抑制EMD端点效应的方法与流程

技术特征：

1.一种抑制EMD端点效应的方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

利用SVM对原始信号两端进行延拓；

对未延拓的数据加矩形窗处理，延拓数据加海明窗处理；

对加窗处理后的数据进行EMD分解，把分解得到的IMF分量的两端延拓部分去掉，得到原始信号真实的IMF分量。

2.如权利要求1所述的抑制EMD端点效应的方法，其特征在于，所述方法还包括：利用传感器采集齿轮箱齿轮裂纹故障信号的步骤。

3.如权利要求1所述的抑制EMD端点效应的方法，其特征在于，所述方法还包括：通过得到的真实的IMF分量进行齿轮故障特征提取，进而判断齿轮故障的步骤。

4.如权利要求1所述的抑制EMD端点效应的方法，其特征在于，所述的步骤利用SVM对原始信号两端进行延拓中支持向量机模型SVM的构造方法包括如下步骤：

参数设置：选择精度参数ε、惩罚参数C、损失函数e和适当的核函数k(x_i,x_j)；

最小化：

$R\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}e\[f\left(x_i\right)-y_i\]+\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\ω}|{|}^2---\left(1\right)$

即在和的约束条件下对a_i和a_i^*求解式(2)所示目标函数的最小值，即

$Q(a,a^{*})=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}({a_i}^{*}-a_i)({a_j}^{*}-a_j)k(x_i,x_j)+\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}({a_i}^{*}+a_i)-\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}{y}_i({a_i}^{*}-a_i)---\left(2\right)$

得到最优解

构造支持向量回归模型：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}({{\stackrel{\‾}{a}}_i}^{*}-{\stackrel{\‾}{a}}_i)k(x_i,x)+\stackrel{\‾}{b}---\left(3\right)$

式中，

5.如权利要求4所述的抑制EMD端点效应的方法，其特征在于，所述的步骤利用SVM对原始信号两端进行延拓的方法包括如下步骤：

先考虑向后延拓的情况，对于一个给定的数据序列s(1),s(2),…,s(N)，其中N为采样点数，首先确定训练样本数l，按一定的规则产生一个训练集L＝{(x₁,y₁),…,(x_l,y_l)}；

按照上述方法构造如式(3)所示的回归模型，利用该回归模型得到边界外的第一个预测值s(N+1)，再将s(N+1)作为原始数据新的边界点，得到第2个数据序列的延拓值s(N+2)，以此类推，根据所需要延拓的数据个数M，得到全部延拓序列s(N),s(N+1),…,s(N+M)；

最后，按照向后延拓的方法对原始数据序列向前延拓，最终得到原始信号延拓数据。

6.如权利要求1所述的抑制EMD端点效应的方法，其特征在于，所述的对未延拓的数据加矩形窗处理，延拓数据加海明窗处理的方法如下：

将得到的延拓数据分为延拓的和未延拓的两个部分；

向前、向后延拓的数据分别加海明窗处理，即延拓数据与海明窗函数相乘；

未延拓的数据加矩形窗处理，即该数据与矩形窗函数相乘；

将上述延拓加窗处理的数据整合到一起形成新的信号序列。

7.如权利要求1所述的抑制EMD端点效应的方法，其特征在于，所述的对加窗处理后的数据进行EMD分解，把分解得到的IMF分量的两端延拓部分去掉，得到原始信号真实的IMF分量的方法如下：

将加窗处理后的信号序列记为x(t)，然后确定信号x(t)的所有极值点，接着用三次样条曲线将所有的极值点连接起来形成上、下包络线；

将上、下包络线的平均值记为m，求出h＝x(t)-m；

把h当作新的x(t)，重复上述步骤直到满足IMF条件时，记c₁＝h；

把c₁视为一个IMF，r＝x(t)-c₁，r当作新的x(t)，重复上述步骤得到其他的IMF分量，由此可得

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_i+r_n---\left(4\right)$

式中，r_n称为残余函数，代表信号的平均趋势；将得到的IMF分量去除延拓的部分，得到可以反映原始信号的IMF分量。