一种带有旋转挠性太阳阵卫星的在轨模态计算方法与流程

本发明涉及卫星的挠性动力学分析，更具体地说，涉及一种带有旋转挠性太阳阵卫星的在轨模态计算方法。
背景技术：
：卫星一般都利用带有挠性特性的太阳电池阵提供能源。为了获取太阳光垂直照射，卫星在轨期间太阳阵会连续旋转，使卫星拓扑构型发生变化，整星模态发生周期性变化。卫星上的周期性活动部件可能与整星模态接近，如果挠性太阳阵转动到特定位置，此时整星在轨模态频率与星上周期性活动部件频率接近，则可能发生耦合振动，严重影响卫星姿态稳定度。因此，必须在卫星研制阶段对整星在轨模态随着挠性太阳阵转动的变化规律进行研究，结合星上扰动源的传递特性对卫星动力学环境进行预估，以便采取相应措施避免耦合振动的发生。目前的研究中，卫星在轨模态计算一般都针对特定构型进行分析，并未对挠性太阳阵转动到不同角度的情况展开分析。文献[1]给出了柔性航天器自由飞行状态系统基频的计算方法，文献[2]给出挠性卫星在轨非约束模态计算方法，但都是针对卫星在某些固定构型情况进行分析，并未在太阳阵旋转到不同角度的情况展开分析。文献[1]，曲广吉.航天与力学[M].北京：中国科学技术出版社，2005；文献[2]，吕旺，向明江等.挠性卫星在轨非约束模态计算研究.北京：宇航学报，2014年4月第35卷第4期。技术实现要素：针对上述现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种带有旋转挠性太阳阵卫星的在轨模态计算方法，解决卫星在轨耦合共振问题，计算挠性太阳阵处于不同位置时的整星在轨模态。为了达到上述发明目的，本发明所采用的技术方案如下：一种带有旋转挠性太阳阵卫星的在轨模态计算方法，该方法包括以下步骤：步骤1：在建立挠性卫星动力学混合坐标方程的基础上，将挠性卫星的在轨模态特性描述为动力学特征方程，特征方程的特征值即为与挠性太阳阵各阶模态对应的整星在轨模态频率；步骤2：将特征方程系数中的卫星转动惯量、相对整星质心的平动耦合系数和转动耦合系数描述为随着太阳阵相对星体转角变化的函数；步骤3：当太阳阵相对星体转角从0°到360°变化过程中，计算出相应的方程系数，并带入特征方程求解，可得到挠性太阳阵转到不同位置的整星在轨模态。本发明采用上述方法得到整星在轨模态变化规律，为整星动力学频谱规划提供重要的输入。本发明解决了挠性卫星在轨模态估计问题，而挠性卫星在轨模态是整星动力学频谱规划的重要输入，可用于规避卫星入轨后可能发生的耦合共振问题。附图说明通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：图1为本发明所提供的带旋转挠性太阳阵卫星构型示意图；图2是本发明所提供的卫星在轨模态计算流程。具体实施方式下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。如图2所示，本发明所提供的挠性卫星在轨模态计算主要包括：整星系统结构动力学特征方程建立，方程各项系数的求取，挠性太阳阵不同转角位置下的整星系统模态计算三部分。1、建立整星系统结构动力学特征方程卫星构型如附图1所示，在整星坐标系下建立挠性卫星动力学混合坐标方程，如下式(1)所示：msv·+Btη··=FJsω·+ω×(Jsω+H)+Brη··=Tη··+2ζΩη·+Ω2η+BtTv·+BrTω·=0---(1)]]>方程组(1)的变量为v、ω和η，分别为整星质心平移线速度、整星绕质心转动角速度和太阳阵模态坐标，ms是卫星总质量，Js是卫星相对于整星质心在整星坐标系下的转动惯量，Ω为太阳阵约束模态频率对角矩阵，ζ为太阳阵振动的阻尼比对角矩阵，Ω和ζ是常值矩阵，Bt和Br分别为太阳阵相对于整星质心的平动和转动耦合系数，H为飞轮角动量，F、T分别为作用于卫星的外力合力和合力矩，ω×代表ω的叉乘矩阵。在小幅振动情况下，整星在轨模态是卫星的固有特性，与外部环境作用无关，可忽略方程组中的外干扰力和力矩F、T；挠性振动对星体角速度影响较小，整星陀螺力矩项ω×(Jsω+H)作为角速度的二阶小量可忽略，方程组(1)变为：msv·+Btη··=0Jsω·+Brη··=0η··+2ζΩη·+Ω2η+BtTv·+BrTω·=0---(2)]]>将方程组(2)前两式代入第3式，得到以模态坐标η为变量的整星系统结构动力学方程(E-BtTBtms-BrTJs-1Br)η··+2ζΩη·+Ω2η=0---(3)]]>式(3)中，E为单位阵。对式(3)进行拉氏变换，得到整星系统结构动力学特征方程(E-BtTBtms-BrTJs-1Br)s2+2ζΩs+Ω2=0---(4)]]>求解特征方程(4)的特征值，即可得到挠性太阳阵处于相应位置的整星系统模态频率。当挠性太阳阵相对卫星本体处于不同位置时，Js、Bt和Br将发生变化。为获取挠性太阳阵不同位置对应的整星系统模态频率，需要求取各位置对应的Js、Bt和Br。2、整星系统结构动力学特征方程系数求取从式(4)可以看出，不同位置的整星系统结构动力学特征方程系数变化仅取决于Js、Bt和Br。2.1整星转动惯量计算Js为整星相对于整星质心在卫星本体坐标系下的转动惯量，可表示为：Js＝Jb+Ib+AbaJaAab+Ia(5)Ib=mb(rSBTrSBE-rSBrSBT)Ia=ma(rSCTrSCE-rSCrSCT)---(6)]]>Aab=cosθ0-sinθ010sinθ0cosθ---(7)]]>Jb为卫星本体相对本体质心在卫星本体坐标系下的转动惯量，Ja为挠性太阳阵相对自身质心在挠性太阳阵固连坐标系下的转动惯量，mb为卫星本体的质量，ma为挠性太阳阵的质量，rSB为从整星质心到卫星本体质心的矢量在整星坐标系下的分量，rSC为从整星质心到挠性太阳阵质心的矢量在整星坐标系下的分量，Aab为从整星坐标系到挠性太阳阵固连系的转换矩阵，θ为挠性太阳阵相对卫星本体的转角。2.2挠性太阳阵约束模态频率和振型计算已知卫星本体质量、质心、转动惯量，挠性太阳阵有限元模型(质量矩阵、刚度矩阵、位移矩阵)，挠性太阳阵安装位置。通过有限元法分析计算得到挠性太阳阵约束模态频率矩阵Ω和振型D。2.3耦合系数计算在获取振型D的基础上，通过质量矩阵、位移矩阵和振型计算挠性太阳阵相对于安装点的耦合系数bt、br。Bt、Br为挠性太阳阵相对于整星质心的平动、转动耦合系数，可表示为：Bt=AbabtBr=rSA×Ababt+Ababr---(8)]]>式(8)中，bt、br分别为挠性太阳阵相对于安装点的平动、转动耦合系数在挠性太阳阵固连系下的分量，为常量；rSA为整星质心到挠性太阳阵安装点的矢量在整星坐标系下的分量；Aba为从挠性太阳阵固连系到整星坐标系的转换矩阵。由于挠性太阳阵质心不一定在转轴线上，转动时整星质心存在微小变化，因此与整星质心相关的rSA、rSB、rSC均随挠性太阳阵转动发生变化，当挠性太阳阵质心偏离转轴较小时，附件转动对整星质心的影响可忽略，在整星转动惯量、耦合系数计算时，这三项可视为常量，以简化计算。3、挠性太阳阵不同转角位置下的整星系统模态计算当挠性太阳阵转动到某一位置，根据式(5)、(6)、(7)、(8)计算得到整星转动惯量Js和挠性太阳阵相对于整星质心的平动、转动耦合系数Bt、Br，将ms、Ω、ζ、Js、Bt、Br代入式(4)，求解此时的特征方程，得到挠性太阳阵对应位置的整星系统模态。将挠性太阳阵转角从初始位置间隔一定角度进行一次特征方程(4)求解，得到整星系统模态频率变化规律。以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。当前第1页1 2 3