本发明涉及一种非完备模型局部变形恢复方法，特别涉及基于Laplacian优化的非完备模型局部变形的恢复方法，属于计算机视觉数据处理领域。
背景技术：
：在实际医学临床设计中，如果颌面摘除手术与颌面赝复手术的时间相隔较长，受缺损部位收缩的牵引，口腔部软组织往往会出现明显的偏移现象，需要研究扭曲变形颌面缺损的几何建模赝复策略。现在的设想是先将口腔部的局部变形先纠正过来，然后再进行赝复体建模。孙进等人在2012年对非完备数据的几何建模技术进行了研究。为了纠正嘴部区域的局部变形，提出了带有旋转不变量的拉普拉斯算法，解决传统拉普拉斯算法不能很好地处理旋转问题。其主要思想是为编辑区域的每个顶点p估计一个合适的仿射变换矩阵T，然后比较TiΓi(经过仿射变换的原始网格)和L(pi)(变形得到的网格M'的拉普拉斯坐标)。通过这种方法来解决旋转问题，最后使用最小二乘公式优化。通过试验，可以发现该中纠正变形的方法是能够得到所期望的效果。张云龙，王进等人在2013年提出一种吻合闭合轮廓线的三维网格曲面变形方法，该方法在用户交互编辑轮廓线后，基于重心坐标多次迭代变形得到初步网格结果，将该结果与原始网格进行对比，然后自动计算网格变形区域(ROI)；对各ROI分别应用Laplacian变形方法，以轮廓线上的顶点作为边界约束以保证变形网格吻合轮廓线，以初步网格结果的部分网格点坐标作为附加约束以克服网格变形的明显凹陷情况；将变形前和变形后网格模型的微分属性之差最小作为目标函数，求解稀疏线性方程组来实现网格变形。Benz等人和Hartmann等人分别在2005年和2007年提出了一种利用迭代最近点优化(iterativeclosestpoint简称ICP)的方法，首先，使用三个手动选择点，当获得模型的中间面部平面时，可以通过对称面一侧完好区的信息得到需要镜像的数据，接着用ICP算法将镜像数据跟人脸信息进行记录，中间的面部平面被定义为点集的最佳拟合平面，平分原始点跟镜像点之间的距离。XinLi等人在2011年通过3D计算机图像的方法来恢复缺损的头颅数据，开发了一种基于对称性和模板匹配的新型集成框架，这种框架可靠的应用在完成其他的对称性数据比如：人体骨骼、结构等等。技术实现要素：本发明的目的是提供基于Laplacian优化的非完备模型局部变形的恢复方法，通过制定一个缺陷模型，改变模型结构和纹理的参数，使其与正常部位一样，然后将模拟好的缺陷部位拼接目标颜面来恢复变形。本发明通过以下技术方案来实现：本发明的目的是通过以下技术方案实现的，基于Laplacian优化的非完备模型局部变形的恢复方法，包括以下步骤:1)缺损颜面测量；2)3D几何模型重建；3)从病人缺陷脸部图像中获取结构与纹理4)制定一个合理的缺陷模型；5)在目标颜面上拼接修改后的缺陷部位；6)颌面假体制造。优选的，所述的步骤3中的从病人缺陷脸部图像中获取结构与纹理包括如下过程：(1).采用降维技术PCA即主成分分析方法来从病人脸部图像中获取和在重建过程中，通过一个患者颜面的特征向量捕捉病人脸部的缺陷，定义这个特征向量为本征缺陷，并用它们来建立和(2).计算同一病人的第i个结构缺陷类型与纹理缺陷类型在每个时刻平均值与采用sij表示患者的脸部要素在重建过程中的第j个时刻的第i个结构缺陷类型，变量j范围从0到p，0代表手术前的状态，p代表了手术后的状态，计算同一病人的第i个结构缺陷类型在每个时刻平均值采用tij表示患者的脸部要素在重建过程中的第j个时刻的第i个纹理缺陷类型，变量j范围从0到p，0代表手术前的状态，p代表了手术后的状态，计算同一病人的第个纹理缺陷类型在每个时刻平均值(3).计算结构本征缺陷uik与纹理本征缺陷vikuik=Σj=1pσkj(sij-S‾i),k=1,...,p---(1)]]>vik=Σj=1pσkj(tij-T‾i),k=1,...,p]]>σkj为自定义权重，因此，第i个结构与纹理缺陷为：s^=S‾i+λ·uik---(2)]]>t^=T‾i+λ·vik]]>其中-1≤λ≤1,k＝1，λ为修改变形程度的一个变量，当k＝1时，(ui1,vi1)指的是第一本征缺陷即有最大的本征值；因此改变不同的参数来控制结构与纹理要素。优选的，所述的步骤4中的制定一个合理的缺陷模型包括如下过程：(1).用F表示脸的表面，F由两个成分组成：(a)结构成分s＝(x1,y1,z1,x2,y2,z2,......,xn,yn,zn)∈R3n(3)式中：x,y,z代表了脸的3D图像顶点的坐标；(b)纹理成分t＝(r1,g1,b1,r2,g2,b2,......,rn,gn,bn)∈R3n(4)式中：r,g,b代表了脸的3D图像顶点的颜色成分；(2).使用以下函数使已知的F转换为仿真具体方法如下:D(F,i,λ)=Ds(s,i,λ)Dt(t,i,λ)=s~t~=F~---(5)]]>式中：i为改变缺陷类型位置的参数，λ为缺陷程度的参数；(3).进一步制定缺陷的模型，具体过程如下：为了将脸上缺陷的局部特征纳入计算，定义9个感兴趣的区域ROI，前额，左右眼，鼻子，左右脸颊，嘴，下巴，左右脖子；定义一个集来表示前面的一个或者多个ROI；为了模拟其受第i个缺陷的影响程度，那么缺陷的模型可以进一步制定如下：式中：v为目标颜面F的顶点，f为拼接函数。(4).进一步定义和为拼接函数fs和ft的结果：fs(s,s^)=s~,ft(t,t^)=t~---(7)]]>式中：和分别为病人缺陷脸部图像的结构与纹理，模型的功能是将已知的缺陷拼接到目标面上相应的ROI上。优选的，所述的步骤4中的在目标颜面上拼接修改后的缺陷部位包括如下过程：因为定义了所有的缺陷模型参数，给出适当的拼接函数fs和ft，我们调整参数i和λ来模拟缺陷模型的位置以及严重程度；拼接函数fs和ft要满足两个条件：1)模拟的ROI平滑的连接它的边界；2)模拟的ROI需要从已知的缺陷中捕捉关键的特征；用已知缺陷模型的梯度和来引导向量域，然后用泊松图像编辑，最后在目标颜面的ROI上模拟结构与纹理要素；(1).对于第i个缺陷，用来表示的边界，用f*s和f*t表示已知脸F的结构与纹理函数，αs和αt为函数fs和ft的向量域来表示缺陷的关键特征；(2).求解最小化问题，具体过程如下：在考虑结构与纹理因素的时候，用求解最小化问题使函数fs来满足之前的两个条件：用求解最小化问题使函数ft来满足之前的两个条件：式中：代表了梯度算子；(3).梯度算子通过解决下面狄利克雷边界条件的泊松等式获得：式中：Δ代表了拉普拉斯算子，div(·)代表了离散，梯度算子与拉普拉斯算子的转换关系为(4).为了将最小化应用到实际中去，将问题离散化：Ω为患者脸部图像三角网络顶点的集合，(a,b)为顶点对，定义权重矩阵来表示两个顶点之间的连接关系，具体过程如下：Wa,b=1if(a,b)∈Ω0otherwise---(11)]]>(5).计算拉普拉斯算子，具体过程如下：用τa＝∑bWa,b为连接权向量，计算连接顶点a的边界数量，然后用下面的矩阵计算拉普拉斯算子：L＝Γ-W，其中Γ＝diag(τ1,...,τn)(12)(6).用已知缺陷的梯度和来引导向量域αs和αt，那么泊松等式(10)可以写成(7).公式(13)展开成以下线性方程:式中：m为中顶点的数量，fs|v＝b与分别表示fs和在v＝b的结构信息，这个线性方程用迭代算法解出。与现有相比，本发明具有以下有益效果：解决了脸部软组织的偏移问题，对于医用方面的赝复体的制备有广泛的应用价值，与此同时，在计算机上修正变形，大大增加了赝复体的准确性，节省了人力物力。附图说明图1为本发明基于Laplacian优化的非完备模型局部变形的恢复方法流程图。具体实施方式本发明基于Laplacian优化的非完备模型局部变形的恢复方法，包括以下步骤:1)缺损颜面测量；2)3D几何模型重建；3)从病人缺陷脸部图像中获取结构与纹理4)制定一个合理的缺陷模型；5)在目标颜面上拼接修改后的缺陷部位；6)颌面假体制造。从病人缺陷脸部图像中获取结构与纹理1.采用降维技术PCA(主成分分析方法)来从病人脸部图像中获取和具体方法如下：在重建过程中，通过一个患者颜面的特征向量可以捕捉病人脸部的缺陷，定义这个特征向量为本征缺陷，并用它们来建立和2.计算同一病人的第i个结构缺陷类型与纹理缺陷类型在每个时刻平均值与采用sij表示患者的脸部要素在重建过程中的第j个时刻的第i个结构缺陷类型，变量j范围从0到p，0代表手术前的状态，p代表了手术后的状态，计算同一病人的第i个结构缺陷类型在每个时刻平均值采用tij表示患者的脸部要素在重建过程中的第j个时刻的第i个纹理缺陷类型，变量j范围从0到p，0代表手术前的状态，p代表了手术后的状态，计算同一病人的第个纹理缺陷类型在每个时刻平均值3.计算结构本征缺陷uik与纹理本征缺陷vikuik=Σj=1pσkj(sij-S‾i),k=1,...,p---(1)]]>vik=Σj=1pσkj(tij-T‾i),k=1,...,p]]>σkj为自定义权重，因此，第i个结构与纹理缺陷为：s^=S‾i+λ·uik---(2)]]>t^=T‾i+λ·vik]]>其中-1≤λ≤1,k＝1，λ为修改变形程度的一个变量，当k＝1时，(ui1,vi1)指的是第一个本征缺陷(有最大的本征值)。因此可以改变不同的参数来控制结构与纹理要素。制定一个合理的缺陷模型：1.用F表示脸的表面，F由两个成分组成：(a)结构成分s＝(x1,y1,z1,x2,y2,z2,......,xn,yn,zn)∈R3n(3)式中：x,y,z代表了脸的3D图像顶点的坐标。(b)纹理成分t＝(r1,g1,b1,r2,g2,b2,......,rn,gn,bn)∈R3n(4)式中：r,g,b代表了脸的3D图像顶点的颜色成分。2.使用以下函数使已知的F转换为仿真具体方法如下:D(F,i,λ)=Ds(s,i,λ)Dt(t,i,λ)=s~t~=F~---(5)]]>式中：i为改变缺陷类型(位置)的参数，λ为缺陷程度的参数。3.进一步制定缺陷的模型，具体过程如下：为了将脸上缺陷的局部特征纳入计算，定义9个感兴趣的区域(ROI)，前额，左右眼，鼻子，左右脸颊，嘴，下巴，左右脖子。定义一个集来表示前面的一个或者多个ROI。为了模拟其受第i个缺陷的影响程度，那么缺陷的模型可以进一步制定如下：式中：v为目标颜面F的顶点，f为拼接函数。4.进一步定义和为拼接函数fs和ft的结果：fs(s,s^)=s~,ft(t,t^)=t~---(7)]]>式中：和分别为病人缺陷脸部图像的结构与纹理，模型的功能是将已知的缺陷拼接到目标面上相应的ROI上。在目标颜面上拼接修改后的缺陷部位因为定义了所有的缺陷模型参数，给出适当的拼接函数fs和ft，我们可以调整参数i和λ来模拟缺陷模型的位置以及严重程度。拼接函数fs和ft要满足两个条件：1)模拟的ROI平滑的连接它的边界2)模拟的ROI需要从已知的缺陷中捕捉关键的特征。为解决以上问题，我们用已知缺陷模型的梯度(和)来引导向量域，然后用泊松图像编辑，最后在目标颜面的ROI上模拟结构与纹理要素。1.对于第i个缺陷，用来表示的边界，用f*s和f*t表示已知脸F的结构与纹理函数，αs和αt为函数fs和ft的向量域来表示缺陷的关键特征。(2).求解最小化问题，具体过程如下：在考虑结构与纹理因素因素的时候，用求解最小化问题使函数fs来满足之前的两个条件：用求解最小化问题使函数ft来满足之前的两个条件：式中：代表了梯度算子；3.梯度算子可以通过解决下面狄利克雷边界条件的泊松等式获得：式中：Δ代表了拉普拉斯算子，div(·)代表了离散，梯度算子与拉普拉斯算子的转换关系为4.为了将最小化应用到实际中去，可以将问题离散化：Ω为患者脸部图像三角网络顶点的集合，(a,b)为顶点对，定义权重矩阵来表示两个顶点之间的连接关系。具体过程如下：Wa,b=1if(a,b)∈Ω0otherwise---(10)]]>5.计算拉普拉斯算子。具体过程如下：用τa＝∑bWa,b为连接权向量，可以计算连接顶点a的边界数量，然后用下面的矩阵计算拉普拉斯算子：L＝Γ-W，其中Γ＝diag(τ1,...,τn)(11)6.用已知缺陷的梯度(和)来引导向量域(αs和αt)，那么泊松等式(9)可以写成7.公式(12)可以展开成以下线性方程:式中：m为中顶点的数量，fs|v＝b与分别表示fs和在v＝b的结构信息，这个线性方程用迭代算法可以解出。当前第1页1 2 3