柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法与流程

本发明涉及一种力触觉再现的建模方法，尤其涉及柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法。
背景技术：
：物理建模的目的是研究柔性体在受到压力作用时所产生的相应变形，其建立的质量如何，直接决定了虚拟手术仿真的精度和速度。柔性体力触觉建模方法是手术仿真的基础，国内外学者在这方面已做了很多工作。弹簧-质点具有建模简单、计算复杂程度低、且对软组织拓扑结构变化的适应能力较好等优点，但该建模方法的缺点是精度和稳定性有限，且在变形较大时不能准确描述软组织的变形。有限元虽然可构造出较为精确的模型，但计算复杂，当网络节点数多时，造成虚拟手术交互性差。边界元虽在一定程度上提高了模型的实时性，但稳定性差。长单元可构造一种高度简化的模型，虽然求解方便，但由于其模型抽象度较高，从而造成计算精度较低。Lin提出了一种两级分层再现的建模方法，虽变形逼真，但前提条件是研究对象被抽象为刚性物体。Kim等人提出的形状保持链建模方法虽实时性较好，但基于刚性体为假设，精度低。平行菱形链连接，虽建模简单，但由于该模型中每层均是由一个相同的菱形链结构单元构成，在仿真变形的边界处，容易出现失真现象。因此，研究具有良好交互性和真实感的柔性体力触觉建模方法将直接关系到虚拟手术系统应用价值的提升。鉴于上述问题，为了使虚拟手术仿真过程中力触觉人机交互过程更加符合人们自身的习惯，提高交互的沉浸感和真实感，提出了柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法。技术实现要素：本发明针对现有技术的不足，提出柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法，并将其用于人机交互的虚拟柔性体实时变形仿真过程中；该建模方法计算简单，能准确快速的计算变形量，实现对柔性体的实时变形仿真；人机交互过程真实自然，反馈给操作者的力触觉信息丰富，力触觉表达真实，变形逼真。为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法，其步骤如下：步骤1，虚拟场景初始化；步骤2，在给定虚拟接触压力F作用下，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上的任意点时，在碰撞点处悬挂一外径为D、内径为d、厚度为l、自由高度为H0、被压平时的最大变形量为h0、弹簧刚度为k的单片碟形弹簧，形成叠合碟形弹簧第一层；在第一层的单片碟形弹簧下，同方向设置与第一层的单片碟形弹簧同规格的单片碟形弹簧，形成叠合碟形弹簧第二层；在第二层的单片碟形弹簧下，同方向设置与第一层的单片碟形弹簧同规格的单片碟形弹簧，形成叠合碟形弹簧第三层；依此类推，在第i层的单片碟形弹簧下，同方向设置与第一层的单片碟形弹簧同规格的单片碟形弹簧，形成叠合碟形弹簧第i+1层；i＝1,2,3,…,N，N为自然数，叠合碟形弹簧各层中的单片碟形弹簧的外径、内径、厚度、自由高度、被压平时的最大变形量、弹簧刚度均相同；假定给定虚拟接触压力F的作用线和叠合碟形弹簧中心线一致，且在给定虚拟接触压力F作用下，若柔性体中共有M层单片碟形弹簧产生变形，则第M层称为变形截止层；若给定虚拟接触压力F能使第一层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量h1达到第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h0，这种情况下，假定前M-1层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量均与第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h0相同，变形截止层第M层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量不大于第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h0；叠合碟形弹簧第一层的单片碟形弹簧消耗的压力F1为：其中，k、h0分别表示单片碟形弹簧的弹簧刚度、被压平时的最大变形量；单片碟形弹簧的弹簧刚度k为：k=4E1-μ2l3αD2]]>其中，E、μ、α分别为单片碟形弹簧的弹性模量、泊松比、计算系数，具体数值与单片碟形弹簧的材料有关；计算系数α满足：α=1π(C-1C)2C+1C-1-2lnC]]>其中，C为外径和内径之比：C=Dd]]>单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h0为：h0＝H0-l除叠合碟形弹簧第一层和变形截止层第M层外，叠合碟形弹簧其余各层的单片碟形弹簧消耗的压力Fj为：Fj＝k·h0j的取值范围为[2,M-1]；变形截止层第M层的变形量hM为：hM=F-Σi=1M-1Fik]]>步骤3，使给定虚拟接触压力F作用于虚拟柔性体碰撞点，叠合碟形弹簧第i层对应的单片碟形弹簧被压缩，如果叠合碟形弹簧前i层所有的单片碟形弹簧消耗的压力Fi之和小于给定虚拟接触压力F，且叠合碟形弹簧前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间满足刷新频率1000Hz以上的要求，设共计经过时延Ti后，叠合碟形弹簧第i层的单片碟形弹簧被压缩到被压平时的最大变形量h0，只有当叠合碟形弹簧第i层的单片碟形弹簧被压缩到被压平时的最大变形量h0后，叠合碟形弹簧第i+1层对应的单片碟形弹簧才开始被压缩，依此类推，直到叠合碟形弹簧前M层所有的单片碟形弹簧消耗的压力之和不小于给定虚拟接触压力，或叠合碟形弹簧第M层的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间不满足刷新频率的要求；用ti、Ti分别表示叠合碟形弹簧第i层的单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间、叠合碟形弹簧前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间，且令层间的时延时间满足以叠合碟形弹簧第一层的单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间t1为首项、以q为公比的等比数列为：ti＝qi-1t1从虚拟代理碰撞接触到虚拟柔性体表面算起，假定叠合碟形弹簧前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间Ti满足Ti<T，其中Ti=t1+t2+t3+...+ti=1-qi1-q·t1]]>T为力触觉再现刷新频率的倒数；所述虚拟柔性体表面的变形量，也即叠合碟形弹簧中各层的变形量之和h的表达式为：其中，(M-1)h0为叠合碟形弹簧前M-1层被压平时的最大变形量。本发明的有益效果：(1)和以往常用的基于物理意义的柔性体变形仿真力触觉建模方法相比，该建模方法中，若给定虚拟接触压力能使第一层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量达到第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量，这种情况下假定前M-1层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量均与第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量相同，从而提高了建模的计算速度，还保证了变形效果的逼真性。(2)由于每层的单片碟形弹簧的外径、内径、厚度、自由高度、被压平时的最大变形量、弹簧刚度均相同，也即规格均相同，故前M-1层中，任意第i层的单片碟形弹簧被压缩时消耗的压力与第一层的单片碟形弹簧被压缩时消耗的压力均相同，计算简单。(3)通过改变建模方法中第一层单片碟形弹簧的外径、内径、厚度、自由高度、被压平时的最大变形量、弹簧刚度，就可对不同的柔性体进行变形仿真，从而使该建模方法的使用范围更加广泛。(4)可将其应用于虚拟外科手术仿真、教育、娱乐、深空探索、航空航天等领域。附图说明图1是柔性体变形仿真流程图；图2是柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法程图；图3是柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法中压力、变形层数与时延时间关系示意图；图4是柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法示意图，(a)是原始状态，(b)是压缩下的状态。具体实施方式：下面结合附图所示流程对本发明提出的一种柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法进行详细说明：如图4所示的柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法示意图。一种柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法，其具体步骤如下：步骤1，虚拟场景初始化；步骤2，在给定虚拟接触压力F作用下，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上的任意点时，在碰撞点处悬挂一外径为D、内径为d、厚度为l、自由高度为H0、被压平时的最大变形量为h0、弹簧刚度为k的单片碟形弹簧，形成叠合碟形弹簧第一层；在第一层的单片碟形弹簧下，同方向设置与第一层的单片碟形弹簧同规格的单片碟形弹簧，形成叠合碟形弹簧第二层；在第二层的单片碟形弹簧下，同方向设置与第一层的单片碟形弹簧同规格的单片碟形弹簧，形成叠合碟形弹簧第三层；依此类推，在第i层的单片碟形弹簧下，同方向设置与第一层的单片碟形弹簧同规格的单片碟形弹簧，形成叠合碟形弹簧第i+1层；i＝1,2,3,…,N，N为自然数，叠合碟形弹簧各层中的单片碟形弹簧的外径、内径、厚度、自由高度、被压平时的最大变形量、弹簧刚度均相同；假定给定虚拟接触压力F的作用线和叠合碟形弹簧中心线一致，且在给定虚拟接触压力F作用下，若柔性体中共有M层单片碟形弹簧产生变形，则第M层称为变形截止层；若给定虚拟接触压力F能使第一层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量h1达到第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h0，这种情况下，假定前M-1层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量均与第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h0相同，变形截止层第M层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量不大于第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h0；叠合碟形弹簧第一层的单片碟形弹簧消耗的压力F1为：其中，k、h0分别表示单片碟形弹簧的弹簧刚度、被压平时的最大变形量；单片碟形弹簧的弹簧刚度k为：k=4E1-μ2l3αD2]]>其中，E、μ、α分别为单片碟形弹簧的弹性模量、泊松比、计算系数，具体数值与单片碟形弹簧的材料有关；计算系数α满足：α=1π(C-1C)2C+1C-1-2lnC]]>其中，C为外径和内径之比：C=Dd]]>单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h0为：h0＝H0-l除叠合碟形弹簧第一层和变形截止层第M层外，叠合碟形弹簧其余各层的单片碟形弹簧消耗的压力Fj为：Fj＝k·h0j的取值范围为[2,M-1]；变形截止层第M层的变形量hM为：hM=F-Σi=1M-1Fik]]>步骤3，使给定虚拟接触压力F作用于虚拟柔性体碰撞点，叠合碟形弹簧第i层对应的单片碟形弹簧被压缩，如果叠合碟形弹簧前i层所有的单片碟形弹簧消耗的压力Fi之和小于给定虚拟接触压力F，且叠合碟形弹簧前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间满足刷新频率1000Hz以上的要求，设共计经过时延Ti后，叠合碟形弹簧第i层的单片碟形弹簧被压缩到被压平时的最大变形量h0，只有当叠合碟形弹簧第i层的单片碟形弹簧被压缩到被压平时的最大变形量h0后，叠合碟形弹簧第i+1层对应的单片碟形弹簧才开始被压缩，依此类推，直到叠合碟形弹簧前M层所有的单片碟形弹簧消耗的压力之和不小于给定虚拟接触压力，或叠合碟形弹簧第M层的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间不满足刷新频率的要求；用ti、Ti分别表示叠合碟形弹簧第i层的单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间、叠合碟形弹簧前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间，且令层间的时延时间满足以叠合碟形弹簧第一层的单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间t1为首项、以q为公比的等比数列为：ti＝qi-1t1从虚拟代理碰撞接触到虚拟柔性体表面算起，假定叠合碟形弹簧前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间Ti满足Ti<T，其中Ti=t1+t2+t3+...+ti=1-qi1-q·t1]]>T为力触觉再现刷新频率的倒数；所述虚拟柔性体表面的变形量，也即叠合碟形弹簧中各层的变形量之和h的表达式为：其中，(M-1)h0为叠合碟形弹簧前M-1层被压平时的最大变形量。下面以虚拟医用手和虚拟心脏模型为例，列举本发明技术方案的具体实施方式。本实例中所有虚拟医用手和虚拟心脏模型都直接采用从3DSMAX2016软件中导出的OBJ格式，以2865个质点，5722个三角网格构成的虚拟医用手和10026个质点，19409个三角网格构成的虚拟心脏模型为例来进行变形仿真，实验过程中模型获取和修改非常方便；操作系统为Windows2010，以3DSMAX2016、OpenGL图形库为基础，在MicrosoftVisualC++2015软件开发平台上进行仿真。在给定虚拟接触压力F＝4.0N作用下，当检测到虚拟医用手碰撞到虚拟心脏表面上的任意点时，虚拟医用手与虚拟心脏交互的局部区域内部填充柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型，在交互过程中，输出反馈为采用柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型计算出来的反应在给定虚拟接触压力作用下虚拟心脏实时变形仿真的力触觉信息的信号，如图1所示；如图2和图4所示，在碰撞点处悬挂外径为D＝4×10-4m、内径为d＝2.04×10-4m、厚度为l＝2.25×10-5m、自由高度为H0＝3.15×10-5m、被压平时的最大变形量为h0＝H0-l＝3.15×10-5-2.25×10-5＝9×10-6m、弹簧刚度为k的单片碟形弹簧；假定给定虚拟接触压力F的作用线和叠合碟形弹簧中心线一致，且在给定虚拟接触压力F作用下，若柔性体中共有M层单片碟形弹簧产生变形，则第M层称为变形截止层；计算的中间过程、最后的数据均按四舍五入法保留小数点后3位。若给定虚拟接触压力F能使第一层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量h1达到第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h0，这种情况下假定前M-1层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量均与第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h0相同，变形截止层第M层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量不大于第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h0，外径和内径之比C为：C=Dd=1.96]]>计算系数α为：α=1π(C-1C)2C+1C-1-2lnC=1π(1.96-11.96)21.96+11.96-1-2ln1.96=0.686]]>单片碟形弹簧的弹性模量E＝2.06×105MPa、泊松比μ＝0.3取决于柔性体的材质；单片碟形弹簧的弹簧刚度k为：k=4E1-μ2l3αD2=4×2.06×1051-0.32×(2.25×10-5)30.686×(4×10-4)2=9.397×104N/m]]>用ti、Ti分别表示叠合碟形弹簧第i层的单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间、叠合碟形弹簧前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间，且令层间的时延时间满足以叠合碟形弹簧第一层的单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间t1＝10-5s为首项、以q＝1.1为公比的等比数列；假定力触觉再现刷新频率为1100Hz，则力触觉再现刷新频率的倒数T=11100s;]]>若在给定虚拟接触压力F作用下，能使得第一层的单片碟形弹簧达到被压平时的最大变形量h0，则第一层的单片碟形弹簧消耗的压力F1为：F1＝k·h0＝9.397×104×9×10-6＝0.846NF1<F＝4.0N第一层的单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间T1＝t1＝10-5s<T，满足刷新频率的要求；只有当第一层单片碟形弹簧被压缩到最大变形量h0后，第二层单片碟形弹簧才开始产生压缩变形。若在给定虚拟接触压力F作用下，能使得第二层的单片碟形弹簧达到被压平时的最大变形量h0，则第二层的单片碟形弹簧消耗的压力F2为：F2＝k·h0＝9.397×104×9×10-6＝0.846N前二层的单片碟形弹簧共消耗的压力之和为：F1+F2＝0.846+0.846＝1.692N<F＝4.0N前二层的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间T2＝t1+t2＝(1+q)t1＝(1+1.1)×10-5＝2.1×10-5s<T，满足刷新频率的要求；只有当第二层的单片碟形弹簧被压缩到最大变形量h0后，第三层的单片碟形弹簧才开始产生压缩变形。若在给定虚拟接触压力F作用下，能使得第三层的单片碟形弹簧达到被压平时的最大变形量h0，则第三层的单片碟形弹簧消耗的压力F3为：F3＝k·h0＝9.397×104×9×10-6＝0.846N前三层的单片碟形弹簧共消耗的压力之和为：F1+F2+F3＝0.846+0.846+0.846＝2.538N<F＝4.0N前三层的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间T3＝t1+t2+t3＝(1+q+q2)t1＝(1+1.1+1.12)×10-5＝3.31×10-5s<T，满足刷新频率的要求；只有当第三层的单片碟形弹簧被压缩到最大变形量h0后，第四层的单片碟形弹簧才开始产生压缩变形。若在给定虚拟接触压力F作用下，能使得第四层的单片碟形弹簧达到被压平时的最大变形量h0，则第四层的单片碟形弹簧消耗的压力F4为：F4＝k·h0＝9.397×104×9×10-6＝0.846N前四层的单片碟形弹簧共消耗的压力之和为：F1+F2+F3+F4＝0.846+0.846+0.846+0.846＝3.384N<F＝4.0N前四层的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间T4＝t1+t2+t3+t4＝(1+q+q2+q3)t1＝(1+1.1+1.12+1.13)×10-5＝4.641×10-5s<T，满足刷新频率的要求；只有当第四层的单片碟形弹簧被压缩到最大变形量h0后，第五层的单片碟形弹簧才开始产生压缩变形。若在给定虚拟接触压力F作用下，能使得第五层的单片碟形弹簧达到被压平时的最大变形量h0，则第五层的单片碟形弹簧消耗的压力F5为：F5＝k·h0＝9.397×104×9×10-6＝0.846N前五层的单片碟形弹簧共消耗的压力之和为：F1+F2+F3+F4+F5＝0.846+0.846+0.846+0.846+0.846＝4.23N>F＝4.0N因此，前五层的单片碟形弹簧共消耗的压力之和不小于给定虚拟接触压力F，则第五层为变形截止层，不需要再判断是否满足刷新频率的要求；变形截止层第五层的变形量h5为：h5=F-Σi=15-1Fik=4.0-3.3849.397×104=6.555×10-6m]]>所述虚拟柔性体表面的变形量，也即叠合碟形弹簧中前五层的变形量之和h为：h＝(5-1)h0+h5＝4×9×10-6+6.555×10-6＝42.555×10-6m注意：在采用柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法来计算在给定压力作用下柔性体实时变形仿真的过程中，若C、l这些参数选取的过大，则柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法中叠合碟形弹簧的变形截止层数值就少，计算量小，实时性好，但变形仿真效果不佳；如果C、l这些参数选取的过小，则柔性力触觉再现的叠合碟形弹簧虚拟模型的建模方法中叠合碟形弹簧的变形截止层数值就大，计算量大，实时性不佳，但变形仿真效果较好；另外在设置t1和ti之间的关系时，要考虑到程序运行时计算机本身的硬件配置，故在调试整个程序的过程中，要折中选择这些参数，不断反复调试，从而使变形效果更加逼真。为验证本发明的实施效果，操作者通过PHANTOMOMNI手控器端部的手柄来触摸、感知和控制虚拟医用手对虚拟心脏进行按压的变形仿真，并将交互过程中产生的力触觉信息实时反馈给操作者。实验结果表明：该模型是有效的，在交互过程中，操作者可实时、真实地感知到变形仿真过程中虚拟医用手与虚拟心脏之间的力触觉信息，感知效果真实。当前第1页1 2 3