一种基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型的制作方法

本发明涉及城市生态用地规划方法领域，具体为一种基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型。
背景技术：
：在发展中国家，城市化过程往往伴随着城市空间的急剧扩张，使得人类对于各种资源的开采、利用达到前所未有的强度，人与自然环境的矛盾日益突出。在巨大的发展压力和较为脆弱的生态条件下，如何有效地维护和恢复城市的生态系统服务，协调城市发展和生态保护之间的矛盾，已经成为紧迫而现实的问题。因此，保护必需的城市生态用地对于维持城市生态系统健康、改善城市居民生活质量和城市可持续发展具有重要作用和意义。城市生态用地是为实现城市可持续发展的目标，保护城市生态环境而划定的非建设用地空间。一般包括：农业保护区、水源保护区、生态保护区以及城市长远发展需要控制的绿化隔离带等非城市建设用地。城市生态用地规划是城市生态系统保护的重要基础和前提，其本质是一种复杂的np-hard组合优化问题，不仅要保证规划指标的数量，还要确保生态效益、集约性和完整性和城市发展空间等一系列空间目标和布局约束。技术实现要素：本发明的目的在于提供一种基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型，以解决上述
背景技术：
中提出的问题。为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型，其特征在于：主要包括以下步骤：a、规划问题描述：包括以下内容：a、城市生态用地效益一般受绿地覆盖度、固炭量、绿地空间位置、景观形态等指标的影响；而生态适宜性研究是生态效益的重要基础和前提，两者具有紧密的联系；采用生态适宜性来代表生态效益，将生态效益问题就转化为获取研究区生态适宜性之和最大化问题，即，生态用地规划的目标是在一定面积条件下要获得尽量多的生态适宜性，即式中，feco表示栅格单元生态适宜性函数，k为第k个栅格单元，m为栅格单元总数；b、城市生态用地需满足：最大空间紧凑度，即maxfeco；minfdist表示最小最邻近距离，fcp表示空间紧凑度函数，fdist表示最邻近距离函数；b、构建规划目标函数：根据空间约束条件建立单一性复合目标函数，该函数表达多目标空间约束条件下的城市生态用地分布，建立目标函数如下：式中，maxfgoal代表目标函数最大化，表示蚂蚁的平均生态适宜性，fdist表示最邻近空间距离，fci表示紧凑度指数。当fdist小于1时，样本点成聚集状态，当fdist接近于0时，样本点接近完美聚集，在(0，1]之间，当fci越大，说明空间形态越紧凑，当fci接近于1时，空间形态将达到最紧凑状态，kc、kd、ke分别代表各因子的调节系数；c、模型结构设计：包括以下步骤：a、定义蚂蚁结构体：定义蚂蚁结构体数组ant[]，存储蚂蚁的属性信息，包括：蚂蚁坐标位置、蚂蚁适应性值等，每次迭代后，蚂蚁结构体数组随着禁忌矩阵动态更新信息；b、禁忌表和禁忌矩阵设计：禁忌表taboo是蚁群算法的一个重要机制；taboo记录蚁群所占的栅格位置，该矩阵大小为栅格空间的行列数，该矩阵可以实现蚂蚁禁忌位置与栅格空间的快速映射，使蚂蚁在解空间搜索和计算时无需再次遍历禁忌表即可明确禁忌位置，提升了搜索效率；禁忌矩阵根据蚂蚁禁忌表在栅格空间存储蚂蚁的位置，用“-1”表示该位置被蚂蚁所占据；c、空间位置选择策略：通过转移概率公式计算蚂蚁到每一个可选栅格的概率，转移概率公式如下式中表示蚂蚁在第k次迭代中，选择栅格空间位置[i，j]的概率；τij(t)表示第t次迭代中在位置[i，j]遗留的信息素；nij表示在位置[i，j]上的启发信息，在这里定义nij＝feco(i，j)；a为信息素启发式因子，表示蚂蚁在栅格空间已积累的信息素对蚂蚁下一次选择选择所起的作用倾向于选择信息素浓度高的栅格位置；β为期望启发式因子，allowedk为表示蚂蚁的允许选择的栅格空间；d、信息素更新扩展策略：将信息素的更新扩展为对栅格空间的每个栅格点位置，[i，j]的信息素更新；在每次循环之后对整个栅格空间的信息素进行更新，如下式：式中：τij(t+1)表示更新后的栅格空间位置[i，j]的信息素，τij(t)表示更新前的栅格空间位置[i，j]的信息素，在本次循环中栅格[i，j]上的信息素增量，ρ∈(0，1)表示信息素挥发系数；d、模型计算流程：step1；初始化蚂蚁种群和各参数，建立禁忌表和禁忌矩阵，并计算初始目标函数值；step2：循环次数nc←nc+1；step3：蚂蚁数目k←k+1；step4：计算蚂蚁相对适应性值，根据转移概率公式选择第k个蚂蚁的栅格位置[i，j]，且[i，j]∈allowedk；step5：评估目标函数，如果采用贪婪算法，同时更新禁忌表、禁忌矩阵和蚂蚁对象数组；step6：如果蚂蚁k＜m(m为蚂蚁总量)，跳转至step3，否则执行step7。step7：获得当前目标函数fg(t+1)，根据信息素更新公式，更新栅格空间信息素；step8：如果满足结束条件，即当循环次数为nc≤ncmax，则循环结束，并输出栅格空间的聚类结果。否则，跳转至step2，直到满足结束条件。优选的，所述步骤b中还包括以下内容：a、城市生态适宜性：根据生态适宜性概念模型，城市生态适宜性的表达式为：feco＝w1n+w2s+w3p，式中，n、s、p分别表示自然因子、社会因子、生态保护因子，w1、w2、w3表示各自权重；b、最邻近距离指数：对于点状目标在空间的分布特征和相互关系，可以用样方内点数均值变差、点间最近距离均值、点密度距离函数等方法来度量，根据实际观察值与均空间分布条件下的理论值比较，判断点格局的是均匀、聚集，还是随机分布；由于蚂蚁在栅格空间表示为栅格点，由其构成的蚁群在栅格空间形成了点的空间分布格局，栅格扩展计算方法如下：fdist＝d(nn)/d(ran)，式中，d(nn)为最邻近距离；d(ran)为随机分布条件下的理论平均距离；当fdist＜1时，样本点呈集聚分布；当fdist＝0时，样点呈完美聚集；当fdist＞1时，样本点呈分散分布；公式式中，n为样本点数目，即蚁群空间大小；dij为第点到第点的距离；min(dij)为到最邻近点的距离；公式式中，a为研究区域面积，由于fdist∈[0，∞)时，指数值越大，说明空间聚集程度越高；利用logit函数，将其映射到(0，1)的区间，此时公式式中，fmod_dist表示修正后的最邻近距离指数，此时将目标函数修正为c、空间紧凑度：空间紧凑度是一种用于度量地物形态信息的重要指标，公式表示如下：其中，ρ表示斑块的周长，a表示斑块的面积，fci表示空间紧凑度，介于0-1之间，其值越大，斑块的空间形态越紧凑，因此将目标函数修改为与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明针对传统空间规划方法的不足，提出基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型。研究对蚁群优化算法的空间禁忌策略、选择策略进行改进，考虑了城市生态用地的生态效益和空间集约性，在规划目标函数中引入生态适宜性、空间紧凑性和最邻近距离指数，并设计最邻近距离指数的栅格计算方法；本发明公开的基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型能够合理地对城市生态用地的空间布局进行配置，明显提高了城市生态用地生态效益和空间集约性。附图说明图1为本发明的模型计算流程图；图2为本发明的常量栅格空间蚂蚁分布格局模拟图；图3为本发明的十字型栅格空间中的蚂蚁分布格局模拟图。具体实施方式下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。请参阅图1，本发明提供一种技术方案：一种基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型，主要包括以下步骤：a、规划问题描述：包括以下内容：a、城市生态用地效益一般受绿地覆盖度、固炭量、绿地空间位置、景观形态等指标的影响；而生态适宜性研究是生态效益的重要基础和前提，两者具有紧密的联系；采用生态适宜性来代表生态效益，将生态效益问题就转化为获取研究区生态适宜性之和最大化问题，即，生态用地规划的目标是在一定面积条件下要获得尽量多的生态适宜性，即式中，feco表示栅格单元生态适宜性函数，k为第k个栅格单元，m为栅格单元总数；b、城市生态用地需满足：最大空间紧凑度，即maxfeco；minfdist表示最小最邻近距离，fcp表示空间紧凑度函数，fdist表示最邻近距离函数；b、构建规划目标函数：根据空间约束条件建立单一性复合目标函数，该函数表达多目标空间约束条件下的城市生态用地分布，建立目标函数如下：式中，maxfgoal代表目标函数最大化，表示蚂蚁的平均生态适宜性，fdist表示最邻近空间距离，fci表示紧凑度指数。当fdist小于1时，样本点成聚集状态，当fdist接近于0时，样本点接近完美聚集，在(0，1]之间，当fci越大，说明空间形态越紧凑，当fci接近于1时，空间形态将达到最紧凑状态，kc、kd、ke分别代表各因子的调节系数；c、模型结构设计：包括以下步骤：a、定义蚂蚁结构体：定义蚂蚁结构体数组ant[]，存储蚂蚁的属性信息，包括：蚂蚁坐标位置、蚂蚁适应性值等，每次迭代后，蚂蚁结构体数组随着禁忌矩阵动态更新信息；b、禁忌表和禁忌矩阵设计：禁忌表taboo是蚁群算法的一个重要机制；taboo记录蚁群所占的栅格位置，该矩阵大小为栅格空间的行列数，该矩阵可以实现蚂蚁禁忌位置与栅格空间的快速映射，使蚂蚁在解空间搜索和计算时无需再次遍历禁忌表即可明确禁忌位置，提升了搜索效率；禁忌矩阵根据蚂蚁禁忌表在栅格空间存储蚂蚁的位置，用“-1”表示该位置被蚂蚁所占据；c、空间位置选择策略：通过转移概率公式计算蚂蚁到每一个可选栅格的概率，转移概率公式如下式中表示蚂蚁在第k次迭代中，选择栅格空间位置[i，j]的概率；τij(t)表示第t次迭代中在位置[i，j]遗留的信息素；nij表示在位置[i，j]上的启发信息，在这里定义nij＝feco(i，j)；a为信息素启发式因子，表示蚂蚁在栅格空间已积累的信息素对蚂蚁下一次选择选择所起的作用倾向于选择信息素浓度高的栅格位置；β为期望启发式因子，allowedk为表示蚂蚁的允许选择的栅格空间；d、信息素更新扩展策略：将信息素的更新扩展为对栅格空间的每个栅格点位置，[i，j]的信息素更新；在每次循环之后对整个栅格空间的信息素进行更新，如下式：式中：τij(t+1)表示更新后的栅格空间位置[i，j]的信息素，τij(t)表示更新前的栅格空间位置[i，j]的信息素，在本次循环中栅格[i，j]上的信息素增量，ρ∈(0，1)表示信息素挥发系数；d、模型计算流程：step1；初始化蚂蚁种群和各参数，建立禁忌表和禁忌矩阵，并计算初始目标函数值；step2：循环次数nc←nc+1；step3：蚂蚁数目k←k+1；step4：计算蚂蚁相对适应性值，根据转移概率公式选择第k个蚂蚁的栅格位置[i，j]，且[i，j]∈allowedk；step5：评估目标函数，如果采用贪婪算法，同时更新禁忌表、禁忌矩阵和蚂蚁对象数组；step6：如果蚂蚁k＜m(m为蚂蚁总量)，跳转至step3，否则执行step7。step7：获得当前目标函数fg(t+1)，根据信息素更新公式，更新栅格空间信息素；step8：如果满足结束条件，即当循环次数为nc≤ncmax，则循环结束，并输出栅格空间的聚类结果。否则，跳转至step2，直到满足结束条件。本实施例中，步骤b中还包括以下内容：a、城市生态适宜性：根据生态适宜性概念模型，城市生态适宜性的表达式为：feco＝w1n+w2s+w3p，式中，n、s、p分别表示自然因子、社会因子、生态保护因子，w1、w2、w3表示各自权重；b、最邻近距离指数：对于点状目标在空间的分布特征和相互关系，可以用样方内点数均值变差、点间最近距离均值、点密度距离函数等方法来度量，根据实际观察值与均空间分布条件下的理论值比较，判断点格局的是均匀、聚集，还是随机分布；由于蚂蚁在栅格空间表示为栅格点，由其构成的蚁群在栅格空间形成了点的空间分布格局，栅格扩展计算方法如下：fdist＝d(nn)/d(ran)，式中，d(nn)为最邻近距离；d(ran)为随机分布条件下的理论平均距离；当fdist＜1时，样本点呈集聚分布；当fdist＝0时，样点呈完美聚集；当fdist＞1时，样本点呈分散分布；公式式中，n为样本点数目，即蚁群空间大小；dij为第点到第点的距离；min(dij)为到最邻近点的距离；公式式中，a为研究区域面积，由于fdist∈[0，∞)时，指数值越大，说明空间聚集程度越高；利用logit函数，将其映射到(0，1)的区间，此时公式式中，fmod_dist表示修正后的最邻近距离指数，此时将目标函数修正为c、空间紧凑度：空间紧凑度是一种用于度量地物形态信息的重要指标，公式表示如下：其中，ρ表示斑块的周长，a表示斑块的面积，fci表示空间紧凑度，介于0-1之间，其值越大，斑块的空间形态越紧凑，因此将目标函数修改为实验例一：第1组数据是常量栅格数据，用于测试蚁群随机聚集的空间分布情况。目标函数分别只考虑最邻近距离指数(nni)和空间紧凑度指数(ci)。测试在常量栅格均质空间条件下，各指数对蚂蚁聚集形态的性能影响和指数变化规律。设置蚂蚁数量为500，参数见下表所示。模拟过程及结果见图2，在参数一情况下，模型迭代1500次，nni指数为0.818，ci指数为0.207。在参数二的情况下，模型迭代1500次，nni指数为0.816，ci指数为0.223。参数第一组参数第二组参数最邻近距离指数10.空间紧凑度指数01信息素强度5050初始信息量2020挥发系数0.30.3信息因子44期望因子44迭代次数15001500对实验一结果分析如下：1、在均质栅格空间下，由于蚂蚁在各个方向上所受启发信息相同，蚂蚁空间聚集分布主要由遗留信息素决定，在图2中可以看到两组参数下的空间聚集分布完全不同。可见，在均质栅格空间下蚂蚁分布表现了很强的随机性。2、在考虑nni指数情况下，聚集斑块较多，nni指数为0.368，呈集聚分布。在只考虑ci指数情况下，聚集块较少，ci指数为0.223，分布格局更加集中。说明nni指数有利于形成较为分散的空间聚集分布格局，ci指数有利于形成较为集中的空间聚集分布格局。3、在均质空间条件下，在考虑nni指数下，nni指数收敛速度非常快，曲线较为稳定。而在ci指数下，ci指数收敛速度较慢，收敛曲线变化较不稳定。实验例二：第2组数据用于测试模型寻找全局近似最优解的性能，分析nni指数和ci指数对空间分布格局形成所产生的影响，测试数据的十字区域内共有270个栅格。因此，设置蚂蚁数量为270，设置参数下表。实验二的模拟过程及结果如图3所示。第1组参数实验：模型考虑了生态适宜性权重，迭代次数为1500次，在320次左右目标函数曲线显示基本达到收敛状态，目标函数值达到0.9961，非常接近于1.0。这说明270个蚂蚁几乎全部落入十字架区域栅格内。nni指数曲线在迭代了520次左右也基本达到收敛状态。ci指数收敛速度较慢，在迭代了1400次左右才基本达到收敛，左右其曲线状态波动较明显，最终指数值达到0.4左右。第2组参数实验：模型考虑了生态适宜性和nni指数。模型迭代了1500次。发现蚂蚁除在中心形成了十字架形状以外，在其外侧分布了蚂蚁，蚂蚁越接近中心区域，聚集程度也越高。模型在迭代了880次左右，目标函数已经基本达到收敛状态，此时的ci指数维持在0.1的较低水平。第3组参数实验：模型考虑了生态适宜度和ci指数。模型迭代了3500次，在迭代580次左右目标函数曲线基本达到收敛状态。在生态适宜性和ci指数约束下，蚂蚁形成了一个更加紧凑和收缩的十字架形状。目标函数大约在迭代800次左右，曲线达到收敛状态，目标函数值大约达到0.6。对实验二的结果分析如下：1、模型只考虑生态适宜性时，蚂蚁几乎全部落入十字区域范围，显示出较强的全局最优值寻找性。2、nni指数和ci指数均对空间格局均有显著影响.3、对nni指数和ci指数进行组合构建多目标函数，可以实现增强中心区域的集中聚集，也可以兼顾周边区域的分散聚集格局。以上两组实验表明，模型表现出优异空间聚集效果和全局寻优能力，通过不同指数组合可以形成多种空间集聚形态，为解决城市空间规划问题提供了灵活、有效的模型实现手段。本发明针对传统空间规划方法的不足，提出基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型。研究对蚁群优化算法的空间禁忌策略、选择策略进行改进，考虑了城市生态用地的生态效益和空间集约性，在规划目标函数中引入生态适宜性、空间紧凑性和最邻近距离指数，并设计最邻近距离指数的栅格计算方法；本发明公开的基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型能够合理地对城市生态用地的空间布局进行配置，明显提高了城市生态用地生态效益和空间集约性。尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。当前第1页12