一种基于混沌反向学习的粒子群改进算法的制作方法

本发明涉及粒子群优化算法的技术领域，具体地说，特别涉及到一种基于混沌反向学习的粒子群改进算法。

背景技术：

针对粒子群优化算法的性能受自身参数设置的影响,后期速度缓慢、易陷入局部极小等问题。近年来PSO算法的研究及其应用主要从以下几个方面展开：拓扑结构的改进；学习策略的研究、PSO混合优化算法的研究、PSO算法的应用研究。而学习策略改进的目的是为了增强粒子间信息交流，增强种群的多样性,进而提升种群跳出局部最优解的能力。一种广泛学习的粒子群(Comprehensive Learning Particle Swarm Optimizer,简称CLPSO)算法被提出，该算法的“社会部分”粒子由除自身以外所有粒子构成，极大地增加了每个粒子向其他粒子最优性学习的机会；为改进CLPSO算法的不足，一种自适应学习策略被提出了，根据种群中粒子的运行状况，动态地为每个粒子指派学习样本,以增强粒子间的信息交流。但是上述这些改进策略在某种程度上起了积极作用,但在收敛精度等方面仍存在不足。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有技术中的不足，提供一种基于混沌反向学习的粒子群改进算法，以解决现有技术中存在的问题。

本发明所解决的技术问题可以采用以下技术方案来实现：

一种基于混沌反向学习的粒子群改进算法，包括反向学习策略和混沌粒子群优化；

所述反向学习策略的具体步骤如下：

首先产生初始解X_i，然后求出每个初始解所对应的反向解X_i¹，

并计算所有初始解的适应度值,最后对产生的所有解按适应度值排序，将适应度值较优的前N个解作为初始种群的解Z_i^d(t)(d＝1，2，…D)，其用于提高解的质量和求解效率；

接着结合反向学习策略并将混沌引入到惯性因子、学习因子、粒子速度和位置的更新中去，具体流程如下：

步骤1：初始化参数，例如粒子群体规模M、最大迭代次数T，惯性因子的范围[W_min,W_max]，一般取[0.4，0.9]、学习因子的范围[C_min，C_max]，一般取[1.4，2.0]、粒子群飞行速度范围[V_min，V_max]、维数为D、各优化问题变量取值范围为[P^d_min,P^d_max](d＝1,…,D)，根据下式产生W、C₁、C₂、R₁和R₂的混沌时间序列；

W(t)＝4.0W(t-1)(1-W(t-1))

W(t)＝W_min+(W_max-W_min)W(t)

R_i(t)＝4.0R_i(t-1)(1-R_i(t-1))，R_i∈(0,1)

C_i(t)＝4.0C_i(t-1)(1-C_i(t-1))

C_i(t)＝C_min+(C_max-C_min)C_i(t)

步骤2：选择种群和混沌初始化粒子的位置和速度；

步骤2.1随机产生D维每个分量数值在(0,1)上的向量Z₀^d(t)(d＝1,2,…,D),D为变量个数,利用典型的Logistic映射产生N个不同轨迹的混沌序列Z_i^d(t)(d＝1,2,…D)，通过反向学习策略选择最优种群，即作为初始种群；

步骤2.2根据Z_i^d(t)＝P_min^d+(P_max^d-P_min^d)Z_i^d(t)将初始种群进行取值范围的标准化；

步骤2.3计算粒子群的适应度值,并从N个初始群体中选择性能较好的M个解作为粒子的初始位置,随机产生M个初始速度；

步骤2.4将每个粒子个体极值P^d_best作为当前位置,计算其适应度值,取适应值最好的粒子对应的个体极值作为初始全局极值G^d_best；

步骤3:判断收敛准则是否满足,如果满足,则输出全局最优位置和其适应度值,算法结束；若不满足，则进入步骤4；

步骤4:根据粒子群速度和位置更新公式进行迭代计算,更新粒子的速度和位置；

步骤5:根据选取的适应度函数比较适应度F(P^d_i)和F(P^d_best)，如果F(P^d_i)<F(P^d_best)，则更新P^d_best；

步骤6:如果F(P^d_best)<F(G^d_best)进行更新G^d_best；

步骤7:判断收敛准则是否满足；如果满足,则输出全局最优位置和其适应度值，算法结束；若不满足，则进入步骤8；

步骤8:根据下式计算平均粒距Dis和群体适应度方差，并判断Dis<α且δ²<H是否成立，即判断算法是否陷入局部最优,若不成立,转步骤4；

其中,L为搜索空间对角最大长度；P_id表示第i个粒子的第d维坐标值；表示所有粒子第d维坐标值的均值；m为粒子群的粒子数目,F为粒子i的适应度,F_avg为粒子群目前的平均适应度，F为归一化因子，用于限制δ²的大小；

步骤9:根据下式更新粒子的速度和位置，使粒子跳出局部最优；

V^d_i(t+1)＝W(t)V^d_i(t)+C₁(t)×R₁(t)×(P^d_best(t)-P^d_i(t))+C₂(t)×R₂(t)×(G^d_best(t)-P^d_i(t))

P^d_i(t+1)＝P^d_i(t))+V^d_i(t+1))

步骤10:对最优位置G^d_best进行混沌优化；

步骤10.1根据G^d_best(t)＝(G^d_best-P^d_min)/(P_max^d-P_min^d)将G^d_best映射到(0,1)；

步骤10.2将G^d_best代入到式Logistic映射中,迭代产生混沌变量序列；

步骤10.3将产生的混沌变量通过逆映射G^d_best(t)＝P_min^d+(P_max^d-P_min^d)Z_i^d(t)到原解空间；

步骤10.4在原解空间对混沌变量的每一个可行解计算其适应度值,得到性能最优的可行解G^d_best；

步骤11:用G^d_best替代当前群体中任意一个粒子的位置；

步骤12:判断算法是否达到最大迭代次数或满足求解精度要求,若满足则输出全局最优位置和其适应度值,算法结束；否则返回步骤3。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

针对粒子群优化算法性能受其本身参数设置的影响大，且后期速度缓慢，易陷入局部极小和早熟问题，本发明提出了混沌反向学习的粒子群优化方法，考虑到混沌具有对初值敏感、计算精度高、易跳出局部极小和全局渐近收敛等特点,引入混沌理论,并且利用反向学习策略初始化种群,使得初始化个体尽可能均匀分布在搜索空间，从而提升算法的局部搜索能力，有效地避免早熟收敛。

附图说明

图1为本发明所述的基于混沌反向学习的粒子群改进算法的结构框图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

参见图1，本发明所述的基于混沌反向学习的粒子群改进算法，主要包括反向学习策略和混沌粒子群优化。反向学习策略基本原理：反向学习策略为每个初始候选解生成相对应的反向解,并从这两类解(候选解和相对应的反向解)中选择距离较近(即适应度较优)的解作为初始种群中的成员，将有助于提高优化过程中的收敛速率。即为保持种群的多样性和使初始种群的个体尽可能均匀分布，利用反向学习策略生成初始种群。首先产生初始解X_i，然后求出每个初始解所对应的反向解X_i¹，

并计算所有初始解的适应度值,最后对产生的所有解按适应度值排序,将适应度值较优的前N个解作为初始种群的解Z_i^d(t)(d＝1,2,…,D),这将有助于提高解的质量和求解效率。

本发明结合反向学习策略并将混沌引入到惯性因子、学习因子、粒子速度和位置的更新中去，具体流程如下

步骤1：初始化参数，例如粒子群体规模M、最大迭代次数T，惯性因子的范围[W_min,W_max]，一般取[0.4,0.9]、学习因子的范围[C_min,C_max]，一般取[1.4,2.0]、粒子群飞行速度范围[V_min,V_max]、维数为D、各优化问题变量取值范围为[P^d_min,P^d_max](d＝1,…,D)，根据下式产生W、C₁、C₂、R₁和R₂的混沌时间序列。

W(t)＝4.0W(t-1)(1-W(t-1))

W(t)＝W_min+(W_max-W_min)W(t)

R_i(t)＝4.0R_i(t-1)(1-R_i(t-1))，R_i∈(0,1)

C_i(t)＝4.0C_i(t-1)(1-C_i(t-1))

C_i(t)＝C_min+(C_max-C_min)C_i(t)

步骤2：选择种群和混沌初始化粒子的位置和速度。

步骤2.1随机产生D维每个分量数值在(0,1)上的向量Z₀^d(t)(d＝1,2,…,D),D为变量个数,利用典型的Logistic映射产生N个不同轨迹的混沌序列Z_i^d(t)(d＝1,2,…,D)，通过反向学习策略选择最优种群，即作为初始种群。

步骤2.2根据Z_i^d(t)＝P_min^d+(P_max^d-P_min^d)Z_i^d(t)将初始种群进行取值范围的标准化。

步骤2.3计算粒子群的适应度值,并从N个初始群体中选择性能较好的M个解作为粒子的初始位置,随机产生M个初始速度。

步骤2.4将每个粒子个体极值P^d_best作为当前位置,计算其适应度值,取适应值最好的粒子对应的个体极值作为初始全局极值G^d_best。

步骤3:判断收敛准则是否满足,如果满足,则输出全局最优位置和其适应度值,算法结束。若不满足，则进入步骤4。

步骤4:根据粒子群速度和位置更新公式进行迭代计算,更新粒子的速度和位置。

步骤5:根据选取的适应度函数比较适应度F(P^d_i)和F(P^d_best)，如果F(P^d_i)<F(P^d_best)，则更新P^d_best。

步骤6:如果F(P^d_best)<F(G^d_best)进行更新G^d_best。

步骤7:判断收敛准则是否满足。如果满足,则输出全局最优位置和其适应度值，算法结束。若不满足，则进入步骤8。

步骤8:根据下式计算平均粒距Dis和群体适应度方差，并判断Dis<α且δ²<H是否成立，即判断算法是否陷入局部最优,若不成立,转步骤4。

其中,L为搜索空间对角最大长度；P_id表示第i个粒子的第d维坐标值；表示所有粒子第d维坐标值的均值；m为粒子群的粒子数目,F为粒子i的适应度,F_avg为粒子群目前的平均适应度，F为归一化因子，用于限制δ²的大小。

步骤9:根据下式更新粒子的速度和位置，使粒子跳出局部最优。

V^d_i(t+1)＝W(t)V^d_i(t)+C₁(t)×R₁(t)×(P^d_best(t)-P^d_i(t))+C₂(t)×R₂(t)×(G^d_best(t)-P^d_i(t))

P^d_i(t+1)＝P^d_i(t))+V^d_i(t+1))

步骤10:对最优位置G^d_best进行混沌优化。

步骤10.1根据G^d_best(t)＝(G^d_best-P^d_min)/(P_max^d-P_min^d)将G^d_best映射到(0,1)。

步骤10.2将G^d_best代入到式Logistic映射中,迭代产生混沌变量序列。

步骤10.3将产生的混沌变量通过逆映射G^d_best(t)＝P_min^d+(P_max^d-P_min^d)Z_i^d(t)到原解空间。

步骤10.4在原解空间对混沌变量的每一个可行解计算其适应度值,得到性能最优的可行解G^d_best。

步骤11:用G^d_best替代当前群体中任意一个粒子的位置。

步骤12:判断算法是否达到最大迭代次数或满足求解精度要求,若满足则输出全局最优位置和其适应度值,算法结束；否则返回步骤3。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。