向的分量，n_y是是微分单元单位法向量沿y轴方法的分量，S为承台2表面的面积。

跨海桥梁基础桩基1多为群桩形式，作用于群桩上的波浪力可以单桩11所受的波浪力为基础进行计算，群桩中单桩11所受的波浪力亦采用莫里森方程计算，但是须考虑到有两点差别：一是波峰通过各单桩11的时间不同，作用于各单桩11上的波浪力峰值可能存在相位差；二是要考虑到相邻单桩11之间波浪力的相互影响，即群桩效应。

对于各单桩11所受波浪力峰值的相位差，这易于在莫里森方程中予以考虑，可直接采用F_Dmax和F_Imax计算任何相位时各单桩11所受的波浪力，为了得到作用于桩基1上的最大波浪力，可调整x轴的零点与各单桩11的位置，用试算法求出桩基1所受到的波浪力的最大值。

对于群桩效应，可将作用于单桩11上的波浪力乘上群桩系数。

桩基1所受到的最大波浪力为：

$F_{max}=max\[\underset{n}{\Σ}{K}_G\left(F_{Dmax}cos2\mathrm{\π}\frac{x}{L}\right|cos2\mathrm{\π}\frac{x}{L}|-F_{\mathrm{Im}ax}sin2\mathrm{\π}\frac{x}{L})\]$

其中，F_max为桩基1所受到的波浪力的最大值，F_Dmax为单桩11所受到的最大速度分力，F_Imax为单桩11所受到的最大惯性分力，L为波浪的波长，n为桩基1中单桩11的个数，K_G为群桩系数，群桩系数K_G的取值见下表1，x为起算波峰值位置至受力计算单桩11中心的距离。

表1群桩系数K_G

其中，d为单桩11的直径，l为单桩11之间的距离，单桩11排列方向平行于波浪方向时，K_G取1.0。

桥墩3和桩基1多属于小尺度结构，其波浪力计算采用绕流理论，而承台2多属于大尺度结构，其波浪力计算采用绕射理论，由于两种理论存在着一定的差别，无法统一，故对于桥墩-承台-桩基此类跨海桥梁基础的整体波浪力的暂无直接计算方法。

工程中为了获得跨海桥梁基础整体所受的波浪力值，常将桥墩3、承台2及桩基1受力直接简单相加。此种处理方法虽然便于工程应用，但没有反应出三部分之间的相互影响，故需要进一步完善。通过借助于成熟的波浪水槽和港池物理模型试验等手段，经过大量的试验研究，整理分析跨海桥梁基础整体波浪力与各组成部分波浪力之间的关系，跨海桥梁基础所受波浪力为桥墩3、承台2和桩基1各部分所受波浪力最大值之和乘以相位系数K，即：

F_总＝(F_桥墩+F_承台+F_桩基)×K

其中，F_总为跨海桥梁基础所受波浪力最大值，F_桥墩为桥墩3所受波浪力最大值，F_承台为承台2所受波浪力最大值，F_桩基为桩基1所受波浪力最大值。

相位系数K由试验方法获得，所述试验方法为模型试验法，包括如下步骤：

S1、确定模型各物理量比尺；

S2、构建所述跨海桥梁基础的模型；

S3、在波浪港池中模拟水流和波浪；

S4、测量模型在水流和波浪作用下所受的水平方向的总力；

S5、根据模型的桥墩3、承台2、桩基1各部分所受波浪力和模型整体所受的水平方向的总力的比值确定相位系数K取值范围。

(1)确定模型各物理量比尺

试验遵照《波浪模型试验规程》相关规定，采用正态模型，按照弗劳德数相似律设计。模型的几何比尺取为1:50，各物理量比尺如下：

几何比尺：Lr＝1:50；

时间比尺：

重量比尺：Mr＝Lr³；

波浪总力比尺：Fr＝Lr³；

压强比尺：P＝Lr；

流速比尺：

(2)构建跨海桥梁基础模拟

模型中桥墩3、承台2以及桩基1等各部分结构均按1:50的几何比尺缩小制作，模型与原型保持几何相似。各部分结构均按刚性结构进行模拟，模型采用木质或有机玻璃材料制作。

(3)在波浪港池中模拟水流和波浪

试验模拟波浪为不规则波，不规则波的波谱采用Jonswap谱(根据实测资料取为2.0)，按重力相似准则确定模拟波浪的波高、波周期，将按模型比尺换算后的特征波要素输入计算机，产生造波讯号，控制造波机产生相应的不规则波序列。每组试验规则波波数大于20个，不规则波波数大于120个，每组试验重复三次。模型试验中波高和周期模拟值与设计值的误差控制在2％以内。

模型中的流速也按重力相似准则确定。

模拟水流和波浪时先在波浪港池中模拟设计水流，再在设定好的水流的基础上模拟给定的波要素。然后安放跨海桥梁基础的模型，进行波浪力试验。波要素测量采用波高仪，水流流速测量采用旋浆流速仪。

(4)测量模型在水流和波浪作用下所受的水平方向的总力

对不同跨海桥梁基础、波浪、水流、水位和海底高程条件的组合，采用拉压力传感器测量跨海桥梁基础结构模型在波流共同作用下所受的水平力，波浪力数据由计算机自动采集，测量结果采用计算机程序分析处理。

进行模型整体所受的水平方向的总力测量时，跨海桥梁基础结构模型不接触地面，保证结构在波浪作用下不受其他外力作用。拉压力传感器用铁架和金属螺杆固定住。设定拉压力传感器采样频率为125Hz。

表2波浪力试验值

表2表明，跨海桥梁基础整体受力是桥墩3、承台2及桩基1各部分波浪力之和的0.85～0.91倍，小于桥墩3、承台2和桩基1三部分波浪力最大值之和，其主要原因是桥墩3、承台2和桩基1之间存在相互影响，作用在三部分上的波浪存在相位差，各部分结构到达最大值的时机不一。

为验证作用在各部分上的波浪力是否存在相位差，本文选取平潭桥SR54墩，对其进行桥墩-承台-桩基同步受力模型试验研究。图4、图5、图6分别为平潭桥SR54墩桥墩3、承台2、桩基1基础水平力过程线。

如图4、图5、图6所示，从平潭桥SR54墩桥墩3、承台2、桩基1各部分水平波浪力随时间变化过程曲线可以看出：桥墩3、承台2、桩基1各部分波浪力不在同一时刻达到最大，三者达到最大值的时刻存在一定的相位差。

综合以上研究成果，从偏安全考虑，基础整体波浪力的相位系数K可取大于等于0.91，优选取值为0.91，即：F_总＝(F_桥墩+F_承台+F_桩基)×0.91。

本发明的跨海桥梁基础所受波浪力的计算方法能更简便的实现跨海桥梁基础所受整体波浪力的计算，解决了跨海桥梁工程中桥墩-承台-桩基此类基础的整体波浪力无法计算的难题，为跨海桥梁设计与施工提供了关键的技术支撑。本项发明成果方便于工程应用，并已很好地运用于港珠澳大桥、平潭海峡公铁大桥、中马友谊大桥等多座跨海桥梁基础设计和施工组织中，得到了工程实践的检验，成果科学可靠，具有创新性，提高了我国跨海桥梁建设水平，获得了良好的社会和经济效益。

本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。