一种基于相似度理论的装配有效性评估方法与流程

本发明涉及的是机械系统装配领域，尤其针对精密/超精密系统，具体是一种基于装配仿真的相似度计算方法。

(二)

背景技术：

现代机械系统装配中，装配仿真已成为不可或缺的部分。装配仿真针对产品的装配工艺设计问题，基于产品信息模型和装配资源模型，采用计算机仿真和虚拟现实技术进行产品的装配工艺设计，从而获得可行且较优的装配工艺方案，指导实际装配生产。针对虚拟装配仿真在实际装配中的重要地位，虚拟装配的仿真结果，是否可以应用在实际领域中，除了传统的基于Delmia的建模验证外，针对精密/超精密系统，它们一般制造周期长，成本高，技术难点多，而且制造的误差或错误装配好后不允许拆解修复，否则影响精度。针对这类机械系统，需要仿真联系实际的有效性评估。

在装配工艺优化结果有效性评估中，需要评估优化结果是否达到了目的，既实际执行情况与理论指导的优化方案的相符程度，从装配上来讲更是一种相似程度，仿真与实际的相似程度。现有的相似度计算方法有定性和定量和综合的方法。在定性方法的研究方面，具有代表性的工作有：Hermann提出了表面验证法，即由领域专家根据经验对仿真模型的有效性进行直观地判定。定性方法简单易懂，可操作性强，而且往往能够检测出极易被定量方法所忽略的特征差异。但由于它具有很强的主观性，其应用效果受外界影响较大，因此，通常是作为定量方法的重要补充。根据分析对象的不同，可以将定量方法分为两类:一类面向静态数据，另一类面向动态数据。静态数据可视为随机变量的实现，因此，对于静态数据，一般采用的是统计分析方法，这方面具有代表性的工作有：Loehle利用假设检验法对生态系统模型进行了验证。动态数据通常以时间序列为表示形式，可以从时域、频域、时频域等三个角度对其进行定量分析。定量方法具有原理清晰、客观性强、理论基础扎实以及便于自动化实现等优点然而，定量方法大多忽略了领域专家的宝贵经验，而且只适用于仿真数据和参考数据均存在的情况。

现有的有效性相似度计算多用于经济仿真系统、社会仿真系统、战略战役级攻防对抗仿真系统等，没有针对机械装配系统结合工程实际的计算办法；现有的装配工艺领域的有效性的验证一般是基于单模块、单属性，完全脱离实际且本身如果出现错误容易修改的，没有充分考虑装配的精密性，只可用于低端制造或误差较大的情况下，也没有考虑装配过程中的复杂性与关联性，没有从整体角度进行相似度建模，使计算结果理想化、不客观，无法反应实际的相似度。针对现阶段存在的问题，本发明提出致力于装配仿真模型有效性分析的相似度计算方法。

(三)

技术实现要素：

本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于仿真模型与实际装配的有效性评估的相似度计算方法。本发明方法能有效的计算复杂装配过程下与仿真模型的相似度，解决陀螺装配仿真相似度计算不准确的问题，验证了仿真结果的有效性。

一种基于装配仿真的相似度的计算方法，包括如下步骤：

(1)将机械陀螺装配系统分层，第一层次为总装配体，第二层次为子装配体，第三层次为分解装配结构，第四层次为装配结构影响因素。每个要素为一个相似元，每层要素总体构成要素集，建模成实际系统A和模型系统B，其中两组模型最底层要素对应的输出结果，应能够经过直接获取或量化的方法得到数值。

(2)利用APH构建判断矩阵。

系统分层之后，建立一个多层次的指标体系模型。假设评价指标集

U＝{u₁,u₂,…,u_i,…,u_n}

式中，u_i∈U,i＝1,2...,n。u_ij表示u_i对u_j的相对重要性数值，i＝1,2...,n。u_ij取值采用1-9标度法，见表

根据上述数值标度及其所代表的意义，构造以下判断矩阵P

其中，u_ii＝1，u_ij＝u_ji^-1，其中i＝1,2...,n，j＝1,2...,n。n为n个相似元。

(3)对判断矩阵进行一致性检验。

用随机一致性比例CR检验判断矩阵是否具有满意一致性。

其中为一致性指标，λ_max为判断矩阵的最大特征值，RI为相应的随机一致性指标，可查表得到。

(4)对判断矩阵的结果进行归一化操作得出权重。

将判断矩阵按列归一化操作

按列归一化操作后得到的判断矩阵按行相加

对向量做归一化操作

得到特征向量β＝(β₁,β₂,…,β_i,…,β_n)，每个分量分别代表了对应的评价指标在当前所在层次结构中的重要程度，即权重。

(5)计算底层单个相似元的相似程度，相似元集合记为求取相似元的相似系数即相似值q(u_i)的方法是通过比较法

其中，仿真系统的输出结果为y_s，被仿对象系统的试验结果或理论结果为y_r。

(6)计算系统A、B之间某层的相似度Q(A,B)，利用加权海明距离：

且有，

其中，k为试验系统A本层包括特征要素个数，l为试验系统B本层包括特征要素个数，n为两个系统之间相似的特征要素个数，β_i为每个相似元的相似程度值即每个相似元的权重系数，代表系统A、B之间相似元数目n对相似度的影响程度；β_iq(u_i)表示每一个相似元的相似程度和其权重对系统相似度的影响。当两个系统的特征要素数目与相似元数目相同并且所有相似元的相似程度值为1时，系统相似度值为1，此时的两个系统为同构系统，具有完全的相似度；当系统之间不存在相似元时，系统相似度值为0，此时为相异系统；相似度计算结果在[0,1]区间内表示仿真系统是真实系统的同态系统。

实际工程中试验结果仿真结果成对出现，且不考虑的因素即为对仿真相似度影响可忽略，则k＝l＝n，所以：

(7)迭代步骤(2)～(6)，逐层向上计算，直至到总装配层，即可得到装配系统相对于实际系统的相似度。

本发明的有益效果通过如下方法得以验证：

通过某机械陀螺的装配，将装配分成接触应力、平面胶结结构蠕变、马达轴质心偏移三个子装配，接触应力又分成各装配模型接触应力的子因素(因为装配本身保密所以不详细叙述装配应力性质)，平面结构蠕变又分为粘度、屈服应力、疲劳寿命的子因素，马达轴质心偏移又分成质心、偏心、同轴度的子因素。

根据步骤三所示的方法分别构建判断矩阵，构建权重组，得到三个矩阵的权重，利用步骤4所说的方法计算出三个子装配体的相似度。

β_接触应力＝(0.1038,0.2311,0.6651)^T

β_蠕变＝(0.5889,0.2519,0.1592)^T

β_质心偏移＝(0.1038,0.2311,0.6651)^T

Q_接触应力＝0.948，Q_蠕变＝0.951，Q_质心偏移＝0.968

根据步骤5所述迭代上一层，构建判断矩阵，计算装配仿真的相似度结果为Q_装配仿真＝0.953。

针对如上述装配模型即可得到仿真优化结果的评估情况，与实际的相似度相符情况为，从而有效科学的解决装配模型的评估。

(四)附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为分解结构计算相似度图；

图3为总相似度计算图；

图4为某陀螺装配分层

(五)具体实施方式

(1)将机械陀螺装配系统分层，第一层次总装配体，第二层次子装配体，第三层次分解装配结构，第四层次装配结构影响因素。每层要素总体构成要素集，每个要素为一个相似元，建模成实际系统A和模型系统B，其中两组模型最底层要素对应的输出结果，应能够经过直接获取或量化的方法得到数值。

(2)利用APH构建判断矩阵。

系统分层之后，建立一个多层次的指标体系模型。假设评价指标集

U＝{u₁,u₂,...,u_i,...,u_n}

式中，u_i∈U,i＝1,2...,n。u_ij表示u_i对u_j的相对重要性数值，i＝1,2...,n。u_ij取值采用1-9标度法，见表

根据上述数值标度及其所代表的意义，构造以下判断矩阵P

其中，u_ii＝1，u_ij＝u_ji^-1，其中i＝1,2...,n，j＝1,2...,n。n为n个相似元。

(3)对判断矩阵进行一致性检验。

用随机一致性比例CR检验判断矩阵是否具有满意一致性。

其中为一致性指标，λ_max为判断矩昨的最大特征值，RI为相应的随机一致性指标，可查表得到。

(4)对判断矩阵的结果进行归一化操作得出权重。

将判断矩阵按列归一化操作

按列归一化操作后得到的判断矩阵按行相加

对向量做归一化操作

得到特征向量β＝(β₁,β₂,…,β_i,…,β_n)，每个分量分别代表了对应的评价指标在当前所在层次结构中的重要程度，即权重。

(5)计算底层单个相似元的相似程度，相似元集合记为求取相似元的相似系数即相似值q(u_i)的方法是通过比较法

其中，仿真系统的输出结果为y_s，被仿对象系统的试验结果或理论结果为y_r。

(6)计算系统A、B之间某层的相似度Q(A,B)，利用加权海明距离：

且有，

其中，k为试验系统A本层包括特征要素个数，l为试验系统B本层包括特征要素个数，n为两个系统之间相似的特征要素个数，β_i为每个相似元的相似程度值即每个相似元的权重系数，代表系统A、B之间相似元数目n对相似度的影响程度；β_iq(u_i)表示每一个相似元的相似程度和其权重对系统相似度的影响。当两个系统的特征要素数目与相似元数目相同并且所有相似元的相似程度值为1时，系统相似度值为1，此时的两个系统为同构系统，具有完全的相似度；当系统之间不存在相似元时，系统相似度值为0，此时为相异系统；相似度计算结果在[0,1]区间内表示仿真系统是真实系统的同态系统。

实际工程中试验结果仿真结果成对出现，且不考虑的因素即为对仿真相似度影响可忽略，则k＝l＝n，所以：

(7)迭代步骤(2)～(6)，逐层向上计算，直至到总装配层，即可得到装配系统相对于实际系统的相似度。