变电站开关操作引起电弧过程中阻抗变化规律的获取方法与流程

本发明涉及变电站控制技术领域，具体涉及一种变电站开关操作引起电弧过程中阻抗变化规律的获取方法。

背景技术：

在变电站中开关操作引起的电路短暂震荡，对电路的正常运行和电网中的二次设备可能会造成巨大损失。究其震荡的根本原因在于开关操作过程中引起的电弧放电过程现象，电弧放电期间产生的电磁暂态过电压一般高于正常电压的2倍左右，最高甚至可达2.5倍，其高幅值、高频率、高陡度的暂态特性波会对电网的正常运行造成较大的危害；同时，电弧放电也伴随着短暂的高频振荡电流，且其幅值也可高达到数百安培，甚至更高，对正常的电网电路也会造成很大的冲击。而要想准确的进行现场试验研究，不仅受制于试验的高压条件，而且还费时、且花费大，故一般采用仿真数值建模的分析方法，对开关操作引起的电弧放电进行等效模拟，为现场试验操作提供理论技术支持。

目前，在求取电弧变化过程中的阻抗变化规律时，基本采用的是对常用电弧模型进行求导、编程，但是都只能描述电弧在变化过程中的部分阶段(预击穿阶段、稳定燃烧阶段)，即缺乏对熄弧阶段的描述，使得所建电弧模型不能完整描述电弧过程中阻抗变化规律。

技术实现要素：

本发明的目是在于提供一种变电站开关操作引起电弧过程中阻抗变化规律获取的新方法，本发明针对现有Mayr电弧模型和Cassie电弧模型的不足，在此提出了其联合电弧模型，得到了更准确完整的电弧过程中阻抗变化规律。

为解决上述技术问题，本发明公开的一种变电站开关操作引起电弧过程中阻抗变化规律的获取方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：将Cassie动态电弧模型和Mayr动态电弧模型进行联合，得到联合模型，如公式1所述，

其中，公式为Cassie动态电弧模型，公式为Mayr动态电弧模型，g为变电站中开关操作引起的电弧瞬时电导；E为变电站中开关操作引起的电弧的瞬时电压；i_a为变电站中开关操作引起的电弧的瞬时电流；P为变电站中开关操作引起的电弧的散热功率；τ为变电站中开关操作引起的电弧的时间常数，E₀为变电站中开关操作引起的电弧的初始电压，P₀为变电站中开关操作引起的初始电弧时电弧功率，t是变电站中开关操作引起的电弧变化的时间，即电弧持续的时间；

步骤2：对Cassie动态电弧模型求导得到如下公式2：

其中，Δg₁为Cassie动态电弧模型下的变电站中开关操作引起电弧的瞬时电抗，Δt为电弧求导后，电抗随时间的变化中的时间；

然后利用高阶微分等效原理对公式进行无穷小变换可得公式3：

e为自然常数；

再利用等价无穷小变换过程得到公式4：

对Mayr动态电弧模型求导得到如下公式(5)

其中，Δg₂为Mayr动态电弧模型下的变电站中开关操作引起电弧的瞬时电抗；

然后对公式5利用公式3以及等价无穷小变换处理得到公式6：

其中，Δg₂为对Mayr动态电弧模型下的变电站中开关操作引起电弧的瞬时电抗，Δt为电弧求导后，电抗随时间的变化中的时间；

步骤3：根据公式4和公式6得到变电站开关操作引起电弧过程中阻抗变化规律R：

本发明对Cassie动态电弧模型和Mayr动态电弧模型进行联合求导并按上述方式得到了变电站开关操作引起电弧过程中阻抗变化规律R，该阻抗变化规律R中Δg₁主要侧重对开关操作引起电弧的预击穿阶段和稳定燃烧阶段进行了描述，Δg₂主要侧重对开关操作引起电弧的熄弧阶段进行了描述，因此该阻抗变化规律R综合考虑了电弧在变化过程中的所有阶段，利用本发明得到的阻抗变化规律R建立的电弧模型，能完整的描述电弧的变化过程。

附图说明

图1为本发明中联合电弧模型阻抗变化规律图。

图中，a为预击穿阶段1(阻抗快速跌落阶段)；b为预击穿阶段2(阻抗缓慢下降阶段)；c为稳定燃烧阶段；d为绝缘介质恢复阶段。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：

在研究电弧模型过程中，常用非线性微分方程式进行描述。由于直接使用微分方程建立电弧模型将对计算要求高，且多次进行数值计算不容易控制误差范围，因此考虑先解出电弧电导的时域函数，后再经过编写数值程序进行建模。本发明主要对两种经典电弧模型进行了微分方程的推导，并对两种电弧模型进行了程序的求导。在此基础上结合两种电弧模型的优点建立了其联合电弧模型。

本发明的变电站开关操作引起电弧过程中阻抗变化规律的获取方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：将Cassie动态电弧模型和Mayr动态电弧模型进行联合，得到联合模型，如公式1所述，

其中，公式为Cassie动态电弧模型，公式为Mayr动态电弧模型，g为变电站中开关操作引起的电弧瞬时电导；E为变电站中开关操作引起的电弧的瞬时电压；i_a为变电站中开关操作引起的电弧的瞬时电流；P为变电站中开关操作引起的电弧的散热功率；τ为变电站中开关操作引起的电弧的时间常数，E₀为变电站中开关操作引起的电弧的初始电压，P₀为变电站中开关操作引起的电弧刚要产生时，初始的电弧功率，t是变电站中开关操作引起的电弧变化的时间，即电弧持续的时间；

步骤2：对Cassie动态电弧模型求导得到如下公式2：

其中，Δg₁为Cassie动态电弧模型下的变电站中开关操作引起电弧的瞬时电抗，Δt为电弧求导后，电抗随时间的变化中的时间；

然后利用高阶微分等效原理对公式进行无穷小变换可得公式3：

e为自然常数；

再利用等价无穷小变换过程得到公式4：

对Mayr动态电弧模型求导得到如下公式(5)

其中，Δg₂为Mayr动态电弧模型下的变电站中开关操作引起电弧的瞬时电抗；

然后对公式5利用公式3以及等价无穷小变换处理得到公式6：

其中，Δg₂为对Mayr动态电弧模型下的变电站中开关操作引起电弧的瞬时电抗，Δt为电弧求导后，电抗随时间的变化中的时间；

步骤3：根据公式4和公式6得到变电站开关操作引起电弧过程中阻抗变化规律R：

利用上述阻抗变化规律R建立的联合电弧模型，能完整的描述变电站中开关操作引起的电弧发展过程规律，使之能在ATPraw软件中建模的MODEL模型能完整等效描述开关操作过程中的电弧变化。

上述技术方案的步骤1中，基于弧隙能量平衡理论的电弧的动态模型，就是在能量平衡的基础上将电弧当作一个圆柱形的气体通道，其电导是随能量变化的。因此，一般动态电弧模型方程形式为：

式中，i_a为动态电弧电流；u_a为动态电弧电压；r_a动态电弧电阻；P为电弧输入功率；P_a为电弧散出功率，F为弧柱储存能量表达式，θ为单位长度的电弧在时间t内所存储的能量，即θ为热量的函数，t为弧柱存储能量所需时间。

Cassie动态电弧模型认为电弧截面温度均匀分布，其弧道有明显界限。假设当通过弧道的电流发生变化时，其直径也相应发生变化，但温度不变。因此能量散出的速度与弧柱横截面的变化成正比。其中，能量散出是由于气流或与气流有关的弧柱变形过程所致，以此可得到Cassie动态电弧方程式。

Mayr动态电弧模型认为弧道直径恒定，且电弧间隙散出的能量为常数。其中能量发散通过热传导和径向扩散，以此可得到Mayr动态电弧方程式。

但是，Cassie和Mayr电弧模型通过不同的假设，实际上都只考虑了一种散热方式。其中，Cassie模型只考虑了对流散热，只能描述电流过零前低电阻电弧状态；而Mayr模型只考虑了径向传导散热，只能描述电流过零后高电阻电弧状态。因此结合两种电弧模型的优点，建立了其联合模型，即公式1所示的模型

本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。