一种基于递归自组织RBF神经网络的出水总氮TN智能检测方法与流程

技术特征：

1.一种基于递归自组织RBF神经网络的出水总氮TN智能检测方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)确定出水总氮TN的输入与输出变量：以活性污泥法污水处理过程为研究对象，对污水处理过程变量进行特征分析，选取与出水总氮TN相关的过程变量作为软测量模型的输入：氨氮NH₄-N，硝态氮NO₃-N，出水悬浮物浓度SS，生化需氧量BOD，总磷TP，软测量模型的输出为出水总氮TN值；

(2)设计用于出水总氮TN智能检测的软测量模型：利用递归自组织RBF神经网络建立出水总氮TN的软测量模型，递归自组织RBF神经网络包括：输入层、隐含层、输出层；其结构为5-J-1的连接方式，即输入层神经元为5个，隐含层神经元为J个，J为大于2的正整数，输出层神经元为1个；输入层与隐含层之间的连接权值都赋值为1，隐含层与输出层之间的连接权值随机赋值，赋值区间为[-1,1]；设共有p个训练样本，设第t时刻递归自组织RBF神经网络输入为x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)]，x₁(t)表示第t时刻氨氮NH₄-N浓度，x₂(t)表示第t时刻硝态氮NO₃-N浓度，x₃(t)表示第t时刻出水悬浮物浓度SS浓度，x₄(t)表示第t时刻生化需氧量BOD浓度，x₅(t)表示第t时刻总磷TP浓度；第t时刻递归自组织RBF神经网络的期望输出表示为y_d(t)，实际输出表示为y(t)；基于递归自组织RBF神经网络的出水总氮TN的软测量方法计算方式依次为：

①输入层：该层由5个神经元组成，每个神经元的输出为：

u_i(t)＝x_i(t) (1)

其中，u_i(t)是t时刻第i个神经元的输出,i＝1,2,…,5；

②隐含层：隐含层由J神经元组成，每个神经元的输出为：

${\mathrm{\θ}}_j\left(t\right)=e^{-\frac{{\left|\right|h_j\left(t\right)-c_j\left(t\right)\left|\right|}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_j}^2\left(t\right)}},j=\mathrm{1,2},...,J---\left(2\right)$

其中，c_j(t)为t时刻第j个隐含层神经元的中心向量，c_j(t)＝[c_1j(t),c_2j(t),…,c_5j(t)]^T，c_ij(t)表示隐含层t时刻第j个神经元中心值的第i个元素，||h_j(t)-c_j(t)||表示h_j(t)与c_j(t)之间的欧式距离，σ_j(t)是t时刻第j个隐含层神经元的中心宽度，h_j(t)是t时刻第j个隐含层神经元的输入向量

$h_j\left(t\right)=\[u_1\left(t\right),u_2\left(t\right),u_3\left(t\right),u_4\left(t\right),u_5\left(t\right),w_j^1\left(t\right)\×y(t-1)\]---\left(3\right)$

y(t-1)是t-1时刻递归自组织RBF神经网络的输出，(t)为t时刻输出神经元与第j个隐含层神经元的反馈连接权值，为t时刻输出神经元与隐含层神经元的反馈连接权值向量，T表示转置；

③输出层：输出层输出为：

$y\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{w}_j^2\left(t\right)\×{\mathrm{\θ}}_j\left(t\right),j=1,...,J---\left(4\right)$

其中，为t时刻隐含层与输出层的连接权值向量，为t时刻第j个隐含层神经元与输出神经元的连接权值，θ(t)＝[θ₁(t),θ₂(t),...,θ_J(t)]^T为t时刻隐含层的输出向量，θ_j(t)为t时刻第j个隐含层神经元的输出，y(t)为t时刻递归自组织RBF神经网络的输出；

定义递归自组织RBF神经网络的误差为：

$E\left(t\right)=\frac{1}{p}\underset{t=1}{\overset{p}{\Σ}}{\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)}^2---\left(5\right)$

其中，y_d(t)为t时刻递归自组织RBF神经网络的期望输出，y(t)为t时刻递归自组织RBF神经网络的实际输出，p为训练样本数；

(3)训练递归自组织RBF神经网络，具体为：

①给定递归自组织RBF神经网络的初始隐含层神经元个数为J，J为大于2的正整数，递归自组织RBF神经网络的输入为x(1)，x(2)，…，x(t)，…，x(p)，对应的期望输出为y_d(1)，y_d(2)，…，y_d(t)，…，y_d(p)，p表示训练样本数，期望误差值设为E_d，E_d∈(0,0.01)，初始中心向量c_j(1)中每个变量的赋值区间为[-2,2]，初始中心宽度σ_j(1)的赋值区间为[0,1]，初始反馈连接权值v_j(t)的赋值区间为[0,1]，j＝1，2，…，J；初始隐含层与输出层的连接权值向量w²(1)中每个变量的赋值区间为[-1,1]；

②设置学习步数s＝1；

③t＝s，计算递归自组织RBF神经网络的输出y(t)，运用自适应二阶算法调整递归自组织RBF神经网络的连接权值和中心宽度：

Θ(t+1)＝Θ(t)+(Ψ(t)+η(t)×Ι)^-1×Ω(t) (6)

其中，Θ(t)为t时刻递归自组织RBF神经网络的参数矩阵，Ψ(t)是t时刻的拟海森矩阵，Ω(t)为t时刻梯度向量，I是单位矩阵，t时刻自适应学习率η(t)被定义为

η(t)＝μ(t)η(t-1) (7)

$\mathrm{\μ}\left(t\right)=\frac{\left({\mathrm{\β}}^{max}\right(t)+\mathrm{\η}(t-1\left)\right)/(1+{\mathrm{\β}}^{max}(t-1\left)\right)-{\mathrm{\β}}^{\min }\left(t-1\right)}{\mathrm{\η}(t-1)}---\left(8\right)$

其中，μ(t)为t时刻自适应因子，μ(1)初始值设为μ(1)＝1，β^max(t)和β^min(t)分别为t时刻矩阵Ψ(t)中最大、最小的特征值；0<β^min(t)<β^max(t)，0<η(t)<1，η(1)＝1，t时刻递归自组织RBF神经网络的参数矩阵Θ(t)包含：t时刻输出神经元与隐含层神经元的反馈连接权值向量w¹(t)，t时刻隐含层与输出层的连接权值向量w²(t)，t时刻中心矩阵C(t)＝[c₁(t),c₂(t),…,c_J(t)]^T，c_j(t)，t时刻中心宽度向量σ(t)＝[σ₁(t),σ₂(t),…,σ_J(t)]^T

Θ(1)＝[w¹(1),w²(1),C(1),σ(1)] (9)

t时刻的拟海森矩阵Ψ(t)和梯度向量Ω(t)计算方式为

Ψ(t)＝j^T(t)j(t) (10)

Ω(t)＝j^Te(t) (11)

e(t)＝y_d(t)-y(t) (12)

其中，e(t)为t时刻递归自组织RBF神经网络误差，y_d(t)与y(t)是分别为递归自组织RBF神经网络的期望输出与实际输出，j(t)为雅克比矩阵

$j\left(t\right)=\&lsqb;\frac{\&part;e\left(t\right)}{\&part;w^1\left(t\right)},\frac{\&part;e\left(t\right)}{\&part;w^2\left(t\right)},\frac{\&part;e\left(t\right)}{\&part;C\left(t\right)},\frac{\&part;e\left(t\right)}{\&part;\mathrm{\&sigma;}\left(t\right)}\&rsqb;---\left(13\right)$

④t>3时，计算递归自组织RBF神经网络隐含层神经元的竞争力

cp_j(t)＝ρ_j(t)f_j(t)σ_j(t), j＝1,2,…,J (14)

其中，cp_j(t)为t时刻第j个隐含层神经元的竞争力，J是隐含层神经元的个数，σ_j(t)为t时刻第j个隐含层神经元的中心宽度；f_j(t)为t时刻第j个隐含层神经元的激活状态

$f_j\left(t\right)={\mathrm{\&chi;}}^{-\left|\right|h_j\left(t\right)-c_j\left(t\right)\left|\right|}---\left(15\right)$

其中，χ∈(1,2)，t时刻隐含层神经元的激活状态向量f(t)＝[f₁(t),f₂(t),…,f_J(t)]，ρ_j(t)为第j个隐含层神经元的输出与网络输出的相关系数

${\mathrm{\&rho;}}_j\left(t\right)=\frac{\underset{k=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;A_j\left(t-k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{A}\left(t\right)\&rsqb;\&lsqb;B\left(t-k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{B}\left(t\right)\&rsqb;}{\sqrt{\underset{k=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&lsqb;A_j\left(t-k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{A}\left(t\right)\&rsqb;}^2\underset{k=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&lsqb;B\left(t-k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{B}\left(t\right)\&rsqb;}^2}}---\left(16\right)$

其中，隐含层相关参数输出层相关参数B(t)＝y(t)，为t时刻隐含层相关参数平均值，为t时刻输出层相关参数平均值；

⑤t>3时，调整递归自组织RBF神经网络的结构；

在调整网络结构过程中，计算第j个隐含层神经元的竞争力，当第j个隐含层神经元的竞争力以及t和t+τ时刻的训练误差满足

E(t)-E(t+τ)≤ε, (17)

$j=\arg \underset{1\&le;j\&le;J}{max}\left({\mathrm{cp}}_j\right(t\left)\right),---\left(18\right)$

其中，指cp_j(t)取最大值时j的取值，E(t)和E(t+τ)分别为t时刻和t+τ时刻的训练误差，τ是时间间隔，为大于2的正整数；ε是预设阈值ε∈(0,0.01)；J为隐含层神经元数；增加1个隐含层神经元，并更新隐含层神经元数为M₁＝J+1；否则，不调整递归自组织RBF神经网络的结构，M₁＝J；

当第j个隐含层神经元的竞争力满足

cp_j(t)＜ξ, (19)

其中，ξ∈(0,E_d)是预设的修剪阈值；E_d是预设的常数，E_d∈(0,0.01]；则删除个隐含层神经元，并更新隐含层神经元数为M₂＝M₁-1；否则，不调整递归自组织RBF神经网络的结构，M₂＝M₁；

⑥学习步数s增加1，如果步数s<p，转向步骤③进行继续训练，如果s＝p转向步骤⑦；

⑦根据公式(5)计算递归自组织RBF神经网络的性能，如果E(t)≥E_d，则转向步骤③进行继续训练，如果E(t)<E_d，则停止调整；

(4)出水总氮TN浓度预测；

将测试样本数据作为训练后的递归自组织RBF神经网络的输入，递归自组织RBF神经网络的输出即为出水总氮TN浓度的软测量值。