本发明涉及电网公司经济调度领域，具体地说，是一种基于改进引力搜索算法的电力系统环境经济调度策略。
背景技术：
当前社会的主要能源原料仍然以煤，石油，天然气等不可再生能源为主，一方面随着社会经济的快速发展，能源消耗急剧增加，全球能源危机愈加严重；另一方面，化石燃料在燃烧过程中会产生大量的污染物，不仅造成环境污染，还会引发温室效应。传统电力系统经济调度是以火电机组燃料成本最小为单一目标的，近年来国家提出经济发展方式必须是资源节约型的并且为此制定了限制火电厂污染物气体排放的各种法律法规。因此，调度重心由只考虑经济因素的单目标转向兼顾经济效益和环境保护等的多目标转移。
电力系统环境经济调度(environmentaleconomicdispatch，eed)是一个非线性，具有非凸最优前沿的多目标优化问题。处理该问题的关键在于考虑经济成本和环境成本这两个相互冲突的目标，为调度人员提供更好的调度方案。早期的处理方法集中于把多目标转化为单目标，方法有权重系数法，隶属函数法和约束条件法等。但是，一方面，各权重系数的确定没有明确的指导原则，而试探需要耗费大量时间，并且对具有非凸前沿的目标无能为力；隶属函数具有构造合理性缺陷。随着启发式算法的出现和发展，其寻优能力不断增强，越来越多的学者应用启发式算法直接对多目标问题进行求解。目前主要包括改进型多目标粒子群算法、混沌序列和自适应调整策略对基本差分进化算法、两阶段方法等算法。
但是以上各种方法普遍具有以下问题：1)易于陷入局部最优，导致算法的寻优能力降低；2)得到的pareto解集的最优前沿分布不太均匀；3)算法更新过程复杂，计算难度较大。为此，本发明引入一种新颖的引力搜索算法并对其进行改进来求解eed问题，该算法综合考虑局部和全局的最优搜索策略，并用ieee30节点系统来进行仿真验证所提方法的可行性和有效性。
技术实现要素：
本发明的目的是针对现有方法的不足，提出一种基于改进引力搜索算法的电力系统环境经济调度策略，以保证电力供应的基础上，尽量减少火电机组的能耗以及污染气体的排放。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于改进引力搜索算法的电力系统环境经济调度策略，所述方法建立了综合考虑系统运行成本和污染物排放成本的电力系统环境经济调度模型，并提出了一种改进多目标引力搜索算法(igsa)对该模型进行求解，最大限度地降低火电机组的总能耗以及污染气体的排放。
一种基于改进引力搜索算法的电力系统环境经济调度策略，所述方法包括以下步骤：
步骤1：构建同时考虑以系统总的运行费用最小和污染物排放量最小为目标函数，并且满足系统功率平衡约束、发电机组出力上下限约束等约束条件的多目标模型，建立电力系统环境经济优化调度模型，将电力系统环境经济调度问题表述为基于非线性的多目标优化问题；
步骤2：建立了综合考虑系统运行成本和污染物排放成本的电力系统环境经济调度模型，并提出了一种改进多目标引力搜索算法(igsa)对该模型进行求解。该算法将nsga-ii中的非劣解排序和拥挤距离的思想引入基本引力搜索算法用于处理个体偏序关系；
步骤3：针对基本引力搜索算法收敛速度慢的问题，在更新个体位置过程中受粒子群优化算法的启发对引力搜索算法的位置更新公式进行了改进；
步骤4：为了引导群体向pareto最优解集区域靠近并保证算法解集均匀分布，采用精英保留策略；
步骤5：采用模糊集理论产生最佳折中解，为决策人员提供调度方案。算例分析验证了所提算法的可行性和有效性，为实现电力系统经济性与环保性的均衡优化提供了一条新的方法。
作为进一步描述，步骤1中提到的同时考虑系统总的运行费用最小和污染物排放量最小为目标的多目标函数，这两个目标函数分别如下式所示：
式中：f为总的系统运行成本；pgi为第i台发电机的出力；n为系统中发电机组；fi(pgi)为第i台发电机的运行费用。其中发电机的运行成本通常可以用有功功率的二次函数来表示，ai，bi和ci为第i台发电机的运行费用系数；e为总的污染物排放成本；ei(pgi)为第i台发电机的污染物排放成本；αi，βi，γi，ζi和λi为第i台发电机的污染物排放特性系数。
作为进一步描述，步骤2提到对基本引力搜索算法进行改进，以便增强其全局搜索能力，避免陷入局部最优解；并且增加增强种群多样性措施应对早熟问题。
作为进一步描述，步骤3中针对基本引力搜索算法收敛速度慢的问题，本发明受改进型粒子群算法的启发，在位置公式中引入权重因子。粒子群位置更新公式在引入权重因子或者收缩因子时，算法优化性能能到了大幅提高。此时位置更新公式可表示为：
xid(t+1)＝w×xid(t)+vid(t+1)
式中ω为所引入的权重。本文采用动态自适应权重。
w＝wmax-(wmax-wmin)×t/t
作为进一步描述，步骤4中利用nsga-ii中的精英保留策略通过非支配排序以及计算拥挤距离后选取更优解，从而使得群体向pareto最优解集区靠近，同时也保证了解集分布的均匀性。
进一步地，步骤5中ieee30节点系统算例表明所提的算法具有良好的收敛特性和分布均匀的pareto最优前沿，验证了算法的有效性和合理性。
与现有方法相比，本发明的有益效果是：本发明建立了综合考虑经济性与环保性的电力系统多目标调度模型。引入一种新颖的引力搜索算法并将其应用到模型的求解中，针对算法的早熟问题以及易于陷入局部最优的缺陷，分别使用非劣解排序、引入拥挤距离、精英保留以及利用粒子历史信息等策略进行改进来增强其种群多样性以及全局搜索能力。ieee30节点系统算例表明所提的算法具有良好的收敛特性和分布均匀的pareto最优前沿，验证了算法的有效性和合理性。
附图说明
图1为：本发明一实施例的分层示意图。
图2为：本发明一实施例的同层级个体间拥挤距离的计算示意图。
图3为：本发明一实施例的基本引力搜索算法的eed问题的pareto前沿。
图4为：本发明一实施例的本发明算法的eed问题的pareto前沿。
图5为：本发明一实施例的基本引力搜索算法的运行费用收敛曲线。
图6为：本发明一实施例的基本引力搜索算法的污染物排放量收敛曲线。
图7为：本发明一实施例的改进算法的运行费用收敛曲线。
图8为：本发明一实施例的污染物排放量收敛曲线。
具体实施方式
下面通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步详细说明。
本发明所述的一种基于改进引力搜索算法的电力系统环境经济调度策略，包括如下步骤：
步骤1：构建同时考虑以系统总的运行费用最小和污染物排放量最小为目标函数，并且满足系统功率平衡约束、发电机组出力上下限约束等约束条件的多目标模型，建立电力系统环境经济优化调度模型，将电力系统环境经济调度问题表述为基于非线性的多目标优化问题；
目标函数为：
约束条件为：
系统功率平衡约束
式中：pload为系统总的负荷需求。
发电机组出力上下限约束
pg，min≤pgi≤pgi，max
式中：pgi，min和pgi，max分别为第i台机组的出力上下限。
步骤2：建立了综合考虑系统运行成本和污染物排放成本的电力系统环境经济调度模型，并提出了一种改进多目标引力搜索算法(igsa)对该模型进行求解。该算法将nsga-ii中的非劣解排序和拥挤距离的思想引入基本引力搜索算法用于处理个体偏序关系；
对于给定的一个多目标问题minf(x)，若x*∈x，且不存在其他
假设x1和x2为x中的两个决策变量，若x1支配x2(x1＜x2)，必须同时满足以下两个条件：
得出pareto最优解集后，应用模糊数学中的模糊隶属关系为决策者提供最佳折中解。每个pareto最优解对应的各目标函数的满意度为：
式中fi为目标函数值；fi，max和fi，min分别为相应目标函数的最大最小值。μi＝0表示完全不满意；μi＝1表示完全满意。应用下式求解各最优解的标准化满意度：
式中
rashed等学者在2009年受万有引力定律启发提出了一种新的群体智能优化算法——引力搜索算法。该新型算法的突出特点是整个群体凭借个体之间的引力作用进行寻优，引力起到传递信息的作用。根据算法设计，个体的质量越大其引力也就越大。最终在引力的作用下，整个群体朝着质量最大的个体方向移动并围绕在其周围，从而找到问题的最优解。每个搜索个体具有位置，加速度，速度和质量四个状态变量。其中，位置代表问题的解，速度用于更新位置，加速度用来更新速度，质量用于评价个体的优劣。引力搜索算法具有流程简单，参数设置少的特点，可以和优化问题很好的结合，易于实现。
基本引力搜索算法和其他启发性算法一样，也具有易于陷入局部最优以及早熟的缺陷。为此本发明对基本引力搜索算法进行改进，以便增强其全局搜索能力，避免陷入局部最优解；并且增加增强种群多样性措施应对早熟问题。
对于多目标优化问题，对群体中个体间的非劣关系进行分析很重要。本发明借鉴nsga-ii中的非支配排序的方法，对整个群体进行分级。具体操作如下：
(1)如果个体xid在当前所有个体中没有被其他个体所支配，则称该个体为pareto非支配的；考察群体中的每个个体，找出所有pareto非支配个体，并赋予其层级为rank＝1；
(2)从当前群体中剔除rank＝1的个体，然后重复(1)过程，产生第二层级个体集合并赋予层级为rank＝2；
(3)以此类推，对群体中的所有个体进行分层排序。
分层示意图如图1所示。假设群体规模为5，目标函数个数为2。
群体在空间的分布对pareto最优前沿的分布非常重要。个体的密集程度反映了群体的分布情况，为此本文采用计算个体间的拥挤距离来刻画分布情况。一般来说，密集程度大的个体拥挤距离小。在已经分层级的基础上，个体的拥挤距离可以通过处于同一层级上的与其相邻的两个个体在每个子目标上的距离之和在表征。如图2示意，假设一个双目标问题，第i个个体的拥挤距离为第i-1个个体和第i+1个个体在目标f1和f2上的距离之和，亦即图中所示矩形的长宽和。但是经济成本与环境成本在取值范围上可能具有很大差异，为此，本文对个目标函数进行归一化处理。设d(i)表示第i个个体的拥挤距离，fk(i)表示第i个个体在第k个子目标上的函数值。当目标问题具有m个子目标时，d(i)可以表示为：
式中
经过非支配排序和计算拥挤距离之后，每个个体具有两个属性：层级号和拥挤距离值。根据这两个属性则可以定义个体间的偏序关系。当满足下式时，个体i优于个体j
rank(i)＜rank(j)
orrank(i)＝rank(j)，d(i)＞d(j)
在速度更新公式中借鉴粒子群算法，利用个体的历史信息以及社会信息的分享来提高搜索空间的多样性。利用群体社会信息分享策略后的速度更新公式可表达为：
式中rand1，rand2和rand3均为[0，1]上服从均匀分布的随机变量；c1和c2为学习因子常数；xdip，best为个体i当前最优位置；xdg，best表示当前群体最优位置。个体i最优位置计算步骤，计算其他粒子与其拥挤距离，取拥挤距离最小个体的位置；群体最优位置取拥挤距离最大的个体的位置。
步骤3：针对基本引力搜索算法收敛速度慢的问题，在更新个体位置过程中受粒子群优化算法的启发对引力搜索算法的位置更新公式进行了改进；
针对基本引力搜索算法收敛速度慢的问题，本发明受改进型粒子群算法的启发，在位置公式中引入权重因子。粒子群位置更新公式在引入权重因子或者收缩因子时，算法优化性能能到了大幅提高。此时位置更新公式可表示为：
xid(t+1)＝w×xid(t)+vid(t+1)
式中ω为所引入的权重。本文采用动态自适应权重。
w＝wmax-(wmax-wmin)×t/t
步骤4：为了引导群体向pareto最优解集区域靠近并保证算法解集均匀分布，采用精英保留策略；
本发明利用nsga-ii中的精英保留策略通过非支配排序以及计算拥挤距离后选取更优解，从而使得群体向pareto最优解集区靠近，同时也保证了解集分布的均匀性。主要步骤为：
(1)评价子代群体目标函数值；
(2)合并父代(上代最优解)群体pt和子代群体qt，构成规模为2n的群体rt；
(3)对rt中所有个体进行非支配排序和计算拥挤距离操作，并根据上文定义的偏序关系逐一选取优秀个体直至群体规模数量达到n，其他则被淘汰。
质量函数的设计是应用算法求解多目标问题的关键。在处理单目标问题时，任意目标间的函数值可以比较大小，此时适应度函数可以直接定义为目标函数。但是由于在多目标优化问题中，所有非支配个体间仅具有偏序关系，无法进行比较。本发明采用如下步骤设计质量函数：
(1)对于rank＝1的个体，置d(i)最大个体适应度值为1，d(i)第二大个体设为2，按此方法将该层级所有个体进行适应度赋值；
(2)按照(1)的方法对所有层级上的所有个体进行适应度赋值；
(3)个体质量函数按照下两式更新计算：
步骤5：采用模糊集理论产生最佳折中解，为决策人员提供调度方案。算例分析验证了所提算法的可行性和有效性，为实现电力系统经济性与环保性的均衡优化提供了一条新的方法。
算法求解eed问题步骤为：
1)基本参数设置
①设置发电机的运行费用系数，污染物排放系数，发电机出力上下限以及系统的负荷需求。
②设置算法具体参数：群体数量大小n，最大迭代次数t，系数α和g0，学习因子常数c1和c2，权重系数ωmax和ωmin。
2)初始化
①在eed问题中，决策变量为个发电机的出力，按下式构造初始群体：
pg，i＝pg，i，min+rand×(pg，i，max-pg，i，min)
式中每个个体有n维代表n台发电机组；rand表示[0，1]之间服从均匀分布的随机变量。
②初始化目标函数，约束条件以惩罚项加入到目标函数中。
③初始化迭代次数t＝0。
3)算法更新
①对所有个体进行非支配排序和计算拥挤距离。
②进行个体适应度赋值，计算个体质量。
③计算个体所受引力以及加速度。
④按下两式进行速度和位置的更新操作：
rank(i)＜rank(j)
orrank(i)＝rank(j)，d(i)＞d(j)
⑤利用非支配排序和拥挤距离对群体进行精英选择操作。
4)迭代终止
如果达到最大迭代次数，则算法终止，否则，t＝t+1，转步骤3)。
5)输出结果
输出目标函数值{f(pg，1)，f(pg，2)，...，f(pg，n)}和相应的最优解{pg，1，pg，2，...，pg，n}以及最佳折中解。
本发明以ieee30节点标准测试系统作为算例进行算法验证。该系统有6台火电机组(g1-g6)，41条支路(l1-l41)，总负荷为283.4mw。本发明算法参数设置如表1所示。
本发明将所提算法与基本引力搜索算法分别应用于优化模型所得的pareto前沿如图3和图4所示。
由上述pareto前沿可知，本发明所提算法相比于基本引力搜索算法，pareto最优解集分布更为完整、均匀且具有较强的搜索能力。
对比基本引力搜索算法的收敛特性曲线(图5和图6)和改进后的搜索算法的收敛特性曲线(图7和图8)可知，改进后的引力搜索算法在迭代40次后就可以得到最优目标函数解，而基本引力搜索算法则需要近100次的迭代才能够收敛，说明了改进后的算法具有良好的收敛特性。
为了验证本发明所提算法的有效性，将计算结果与非支配排序遗传算法(nsga)、小生境遗传算法(npga)、模糊多聚类多目标粒子群算法(fcpso)作比较，结果分别如表2、表3所示。
由对比结果可知，本发明所提算法相比于其他算法可以获得最低的运行成本以及污染物排放量，可以为决策提供较为丰富的信息，说明了该算法的有效性和合理性。
为了给调度人员提供决策信息，采用模糊集理论计算最佳折中解，结果如表4所示。
表1为本发明一实施例的算法参数设置。
表2为本发明一实施例的运行费用最低比较。
表3为本发明一实施例的污染物排放最小比较。
表4为本发明一实施例的最佳折中解。
表1
表2
表3
表4
从上述结果可知，按本发明建立了综合考虑经济性与环保性的电力系统多目标调度模型。引入一种新颖的引力搜索算法并将其应用到模型的求解中，针对算法的早熟问题以及易于陷入局部最优的缺陷，分别使用非劣解排序、引入拥挤距离、精英保留以及利用粒子历史信息等策略进行改进来增强其种群多样性以及全局搜索能力。ieee30节点系统算例表明所提的算法具有良好的收敛特性和分布均匀的pareto最优前沿，验证了算法的有效性和合理性。