一种平板式固体氧化物燃料电池的数值模拟方法与流程

本发明属于燃料电池领域，更具体地，涉及一种平板式固体氧化物燃料电池的数值模拟方法。

背景技术：

燃料电池是一种高效、环境友好的发电装置，它直接将储存在燃料和氧化剂中的化学能转化为电能。其中的固体氧化物燃料电池(SOFC)不需要昂贵的金属催化剂和燃料预处理、只有气固两相、工作原理简单等特点，被誉为最有前景的燃料电池之一。但是固体氧化物燃料电池的实验成本太高、周期时间长、容易受实验器材的影响，制约了SOFC的研究进展。数值模拟方法成本低、效率高、可以从运行参数、结构设计、材料属性等多个方面对SOFC进行优化设计分析。因此，数值模拟方法是加速SOFC技术发展的重要途径之一。

SOFC采用固体氧化物作为电解质。固体氧化物高温下具有传递氧离子的能力，在电池中起传递氧离子和分离空气、燃料的作用，在阴极上上氧分子得到电子被还原成氧离子。氧离子在电位差和氧浓度差驱动力的作用下，通过电解质中的氧空位定向跃迁，迁移到阳极上与燃料发生氧化反应。

目前，大部分SOFC研究人员是利用CFD软件来模拟SOFC的电池内部传热传质过程，代表性的商业化CFD软件有FLUENT。这种软件虽然能够模拟出电池内部的温度分布、电流密度、浓度分布等情况，但是针对SOFC这种部件多系统复杂的多物理场耦合体系来讲，FLUENT建模相对比较困难，需要自己编写UDF文件并且求解时间略长。因此，需研究设计一种可实现平板式固体氧化物燃料电池(SOFC)快速建模的方法。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种平板式固体氧化物燃料电池的数值模拟方法，其在于解决传统模拟过程中SOFC建模复杂、编写UDF文件繁琐、求解时间相对过长等一系列问题，具体模拟过程简单、模拟快速等优点。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提出了一种平板式固体氧化物燃料电池的数值模拟方法，该方法包括如下步骤：

(1)首先全局定义平板式固体氧化物燃料电池的性能参数，包括电池内部的电池片的几何尺寸、固体结构的物性参数、电池片的气道入口处气体的边界条件；

(2)然后根据所述电池内部的电池片的几何尺寸建立平板式固体氧化物燃料电池的3D仿真模型；对所述3D仿真模型选择所需的物理场，然后将所述固体结构的物性参数、电池片的气道入口处气体的边界条件作为输入条件输入所述物理场，获得具有物理场参数的3D仿真模型；

(3)接着对所述具有物理场参数的3D仿真模型进行网格划分，对网格划分后的3D仿真模型进行稳态求解，得到3D仿真模型物理场的稳态工作数据；最后，对所述稳态工作数据进行后处理，获得所需的状态曲线或3D图像，以此方式，完成所述平板式固体氧化物燃料电池的数值模拟。

作为进一步优选的，所述电池片的几何尺寸包括阳极厚度、阴极厚度、电解质厚度、阳极气道以及阴极气道的长度、高度和宽度。

作为进一步优选的，所述固体结构的物性参数包括阳极、电解质和阴极的在电化学模型中需要的电导率、初试极化电压和交换电流密度，在传热模型中需要的密度、比热和导热系数，在传质模型中需要的空隙率和渗透率。

作为进一步优选的，所述气道入口处气体的边界条件包括气体进口速度、质量分数、扩散系数、气体初始温度、气道与电极接触面的压强。

作为进一步优选的，所述初始温度为800℃，所述压强为1atm。

作为进一步优选的，所述物理场包括电化学模型、传热模型和传质模型，所述电化学模型优选为二次电流分布模型，所述传热模型优选为多孔介质传热模型，所述传质模型优选为浓物质传递模型、自由流体与多孔介质传递模型。

作为进一步优选的，对所述具有物理场参数的3D仿真模型进行网格划分具体为：先设置最大单元尺寸，然后以固体结构的端面为标准面进行面网格划分，其中固体结构包括阴极气道、阴极、电解质、阳极和阳极气道，各个固体结构的划分密度不同，再从端面至固体结构的另一端面创建层次化网格，网格的层厚为所述最大单元尺寸。

作为进一步优选的，所述阴极气道和阳极气道的中间划分密度低于两边的划分密度，阴极和阳极靠近电解质一端的划分密度高于远离电解质一端的划分密度。

作为进一步优选的，对网格划分后的3D仿真模型进行稳态求解，得到3D仿真模型物理场的稳态工作数据：对网格划分后的3D仿真模型中的初始极化电压进行初始化，然后设定输入指令，根据所述输入指令计算获得相应的3D仿真模型物理场的稳态工作数据。

作为进一步优选的，对所述稳态工作数据进行后处理，获得所需的状态曲线具体为：定义状态曲线的X轴和Y轴变量，提取所述稳态工作数据中与所述X轴和Y轴变量对应的参数，绘制曲线图；对所述稳态工作数据进行后处理，获得所需的3D图像具体为：选择待绘制的三维表面，提取所述稳态工作数据中与该表面对应的参数，根据提取的参数绘制3D分布图。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：

1.本发明提供的技术方案对SOFC进行了参数化的结构设计，可灵活改变不同参数值来调整SOFC的物性参数、几何结构、边界条件，实现SOFC电池的快速建模，可通过仿真结果分析获得不同工作参数下SOFC的不同工作状态，从而快速获得SOFC设计的优化方法。

2.本发明基于COMSOL软件建立3D仿真模型，其自带SOFC所需要的物理模块，无需自己编写UDF文件，大大减少了建模时间，且多物理场耦合方法简单，可避免人工改变SOFC工作参数的麻烦，有利于大规模计算和快速建模。

附图说明

图1是平板式SOFC的3D仿真模型的几何外观；

图2是平板式SOFC的3D仿真模型划分网格的效果图；

图3是平板式SOFC的3D仿真模型模拟计算后处理得到整体3D温度分布图；

图4是平板式SOFC的3D仿真模型模拟计算后处理得到的电池I-V曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明的基本原理是根据平板式固体氧化物燃料电池(SOFC)几何结构参数建立平板式SOFC的3D仿真模型，然后添加需要的物理场模块，并在赋予仿真模型材料特性和边界条件，接着划分网格后，调试求解器展开计算，最后对计算结果进行后处理。本发明的平板式SOFC传热模拟简单，自带编写好的物理场模块，随调随用，与现有的模拟方法相比，本技术方案能够对SOFC进行了参数化的结构设计，实现快速建模，提高SOFC优化设计的效率。

本发明实施例提供的一种平板式固体氧化物燃料电池(SOFC)的数值模拟方法，具体包括如下步骤：

(1)首先，在comsol软件中全局定义平板式固体氧化物燃料电池的性能参数，包括电池内部的电池片的几何尺寸、固体结构的物性参数、电池片的气道入口处气体的边界条件。在COMSOL软件的表格中将上述这些参数的具体数值提前设置成对应的字母或符号，以便直接应用于下面搭建的模型中。

其中，所述电池片的几何尺寸包括阳极厚度、阴极厚度、电解质厚度、阳极气道的长度、高度和宽度以及阴极气道的长度、高度和宽度。固体结构(主要包括阳极、电解质、阴极)的物性参数包括阳极、电解质和阴极的在电化学模型中需要的电导率、初试极化电压和交换电流密度，在传热模型中需要的密度、比热和导热系数，在传质模型中需要的空隙率和渗透率。气道入口处气体的边界条件包括气体进口速度、质量分数、扩散系数、气体初始温度、气道与电极接触面(具体为阳极气道与阳极的接触面以及阴极气道与阴极的接触面处的)的压强。其中，初始温度设为800℃，压强设为1atm，上述工作环境可有效的满足SOFC工作所需的条件。

(2)然后根据电池内部的电池片的几何尺寸建立平板式固体氧化物燃料电池的3D仿真模型，如图1所示，具体在COMSOL图形界面中绘制平板型SOFC(电池片)的外形结构，其中，平板式SOFC的几何结构包括SOFC的阴极气体通道、阳极气体通道、阴极电极、阳极电极、电解质；然后对3D仿真模型选择所需的物理场，接着将固体结构的物性参数、电池片的气道入口处气体的边界条件作为输入条件输入所述物理场，获得具有物理场参数的3D仿真模型。

为了描述发生在SOFC内的多物理场过程，需要在COMSOL软件建模时选择以下几个物理场模块：二次电流分布(属于电化学模型的一种)、浓物质传递(属于传质模型的一种)、自由流体与多孔介质传递(属于传质模型的一种)、多孔介质传热物理场模型(属于传热模型的一种)。

二次电流分布模型：选择电荷守恒方程来计算电流密度，方程表达式如下：

$-\▿\·(\mathrm{\σ}\▿V)=0;$

其中，σ是电解质中电子的导电电导率或者气体中离子的导电电导率；是电子或者离子的电流密度流量，其根据交换电流密度(已知参数)和参与反应的气体量获得，参与反应的气体量可由自由流体与多孔介质传递模型计算获得(已知参数)，即为已知，根据已知的可求得V，V是电极或者电解质中的电势。

极化电压损失是SOFC电化学反应不可避免的损失，极化电流密度i可以用Butler-Volmer方程表示，根据SOFC的工作特性可以将阳极极化电流密度i_a,ct和阴极极化电流密度i_c,ct定义为：

$i_{a,ct}=i_{0,a}(\frac{C_{H_2}}{C_{H_2,ref}}{e}^{\frac{F}{2RT}{\mathrm{\η}}_{act}}-\frac{C_{H_{2}O}}{C_{H_{2}O,ref}}{e}^{-\frac{3F}{2RT}{\mathrm{\η}}_{act}});$

$i_{c,ct}=i_{0,c}(e^{\frac{7F}{2RT}{\mathrm{\η}}_{act}}-\frac{C_t}{C_{O_2,ref}}{\mathrm{\χ}}_{O_2}{e}^{-\frac{F}{2RT}{\mathrm{\η}}_{act}});$

式中：i_a,ct为阳极极化电流密度，i_c,ct为阴极极化电流密度，i_0,a为阳极的交换电流密度，i_0,c为阴极交换电流密度，F为法拉第常数，R为常用气体常数，T为电池的工作温度，C_*为各种物质的物质量浓度(已知，由浓物质传递模型计算)，C_*,ref为各种物质的参考物质量浓度(已知由浓物质传递模型计算)，η_act为活化极化势(已知参数)。

浓物质传递模型：对于一般的扩散对流方程，方程表达式如下：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\▿\·\[\mathrm{\ρ}(\mathrm{\υ}+U)\]=\mathrm{\ω};$

式中，ρ为电池片中气体的密度；υ为气体速度；U为气体扩散速率；ω为气体化学反应生成的反应物的生成速率，t为反应时间。本模型采用的物质传输模型是Maxwell-Stefan扩散，由于各种气体的质量分数差异并没有很大，所以只考虑了二元互扩散而忽略Knudsen扩散和粘滞流的作用产生的对流项。该传递模型可获取反应物的生成速率，基于生成速率进行积分可获得气体参与反应的质量，根据气道入口处气体的质量分数以及所述的气体参与反应的质量可获得气体在电池片中的质量分数的分布。

自由流体与多孔介质传递模型：选择不可压缩流体动量守恒的运动方程—N-S方程：

$\frac{\∂\left({\mathrm{\ρ\υ}}_K\right)}{\∂t}+\▿\·\left({\mathrm{\ρ\υ}}_K\mathrm{\υ}\right)=-\▿p+\▿\·(\mathrm{\μ}\▿\mathrm{\υ})+S_m;$

式中，ρ为气体的平均密度，υ是气体速度，υ_k是υ在k方向的分量，μ为气体有效黏性系数，p为压强，S_m为动量源项，k为坐标系中x，y，z任一方向，根据该模型的方程进行迭代处理可得到气体在电池片中的速度分布。

多孔介质传热：选择热力学守恒方程：

${\mathrm{\ρC}}_p\frac{\∂T}{\∂t}+\▿\·(-k^{eff}\▿T)=Q$

式中，ρ为物质的密度，C_P为等效定压比热容，根据输入比热和渗透率计算获得，T为温度，t为反应时间，k^eff为多孔介质的有效热传导系数，根据输入的导热系数和孔隙率计算获得，Q为热源项。热量来源设定为电化学反应发热以及反应过程中电子和离子传导产生的欧姆热源。热量的传递方式主要有：气体与电池固体表面之间的对流换热，电极和电解质之间的导热以及固体与流体之间的热辐射。由于热辐射量很小，在此模型中忽略不计，根据该模型的方程进行迭代处理可得到电池片的温度分布。

具体的，对3D仿真模型赋予材料特性(即将物理模型与几何模型对应起来)，在几何模型中选中电极与电解质部分并在二次电流分布物理场中添加步骤(1)中已经设定的电极和电解质的电导率、初试极化电压、交换电流密度；在几何模型中选中阴极气体通道和阳极气体通道部分，并在浓物质传递物理场中添加气体黏性系数、速度、扩散系数、空隙率、渗透率；在几何模型中选中阴极气体通道和阳极气体通道部分，并在自由流体与多孔介质传递物理模型中添加气体的密度、压强、黏性系数；选中所有的几何结构，并在多孔介质传热物理场中相应部分添加组成材料的密度、比热、导热系数。本模型的材料特性存在多物理场的耦合属性，比如浓物质传递物理场中的气体速度由自由流体与多孔介质物理场得到，自由流体与多孔介质物理场中的气体密度由浓物质传递物理场得到，二次电流分布物理场中电流密度由多孔介质电极耦合得到，这三个物理场的温度是由多孔介质传热物理场得到。

(3)接着对具有物理场参数的3D仿真模型进行网格划分，对网格划分后的3D仿真模型进行稳态求解，得到3D仿真模型物理场的稳态工作数据；最后，对所述稳态工作数据进行后处理，获得所需的状态曲线或3D图像，以便直观的体现模拟结果，以此方式，完成所述平板式固体氧化物燃料电池的数值模拟。

具体的，对具有物理场参数的3D仿真模型进行网格划分为：先设置最大单元尺寸，然后以固体结构的端面为标准面进行面网格划分，其中固体结构包括阴极气道1、阴极2、电解质3、阳极4和阳极气道5，各个固体结构的划分密度不同，再从端面至固体结构的另一端面创建层次化网格，网格的层厚h为所述最大单元尺寸，如图2所示。

具体划分时，由于气体入口速度较小，因此计算得到的雷诺数较小，气体的流动方式为层流，因此网格划分采用结构化网格，对气体流动的部位画边界层的网格，使阴极气道和阳极气道的中间划分密度低于两边的划分密度，阴极和阳极靠近电解质一端的划分密度高于远离电解质一端的划分密度。当选择自由划分网格时，会产生数量庞大的网格，计算时间太长，计算资源被浪费，本发明采用结构化的网格进行划分，具有计算时间短、速度快，避免资源浪费的优点。

具体的，对网格划分后的3D仿真模型进行稳态求解，得到3D仿真模型物理场的稳态工作数据具体为：对网格划分后的3D仿真模型中的初始极化电压进行初始化，然后设定输入指令，根据所述输入指令计算获得相应的3D仿真模型物理场的稳态工作数据。COMSOL软件中具有瞬态求解器、稳态求解器等，由于本发明此次模拟不涉及时间参数，因此根据需要选择一种稳态求解器，然后以初试极化电压为参数，在参数值列表里输入0.05range(0.1,0.1,0.8)指令，获得所需的模拟结果，即可得到以0.05V为初始值，以梯度为0.1V的0.1V到0.8V的极化电压所有模拟结果。

具体的，对稳态工作数据进行后处理，获得所需的状态曲线具体为：定义状态曲线的X轴和Y轴变量，提取所述稳态工作数据中与所述X轴和Y轴变量对应的参数，根据提取的参数绘制曲线图；对所述稳态工作数据进行后处理，获得所需的3D图像具体为：选择待绘制的三维表面，提取所述稳态工作数据中与该表面对应的参数，根据提取的参数绘制3D分布图。

例如，想得到电池片模拟的温度分布图，选择三维绘图组的表面，继承电池电压0.5V数据中的温度，可以得到电池电压为0.5V时SOFC的整体温度3D分布图，如图3所示。

再如，想得到电池片模拟的I-V曲线，选择一维绘图组的全局，将X轴设为平均电流密度，将Y轴设为电池电压，继承所有电池电压的数据，可以得到电池的极化I-V曲线，如图4所示。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。