一种高阻抗变压器限制短路电流效果的模糊综合评价方法与流程

本发明涉及电网规划设计、建设和电网安全经济运行领域，尤其涉及一种高阻抗变压器在限制短路电流和经济优质运行方面的综合评估方法。

背景技术：

随着电网规模的不断扩大、电网结构的逐步加强，电网短路电流水平急剧升高，负荷密集区域的主站点短路电流超标问题已成为电力系统安全运行的瓶颈。为此电力系统采取了各种有效措施来降低短路电流水平，高阻抗变压器即是一种有效措施，尤其是发电厂出口升压变电站采用高阻抗变压器可以从源端限制短路电流，因此在国内很多地方得到应用。

目前国内外很多文献均涉及到高阻抗变压器在限制短路电流方面的应用，但是采用高阻抗变压器的缺点首先是高阻抗变压器造价高于普通阻抗变压，根据《国家电网公司输变电工程典型造价——500kV变电站》数据，以容量为750MVA的国产500kV有载调压单相自耦变压器为例，U_k％<16的普通阻抗变压器造价为1500万元，三相合计4500万元；而U_k％<16的高阻抗变压器造价为1600万元，三相合计4800万元。因此每台500kV主变采用高阻抗变压器比采用普通阻抗变压器造价高300万元，即高6.67％。高阻抗变压器的另外一个缺点是增加了系统稳定运行时变压器自身的功率损耗，增加了变压器运行成本和全寿命周期成本。第三个缺点是高阻抗变压器可能降低系统的稳定性。目前还没有文 献和发明对采用高阻抗变压器的限流效果、一次投资成本、运行成本和对系统稳定影响进行综合评估，因此对采用高阻抗变压器的应用效果进行综合评估有着重要的理论意义实际应用价值。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种基于层次分析法的高阻抗变压器限制短路电流效果的模糊综合评估方法，对高阻抗变压器在限流效果、一次投资成本、运行经济性和对系统稳定影响四个方面进行模糊综合评价，从而对高阻抗变压器的限流效果做综合评价。

为解决上述问题，本发明所采取的技术方案是：

一种高阻抗变压器限制短路电流效果的模糊综合评价方法，它是基于层次分析法构造的目标层、准则层和指标层的评价方法结构关系，然后通过各指标量化值建立判断矩阵，计算出各指标的权重系数，结合专家知识对工程实际的评语集和隶属度函数，对采用高阻抗变压器限制短路电流的限流效果、运行经济性、一次投资成本及对系统稳定的影响进行模糊综合评价，计算出模糊评价方案的优先度，实现综合评价目的；

步骤1，采集短路电流限流效果的指标λ_sc：

式中：γ为母线断路器集合；ΔI_sc为采取高阻抗变压器后短路电流的下降值；I_n为断路器的额定关断电流，关断电流是设备额定值，主电网现在一般只有50和63两个值；

其中500KV三相短路电流的限流效果指标为λ_sc3，500KV 单相短路电流的限流效果指标为λ_sc2；

步骤2，采集元件过负荷的指标λ_L：

式中：α是线路和变压器元件集合；ρ_l是各元件权重因子；S_l是支路l的功率；S_lmax为支路最大功率限值:

步骤3，采集母线电压越限的指标λ_U：

式中：β是母线集合；ρ_i是母线的权重因子；U_i、分别表征电压幅值及其上、下限值；是根据相关电压控制标准和规程已知的，ρ_i权重因子可默认为1，也可根据不同线路和变压器的重要程度认为调整。公式(2中权重因子同理)。

步骤4，采集发电机最大功角差的指标δ_max；

δ_max＝max|δ_i-δ_j| (4)

式中：δ_i和δ_j为电力系统暂态稳定计算中任意2台机组间的功角；

步骤5，采集变压器一次投资的指标λ_T：

式中：κ为变压器集合，TF_i为变压器投资额；投资指标由工程资料得知。

步骤6，采集系统网损的指标λ_loss：

λ_loss＝ΔP_loss (6)

式中ΔP_loss为采用不同阻抗变压器所增加的系统网损；由电网仿真计算软件计算得出。

步骤7，建立工程实际的模糊评价指标集Λ＝(Λ₁，Λ₂，Λ₃，Λm)，其中，m＝4,Λ的因素元素Λg＝(λ₁，λ₂，...,λn)，Λg(g＝1,2,3,4)，n为相应因素元素Λg中元素个数，即

相对于步骤1-6中的评价指标：λ_sc1对应λ₁、λ_sc2对应λ₂、λ_L对应λ₃、λ_U对应λ₄、δ_max对应λ₅、λ_T对应λ₆、λ_loss对应λ₇；

步骤8，基于专家经验值对步骤7中模糊评价指标集Λ中的每个评价指标给出相应的评语，形成对工程实际的评语集V，V包括p个评语，即V＝(v₁,v₂,…v_p)，对应的评价得分的分数集为E＝(e₁,e₂,e_k，…e_p)，p＝5；V＝(v₁,v₂,…v_p)对应的指标的评语分别为“差”、“不合格”、“合格”、“良”和“优”5个评语等级，E＝(e₁,e₂,e_k，…e_p)对应的评价得分分别为{1,3,5,7,9}；

步骤9，通过隶属度函数将步骤7的模糊评价指标集Λ映射到步骤8的评语集V得到隶属度矩阵μ；

步骤10，根据步骤7的模糊评价指标集Λ建立指标体系模糊评价准则层的因素集U，U＝(U₁,U₂,…,U_m)，模糊评价指标体系中准则层元素数量m＝4,因素集U的因素元素Ug(g＝1,2,…,m)，Ug与步骤7的Λg元素一一对应，Ug的元素个数n与Λg的元素个数n一一 对应；

其中，U₁表示限流效果指标集，U₂表示静态安全指标集，U₃表示暂态稳定指标集，U₄表示运行经济指标集；

步骤11，将步骤8的评语集V代入步骤10中的因素集U形成m个n×p的评价集，n为步骤10中Ug的元素个数n，p＝5，m＝4；

通俗的说，每个指标可以形成如下分数，比如不合格{0,3,0,0,0}。

步骤12，根据Saaty的1～9标度理论，对步骤10的因素元素Ug中的任意两个因素A_gp和A_gq(p＝1,2,…,n；q＝1,2,…,n；g＝1,2,…,m；)进行两两对比判断，即根据上面对m和n的注解，两两对比是对Ug中的n个元素进行任意的两两对比，形成n阶矩阵，例如U1中包括n＝2个指标，即λ1和λ2，此时根据1--9标度理论，对λ1和λ2两个元素根据重要性进行两两比对，形成如下的判断矩阵λ1和λ2作为第1个和第2个元素，分别自己比自己，然后相互比较，形成矩阵的4个因素，如果是n＝3，那就是3*3的判断矩阵。上面判断矩阵中λ1比λ1从重要性讲肯定是1，λ2/λ2也是1，若是λ1比上λ2，此时就要根据专家经验，根据λ1相对λ2的重要性取整数比值，也就是1,3,5,7,9的比值关系，例如专家经验认为λ1的重要性是λ2的3倍，那么λ1/λ2＝3，那么λ2/λ1就是1/3,

然后根据其对评价对象的影响程度之比标度 a_ij(i,j＝1,2,…,n)，且基于专家经验值形成正互反型的判断矩阵Ag：

式(7)中标度a_ij为因素a_i相对因素a_j的重要性：

当根据专家经验对标度a_ij取值为1、3、5、7、9时；分别对应表示因素a_i相较a_j的重要性为相同重要、稍微重要、比较重要、非常重要和极其重要；其中：专家经验打分是指专家根据生产实际的相关要求，以及电力行业相关标准对各指标完成情况的好坏进行离散打分，分值复值分别为1,3,5,7,9五个离散分值。

当根据专家经验对标度a_ij取值为2、4、6和8时，分别表示上述标度a_ij取值为1、3、5、7、9时的中间值；其中存在关系a_ij＝1/a_ji；

步骤13，采用指标值CI校验步骤12的判断矩阵A_g的一致性，其中：

式(8)中λ_max为判断矩阵A_g的最大特征根，n为矩阵阶数且步骤10中Ug的元素个数n，A_g与步骤10中Ug相对应；

其中，CI值越小，判断矩阵Ag的一致性越好；

步骤14，计算随机一致性比率CR：

CR＝CI/RI (9)

式(9)中RI为平均随机一致性指标值，

当CR≤0.1时，步骤12的判断矩阵Ag满足一致性要求，执行步骤15；

当CR＞0.1时，通过专家经验值修改判断矩阵Ag中的元素标度a_ij的数值，返回步骤12重新计算，直至CR≤0.1；

因为判断矩阵是根据专家经验形成的，所以不一定符合数学书对矩阵的一致性要求，所以要对判断矩阵进行一致性校验，若一致性校验不满足，就让专家经验对判断矩阵做出适当调整后再校验；

步骤15，执行步骤14中满足CR≤0.1的判断矩阵Ag，求出判断矩阵Ag的特征方程的最大特征值λ_max及其所对应的特征向量η：

Agη＝λ_maxη (10)；

步骤16，对步骤15中式(10)中的特征向量η进行归一化处理，得到η＝[ω₁,ω₂,…,ω_n]，n为步骤15中Ug的元素个数n，得到模糊评价指标集Λ中对应指标值的权重系数ω_i；

步骤17，结合步骤11，建立步骤10的因素集U中的元素Ug到步骤8的评语集V的模糊关系矩阵Rg；

式中μ_gik(g＝1,2,…,m；i＝1,2…,n；k＝1,2,…,p)为Ug的第i个因 素A_gi在V中第k个评语的隶属度；

步骤18，运用模糊矩阵的合成运算，得到步骤10的因素集U中的元素Ug的模糊综合评价集Sg，(g＝1,2,…,m)，将步骤17的模糊关系矩阵Rg与步骤16的权重系数ω_i代入公式(12)，取加权平均型算子，则

S_gk为模糊综合评价集Sg相对应的元素，ω_gi，μ_gik分别与步骤7中因素元素Λg内的元素对应；式(12)中，专家经验值为依据专家对电力行业相关标准，电力系统安全稳定导则，技术经济性等相关要求及生产实际的理解，结合目标工程实际和1--9标度理论，对Ui中的n个指标值在该工程中的相对重要性进行离散赋值，赋值范围为1，3，5,7,9这5个数值，若难以取舍，也可为介于这5个数值中的2,4,6,8值。

根据公式(12)可得

Sg＝ω_iRg＝(S_i1,S_i2,…,S_ip) (13)

式中Sg表征Ug中所有因素隶属于V的隶属度加权和；

步骤19，将步骤18中的模糊综合评价集Sg代入公式(14),根据一次模糊综合评价的结果得到：

R＝[S₁ S₂ … S_m]^T (14)

步骤20，二级模糊综合评价的对象是步骤10的因素集U中各因素，二级模糊综合评价集为

S＝ωR＝(s₁,s₂,…s_k,s_p) (15)

式中s_k(1,2…,p)是指综合考虑因素集U中所有因素在步骤8中评语集V中的隶属度；

步骤21，得出模糊综合评价的优先度，优先度是将步骤20的s_k作为权重对步骤8中的分数集中所有元素的加权平均X，即

通过优先度实现综合评价，得出目标层中的优选方案。

另外，在步骤9中，隶属度函数为半梯形和三角形隶属度函数，μ(e_k,v_p)(k＝1,2,…5)即表示模糊评价指标集Λ中该行为指标对评语e_k的隶属度，其中v₁-v₅为常量参数。

另外，在步骤14中1～8阶的RI值分别为：1阶为0.00，2阶为0.00,3阶为0.58,4阶为0.90,5阶为1.12，6阶为1.24,7阶为1.36，8阶为1.41。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明提出的评价算法，能够解决在电网规划建设实际中，采用高阻抗变压器限制电网短路电流带来的短路电流限制效果、对电力系统稳定的影响、基建投资成本以及电网综合运行成本等方面的取舍和决策问题，通过已知工程资料和电网仿真计算等已知数据，运用本发明提出的评价方法能够提出一种兼顾专家经验和技术经济性的综合评价结果，为工程决策提供依据和参考。

附图说明

图1是递阶层次结构关系。

图2是半梯形和三角形隶属度函数。

图3是模糊综合评价流程示意图。

具体实施方式

下面结合实际电网仿真计算数据对本发明提出的综合评价方法进一步做出验证说明。

如图1-3所示，一种高阻抗变压器限制短路电流效果的模糊综合评价方法，它是基于层次分析法构造的目标层、准则层和指标层的评价方法结构关系，然后通过各指标量化值建立判断矩阵，计算出各指标的权重系数，结合专家知识对工程实际的评语集和隶属度函数，对采用高阻抗变压器限制短路电流的限流效果、运行经济性、一次投资成本及对系统稳定的影响进行模糊综合评价，计算出模糊评价方案的优先度，实现综合评价目的。

建立递阶层次结构关系模型，如图1所示：

目标层：综合考虑各种影响因素后的高阻抗变压器限流效果综合最优方案Y。

准则层：除了高阻抗变压器的限流效果和运行经济性外，还应满足《电力系统安全稳定导则》对系统暂态稳定性的要求。

指标层：建立因素集，将准则层中各项准则细化到具体指标，主要如下四点：

a.限流效果：各发电厂升压变500kV母线的三相和单相短路电流可以表征高阻抗变压器限制短路电流的效果。

b.静态安全性：发生N--1预想事故后，系统内各元件是否过负荷，母线电压是否越限。

c.暂态稳定性：采用不同阻抗值的发电厂升压变的系统发生相同故障，在故障切除后的暂态过程中发电机转子间最大功角 差。

d.运行经济性。除高阻抗变压器交普通变压器增加的一次性投资外，采用高阻抗变压器后造成的直接功率损耗和功率转移应加以考虑。

本实施例是根据华北电网2016年夏季大负荷方式运行数据，采用中国电科院《电力系统分析综合程序》(PSASP7.10)中的短路电流模块进行计算，计算基准容量为100MVA，电厂开机方式调整为全开机方式，主变中性点接地方式选取最大接地方式，采用不基于潮流的方法进行，不计负荷的影响。

本实施例的具体方法步骤如下：

根据不同的短路电流控制指标和技术经济运行要求，分别制定了三套方案，分别是：方案1在兆光电厂二期出口采用短路阻抗U_k(1-2)％为14出口变压器；方案2在兆光电厂二期出口采用短路阻抗U_k(1-2)％为20的出口变压器；方案3在兆光电厂二期出口采用短路阻抗U_k(1-2)％为20的出口变压器。采用不同阻抗变压器时计算的电厂出口500kV母线短路电流结果参见表1所示。

表1 采用不同阻抗变压器时500kV三相短路电流(kA)

兆光电厂二期出口变采用不同阻抗变压器时机组满发产生的有功功率损耗值参见表2所示。

表2 不同阻抗变压器产生的有功损耗(MW)

通过时域暂态计算分析对兆光二期电厂采用不同阻抗变压器进行暂态稳定校验，选取兆光二期G2号机与全网其他机组在暂态稳定时的最大功角差变化来衡量，参见表3。

表3 兆光二期G2与其他机组最大功角差

由表3分析可知，采用不同普通阻抗变压器和高阻抗变压器对系统暂态稳定性的影响差别很小，基本可以忽略。通过静态安全分析计算，不同阻抗变压器对系统静态稳定性也基本无影响。

基本发明提出的多层次模糊综合评价模型，结合专家对限流、稳定和运行经济重要性的经验知识，根据Saaty的1～9标度理论构造判断矩阵，通过特征方程计算出各指标集权重系数。通过计算得到因素集和因素元素对应的权重集，结合评语集合隶属度函数进入模糊综合评价的优先度计算。经多层次模糊综合评价模型评价后，各方案的优先度计算结果如表4所示：

表4 优先度计算结果

由表4计算结果可知，在既定专家经验知识形成的判断矩阵条件下，方案2优先度最高。

这样可以通过实际电网的仿真计算来验证本发明提出的模糊综合评价方法的工程有效性。