一种带有旋转挠性太阳阵卫星的在轨模态计算方法与流程

技术特征：

1.一种带有旋转挠性太阳阵卫星的在轨模态计算方法,其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在建立挠性卫星动力学混合坐标方程的基础上，将挠性卫星的在轨模态特性描述为动力学特征方程，特征方程的特征值即为与挠性太阳阵各阶模态对应的整星在轨模态频率；

步骤2：将特征方程系数中的整星转动惯量、相对整星质心的平动耦合系数和转动耦合系数描述为随着太阳阵相对星体转角变化的函数；

步骤3：当太阳阵相对星体转角从0°到360°变化过程中，计算出相应的方程系数，并带入特征方程求解，可得到挠性太阳阵转到不同位置的整星在轨模态。

2.根据权利要求1所述的带有旋转挠性太阳阵卫星的在轨模态计算方法，其特征在于，所述动力学特征方程如下：

$(E-\frac{B_t^T{B}_t}{m_s}-B_r^T{J}_s^{-1}{B}_r)s^2+2\mathrm{\ζ}\mathrm{\Ω}s+Q^2=0---\left(4\right)$

E为单位阵，B_t和B_r分别为太阳阵相对于整星质心的平动和转动耦合系数，m_s是卫星总质量，J_s是卫星相对于整星质心在整星坐标系下的转动惯量，Ω为太阳阵约束模态频率对角矩阵，ζ为太阳阵振动的阻尼比对角矩阵，Ω和ζ是常值矩阵，求解特征方程(4)的特征值，即可得到挠性太阳阵处于相应位置的整星系统模态频率。

3.根据权利要求2所述的带有旋转挠性太阳阵卫星的在轨模态计算方法，其特征在于，当挠性太阳阵相对卫星本体处于不同位置时，J_s、B_t和B_r将发生变化，为获取挠性太阳阵不同位置对应的整星系统模态频率，需要求取各位置对应的J_s、B_t和B_r。

4.根据权利要求2所述的带有旋转挠性太阳阵卫星的在轨模态计算方法，其特征在于，整星系统结构动力学特征方程系数求取如下：

1)整星转动惯量计算

J_s为整星相对于整星质心在卫星本体坐标系下的转动惯量，表示为：

J_s＝J_b+I_b+A_baJ_aA_ab+I_a (5)

$I_b=m_b(r_{SB}^T{r}_{SB}E-r_{SB}{r}_{SB}^T)$

$I_a=m_a(r_{SC}^T{r}_{SC}E-r_{SC}{r}_{SC}^T)---\left(6\right)$

$A_{ab}=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& 0& -sin\mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ sin\mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(7\right)$

J_b为卫星本体相对本体质心在卫星本体坐标系下的转动惯量，J_a为挠性太阳阵相对自身质心在挠性太阳阵固连坐标系下的转动惯量，m_b为卫星本体的质量，m_a为挠性太阳阵的质量，r_SB为从整星质心到卫星本体质心的矢量在整星坐标系下的分量，r_SC为从整星质心到挠性太阳阵质心的矢量在整星坐标系下的分量，A_ab为从整星坐标系到挠性太阳阵固连系的转换矩阵，θ为挠性太阳阵相对卫星本体的转角；

2)挠性太阳阵约束模态频率和振型计算

在已知卫星本体质量、质心、转动惯量、挠性太阳阵有限元模型、挠性太阳阵安装位置，通过有限元法分析计算得到挠性太阳阵约束模态频率矩阵Ω和振型D；

3)耦合系数计算

在获取振型D的基础上，通过质量矩阵、位移矩阵和振型计算挠性太阳阵相对于安装点的耦合系数b_t、b_r，

B_t、B_r为挠性太阳阵相对于整星质心的平动、转动耦合系数，表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_t=A_{ba}{b}_t\\ B_r=r_{SA}^{\×}{A}_{ba}{b}_t+A_{ba}{b}_r\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中，b_t、b_r分别为挠性太阳阵相对于安装点的平动、转动耦合系数在挠性太阳阵固连系下的分量，为常量；r_SA为整星质心到挠性太阳阵安装点的矢量在整星坐标系下的分量；A_ba为从挠性太阳阵固连系到整星坐标系的转换矩阵。

5.根据权利要求4所述的带有旋转挠性太阳阵卫星的在轨模态计算方法，其特征在于，在挠性太阳阵质心不在转轴线上，转动时整星质心存在微小变化，因此与整星质心相关的r_SA、r_SB、r_SC均随挠性太阳阵转动发生变化，当挠性太阳阵质心偏离转轴较小时，附件转动对整星质心的影响可忽略，在整星转动惯量、耦合系数计算时，这三项视为常量，以简化计算。

6.根据权利要求4所述的带有旋转挠性太阳阵卫星的在轨模态计算方法，其特征在于，挠性太阳阵不同转角位置下的整星系统模态计算方法如下：

当挠性太阳阵转动到某一位置，根据式(5)、(6)、(7)、(8)计算得到整星转动惯量J_s和挠性太阳阵相对于整星质心的平动、转动耦合系数B_t、B_r，将m_s、Ω、ζ、J_s、B_t、B_r代入式(4)，求解此时的特征方程，得到挠性太阳阵对应位置的整星系统模态。

7.根据权利要求6所述的带有旋转挠性太阳阵卫星的在轨模态计算方法，其特征在于，将挠性太阳阵转角从初始位置间隔一定角度进行一次特征方程(4)求解，得到整星系统模态频率变化规律。