本发明属于智能制造
技术领域：
，具有涉及一种基于均衡约束规划的智能制造控制器单元优化松弛方法。
背景技术：
：智能制造是具有感知、推理和控制功能的制造业系列装备，代表了制造业的发展需求。智能制造水平已成为衡量一个国家现代化水平的重要标志。智能制造的发展促使人们利用基础学科的最新成果研究一种新型智能制造系统，其研究对象面向整个制造环境的集成化和信息化，在制造系统中，制造过程控制单元不可避免地会遇到在系统中存在的混沌现象，由于智能制造系统在运行中与外部存在信息交换，因此这种系统的混沌现象受外部环境影响，对初始值存在敏感性，这种敏感性能使得系统随着时间的推移产生完全无法预测的轨迹，从而使得系统中信息流存在误差和影响。这种误差和影响可归结为含有垂直互补约束的MPVCC数学规划问题(简称MPVCC数学规划，或MPVCC)，为此，人们考虑松弛模型解决MPVCC，但这种方法往往假设KKT点存在，但此种假设不符合算法中的终止准则，致使应用软件计算时存在问题。技术实现要素：为了克服现有技术的不足，提出基于均衡约束规划的智能制造控制器单元优化松弛方法，所述方法不再假设存在KKT点，因此本发明符合算法中的终止准则，解决了应用软件的计算问题，用近似KKT点代替KKT点来解决MPVCC规划问题，并在适当的约束规范下证明理论结果成立，算法有效。本发明的技术方案为：基于均衡约束规划问题的智能制造控制器单元优化松弛方法，所述松弛方法能求解如下含有垂直互补约束的MPVCC数学规划的C-稳定点：minf(z)g(z)≤0，h(z)＝0，其中z∈Rn是自变量，目标函数f(z)和约束函数gi(z)，hi(z)，Fij(z)都是二次连续可微函数。MPVCC数学规划中的垂直互补可以等价为于是，所述松弛方法基于t-MPVCC数学规划，利用MPVCC-MFCQ约束规范求解近似KKT点；t-MPVCC数学规划为：minf(z)s.t.g(z)≤0，h(z)＝0，其中z∈Rn是自变量，目标函数f(z)和约束函数gi(z)，hi(z)，Fij(z)都是二次连续可微函数，t＞0是松弛变量，当t趋于0时，t-MPVCC数学规划趋于MPVCC数学规划；所述MPVCC-MFCQ约束规范为：在z*处，下述表述的梯度向量是正线性无关的，其中Ig(z*)＝{i|gi(z*)＝0}，IF(z*)＝{(i，j)|Fij(z*)＝0}.所述近似KKT点，或称ε-稳定点，记作z*为：如果存在λ∈Rp，μ∈Rq满足，其中，ε＞0，KKT点就是近似KKT点中ε＝0的情况。于是有如下结论：假设tk趋于0，εk是tk的同阶无穷小量，zk是t-MPVCC数学规划的εk-稳定点并且zk趋于z′，如果MPVCC-MFCQ约束规范在z′处成立，那么z′是t-MPVCC数学规划的C-稳定点，即存在λ*∈Rp，μ*∈Rq，Γ*∈Rm×l满足Γij*Fij(z′)＝0，i＝1，...，m，j＝1，...，l，其中本发明的有益效果为：1)本发明所述方法不再假设存在KKT点，因此本发明符合算法中的终止准则，解决了应用软件的计算问题，用近似KKT点代替KKT点来解决MPVCC规划问题；2)本发明在MPVCC-MFCQ约束规范下，基于t-MPVCC数学规划，求解近似KKT点，而不求精确的KKT点，近似KKT点的求解在计算过程中速度要快几个数量级，节省了时间；3)所述近似KKT点收敛于MPVCC数学规划的KKT点，创造性地给出了求解MPVCC数学规划的理论结果，算法十分有效有效。4)本发明所述松弛方法不仅子函数简单便于计算，而且为了保证数值计算的合理性我们在理论部分应用了近似KKT点并证明了收敛结果，在严格削弱约束规范的情况下可以得到所希望的稳定点。5)本发明应用此种方法对于转化为t-MPVCC的实际模型进行数值计算，得到了理想结果，从而验证了在已证明的理论结果下这种松弛方法对于解MPVCC问题是很有效的。具体实施方式：在智能制造
技术领域：
中，带有均衡约束的Stackelberggame模型有着很广泛的应用，可将某些问题抽象为一类很常见的MPVCC优化模型。但是由于均衡约束的特殊结构，在算法上有很大难度，无法直接计算。例如，考虑从实际问题中抽象出的一个带有均衡约束的Stackelberggame问题其中y∈SOL(z)是一个均衡约束。这个模型就很难直接求解，所以按照本发明的方法将其等价的转化为t-MPVCC问题，在应用经典的松弛模型后变成一般的非线性规划，可以用软件有效求解。例如Min-max-min问题其中z∈Rn是自变量，目标函数fij(z)和约束函数gij(z)都是二次连续可微函数，不难发现上述问题不易直接求解，但是将其转化为t-MPVCC问题后就可以用我们所建立的松弛理论去研究，进行数值计算。在研究t-MPVCC的松弛模型时，证明了松弛问题的近似KKT点在MPVCC-MFCQ条件下可以收敛到MPVCC的C-稳定点。上述理论结果首次在t-MPVCC的松弛方法中应用了近似KKT点去构建收敛性结果，使其更符合数值实验中的终止准则，使得我们能更好的应用已有软件去计算。本发明弱化了收敛定理的条件，用更弱的MPVCC-MFCQ代替了之前的MPVCC-LICQ。其中在MPVCC-MFCQ下，也得到了近似KKT点的存在性。应用上述松弛模型，可成功的求解转化为MPVCC的带有均衡约束的Stackelberggame模型和Min-max-min问题。从而也说明了近似KKT点在数值计算方面的优势。本发明所述方法的算法为：Step0：参数的选择：首先选择合适的参数σ∈(0，1)，参数t0＝0.1，终止准则其中z∈Rn是自变量，gi(z)，hi(z)，Fij(z)都是约束函数。Step1：选取初始点z0，置k＝0.Step2：当tk＞10-8或者maxVio(zk)＞10-6时以zk做为初始变量应用fmincon函数解带有参数tk的松弛问题进而得到解zk+1，置tk+1＝σtk.当tk+1＜10-8或者maxVio(zk+1)＜10-6时，则停止计算，置zopt＝zkStep3：置k＝k+1，转到第二步.其中fmincon是用于求解非线性多元函数最小值的matlab函数库的一个函数。其中fmincon是用于求解非线性多元函数最小值的matlab函数。本算法应用到上述带有均衡约束的Stackelberggame问题(1)式中，可得到较好的数值结果，如下表：表1算法的数值结果步数算法所得最优点tf*时间(s)9(1.0000，0.5000，0.0000，-0.5000，0.4000，0.20000)0.51.69180.10969(1.0000，0.5000，0.0000，-0.5000，0.4000，0.20000)0.51.69180.14688(1.0000，0.5000，0.0000，-0.5000，0.4000，0.20000)0.11.69183.7916由简单计算可见算法所得最优点是一个M-稳定点，最优值f*所得结果比较小，更人满意。本发明所述的松弛方法具有如下的优势：本发明应用在制造系统中，制造过程控制单元不可避免地会遇到在系统中存在的混沌现象，由于智能制造系统在运行中与外部存在信息交换，因此这种系统的混沌现象受外部环境影响，对初始值存在敏感性，这种敏感性能使得系统随着时间的推移产生完全无法预测的轨迹，从而使得系统中信息流存在误差和影响。这种误差和影响可归结为含有垂直互补约束的MPVCC数学规划问题(所述松弛方法不仅子函数简单便于计算，而且为了保证数值计算的合理性我们在理论部分应用了近似KKT点并证明了收敛结果，在严格削弱约束规范的情况下可以得到所希望的稳定点。本发明应用此种方法对于转化为MPVCC的实际模型进行数值计算，得到了理想结果，从而验证了在已证明的理论结果下这种松弛方法对于解MPVCC问题是很有效的。当前第1页1 2 3