本发明涉及到计算机视觉、图像处理等领域，更确切地说是基于稀疏先验的模糊图像复原方法。
背景技术：
：在图像采集和传输过程中，受客观条件的影响(如关照、粉尘等)，很容易造成质量劣化，甚至影响使用。比如图像模糊，它主要是由于拍摄设备抖动或场景变换导致的。借助于图像处理的方法，我们可以尽量修复图像，使其在一定程度上恢复本来的面貌，这便是图像复原的主要任务。模糊图像复原又称为图像的去模糊，大多数情况下也可以称为图像的反卷积，它是在一定的先验知识下，对清晰图像的模糊过程求逆，同时将该逆运算转化为数学优化问题并求解。根据模糊核的已知与否，通常将去模糊的方法分成非盲去模糊和盲去模糊。目前解决此类问题比较流行的方法有最大后验概率方法、基于稀疏先验的去模糊方法等。最大后验概率方法由于其最优解更趋向于模糊的图像而非清晰图像而饱受诟病，相对来说，基于稀疏先验的方法更容易找到一个趋向于清晰图像的最优解，但是现存方法要么抑制了一些图像的边缘细节，要么复原的结果容易出现过平滑和伪影现象。技术实现要素：为了克服现有的退化图像复原方法的准确性较差、避免因求解方法对噪声敏感而在结果中产生伪影现象、收敛速度较慢的不足，本发明提供一种准确性较好、同时避免因求解方法对噪声敏感而在结果中产生伪影现象、收敛速度更快的种基于L0凸近似的退化图像复原方法。为解决技术问题，本发明所采用的技术方案为：一种基于L0凸近似的退化图像复原方法，所述方法包括以下步骤：1).构建拟合项定义拟合项为：其中x和k分别表示所求的清晰图像和模糊核，y表示原始的模糊图像；2).构建关于清晰图像的正则项首先假设图像结构是稀疏的，稀疏即含有大量的0元素，然后用L0范数来表示优化公式中的正则项，但是由于L0范数在求解时高度的非凸性，使用一个L0范数的近似表示，即其中表示图像的梯度，是梯度的函数，θ是权重，P(x)通常也被称为损失函数或代价函数；||x||2看作x的L0范数的近似，关于的定义如下：其中指的是图像分别在水平和垂直方向的梯度，η是权重参数，而且数值越大越好；便作为图像梯度的L0范数的近似函数，它和||x||2一起构成了优化公式中关于清晰图像的正则项；3).构建关于模糊核的正则项假设模糊核同样是稀疏的，相应的正则项表示为：Q(k)＝||k||2；4).组合优化公式根据前面定义的拟合项和两个正则项，把它们组合在一起构建优化模型，如下：minx,k||x⊗k-y||2+λP(x)+γQ(k)---(1)]]>其中λ和γ分别表示清晰图像和模糊核在模型中所占的比重，即权重系数；正则项P(x)和Q(k)的目的是为了防止只有第一项时导致的优化结果过拟合问题，采用半二次分裂方法将上式分成两个关于x和k的子公式，并互相迭代优化；5).优化求解x其中上式(1)分裂的关于x的子公式为：由于是一个分段函数，引入一个辅助向量(h，v)，满足用一个等价的函数来代替其中M(|h|0+|v|0)＝0，当且仅当h＝0，v＝0，否则为1，则的解为：把新的放入子公式中有：minx||x⊗k-y||2+λ(θ||x||z+η((▿hx-h)2+(▿vx-v)2)+M(|h|0+|v|0))---(9)]]>在频域对其求导，得最优解：6).优化求解k总优化公式的另一个是关于k的子公式为：mink||x⊗k-y||2+γ||k||2---(11)]]>利用图像的梯度和来代替上述公式(11)中的x和y，其中*指的是水平和垂直两个方向，并将它定义为函数S(k)：S(k)=||▿hx⊗k-▿hy||2+||▿vx⊗k-▿vy||2+γ||k||2---(12)]]>为了求解k，利用共轭梯度方法最小化S(k)，其中初始步长为：然后，k(n+1)＝k(n)+t×p(n)，中间步长定义为：p(n+1)=-▿S(k(n+1))+σ×p(n)=-▿S(k(n))-t×▿S(p(n))+σ×p(n)]]>其中7).非盲反卷积采用超拉普拉斯先验的方法，并利用L1范数作为正则项来得到第一幅清晰图像；然后令步骤5)的最后解公式中的θ＝0，得到第二幅清晰图像；最后对这两幅图像使用一个双边滤波模板组合在一起得到最终结果。进一步，所述步骤5)中，当即时，若(h，v)＝(0，0)，则否则，若(h，v)≠(0，0)，那么，由(5)和(6)发现，只有在(h，v)＝(0，0)情况下，取最小值；当时，若(h，v)＝(0，0)，则否则，若(h，v)≠(0，0)，当且仅当时，上式等号成立，即此时取最小值。本发明的技术构思为：首先建立去模糊的模型，其重点在于正则项的构建；然后对所构建的模型利用半二次分裂方法分成两个子问题进行求解，并得到模糊核；最后将上面得到的模糊核作为已知项对原模糊图像进行非盲反卷积来得到最终的清晰图像。本发明的有益效果为：准确性较好、同时避免因求解方法对噪声敏感而在结果中产生伪影现象、收敛速度更快。具体实施方式下面对本发明进行进一步的说明。一种基于L0凸近似的退化图像复原方法，包括如下步骤：给定原始输入的模糊图像y，我们算法目的便是在仅已知y的前提下去估计其模糊核k与对应的清晰图像x。根据模糊核大小构建图像金字塔：根据模糊核大小ks＝41，对原始模糊图进行降采样并在不同尺度下对图像进行反卷积。首先分层数为：即降采样为7个尺度，其中每一尺度中模糊核的大小为：kslist＝kslist+(kslist％2＝＝0)＝[791115212941](大小一般要求为奇数)。相应的模糊图像也降采样为7个尺度，第i个尺度大小为1).构建拟合项定义拟合项为：其中x和k分别表示所求的清晰图像和模糊核，y表示原始的模糊图像。2).构建关于清晰图像的正则项首先假设图像结构是稀疏的，然后用L0范数来表示优化公式中的正则项，但是由于L0范数在求解时高度的非凸性，进而我们使用一个L0范数的近似表示，即其中表示图像的梯度，便是梯度的函数，θ是权重。P(x)通常也被称为损失函数或代价函数，它既考虑到了梯度，同时也将清晰图像作为参数的一部分来约束优化过程。||x||2可以看作x的L0范数的近似，关于的定义如下：其中指的是图像分别在水平和垂直方向的梯度，η是权重参数，而且数值越大越好。便作为图像梯度的L0范数的近似函数，它和||x||2一起构成了优化公式中关于清晰图像的正则项。3).构建关于模糊核的正则项类似的，假设模糊核同样是稀疏的，相应的正则项可以表示为：Q(k)＝||k||2。4).组合优化公式根据前面定义的拟合项和两个正则项，把它们组合在一起构建优化模型，如下：minx,k||x⊗k-y||2+λP(x)+γQ(k)---(1)]]>其中λ和γ分别表示清晰图像和模糊核在模型中所占的比重，即权重系数。这里正则项P(x)和Q(k)的目的是为了防止只有第一项时导致的优化结果过拟合问题。在第一步构建的图像金字塔条件下，我们采用半二次分裂方法将上式分成两个关于x和k的子公式，并分别在各个尺度中互相迭代优化。例如在第i尺度下先利用下面第6步求解得到xi，将xi作为已知项代入第7步中求解ki，再将ki作为已知项，求解第i+1尺度下的xi+1，…，如此直至最后一尺度得到k7和x7。5).优化求解x其中公式(1)分裂的关于x的子公式为：由于是一个分段函数，我们首先引入一个辅助向量(h，v)，满足于是我们可以用一个等价的函数来代替其中M(|h|0+|v|0)＝0，当且仅当h＝0，v＝0，否则为1。则的解为：现在把新的放入子公式中有：minx||x⊗k-y||2+λ(θ||x||z+η((▿hx-h)2+(▿vx-v)2)+M(|h|0+|v|0))---(5)]]>在频域对其求导并令导数为零，得最优解：6).优化求解k类似地，总优化公式的另一个是关于k的子公式为：mink||x⊗k-y||2+γ||k||2---(7)]]>由于直接优化上式会产生非精确解，因此我们利用图像的梯度和来代替上述公式中的x和y，其中*指的是水平和垂直两个方向，并将它定义为函数S(k)：S(k)=||▿hx⊗k-▿hy||2+||▿vx⊗k-▿vy||2+γ||k||2---(8)]]>为了求解k，我们利用共轭梯度方法最小化S(k)，其中初始步长为：然后，k(n+1)＝k(n)+t×p(n)，中间步长定义为：p(n+1)=-▿S(k(n+1))+σ×p(n)=-▿S(k(n))-t×▿S(p(n))+σ×p(n)]]>其中7).非盲反卷积由第6步和第7步交替迭代出来的清晰图像还不是我们最终所求的结果，我们只是利用它们得出的模糊核k7，再与原模糊图进行盲反卷积来得到最终结果。这是因为关于给定模糊核的非盲反卷积方法已经十分成熟，并有相当好的结果。这里我们采用超拉普拉斯先验的方法，并利用L1范数作为正则项来得到第一幅清晰图像；然后令第5步的最后解公式中的θ＝0，得到第二幅清晰图像；最后对这两幅图像使用一个双边滤波模板组合在一起得到最终结果，这样做的目的是减少结果中的伪影现象。对比实验：为了验证基于L0稀疏表示的去模糊方法的有效性，设计两组仿真实验分别在自然模糊图像数据集和合成模糊图像数据集进行对比。采用峰值信噪比(简称PSNR)和结构相似性度量(简称SSIM)这两个客观图像质量评价函数标准进行度量。所有方法的参数均采用人工方式选取，以取得最佳PSNR、SSIM以及视觉效果为准。基于同一幅图像，本发明在运行时间上与现存算法的对比如下表1(单位：秒)：算法(1)Krishnan(2)Pan(3)Perrone本发明运行时间564.04648.8529427.13164.56表1.各算法运行时间对比以上时间均为在同一PC(Inteli3CPU，4G内存)上运行的结果。其中(1)Krishnan为文献1(BlindDeconvolutionUsingaNormalizedSparsityMeasure.InCVPR,pages233-240,2011，即基于归一化稀疏检测的盲反卷积方法，发表于2011年国际计算机视觉与模式识别会议第233-240页)中的方法；(2)Pan为文献2(DeblurringTextImagesviaL0-RegularizedIntensityandGradientPrior.InCVPR,pages2901-2908,2014，即基于L0亮度和梯度正则化先验的文本图像去模糊方法，发表于2014年国际计算机视觉与模式识别会议第2901-2908页)中的方法；(3)Perrone为文献3(TotalVariationBlindDeconvolution:TheDevilisintheDetails.InCVPR,pages2909-2916,2014，即全变差盲反卷积：细节决定成败，发表于2014年国际计算机视觉与模式识别会议第2909-2916页)中的方法。以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征以及本发明的优点。本行业的技术人员应了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内，本发明要求保护范围由所附的权利要求书其等效物界定。当前第1页1 2 3