一种基于支持向量机回归的避雷器状态诊断方法与流程

本发明涉及一种避雷器状态诊断方法，特别是一种基于支持向量机回归的避雷器状态诊断方法。

背景技术：

避雷器是电网中一种重要的过电压保护装置，并联在被保护设备附近，避免其绝缘遭受雷电过电压或操作过电压的损害。

为了保证电网的稳定运行和被保护设备的安全，防止避雷器自身故障引发更为严重的电网事故，必须及时、准确地掌握避雷器的运行状态，目前电网中使用较为广泛的是定期试验、带电检测和在线监测的方法。进行定期试验时，必须停运被保护设备以避免其绝缘遭到损坏，因此该设备的运行可靠性将受到影响。若遇到特殊的运行方式，致使无法停运被保护设备，将导致避雷器无法按时试验，这将为电网的安全稳定运行埋下隐患。即使正常开展定期试验，试验操作也十分费时费力，试验条件往往难以再现避雷器真实运行条件，试验结果的准确性得不到保证，且定期试验的方法无法防范发生于两个试验间隔时间内的故障。对于现行的带电检测和在线监测的方法，其主要监测目标为避雷器的总泄漏电流、阻性泄漏电流及放电次数，通过电流数值是否出现异常增加的情况判断其是否发生故障，但由于受到外界温度、湿度及污秽条件等不确定因素的影响，单一的电流数值并不能反映避雷器的真实劣化程度。

支持向量机(SVM)是一种机器学习方法，其理论基础是Vapnik等人建立的统计学习理论。该理论基于结构风险最小化准则，不受数据维数的限制，具有较强的泛化能力，主要应用于分类和回归问题。目前其在电力系统中的应用，主要体现在电力负荷预测、设备故障诊断及系统可靠性分析方面。支持向量机回归(SVR)的基本原理：以相关性为基础，确定影响预测目标的各个因素，然后通过训练样本建立回归模型，近似表达这些因素和预测目标之间的函数关系，最后利用测试样本对回归模型进行误差检验。

其中ε-SVR型支持向量机回归算法的优化目标和约束条件为：

其中ω为超平面的变量系数列向量；ε为回归函数的误差限值；C为惩罚因子，其值越大表示对训练误差大于ε的样本惩罚越大；、分别为上界松弛变量和下界松弛变量，为解决近似线性问题而引入；为训练输入向量；φ()为将训练样本映射到高维线性空间的非线性函数；y_i为训练样本输出值；b为超平面的常系数；n为训练样本的个数。

该式为含约束条件的优化问题，可通过引入Lagrange函数，并作对偶变换求解，该式变换后的等价形式为：

其中、为lagrange乘子，为核函数(γ>0)；若上式最优解为则有：

其中N_sv为支持向量(其含义如图2所示)个数，故回归函数为：

为了解决一个特定问题，必须通过确定惩罚因子C和核函数参数的取值才能建立相应的回归模型，为此需要通过网格搜索与交叉验证相结合的方式，使得回归模型能够更好地拟合训练样本。

交叉验证的基本思路是：对于一组给定的C和，将训练样本进行随机的v等分；将其中的v-1份样本作为训练样本，余下的1份作为测试样本，共得到v组交叉验证所用的训练样本及相应的测试样本。然后将训练样本作为支持向量机的输入量，建立回归模型，并用测试样本校验拟合效果；依次轮换进行，得到v个回归模型及相应的表征拟合效果的均方误差MSE，选取均方误差MSE最小的回归模型作为对应本组C和的最佳模型。网格搜索的基本思想为：设定C和的取值区间[cmin，cmax]和{min，max}，设定相应的步进步长cstep、step(cstep、step)，通过遍历所有的(cmin+m*cstep，min+n*step)组合(m、n为正整数，且有cmin+m*cstepcmax，min+n*stepmax)，结合交叉验证给出的均方误差结果，确定最优的C和的取值。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于支持向量机回归的避雷器状态诊断方法，利用其适合小样本情况下的机器学习及可解决非线性分类问题的优点，综合考虑避雷器泄漏电流的影响因素并建立相应的回归模型，结合在线监测数据给出避雷器的受潮偏移量及老化偏移量，实现状态诊断。

本发明采用的技术方案为：

一种基于支持向量机回归的避雷器状态诊断方法，其创新点在于，具体步骤如下：

1)通过试验，获取一组包含完备信息的训练样本；具体方法为：出厂前对避雷器进行多变量组内试验，运用高精度测量装置，在施加电压基波U₁、施加电压三次谐波U₃、阀片温度t、环境相对湿度RH和本体污秽水平(pollution level)逐一变化的情况下对避雷器的阻性泄漏电流基波分量I_r1及三次谐波分量I_r3进行测量并记录；假设试验中系统电压基波U₁、系统电压三次谐波U₃、温度t、相对湿度RH和污秽水平的变量梯度个数设置分别为N_U1、N_U3、N_t、N_RH、N_pl，则单个避雷器的试验总次数为：

N＝N_U1*N_U3*Nt*N_RH*N_pl

第i次试验的试验条件可用训练输入向量X_i,表示，试验结果可用训练输出向量Y_i,表示；其中

为了提高试验结果的准确度，可采用同一试验条件下多次测量取平均值的方法；

2)在一定连续时间段内对目标避雷器进行等周期监测采样得到测试样本；具体采样信息包括避雷器所接电网的系统电压基波、系统电压三次谐波，所处环境的相对湿度，避雷器自身的阀片温度、本体污秽水平和避雷器的阻性泄漏电流基波分量及三次谐波分量；假设采样点共设置M个，则第j个采样点的采样信息可用测试输入向量P_j和测试输出向量Q_j表示，即

3)对步骤1中的所有训练输入向量X_i、训练输出向量Y_i及步骤2中的所有测试输入向量P_j、测试输出向量Q_j中的所有元素进行数据预处理，得到归一化后的和；本方法采用将原始数据归算到[-1,1]区间的线性归一化方式，其计算公式为：

其中，s_i分别为某数据归一化前后的数值，max(s)、min(s)分别为该类数据的最大值及最小值；

4)应用ε—SVR型支持向量机回归算法，利用归一化后的训练输入向量和训练输出向量(I＝1,2,…,N)建立回归模型；再将代入该模型，得到相应的阻性泄漏电流基波分量及三次谐波分量的拟合值和，进而通过计算基波分量拟合系数F_C1和三次谐波分量拟合系数F_C3校验拟合效果；若相符合,则表明该回归模型有效，可以使用；反之则无效，需通过修改支持向量机中的损失误差ε、惩罚因子C和核函数参数使得；其中的计算公式为：

其中，N为训练样本的个数，i_ir1和分别为第i个训练样本阻性泄漏电流基波分量的实际值和拟合值，i_ir3和分别为第i个训练样本阻性泄漏电流三次谐波分量的实际值和拟合值；

5)应用回归模型对目标避雷器进行状态诊断；具体步骤为：将步骤3得到的归一化后的测试输入向量(j＝1,2,…M)代入回归模型进行求解，输出结果为避雷器在各采样点阻性泄漏电流基波分量及三次谐波分量的预测列向量，其可表示为：

(M为测试样本的个数)

进而可通过计算受潮偏移量MM及老化偏移量AM实现状态诊断；MM数值越大，表示该避雷器受潮程度越严重；AM数值越大，表示该避雷器阀片老化程度越严重；其中MM和AM的计算公式为：

若MM、AM大于0.4，表明该避雷器偏离健康状态的程度已较为严重。

进一步的，所述步骤4中ε-SVR型支持向量机回归算法的优化目标和约束条件为：

其中ω为超平面的变量系数列向量，ε为回归函数的误差限值，C为惩罚因子，其值越大表示对训练误差大于ε的样本惩罚越大，分别为上界松弛变量和下界松弛变量，为解决近似线性问题而引入，为训练输入向量，φ()为将训练样本映射到高维线性空间的非线性函数，y_i为训练样本输出值，b为超平面的常系数，n为训练样本的个数；核函数的表达方式为：

其中的惩罚因子C和核函数参数对于不同的y_i有不同的取值；为了获得更好的回归模型，可通过网格搜索和交叉验证的方法进行参数寻优。

本发明的有益效果如下：

本发明利用其适合小样本情况下的机器学习及可解决非线性分类问题的优点，综合考虑避雷器泄漏电流的影响因素并建立相应的回归模型，结合在线监测数据给出避雷器的受潮偏移量及老化偏移量，实现状态诊断；该方法可操作性强，诊断准确度高，能够应用于工程实际，且对新面世产品及有检修经历的避雷器同样有效。所采用的支持向量机算法适用于小样本问题，可在有限样本的情况下获得全局最优解。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。

图1为本发明所述方法的步骤流程图。

图2为支持向量机算法中关于支持向量含义的示意图。

图3为采用网格搜索与交叉验证方法的C和参数寻优过程图。

图4为老化前I_r3的实测值与回归模型拟合值的对比图。

图5为老化后I_r3的实测值与回归模型预测值的对比图。

具体实施方式

如图1-图3所示，本发明所述的基于支持向量机回归的避雷器状态诊断包括以下步骤：

1)通过试验，获取一组包含完备信息的训练样本；具体方法为：出厂前对避雷器进行多变量组内试验，运用高精度测量装置，在施加电压基波U₁、施加电压三次谐波U₃、阀片温度t、环境相对湿度RH和本体污秽水平(pollution level)逐一变化的情况下对避雷器的阻性泄漏电流基波分量I_r1及三次谐波分量I_r3进行测量并记录；假设试验中系统电压基波U₁、系统电压三次谐波U₃、温度t、相对湿度RH和污秽水平的变量梯度个数设置分别为N_U1、N_U3、N_t、N_RH、N_pl，则单个避雷器的试验总次数为：

N＝N_U1*N_U3*Nt*N_RH*N_pl

第i次试验的试验条件可用训练输入向量X_i,表示，试验结果可用训练输出向量Y_i,表示；其中

为了提高试验结果的准确度，可采用同一试验条件下多次测量取平均值的方法；

2)在一定连续时间段内对目标避雷器进行等周期监测采样得到测试样本；具体采样信息包括避雷器所接电网的系统电压基波、系统电压三次谐波，所处环境的相对湿度，避雷器自身的阀片温度、本体污秽水平和避雷器的阻性泄漏电流基波分量及三次谐波分量；假设采样点共设置M个，则第j个采样点的采样信息可用测试输入向量P_j和测试输出向量Q_j表示，即

3)对步骤1中的所有训练输入向量X_i、训练输出向量Y_i及步骤2中的所有测试输入向量P_j、测试输出向量Q_j中的所有元素进行数据预处理，得到归一化后的和；本方法采用将原始数据归算到[-1,1]区间的线性归一化方式，其计算公式为：

其中，s_i分别为某数据归一化前后的数值，max(s)、min(s)分别为该类数据的最大值及最小值；

4)应用ε—SVR型支持向量机回归算法，利用归一化后的训练输入向量和训练输出向量(I＝1,2,…,N)建立回归模型；再将代入该模型，得到相应的阻性泄漏电流基波分量及三次谐波分量的拟合值和，进而通过计算基波分量拟合系数F_C1和三次谐波分量拟合系数F_C3校验拟合效果；若相符合,则表明该回归模型有效，可以使用；反之则无效，需通过修改支持向量机中的损失误差ε、惩罚因子C和核函数参数使得；其中的计算公式为：

其中，N为训练样本的个数，i_ir1和分别为第i个训练样本阻性泄漏电流基波分量的实际值和拟合值，i_ir3和分别为第i个训练样本阻性泄漏电流三次谐波分量的实际值和拟合值；

5)应用回归模型对目标避雷器进行状态诊断；具体步骤为：将步骤3得到的归一化后的测试输入向量(j＝1,2,…M)代入回归模型进行求解，输出结果为避雷器在各采样点阻性泄漏电流基波分量及三次谐波分量的预测列向量，其可表示为：

(M为测试样本的个数)

进而可通过计算受潮偏移量MM及老化偏移量AM实现状态诊断；MM数值越大，表示该避雷器受潮程度越严重；AM数值越大，表示该避雷器阀片老化程度越严重；其中MM和AM的计算公式为：

若MM、AM大于0.4，表明该避雷器偏离健康状态的程度已较为严重。

实施例：

文献“Evaluation of ultraviolet ageing,pollution and varistor degradation effects on harmonic contents of surge arrester leakage current”探讨了氧化锌式避雷器泄漏电流的影响因素，并通过试验进行定量分析。其中一项试验是在污秽水平、湿度不同的情况下对避雷器老化前后的阻性泄漏电流三次谐波分量Ir3进行测量。设置的湿度划分为65％、75％、85％和92％四个梯度，污秽等级按照含盐量不同划分为三个等级，具体数值见表1。

表1：不同污秽等级的高岭土和盐含量

表1

具体试验结果如表2：不同条件下的阻性泄漏电流三次谐波分量I_r3

表2

针对该实施例，基于支持向量机回归的避雷器状态诊断方法可按如下步骤进行：

1)将老化前的试验条件及结果记为训练样本，老化后的试验条件及结果记为测试样本；

2)对老化前后的湿度、污秽等级和阻性泄漏电流三次谐波分量进行[-1,1]区间的线性归一化处理，结果如表3所示：归一化后的试验数据_Ir3

表3

将未老化的试验污秽等级和湿度作为训练输入向量X_i的元素，对应的阻性泄漏电流三次谐波分量I_r3作为训练输出向量Y_i的元素；老化后的试验污秽等级和湿度作为测试输入向量P_i的元素，对应的阻性泄漏电流三次谐波分量I_r3作为测试输出向量Q_i的元素；

3)采用网格搜索和交叉验证的方式进行参数寻优，其中设定C和的取值区间和，设定相应的步进步长cstep＝0.1、step＝0.1；训练样本的随机等分数v＝6；寻优过程如图3所示，寻优结果为：C＝0.87055、＝0.70711；

4)将训练输入向量Xi和训练输出向量Yi输入支持向量，C＝0.87055、＝0.70711，训练误差，得到回归模型：

其中()＝[-0.1864，0.6378，-0.8706，0.1326，0.0491，-0.8706，0.8706，0.1378，-0.8706，0.8706，0.0996]，b＝-0.7504，将训练输入向量X_i代入，得到未老化避雷器的阻性泄漏电流三次谐波分量的拟合向量＝[-0.8446，-0.8595，-0.9140，-0.9450，-0.8672，-0.9456，-0.8171，-0.6798，-1.0097，-0.9509，-0.3915，-0.1778]^T。计算三次谐波分量拟合系数FC₃＝0.974030.95，因此该回归模型拟合效果较好，可以使用，拟合曲线如图4所示；

5)将测试输入向量P_i代入该回归模型，由于避雷器老化前后设定的试验条件一致，因此得到老化后避雷器的阻性泄漏电流三次谐波分量的预测向量＝[-0.8446，-0.8595，-0.9140，-0.9450，-0.8672，-0.9456，-0.8171，-0.6798，-1.0097，-0.9509，-0.3915，-0.1778]^T；由公式：

计算该避雷器的老化偏移量AM，AM＝0.4544920.4，据此可判断避雷器阀片已发生严重老化，其与健康模型的对比如图5所示。

以上所述是本发明的优选实施方式，不能以此来限定本发明之权利范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明的保护范围。