一种基于局部加权线性回归模型的变频水泵出口流量预警方法与流程

本发明涉及一种基于局部加权线性回归模型的变频水泵出口流量预警方法。

背景技术：

报警是现代工业生产过程中及时发现异常情况的手段，科学有效的报警设计对提高生产安全性至关重要。在火力发电等生产过程中，变频水泵是一类保证电厂安全、经济、稳定运行的关键设备。现有的报警设计方法仅通过判断单一变量是否超过阈值从而触发报警，在实际应用中存在明显缺陷，有必要对其进行改进。

技术实现要素：

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于局部加权线性回归模型的变频水泵出口流量预警方法，该方法在线给出变频水泵出口流量的报警阈值，可以有效降低报警系统的误报率、漏报率，提高报警系统的性能，同时也能使操作人员有更多的时间对即将到来或者已经发生的报警做出处理。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于局部加权线性回归模型的变频水泵出口流量预警方法，包括以下步骤：

(1)根据水泵的流量特性，选取历史数据中与当前工作点位于相同变频器转速范围内的数据；

(2)基于选取的数据，以变频水泵的进出口压差为自变量，出口流量为因变量建立局部加权线性回归模型，确定出口流量的预测值；

(3)估计出口流量预测值的置信区间，获得动态在线报警阈值，以其对变频水泵出口流量进行预警。

所述步骤(1)中，根据水泵的流量特性，对于工作在变频模式下的水泵，利用若干条特性曲线表示其历史数据中对应不同变频器转速的凝结水流量与进出口压力差的关系，选取历史数据中与当前工作点位于相同变频器转速范围内的数据进行建模和预测。

所述步骤(2)中，设定选取的样本集中的进出口压力差为自变量，出口流量为因变量，假设出口流量独立同分布，建立局部加权线性回归模型。

所述步骤(2)中，具体步骤包括：

(2-1)以当前运行状态中进出口压力差为中心，选择样本集中若干个近邻数据为局部建模数据，构造第二样本集合；

(2-2)根据第二样本集合确定带宽，选择核函数，计算样本集中每一个数据点对应的权值；

(2-3)构建目标函数并进行优化，得到当前工作点出口流量的预测值。

所述步骤(2-1)中，近邻个数的确定，通过留一交叉检验，即将样本集中的每个数据点分别作为当前工作点进行建模预测，得到预测风险，将预测风险最小化，即可确定优化后的近邻个数。

所述步骤(2-2)中，选择tricube核作为核函数，根据第二样本集合中的自变量值与当前工作点的自变量值的差值，确定带宽。位于带宽内与当前工作点的自变量值距离越近的数据点权值越大，位于带宽之外的数据点权值均为0，权值进行了标准化，所有近邻数据的权值之和为1。

所述步骤(2-3)中，根据最小二乘原理，选择加权误差平方和作为目标函数并使之最小化，进行求解，获得局部一元线性回归模型的参数，并将当前运行状态中进出口压力差带入局部一元线性回归模型中，得到出口流量的预测值。

所述步骤(3)中，利用优化后的近邻个数建立局部加权线性回归模型并对预测值进行区间估计，对于当前工作点，给定置信度，则可得到以预测值为中心的对称置信区间，将此置信区间作为动态报警阈值，若当前工作状态下的出口流量超出报警阈值时，输出报警信号，反之不输出报警信号。

所述步骤(3)中，根据大数定律，用留一交叉检验获得的残差集作为样本，计算样本方差，作为噪声方差的估计。

所述步骤(3)中，以样本容量为N的训练数据作为总体数据，做N次放回抽样，得到一组新的样本s1，重复此过程B次，得到B个新的样本，依次在每一个样本中对当前运行状态下进出口压力差进行回归预测，得到B个估计值作为样本，计算该样本方差作为因变量预测值的方差的估计值。

本发明的有益效果为：本发明针对现有报警线设计方法的不足，基于火电机组中凝结水泵等变频水泵的工作机理，选择变频器转速和进出口压差作为相关变量，提出一种考虑变量间相关关系的动态报警阈值设计方法，用于在线给出变频水泵出口流量的报警阈值，可以有效降低报警系统的误报率、漏报率，提高报警系统的性能，同时也能使操作人员有更多的时间对即将到来或者已经发生的报警做出处理。

附图说明

图1为本发明所述基于局部加权线性回归模型的变频水泵出口流量在线报警设计方法流程图；

图2为本发明具体实施例中训练数据与验证数据；

图3(a)为本发明具体实施例中预测值置信区间输出；

图3(b)为本发明具体实施例中报警输出。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

图1为本发明所述基于局部加权线性回归模型的变频水泵出口流量在线报警设计方法流程图；

如图1所示，一种基于局部加权线性回归模型的变频水泵出口流量在线报警设计方法,包括如下步骤:

步骤S1，根据变频水泵的工作机理，选取历史数据中与当前工作点位于相同变频器转速范围内的数据，用于建模和预测；

步骤S2，基于步骤S1中的数据，以变频水泵的进出口压差为自变量，出口流量为因变量建立局部加权线性回归模型，获得出口流量的预测值；

步骤S3，估计出口流量预测值的置信区间，获得动态在线报警阈值；

在本发明的具体实施例中,步骤S1的具体实现为：

根据水泵的流量特性，对于工作在变频模式下的水泵，其历史运行数据中对应不同变频器转速n的凝结水流量Q与进出口压力差ΔP的关系可以用若干条特性曲线表示。给定一组样本容量为M的历史数据(n_i,ΔP_i,Q_i)，其中i＝1,…,M，以及当前工作点(n_new,ΔP_new,Q_new)，选取数据T＝{(n_i,ΔP_i,Q_i)|n_new-0.5≤n_i≤n_new+0.5}用于建模和预测。

在本发明的具体实施例中，步骤S2的具体实现为：

考虑T中的二元数据样本(x₁,y₁),…,(x_N,y_N),其中x表示自变量(进出口压力差ΔP),y表示因变量(出口流量Q)，假定{y_i,i＝1,…,N}独立同分布,则可建立局部加权线性回归模型：y_i＝f(x_i)+ε，i＝1,…,N，其中f(·)表示未知的回归函数，f(·)的估计用表示，ε表示均值为0，方差为的噪声项。

步骤S21，以x_new为中心，选择T中的k(k≤N)个近邻作为局部建模数据。假定用于建模的x_new的近邻个数已确定为k(关于k值的选取参见步骤S24)，这些近邻构成的数据集合为Z。

步骤S22，选择核函数，计算T中每一个数据点对应的权值。

核函数的主要作用是根据与x_new之间的距离赋予T中每一个数据点不同的权值，距离越近影响越大。本发明选择tricube核作为核函数：其中定义各个数据点的权值为：其中，h＝2max|x_z-x_new|(x_z∈Z,z＝1,2,…,k)表示带宽。由此可以得出以下结论：①位于带宽内与x_new距离越近的数据点权值越大；②位于带宽之外的数据点权值均为0；③权值进行了标准化，k个近邻的权值之和为1。

步骤S23：构建目标函数并进行优化，得到当前工作点出口流量的预测值

根据最小二乘原理，选择加权误差平方和作为目标函数并使之最小化：其中，表示ω_i第i个数据点的权值，a和b表示局部一元线性回归模型的待定参数。这一优化问题的解为：其中，将x_new带入即可得到出口流量的预测值。

步骤S24：近邻个数k的选取。

近邻个数k是局部加权线性回归模型的主要参数，k值过大曲线光滑但预测效果差，k值过小容易出现过拟合。通常的做法是最小化预测风险，对模型进行优化。本发明采用留一交叉检验，即将T中的每个数据点分别作为当前工作点进行建模预测，得到预测风险：

其中，表示从T中剔除第i个数据点建模得到的y_i的预测值。通过最小化预测风险，可得到优化后的模型参数k_opt：k_opt＝argmin(Pre_loo)。

在本发明的具体实施例中，步骤S3的具体实现为：

为了得到当前工作点出口流量的报警阈值，需要用优化后的参数k_opt建立局部加权线性回归模型并对预测值进行区间估计。易知：令则有：y(x)-f(x)＝η_r(x)+ε，且易知假设：①噪声ε的均值为0，方差不随自变量变化；②是f(x)的无偏估计，即η_r(x)均值为0；③噪声ε与相互独立，并且均服从正态分布。结合上述条件可得：

对当前工作点(x_new,y_new)，若给定置信度，则可以得到以预测值为中心的对称置信区间：式中：表示服从正态分布的随机变量的上分位点。分别估计出与即可求出出口流量预测值的置信区间，作为动态报警阈值。当y_new超出报警阈值时，输出报警信号，反之不输出报警信号。

步骤S31：估计

根据大数定律，用留一交叉检验获得的残差集作为样本，计算样本方差，可作为噪声方差的估计，得到其中

步骤S32：估计

采用重复抽样的方法估计以样本容量为N的训练数据作为“总体”，做N次放回抽样，得到一组新的样本s1。重复此过程B次，得到B个新的样本s1,s2,…,sB。依次在每一个样本中对x_new进行回归预测，得到B个估计值作为样本，计算该样本方差作为的估计：其中，重复抽样次数B的取值范围通常为1000-2000。

本发明针对变频水泵与其相关变量构成的多变量报警系统进行动态报警线的设计，有助于减小报警系统的误报警率和漏报警率，优化报警系统性能，使操作人员能有更多的时间对报警做出反应。

以下是本发明所述方法在具体示例中的应用，具体应用场景为电厂。

选择某电厂凝结水泵1月份的175681个连续运行数据作为训练样本(采样间隔1s)，2月份的200个连续数据作为验证样本(采样间隔30s)。

以图2中的验证点为例，首先在训练数据中搜索出所有变频器转速位于n＝1061.336±0.5rpm范围内的局部数据，用于建立局部加权线性回归模型。

设置置信度β＝0.05，重复抽样次数B＝1000，近邻个数搜索范围5≤k≤500。对200个验证点分别进行模型参数优化，分别以最优参数建立每个验证点的局部加权线性回归模型建立局部加权线性回归模型，计算并绘制每个验证点的预测值及置信区间，并根据阈值判断是否输出报警，如图3(a)、图3(b)所示。从结果中容易看出，当凝结水泵出口流量超过750t/h时极少输出报警，说明采用这种动态报警阈值设计方法能够有效的减少误报警。

在本说明书的描述中，参考术语“实施例一”、“实施例二”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体方法、装置或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、方法、装置或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。