复杂化合物半导体器件的自适应性网格移动方法与流程

本发明涉及复杂化合物半导体器件的自适应性网格移动方法。

背景技术：

当前的化合物半导体器件如激光器、探测器、高效多结太阳电池、微波射频芯片等，为了实现更高的性能，结构越来越复杂，比如：面发射激光器中引入数个量子阱以实现高功率，量子阱红外探测器中广泛存在多个量子限制区域以实现探测的高灵敏度，高效多结太阳电池中采用多个非局域量子隧穿的二极管连接不同的子电池，微波射频芯片中的高电子迁移率晶体管则包含Schottky(肖特基)二极管与量子阱，同时这些化合物器件中都存在几个到几十个异质结。化合物器件中的上述局部结构在器件外部工作条件变化时能带空间分布变化很剧烈，图1显示了非局域量子隧穿二极管在不同外加偏压下的能带空间分布，可以看出能带拐点位置与弯曲曲率都发生了变化。

随着化合物半导体器件结构越来越复杂，数值模拟分析变得越来越重要，通过数值模拟分析可以观察结构中不同参数变化对最终器件性能的影响，从而省却了大量试验成本，同时也为性能优化指出了方向。当前的半导体器件模拟方法通常采用迭代的方法实现对物理变量的求解，其做法是首先依据某种规则将器件几何区域离散成若干微小网格单元，对于该网格单元，通常在能带弯曲剧烈的地方要稠密一些，在平缓的地方要稀疏一些。然后依据数值方法，诸如有限体积法、有限差分法和有限元法，将主导化合物半导体器件性能的非线性偏微分方程组和边界条件转换为以所求解的物理变量的网格结点值为参数的非线性方程组(Analysis and Simulation of Semiconductor Devices(半导体器件的分析与仿真),S.Selberherr，1984)，这些微分方程组通常包括反映静电势的Poisson(泊松)方程、反映载流子(电子空穴)准费米势分布的连续性方程、反映载流子系综温度的能流方程等五个二阶偏微分椭圆型方程组成的方程组。最后采用迭代的方法求解这些非线性方程组获得所求解物理变量的结点值。

然而根据上述情形可以看出，化合物半导体器件的能带空间分布随着外部工作条件的变化而变化，显而易见的是网格空间疏密分布也需要随之变化，尤其是存在非局域量子隧穿的区域，通常这些区域存在很高的内建电场，外加偏压的主要部分都加在该区域，导致能带分布变化剧烈。当前的数值模拟分析软件大部分采用网格固定的方法，即在外部工作条件变化过程中，网格空间疏密分布不发生变化，这样的做法有时会导致化合物半导体器件工作曲线的不连贯性，甚至出现数值稳定情形。动态调节网格空间疏密分布的方法有两种：1)动态在新的能带弯曲剧烈处增加网格数目方法，这种方法需要动态分配空间，增加网格数目；2)动态重新调节某个区域内的网格尺寸和空间疏密分布，这种方法不改变网格数目，只是重新分配每个网格尺寸与网格点空间位置。

技术实现要素：

本发明的目的在于提出一种复杂化合物半导体器件的自适应性网格移动方法，适用于非局域量子隧穿的化合物半导体器件，能够节省内存处理，同时又能够极大提高数值分析精度和模拟结果的准确性。

本发明提出了一种复杂化合物半导体器件的自适应性网格移动方法，

S1、给定器件工作条件，离散半导体器件物理区域产生初始网格，建立物理区域向逻辑区域的网格节点的初始映射。

S2、在初始物理区域网格上离散求解含有非局域量子隧穿的化合物半导体器件偏微分方程组，获得所求解物理变量的节点值。

S3、在存在非局域量子隧穿的物理区域上求解网格移动控制方程，建立初始逻辑区域网格节点对物理区域网格节点的新映射。

S4、在新的物理区域网格节点上重新求解含有非局域量子隧穿的化合物半导体器件偏微分方程组，获得所求解物理变量的节点值。

S5、依据非局域量子隧穿两端区域网格节点分布情况，判断网格分布是否满足要求，如果满足则进到下一工作条件，如不满足继续转到S2。

优选地，所述S1中，发生非局域量子隧穿的两边区域的网格数目满足几何尺寸线性比例关系。

优选地，所述S2中，先生成没有异质结界面非局域量子隧穿、非局域带间量子隧穿的Jacobian矩阵做为初始系数矩阵，然后根据器件结构中存在异质结界面非局域量子隧穿、非局域带间量子隧穿的类型与区域，修改Jacobian矩阵并求解。

优选地，所述S3中，利用在初始网格上计算得到的静电势的节点值，建立网格移动控制方程，控制函数为反映能带变化程度的静电势导数值。

优选地，所述S4中，所求解物理变量在新网格点的初始猜测值，采用策略：静电势、温度采用线性差值的方式得到，电子/空穴准费米势采用传递函数的方式得到。

优选地，所述的复杂化合物半导体器件是激光器、或探测器、或微波射频芯片、或多结太阳电池、或电子电力功率器件、或隧穿场效应晶体管。

优选地，所述的复杂化合物半导体器件是GaInP/GaAs双结太阳电池，其包括在n型GaAs衬底上生长的GaAs缓冲层、AlGaAs背场、GaAs有源层、AlInP窗口层、GaInP n++掺杂层、AlGaAs p++掺杂层、AlGaInP背场、GaInP有源层、AlGaInP窗口层、GaAs帽子层；其中，带间非局域量子隧穿发生在所述GaInP n++掺杂层与所述AlGaAs p++掺杂层之间。

优选地，所述的复杂化合物半导体器件是隧穿场效应晶体管，其包括缓冲层、n型掺杂层、n++掺杂层、p++掺杂层；其中，带间非局域量子隧穿发生在所述p++掺杂层与所述n++掺杂层之间。

本发明公开了一种复杂化合物半导体器件的自适应性网格移动方法，依据能带空间分布特征，通过选择合适的控制函数，重新分布存在非局域量子隧穿区域的网格分布，使其集中在能带弯曲剧烈的地方。本发明节省了内存处理，同时又能够极大提高数值分析精度和模拟结果的准确性。本方法可以应用在含有隧穿结的器件数值分析，诸如多结高效太阳电池、电子电力功率器件等。

附图说明

图1为非局域量子隧穿二极管在不同外加偏压下的能带空间分布示意图；

图2为本发明复杂化合物半导体器件的自适应性网格移动方法的流程图；

图3为本发明中实施例二所述GaInP/GaAs双结太阳电池的结构示意图；

图4为本发明中实施例三所述隧穿场效应晶体管的结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图，进一步说明本发明的具体实施例。

如图2所示，本发明公开了一种面向存在非局域量子隧穿的复杂化合物半导体器件的自适应性网格移动方法，该方法具体包含以下步骤：

S1、给定器件工作条件，比如初始外加偏压，离散半导体器件物理区域产生初始网格，建立物理区域向逻辑区域的网格节点的初始映射。

根据器件结构物理区域的几何形状进行网格生成，这里生成网格的方法可以与通常半导体数值模拟所采用的网格离散方法相同，即在材料能带弯曲剧烈的地方，网格要密一些，平缓的地方，网格要疏一些。为了方便后面的网格移动，在此确立一个发生非局域量子隧穿的两边区域的网格数目满足下面关系：

其中N₁、L₁、N₂、L₂分别是发生量子隧穿的两边区域(1，2)的网格数目与区域尺寸。

建立相对于物理区域的逻辑区域，逻辑一般是形状规则的多边形，如1D物理区域[x_a，x_b]的逻辑区域单位区间[0，1]。建立初始生成的网格点在逻辑区域上的映射，从而建立了初始网格节点所对应的逻辑区域网格节点，以1D网格为例，对于初始网格点x_i，物理区域到逻辑区域的映射如公式(2)：

S2、在初始物理区域网格上离散求解含有非局域量子隧穿的化合物半导体器件偏微分方程组，获得所求解物理变量的节点值。

采用偏微分方程离散方法将主导化合物半导体结构中载流子输运特性的半导体基本微分方程组离散成以所求解的基本物理变量的结点值为变量的非线性方程组如公式(3)。这些微分方程组通常由反映静电势的Poisson方程、反映载流子(电子空穴)准费米势分布的连续性方程、反映载流子系综温度的能流方程等五个二阶偏微分椭圆型方程组成的方程组。这些偏微分方程离散方法主要包括有限体积法、有限差分法和有限元法等：

F_i({x_j})＝0 (3)

其中，x_j为所求解的基本物理变量的结点值。该线性方程组的求解采用全局Newton-Raphson(牛顿-拉夫森)法迭代求解，即输入结点值初始猜测值，将非线性方程组展开以结点值为起点，增量为系数的线性方程组：

公式(4)中，为非线性方程组的Jacobian(雅可比)矩阵，Δx为结点值，求解线性方程组获得增量，进一步采用适当策略更新结点值以确保多次重复上述过程后，公式(3)被基本满足，为了确保整个迭代过程全局收敛，本发明方法采取结点值更新策略包括线性搜索、Dog-leg搜索以及对增量的范围进行选择性限制等做法。在本发明方法中，先生成没有异质结界面非局域量子隧穿、非局域带间量子隧穿的Jacobian矩阵做为初始系数矩阵，然后根据器件结构中存在异质结界面非局域量子隧穿、非局域带间量子隧穿的类型与区域，修改Jacobian矩阵并求解。

S3、在存在非局域量子隧穿的物理区域上求解网格移动控制方程，建立初始逻辑区域网格节点对物理区域网格节点的新映射。

利用在初始网格上计算得到的静电势的节点值，建立网格移动控制方程为：

本发明方法取控制函数为反映能带变化程度的静电势导数值，如：

其中，α和分别是控制参数与梯度算符，方程(5)的边界条件是非局域量子隧穿区域的两个端点，在逻辑网格上的离散形式为：

其中控制函数在网格中间值与用到静电势导数的网格中间值，逻辑网格上值与物理网格上的存在等值关系，即

这是一个有n-1个变量的线性方程组，可以通过高斯消元法求解。这样就得到逻辑网格点所对应的新的物理网格。

S4、在新的物理区域网格节点上重新求解含有非局域量子隧穿的化合物半导体器件偏微分方程组，获得所求解物理变量的节点值。

求解步骤如S2所述，在本发明中，所求解物理变量在新网格点的初始猜测值，采用如下策略：

静电势、温度采用线性差值的方式得到，以静电势为例，即若新网格节点x落在[x_i，x_i+1]区间内，相应区间的静电势为[V_i，V_i+1]，则x处的静电势V_x为：

电子/空穴准费米势采用传递函数的方式得到，即若新网格节点x落在[x_i，x_i+1]区间内，则能量为E_x的x处的准费米势为：

式(11)中，φ_p，E_v和V分别是空穴的准费米势、价带边能量和静电势，χ_p是Fermi-Dirac(费米-狄拉克)统计分布与Bose-Einstein(玻色-爱因斯坦)统计分布比值。

S5、依据非局域量子隧穿两端区域网格节点分布情况，判断网格分布是否满足要求，该要求通常取前后两次的线性方程组(3)的范数的差，如果该差值小于精度控制参数则进到下一工作条件，比如增加施加偏压，如不满足，则以当前网格取代原有网格继续转到S2。

本发明公开了一种复杂化合物半导体器件的自适应性网格移动方法，其主要特征是依据能带空间分布特征，通过选择合适的控制函数，重新分布存在非局域量子隧穿区域的网格分布，使其集中在能带弯曲剧烈的地方。本发明节省了内存处理，同时又能够极大提高数值分析精度和模拟结果的准确性。本方法可以应用在含有隧穿结的器件数值分析，诸如多结高效太阳电池、电子电力功率器件等。

如图3所示，为本发明的实施例二，以GaInP/GaAs双结太阳电池为例，其包括GaAs缓冲层21，AlGaAs背场22，GaAs有源层23，AlInP窗口层24，GaInP n++掺杂层25，AlGaAs p++掺杂层26，AlGaInP背场27，GaInP有源层28，AlGaInP窗口层29，GaAs帽子层210。该结构采用低压金属有机物化学气相沉积设备在n型GaAs衬底上生长，带间非局域量子隧穿发生在GaInP n++掺杂层25与AlGaAs p++掺杂层26之间，未采用本发明方法的电学性能曲线出现不光滑，且峰值处有振荡，采用本发明方法后提高了电学性能曲线的光滑度，降低了峰值的振荡，显著的指导实际器件设计与研制。

如图4所示，为本发明的实施例三，以隧穿场效应晶体管(TFET)为例，其包括缓冲层31，n型掺杂层32，n++掺杂层33，p++掺杂层34。该结构通过离子注入或外延生长的方法制备，带间非局域量子隧穿发生在p++掺杂层34与n++掺杂层33之间。未采用本发明方法的电学性能曲线出现不光滑，且峰值处有振荡，采用本发明方法后提高了电学性能曲线的光滑度，降低了峰值的振荡，显著的指导实际器件设计与研制。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。