一种基于支持向量机回归的避雷器状态诊断方法与流程

技术特征：

1.一种基于支持向量机回归的避雷器状态诊断方法，其特征在于，具体步骤如下：

1)通过试验，获取一组包含完备信息的训练样本；具体方法为：出厂前对避雷器进行多变量组内试验，运用高精度测量装置，在施加电压基波U₁、施加电压三次谐波U₃、阀片温度t、环境相对湿度RH和本体污秽水平(pollution level)逐一变化的情况下对避雷器的阻性泄漏电流基波分量I_r1及三次谐波分量I_r3进行测量并记录；假设试验中系统电压基波U₁、系统电压三次谐波U₃、温度t、相对湿度RH和污秽水平的变量梯度个数设置分别为N_U1、N_U3、N_t、N_RH、N_pl，则单个避雷器的试验总次数为：

N＝N_U1*N_U3*Nt*N_RH*N_pl

第i次试验的试验条件可用训练输入向量X_i,表示，试验结果可用训练输出向量Y_i,表示；其中

$\begin{array}{cc}{X}_i=\left[\begin{array}{c}{U}_{i1}\\ U_{i3}\\ t_i\\ {\mathrm{RH}}_i\\ {\mathrm{pl}}_i\end{array}\right]& Q_j=\left[\begin{array}{c}{i}_{jr1}\\ i_{jr3}\end{array}\right]\end{array},(i=1,2,...,N);$

为了提高试验结果的准确度，可采用同一试验条件下多次测量取平均值的方法；

2)在一定连续时间段内对目标避雷器进行等周期监测采样得到测试样本；具体采样信息包括避雷器所接电网的系统电压基波、系统电压三次谐波，所处环境的相对湿度，避雷器自身的阀片温度、本体污秽水平和避雷器的阻性泄漏电流基波分量及三次谐波分量；假设采样点共设置M个，则第j个采样点的采样信息可用测试输入向量P_j和测试输出向量Q_j表示，即

$\begin{array}{cc}{P}_j=\left[\begin{array}{c}{U}_{j1}\\ U_{j3}\\ t_j\\ {\mathrm{RH}}_j\\ {\mathrm{pl}}_j\end{array}\right]& Q_j=\left[\begin{array}{c}{i}_{jr1}\\ i_{jr3}\end{array}\right]\end{array},(j=1,2,...,M);$

3)对步骤1中的所有训练输入向量X_i、训练输出向量Y_i及步骤2中的所有测试输入向量P_j、测试输出向量Q_j中的所有元素进行数据预处理，得到归一化后的和；本方法采用将原始数据归算到[-1,1]区间的线性归一化方式，其计算公式为：

${s_i}^G=\frac{s_i-\min \left(s\right)}{max\left(s\right)-\min \left(s\right)}\×2-1$

其中，s_i分别为某数据归一化前后的数值，max(s)、min(s)分别为该类数据的最大值及最小值；

4)应用ε—SVR型支持向量机回归算法，利用归一化后的训练输入向量和训练输出向量(I＝1,2,…,N)建立回归模型；再将代入该模型，得到相应的阻性泄漏电流基波分量及三次谐波分量的拟合值和，进而通过计算基波分量拟合系数F_C1和三次谐波分量拟合系数F_C3校验拟合效果；若相符合,则表明该回归模型有效，可以使用；反之则无效，需通过修改支持向量机中的损失误差ε、惩罚因子C和核函数参数使得；其中的计算公式为：

${\mathrm{FC}}_1=\frac{{(N\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir1}{i}_{ir1}^{*}-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir1}^{*}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir1})}^2}{\[N\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir1}^{*2}-{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir1}^{*}\right)}^2\]\[N\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir1}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir1}\right)}^2\]}$

${\mathrm{FC}}_3=\frac{{(N\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir3}{i}_{ir3}^{*}-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir3}^{*}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir3})}^2}{\[N\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir3}^{*2}-{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir3}^{*}\right)}^2\]\[N\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir3}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{i}_{ir3}\right)}^2\]}$

其中，N为训练样本的个数，i_ir1和分别为第i个训练样本阻性泄漏电流基波分量的实际值和拟合值，i_ir3和分别为第i个训练样本阻性泄漏电流三次谐波分量的实际值和拟合值；

5)应用回归模型对目标避雷器进行状态诊断；具体步骤为：将步骤3得到的归一化后的测试输入向量(j＝1,2,…M)代入回归模型进行求解，输出结果为避雷器在各采样点阻性泄漏电流基波分量及三次谐波分量的预测列向量，其可表示为：

(M为测试样本的个数)

进而可通过计算受潮偏移量MM及老化偏移量AM实现状态诊断；MM数值越大，表示该避雷器受潮程度越严重；AM数值越大，表示该避雷器阀片老化程度越严重；其中MM和AM的计算公式为：

$MM=\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{(i_{jr1}^{**}-i_{jr1})}^2$

$AM=\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{(i_{jr3}^{**}-i_{jr3})}^2$

若MM、AM大于0.4，表明该避雷器偏离健康状态的程度已较为严重。

2.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机回归的避雷器状态诊断方法，其特征在于：所述步骤4中ε-SVR型支持向量机回归算法的优化目标和约束条件为：

$\left\{\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\ω},b,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*}}{\min }& \frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\ω}+C\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i+C\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ s.t.& \left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\φ}\left(\stackrel{\→}{x_i}\right)+b-y_i\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ y_i-{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\φ}\left(\stackrel{\→}{x_i}\right)-b\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ {\mathrm{\ξ}}_i,{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0,i=1,2,\mathrm{...},n.\end{array}\right.\end{array}\right..$

其中ω为超平面的变量系数列向量，ε为回归函数的误差限值，C为惩罚因子，其值越大表示对训练误差大于ε的样本惩罚越大，分别为上界松弛变量和下界松弛变量，为解决近似线性问题而引入，为训练输入向量，φ()为将训练样本映射到高维线性空间的非线性函数，y_i为训练样本输出值，b为超平面的常系数，n为训练样本的个数；核函数的表达方式为：

$K(\stackrel{\→}{x_i},\stackrel{\→}{x_j})=\mathrm{\φ}\left(\stackrel{\→}{x_i}\right)\mathrm{\φ}\left(\stackrel{\→}{x_j}\right)=\exp (-\mathrm{\γ}||\stackrel{\→}{x_i}-\stackrel{\→}{x_j}|{|}^2),(\mathrm{\γ}\>0)$

其中的惩罚因子C和核函数参数对于不同的y_i有不同的取值；为了获得更好的回归模型，可通过网格搜索和交叉验证的方法进行参数寻优。