一种基于CORDIC算法的雷达模拟信号获取方法与流程

本发明属于数字信号硬件处理领域，特别涉及各类超越函数的实时硬件实现在雷达信号处理器领域的应用。

背景技术：

CORDIC算法是一种迭代算法，最初由J.E.Volder提出，后由J.S.Walther利用统一的运算模式对原算法进行扩展以实现多种超越函数。CORDIC算法的基本原理是:用一组固定基数预设基本角度的线性组合实现对平面矢量所要求旋转角度的逼近，即将要求的大角度旋转分解为多次小的基本角度旋转。选取特定的基本角度可以使每次矢量以基本角度值旋转后，可以通过简单的移位和加法操作来完成新矢量坐标值的计算，这使得超越函数的实现只需进行简单的移位和加减运算，而不必使用昂贵的乘法器。因此可极大的节约硬件资源，提高运算速度。

资源消耗的减少和运算速度的提高一直以来都是硬件设计人员的追求，然而事实本身的规律性却指出，以设计出具有最少资源消耗和最高运算速度的算法结构为目标的系统设计是不可实现的。所以在实际的系统设计中要综合考虑到算法实现的速度和硬件资源消耗的限制以及精度要求，在设计成本和性能之间寻找平衡点，以选择适合现实需求的算法实现结构，完成现实可实现范围内最优的系统设计。现有技术在进行硬件系统设计时，通常通过基本运算单元的复用，牺牲部分运算速度的优势以节约部分资源消耗，反之通过各基本单元的并行运算实现运算速度的提高，当然这一结构也会消耗更多的硬件资源。

当前，多用途雷达信号模拟器广泛采用以标准正弦信号为基础，通过对其进行各类调制(调幅、调频、移相、编码等)生成特定复杂信号(线性调频信号、相位编码信号和脉冲调制信号中的一种或者两种以上信号)，用做后续新型雷达研制中各类测试信号。同时，测试信号的另一重要成分噪声/杂波信号(统计特性一般呈瑞利分布)也可通过对标准正弦信号的变换而得到，且该方法在长期的实践过程中展示了其良好的有效性和可靠性。由此可以看出，高效可靠地在硬件平台上生成正弦信号在基础雷达设备测试与研究中具有重要地位。CORDIC算法的出现与应用使研究者不再局限于资源占用多且精度有限的查找表法，而可以把更多精力投入到更高性能信号生成的研究中去。

技术实现要素：

针对上述存在无法兼顾同时优化运算速度与资源消耗的问题，本发明提出了如下所述的技术方案：

一种CORDIC算法，该算法选择CORDIC算法处于圆周系统的旋转模式，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，设定初始输入参数(x₀,y₀)＝(1/K,0)，旋转角度按照(式1)、(式2)、(式3)和(式4)进行迭代运算，若k≥[(N-1)/2]时，迭代运算结束，输出向量(x_[(N-1)/2],y_[(N-1)/2])：

z_i+1＝z_i-δ_iθ_i (式1)

δ_i＝sign(z_i) (式2)

其中，θ_i＝tan^-1(2^-i)，k为迭代因子，k＝0,1,2...[(i-1)/2]...[(N-1)/2]，[(N-1)/2]和[(i-1)/2]为取整运算，B_k为函数因变量值；i＝0，1,…,N；N为迭代次数，z_i为第i次迭代时的旋转角度，θ_i为第i次迭代时的旋转基，δ_i为第i次迭代时的旋转方向；

初始输入向量为(x₀,y₀)，N次迭代后输出向量为(x_[(N-1)/2],y_[(N-1)/2])；

假设决定正弦信号的初始相位，n为一个信号周期的样本点总数；

步骤2，若所述循环因子j≤n时，j＝j+1，转步骤1；若j>n时循环结束，转步骤3；

步骤3，将每次迭代结果(x_[(N-1)/2],y_[(N-1)/2])，其中，j＝0,1,2...n，进行数模转化后输出，得到标准正弦模拟信号和标准余弦模拟信号。

本发明还提供了一种雷达模拟信号的获取方法，包括如下步骤：

步骤1，用权利要求1所述的方法，获取标准正弦模拟信号和标准余弦模拟信号；

步骤2，将标准正弦模拟信号或者标准余弦模拟信号调制为线性调频信号、相位编码信号和脉冲调制信号中的一种或者两种以上信号。

与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：

1.本发明从算法迭代方程本身的特点入手，对其进行组合，进而从中得到一种具有兼顾运算速度硬件资源消耗的优化算法结构，实现速度与硬件资源消耗两大要素的均衡；

2.本发明对迭代单元进行组合以减少算法实现的迭代次数，从而达到兼顾运算速度与硬件资源消耗的算法实现结构优化目的。

附图说明

图1为经典CORDIC算法运算过程示意图；

图2(a)为经典CORDIC算法的迭代结构图；图2(b)为经典CORDIC算法的流水线结构图；

图3为本发明算法实现过程示意图；

图4(a)为经典CORDIC算法生成单周期正弦信号仿真图；图4(b)为改进CORDIC算法生成单周期正弦信号仿真图。

具体实施方式

以下通过附图和实施例对本发明作进一步的说明。

一种CORDIC算法，该算法通过选择CORDIC算法处于圆周系统的旋转模式，设定初始输入参数(x₀,y₀)＝(1/K,0)，旋转角度迭代N次后输出向量，包括如下步骤：

步骤1，按照(式1)、(式2)、(式3)和(式4)进行迭代运算，得到迭代N次后输出向量：

z_i+1＝z_i-δ_iθ_i (式1)

δ_i＝sign(z_i) (式2)

其中，k为迭代因子，[(N-1)/2]为取整运算，B_k为函数因变量值；

其中，i＝0，1,…,N；N为迭代次数，z_i为第i次迭代时的旋转角度，θ_i为第i次迭代时的旋转基，δ_i为第i次迭代时的旋转方向；

其中，θ_i＝tan^-1(2^-i)；

其中，初始输入向量为(x₀,y₀)，N次迭代后输出向量为(x_[(N-1)/2],y_[(N-1)/2])；

假设

其中，其中和n为自取参数，决定正弦信号的初始相位，n为一个信号周期的样本点，j为循环因子，初始值为0；

若k≥[(N-1)/2]时，迭代运算结束，输出本次迭代运算结果(x_[(N-1)/2],y_[(N-1)/2])并存储；

步骤2，若所述循环因子j≤n时，j＝j+1，转步骤1；若j≥n时循环结束，转步骤3；

步骤3，将每次迭代结果(x_[(N-1)/2],y_[(N-1)/2])，其中，j＝0,1,2...n，进行数模转化后输出，得到标准正弦模拟信号和标准余弦模拟信号。

一种雷达模拟信号的获取方法，包括如下步骤：

步骤1，用权利要求1所述的方法，获取标准正弦模拟信号和标准余弦模拟信号；

步骤2，将标准正弦模拟信号或者标准余弦模拟信号调制为线性调频信号、相位编码信号和脉冲调制信号中的一种或者两种以上信号。

对比实验：

经典算法具体实施步骤：

取m＝1，初始向量参数(x₀,y₀)＝(1/K,0)，θ_i＝tan^-1(2^-i)，δ_i＝sign(z_i)，一个函数周期内离散点总数为100，迭代次数N＝32，对于第n个自变量点，初始旋转角度：将参数带入到以下迭代运算：

x_i+1＝x_i-mδ_iy_i2^-i

y_i+1＝y_i+mδ_ix_i2^-i

z_i+1＝z_i-δ_iθ_i

可以得到正余弦函数的第n个因变量点：将上述过程重复实施，可以得到一个周期的正余弦函数，Matlab仿真效果如附图4(a)所示。

改进算法具体实施步骤：

以基-2结构为例。取m＝1，初始向量参数(x₀,y₀)＝(1/K,0)，θ_i＝tan^-1(2^-i)，δ_i＝sign(z_i)，一个函数周期内离散点总数为100，迭代次数N₁＝32，对于第n个自变量点，初始旋转角度：将参数带入到以下迭代运算：

z_i+1＝z_i-δ_iθ_i

得到一系列δ_i值，将其代入以下迭代运算，基-2结构的迭代次数为基-1结构的迭代次数一半，即N₂＝N₁/2＝16

可以得到正余弦函数的第n个因变量点：将上述过程重复实施，可以得到一个周期的正余弦函数，Matlab仿真效果如附图4(b)所示。

对比分析：

1、精度对比

理论分析表明，CORDIC算法最终的运算精度表面上受到数据的运算位长和迭代次数的共同影响，本质上决定于最后一次旋转角度θ_N＝tan^-1(2^-N)的精度水平。显然本改进算法的实施过程中完全不会影响旋转角度θ_N的精度，即不会降低算法的运算精度。同时，Matlab仿真数据也证实了这一点。

2、与基-1迭代结构的运算速度比较

CORDIC算法迭代结构的运算速度T取决于硬件的时钟周期T_clk和迭代次数N，三者满足以下关系

T＝T_clk*N

显然在相同的硬件时钟周期约束下，改进的CORDIC算法迭代次数仅为原算法的一半，即通过对算法的改进可使其运算速度提高一倍，且迭代次数越多，算法改进的效果体现的更为明显。

3、与基-1流水线结构的资源消耗比较

从理论分析的角度来看，改进的CORDIC算法通过对若干单级流水结构的重新整合得到新的迭代结构，所以在比较两者运算量差异时，只需比较整合前后的运算量变化即可。对于第k次基-2结构的迭代运算而言，其运算过程包括：移位运算2k+1次，加法运算4次，乘法运算8次，与之相对应的改进前的基-1流水线结构的运算过程包括：移位运算2k+1次，加法运算4次，乘法运算8次。就此看来，两者的运算量是相同的，而由于改进的算法将原来的两级流水结构组合为一级，这一做法可以节省一部分存储资源，因此，整体上来说改进的CORDIC算法与原结构相比节省了硬件资源。以EP1C6Q240C8系列FPGA芯片为目标板卡的仿真对比，硬件资源消耗实验数据为：经典CORDIC算法62％，改进CORDIC算法53％。由此所得结论与理论分析一致。

本发明尝试对经典CORDIC算法进行改进，即通过对现有算法实现结构的改进，提供一种在不牺牲算法精度和不更多消耗硬件资源的基础上，加速算法实现过程，更好地提高运算实时性的硬件实现结构。