一种图像边界元处理方法与流程

本发明涉及图像边界处理领域，特别是一种图像边界元处理方法。

背景技术：

光滑粒子法是一种拉格朗日无网格粒子方法。它利用核函数对物理问题进行近似处理，用离散的粒子来描述宏观连续分布微观仍为粒子的流体，而每个粒子则携带了其所在位置的流体的各种性质，如质量、密度、速度、能量等。光滑粒子法由Lucy(1977)和Gingold&Monaghan(1977)相互独立地提出，用于处理天体物理问题。之后，光滑粒子法扩展应用到气体动力学、不可压缩、爆炸、固体力学和弹性体等领域。

图像中经常会出现奇性边界，对于奇性边界的处理上，目前传统方法有多种处理方式，比如使用多极边界元方法。然而，使用多级边界元方法时，会增加大量的辅助计算，并且无法使用外推法以提高精确度。同时，多级边界元方法生成的矩阵，其条件数非常大，在矩阵求逆上会产生新的问题。并且，在处理奇性问题上，尤其是在处理最困难的裂缝等问题上，精度不高，且非常消耗机器时间。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提供了一种图像边界元处理方法，利用光滑粒子方法，将图像的物理空间转换为计算空间，所转换的计算空间适用于外推法以增加计算精度，且减少网格处理数量。

本发明的技术方案是：一种图像边界元处理方法，包括以下步骤，

S01：将多维图像从物理空间转化为计算空间；

在步骤S01中包括以下步骤：

S011：判别多维图像是否存在奇性边界，若存在，则进入步骤S012；若不存在，则进入步骤S013；

S012：利用光滑粒子将奇性边界消除，进入步骤S013；

S013：将多维图像进行网格剖分，转化成计算空间；

S02：利用边界积分方程求解所划分的网格边界；

S03：利用外推法对网格边界进行加速收敛；

S04：构造网格边界的内部场和外部场。

进一步的，在所述步骤S02中包括以下步骤：

S021：在计算空间中，对所划分的网格边界进行积分方程离散；

S022：判断是否是奇性边界，若是，则进入步骤S023；若不是，则进入步骤S024；

S023：利用光滑粒子变换，重新构造积分方程离散形式；

S024：对离散的积分方程进行计算求解。

进一步的，在所述步骤S03中包括以下步骤：

S031：剖分任意一网格，设定不同的低精度下的剖分特征参量；

S032：求出低精度下不同的剖分特征参量所对应的网格边界的解；

S033：通过低精度下的网格边界的解，推算出更高精度下的网格边界的解。

进一步的，在所述步骤S031中，所述剖分特征参量包括h、在所述步骤S032中，不同的剖分特征参量所对应的网格边界的解为：S1、S2；在所述步骤S033中，更高精度下的参量包括其中，a＞1。

进一步的，所述步骤S012中包括以下步骤：

S0121：选择利用光滑粒子变换的函数类，这类函数满足：在奇点，函数值为0；在奇点附近，函数值趋向于0；且导数非0。

进一步的，在所述步骤S0121中，利用光滑粒子变换的函数类为sim函数类，双幂函数类中的一类。

进一步的，在所述步骤S013中包括以下步骤：

S0131：将没有奇性边界的多维图像直接从物理空间转化为计算空间时，其物理空间与计算空间一致；

S0132：将有奇性边界的多维图像从物理空间转化为计算空间时，其物理空间与计算空间不一致。

本发明的优点是：本发明的图像边界元处理方法，使用了特殊的光滑粒子处理方法，使得在处理裂缝等强奇性的问题时，可以和普通的边界一样的处理，并且并不增加计算量；且在后期处理时，适用于外推法以增加计算精度，且减少网格处理数量；可以降低处理裂缝等机时消耗，同时可以提高精度，提高研发效率，降低成本。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

图1为发明实施例的图像边界元处理方法的步骤流程图。

图2为发明实施例的所列出的具有代表性的奇性角点示意图。

具体实施方式

实施例：如图1所示，一种图像边界元处理方法，包括以下步骤。

S01：将多维图像从物理空间转化为计算空间。

具体的，在步骤S01中包括以下步骤。

S011：判别多维图像是否存在奇性边界，若存在，则进入步骤S012；若不存在，则进入步骤S013。

S012：利用光滑粒子将奇性边界消除，进入步骤S013。

进一步的，所述步骤S012中包括以下步骤。

S0121：选择利用光滑粒子变换的函数类，这类函数满足：在奇点，函数值为0；在奇点附近，函数值趋向于0；且导数非0。

进一步的，在所述步骤S0121中，利用光滑粒子变换的函数类为sim函数类，双幂函数类中的一类。

S013：将多维图像进行网格剖分，转化成计算空间。

进一步的，在所述步骤S013中包括以下步骤。

S0131：将没有奇性边界的多维图像直接从物理空间转化为计算空间时，其物理空间与计算空间一致。

S0132：将有奇性边界的多维图像从物理空间转化为计算空间时，其物理空间与计算空间不一致。

在工业制图人员将CAD图像主要是边界模型建立完成之后，要做一次判别，判别该模型是否具有很强的奇性(就是有一些如图2所示的角点)。

图2列出了三个代表性的奇性角点，图2中，(a)表示角度小于30°的角；(b)表示相切的角；(c)表示裂缝，就完全是0°角的边界。首先，要判断这样的二维和三维的奇性角点是否存在。如果不存在，则我们将不进行光滑粒子转换，而直接进行网格剖分，直接生成计算空间网格(这个情况下，物理空间和计算空间一致)。如果存在，则使用光滑粒子转换，将物理空间转换成计算空间，在计算空间中重新分配网格，生成计算空间网格。

在利用光滑粒子转换时，首先选择设计一类光滑粒子函数类(sim函数类、双幂函数类等)，这类函数满足，在奇点函数值等于0，在奇点附近函数值取向于0，但是导数非0，所以作为变换是正则的。使用该正则变换，将原来的物理空间，变换到新的参数空间中，就是我们说的计算空间。这样我们可以得到在新的参数下的计算空间。

S02：利用边界积分方程求解所划分的网格边界。

进一步的，在所述步骤S02中包括以下步骤。

S021：在计算空间中，对所划分的网格边界进行积分方程离散。

S022：判断是否是奇性边界，若是，则进入步骤S023；若不是，则进入步骤S024。

S023：利用光滑粒子变换，重新构造积分方程离散形式。

S024：对离散的积分方程进行计算求解。

S03：利用外推法对网格边界进行加速收敛。

在传统的边界元处理时，对于无奇性的问题，可以使用外推法收敛，但是由于上述提到的奇性的出现，使得外推法无法使用，原因是得到的解在物理空间内无法得到Taylor展开。而由于我们使用了光滑粒子，将物理空间的计算转化成计算空间的转化，在计算空间内，可以通过taylor展开得到近似阶，使得外推法可以进行。

例如。

S031：剖分任意一网格，设定不同的低精度下的剖分特征参量，剖分特征参量包括h、

S032：求出低精度下不同的剖分特征参量所对应的网格边界的解，解分别为：S1、S2。

S033：通过低精度下的网格边界的解，推算出更高精度下的网格边界的解。更高精度下的参量包括其中，a＞1。即利用中得到的解：S1和S2，得到外推值。通常一级外推，使用h和h/2网格，可以得到h/4的网格特征的计算精度。

S04：构造网格边界的内部场和外部场。

应当指出，对于经充分说明的本发明来说，还可具有多种变换及改型的实施方案，并不局限于上述实施方式的具体实施例。上述实施例仅仅作为本发明的说明，而不是对本发明的限制。总之，本发明的保护范围应包括那些对于本领域普通技术人员来说显而易见的变换或替代以及改型。