本发明涉及一种爆热弹爆炸容腔半径的计算方法，属于爆热弹制作领域。
背景技术：
目前，爆热弹设计方法鲜有公开文献报道，特别是如何确定爆炸容腔半径，即使有相关文献也侧重于爆热弹抗爆炸冲击性能的设计，或者用等当距离比来确定爆炸容腔半径。如何设计合适的内径，在保证爆热弹安全的前提下降低壁厚和爆热弹重量，降低系统比热容目前尚未有公开文献报道。
技术实现要素：
本发明的发明目的是：提供一种爆热弹爆炸容腔半径的计算方法，不仅能够使爆热弹安全可靠的工作，同时能够最大程度的降低爆热弹重量、减薄壁厚和减小系统比热容，以克服现有技术的不足。
本发明是这样实现的：一种爆热弹爆炸容腔半径的计算方法，该设计方法通过如下步骤进行：
步骤一：首先建立系统的比热容模型。假设爆热弹的内腔半径r，内腔高度h，弹底厚度h1，弹盖厚度h2，壁厚δ，水套厚度t。并通过这些数据建立系统的比热容C；
C＝C水m水+C钢m钢 (1)
m水＝ρ水V水＝ρ水π[(r+δ+t)2(h+h1+h2+2t)-(r+δ)2(h+h1+h2)] (2)
m钢＝ρ钢V钢＝ρ钢π[(r+δ)2(h+h1+h2)-r2h] (3)
步骤二：假设内腔高度h为内腔半径r的2.4倍；
步骤三：根据爆炸当量选择确定合适的螺距P，100gTNT当量以下可以选择6或8，100gTNT当量及100gTNT当量以上选择8或12；选定螺距后可确定弹盖厚度h2；弹盖厚度h2为八倍螺距p加50mm；
步骤四：通过使用设计爆炸容器的动力系数法确定壁厚δ和内腔半径r关系；先确定爆热弹的制造材料，小当量宜选择低合金高强度钢，大当量宜选择超高强度钢；依据选择所用材料常温状态下的屈服强度除以安全系数作为材料许用应力，确保弹体工作在弹性变形范围,安全系数选3～5；其次根据K-G(Kinney and Graham)公式计算出爆炸容腔内反射超压ΔPm，根据反射超压ΔPm计算瞬间载荷Pr，再采用动力系数法计算等效静压Pe；最后按压力容器设计准则，依据等效静压Pe和材料许用应力计算出弹体壁厚δ；
步骤五:假设弹底壁厚h1为1.5倍壁厚δ；
步骤六:根据所设计的爆热测试仪假设水套厚度t，t为20～25mm；
通过以上假设，其中公式(1)、(2)、(3)中只有内腔半径r未知，因此系统比热容C只与内腔半径r相关，计算出系统比热容C最小时的内腔半径r；
步骤七：对计算出的内腔半径r进行圆整和验证，所述验证主要包括验证所取的螺距是否满足强度要求，验证最大应力是否小于材料许用应力或验证计算等效静压Pe应不大于100MPa。
假设爆炸容腔半径r，设计当量为Q，则当距比为
1)根据K-G(Kinney and Graham)计算出爆炸容腔内反射超压ΔPm；
其中P0为当地大气压。
2)根据反射超压计算瞬间载荷Pr为：
3)反射冲击波超压的作用时间τ和容器的自振角频率ω。
其中Q0为TNT热值，η为经验系数，爆热弹为柱对称取值为0.5，E和ρ分别为为材料的弹性模量和密度。
4)动力系数Cd由下式表达：
5)根据瞬间载荷采用动力系数法计算等效静压Pe
Pe＝PrCd (10)
所述弹体壁厚δ为：
其中di爆炸容腔的直径，[σ]t为材料许用应力，φ为焊接系数，爆热弹为整体加工，取值为1。
据绝热式爆热量热法的工作原理，在释放同等热量的情况下，系统的比热容越小，温升越高，系统的比热容越大，温升越低，考虑测温元件的不确定性，系统温升越高相对测量误差越小。因此通过合理设计爆热弹降低系统比热容比选择高精度温度传感器更容易提升测量精度。
爆热弹采用圆柱形结构，弹盖采用单螺母固定承压形式，整体外形规则均匀。根据爆炸冲击理论爆炸容腔内径越大，爆炸弹所需的壁厚越小，爆热弹外形质量越大，但量热过程包覆爆热弹所需的蒸馏水质量越大，系统比热容也越大。爆炸容腔越小，反射超压越高，弹体所需壁厚越厚，传热速度慢，弹体质量增加，系统比热容也会相应增加，因此合理的爆炸容腔半径是设计一个爆热弹关键。
爆热弹放置在内桶内，四周均布满蒸馏水，假设水套厚度为t，爆炸容腔半径为r，弹体壁厚为δ。测试样品主要为圆柱体，因此，爆炸容腔高度应略大于直径，一般为2.4r；弹底壁厚h1为壁厚δ的1.5倍；弹盖厚度h2为8倍螺距P加50mm。为此根据爆热弹初步外形建立系统比热容模型：
C＝C水m水+C钢m钢 (1)
弹体质量m钢由下式可得到
m钢＝ρ钢V钢＝ρ钢π[(r+δ)2(2.4r+1.5δ+8P+50)-2.4r3]
水套质量m水由下式可得到
m水＝ρ水V水＝ρ水π[(r+δ+t)2(1.5δ+2.4r+8P+50+2t)-(r+δ)2(1.5δ+2.4r+8P+50)]
螺距根据爆炸当量确定的，100gTNT当量以上的爆热弹螺距一般为8或12mm，小当量可以选更小的螺距，如6或8mm，在确定最终爆炸半径后需对螺纹强度进行校核。弹底壁厚δ和爆炸容腔半径r相关。水套厚度一般是确定值。因此系统比热容大小只与爆炸容腔半径相关。最终设计出的爆热弹能够在安全工作前提下系统比热容达到最低。
本发明与现有技术相比，具有以下的有益效果：设计的爆热弹在工作时，弹体最大应力都小于屈服强度，确保弹体处于弹性变形范围内，不发生屈服变形。即使因工作超压，弹体也能因屈服硬化不至于发生破片。合理的安全系数能够确保弹体处于安全工作状态。爆热弹外形规则，厚度均匀，传热速度较快。设计的爆热弹在量热系统中比热容最小，测量精度高。
优选的，所述爆热弹关键尺寸包括爆热弹的内腔半径r，内腔高度h，弹底厚度h1，弹盖厚度h2，壁厚δ。
附图说明
图1为爆热弹初步外形建立系统比热容模型示意图；
具体实施方式
本发明的实施例：
实施例1：
以100gTNT当量爆热弹为例，首先拟定水套厚度t为25mm，选择制造加工爆热弹的材料，本实施例选用的具体材料是30CrMnSiA.确定材料屈服强度为835MPa，安全系数取4；根据经验，螺纹螺距选择12mm，因此可以确定弹盖厚度为146mm；
爆热弹的设计步骤如下:
确定爆热弹制造材料，根据材料手册上该材料的屈服强度除以安全系数作为材料许用应力，确保弹体工作在弹性变形范围；根据安屈服强度设计，则最大工作应力不会超过屈服变形，认为在弹性变形范围内
假设爆炸容腔半径r，则当距比为
根据K-G(Kinney and Graham)计算出爆炸容腔内反射超压ΔPm；
根据反射超压计算瞬间载荷Pr为：
反射冲击波超压的作用时间τ和容器的自振角频率ω。
动力系数Cd由下式表达：
根据瞬间载荷采用动力系数法计算等效静压Pe
Pe＝PrCd
根据等效静压和材料许用应力按《钢制压力容器》设计准则计算弹体壁厚δ为
联立上述方程,则壁厚δ可转换为与半径r相关的方程，并带入系统比热容方程中。
以系统比热容最小为优化目标，计算出r值为90。
对爆炸容腔半径r进行圆整和校核，最终确定爆热容腔半径和爆热弹其他相关尺寸，其他相关尺寸的具体值是100。
实施例2：
以50gTNT当量爆热弹为例，首先拟定水套厚度t为25mm，选择制造加工爆热弹的材料，本实施例选用的具体材料是30CrMnSiA.确定材料屈服强度为835MPa，安全系数取4；根据经验，螺纹螺距选择8mm，因此可以确定弹盖厚度为114mm；
爆热弹的设计步骤如下:
确定爆热弹制造材料，根据材料手册上该材料的屈服强度除以安全系数作为材料许用应力，确保弹体工作在弹性变形范围；根据安屈服强度设计，则最大工作应力不会超过屈服变形，认为在弹性变形范围内
假设爆炸容腔半径r，则当距比为
根据K-G(Kinney and Graham)计算出爆炸容腔内反射超压ΔPm；
根据反射超压计算瞬间载荷Pr为：
反射冲击波超压的作用时间τ和容器的自振角频率ω。
动力系数Cd由下式表达：
根据瞬间载荷采用动力系数法计算等效静压Pe
Pe＝PrCd
根据等效静压和材料许用应力按《钢制压力容器》设计准则计算弹体壁厚δ为
联立上述方程,则壁厚δ可转换为与半径r相关的方程，并带入系统比热容方程中。
以系统比热容最小为优化目标，计算出r值为56。
对爆炸容腔半径r进行圆整和校核，最终确定爆热容腔半径和爆热弹其他相关尺寸，其他相关尺寸的具体值是60。
实施例3：
以300gTNT当量爆热弹为例，首先拟定水套厚度t为25mm，选择制造加工爆热弹的材料，本实施例选用的具体材料是AF1410，确定材料屈服强度为1480MPa，安全系数取4，则材料许用应力为370MPa；根据经验，螺纹螺距选择12mm，因此可以确定弹盖厚度为146mm；
爆热弹的设计步骤如下:
确定爆热弹制造材料，根据材料手册上该材料的屈服强度除以安全系数作为材料许用应力，确保弹体工作在弹性变形范围；根据安屈服强度设计，则最大工作应力不会超过屈服变形，认为在弹性变形范围内
假设爆炸容腔半径r，则当距比为
根据K-G(Kinney and Graham)计算出爆炸容腔内反射超压ΔPm；
根据反射超压计算瞬间载荷Pr为：
反射冲击波超压的作用时间τ和容器的自振角频率ω。
动力系数Cd由下式表达：
根据瞬间载荷采用动力系数法计算等效静压Pe
Pe＝PrCd
根据等效静压和材料许用应力按《钢制压力容器》设计准则计算弹体壁厚δ为
联立上述方程,则壁厚δ可转换为与半径r相关的方程，并带入系统比热容方程中。
以系统比热容最小为优化目标，计算出r值为134。
对爆炸容腔半径r进行圆整和校核，最终确定爆热容腔半径和爆热弹其他相关尺寸，其他相关尺寸的具体值是140。