一种运输机飞行轨迹优化方法与流程

本发明涉及运输机技术领域，尤其涉及一种运输机飞行轨迹优化方法。

背景技术：

随着航空运输业的飞速发展，空中交通变得日益繁忙和拥挤，班机晚点、机场上空排队等待等问题，严重影响着航空公司的运营成本，也危及飞行安全。近年来，业内提出了《下一代航空运输系统》(Next Generation Air Transportation System,简称NGATS，后来更名为NextGen)，其核心在于通过优化当前运输机的飞行轨迹来改善飞行的安全性、经济性、环保性。现在运输机的航线任务剖面被严格的划分为类似阶梯状的许多小航段，而基于NextGen的高效管理，未来运输机的航线任务剖面将是连续的，如图1所示。相比较于现行的飞行管理系统，可以通过规划飞行轨迹降低油耗和排放、减小直接运行成本及缩短飞行时间，对于NextGen航空运输系统，飞行器轨迹优化的用途将显得更加重要。目前，业内主要研究的民航运输机轨迹优化方法，着重点在于考虑温室气体排放量等问题。但是，在实际应用中，进行轨迹优化所需同时考虑的因素还有很多，因此目前的大多数的优化方法主要还是偏向于理论研究方面，能够根据实际情况综合诸多因素的优化方案不多，因此也限制了基于NextGen的民航运输机轨迹优化方案的可应用范围。

技术实现要素：

本发明实施例提供一种运输机飞行轨迹优化方法，基于多目标的优化理念，根据给定的运输机和发动机特性，及运输机的飞行范围，优化出兼顾经济性和排放量的民航运输机飞行轨迹。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

第一方面，本发明实施例提供了一种运输机飞行轨迹优化方法，包括：

读取运输机样本，从所述运输机样本中提取当前的飞行环境下的所述运输机的初始飞行轨迹和设计变量参数，并建立计算模型，所述计算模型包括：运输机动力学模型、运输机气动特性模型、发动机动力和燃油模型和大气数据模型，所述运输机样本包括：所述运输机在至少一种飞行环境下的初始飞行轨迹和设计变量参数；

根据所建立的计算模型，计算得到所述运输机的直接运营成本(DOC)和排放量；

检测所述初始飞行轨迹是否满足收敛直接运营和条件，所述收敛条件包括：所述运输机的直接运营成本向成本最低值收敛至指定的成本程度，和所述运输机的排放量向排放量最低值收敛至指定的排放量程度；

若判定不符合所述收敛直接运营条件，则通过优化算法对飞行轨迹进行优化。

结合第一方面，在第一方面第一种可能的实现方式中，所述运输机动力学模型，包括：

其中，h表示高度，v表示速度，r表示航程，γ表示航迹倾角，m表示质量；为h，v，γ，m对时间的导数，g是重力加速度；

所述运输机气动特性模型包括：

L＝C_LqS

D＝C_DqS

其中，L是升力，C_L是升力系数、q是动压，S是参考面积；D是阻力，C_D是阻力系数C_D，q是动压，S是参考面积；动压q和飞行马赫数M的定义如下：

M＝v/a

其中，ρ是当地密度，a是当地音速。

结合第一方面，在第一方面第二种可能的实现方式中，所述发动机动力模型包括:

T＝Tle×T₀[1+exp(-(k₁+k₂h)T₀)]×k₃×exp[-(k₄h+k₅Vexp(-k₆h))]

式中，T为总推力，Tle为油门系数，T₀为海平面最大静推力，V修正后的飞行速度，h为当前的飞行高度，单位为FL，即100ft；各系数项取值分别为k₁＝0.259，k₂＝2.20×10^-4，k₃＝0.9936，k₄＝2.87×10^-3，k₅＝1.44×10^-3，k₆＝1.80×10^-3；

其中，V通过喷流速度修正，修正方法是：V＝V₀(1+aρ/(V₀+V_j))，其中，V₀为当前的飞行速度，V_j为喷口处的喷流速度，a为当地声速，ρ为当地空气密度。

结合第一方面，在第一方面第三种可能的实现方式中，所述发动机燃油模型的建立方式，包括：

将实际飞行状态的燃油流量W_ff修正为标准大气条件下的修正燃油流量RW_ff；

对ICAO提供的四个标准状态的数据进行数据拟合，对修正排放指数REI和修正后的燃油流量RW_ff进行拟合，其中，所进行的数据拟合过程，采用多项式拟合模型、克立格(Kriging)模型、指数拟合模型；

对于不同的气体，拟合时选用不同拟合模型；

得到对应的修正排放指数REI之后，将其反修正回实际飞行条件下的排放指数EI。

结合第一方面，在第一方面第四种可能的实现方式中，所述大气数据模型，其中，所述大气数据模型中的大气参数，采用美国《1976标准大气》中的大气参数与海拔高度的关系进行计算。

结合第一方面，在第一方面第五种可能的实现方式中，所述直接运营成本(DOC)包括：所有权成本和现金成本；

所述所有权成本包括利息或租金，折旧费，保险费；

所述现金成本包括运行费用、燃油费用、维修费用、空勤组费用和旅客餐食费用五项；所述机组费用包括飞行员费用和客舱乘务员费用；

所述运行费用包括由运输机起降服务费、地面服务费、航路费组。

具体地，本发明实施例所述直接运营成本(DOC)包括：

其中，DOC_PR是每座每公里直接使用成本，单位为元/千米；PAX是座位数，R为航程,单位是千米。

结合第一方面，在第一方面第六种可能的实现方式中，所述排放量是：

一段时间内，单位质量的温室气体直接和间接造成的全球变暖或辐射强迫，与单位质量的CO₂造成的全球变暖或辐射强迫的比值；

计算全航段中各微段的温室气体总量；

对所有微段求和积分获得总运输机温室气体排放量TGWP。

具体地，本发明实施例所述排放量包括：

其中，总运输机温室气体排放量TGWP的单位为千克，TGWP_PR为座公里排放量，单位为克/千米，PAX是座位数，R为航程,单位是千米。

结合第一方面，在第一方面第七种可能的实现方式中，所述通过优化算法对飞行轨迹进行优化，包括：

读取优化目标、常规约束和非常规约束，所述优化目标包括：降低直接运营成本(DOC)和总温室气体排放量小于各自的最大值；所述常规约束至少包括：高度约束、安全区域约束、飞行速度/角速度约束、过载约束和飞行包线约束；所述非常规约束包括:空情和雷雨气候条件；

对初始飞行轨迹进行离散，转化为非线性优化问题，所述对初始飞行轨迹进行离散的算法包括：梯形法、Guass伪谱法或Legendre伪谱法；

选取优化算法对飞行轨迹进行优化，在所述常规约束和所述非常规约束的约束范围内，调整飞行轨迹直至满足所述优化目标，所述优化算法至少包括序列二次规划法、遗传算法、粒子群优化算法。

其中，所述非常规约束包括：设定影响范围，在归一化后的轨迹全区间[0,1]范围内抽取一个随机数，在随机数对应位置设置约束条件。

结合第一方面第七种可能的实现方式，在第八种可能的实现方式中,所述优化目标包括：

其中，f表示优化目标；S_j(j＝1,2)为比例因子；W_k(k＝1,2)为加权系数。若直接运营成本(DOC)的权重系数设为1，排放量重系数设为0，则飞行轨迹优化则转化为以直接运营成本(DOC)为优化目标的飞行轨迹优化。若将排放量重系数设为1，直接运营成本(DOC)的权重系数设为0，则飞行轨迹优化则转化为以排放量重为优化目标的飞行轨迹优化。

结合第一方面第七种可能的实现方式，在第九种可能的实现方式中，还包括：

对各优化目标进行加权计算，包括：

其中：f_i(i＝1,2,…,n)表示优化目标；s_j(j＝1,2,…,n)为比例因子；w_k(k＝1,2,…,n)是权重系数。

本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法可以适用于运输机下一代飞行管理系统，运输机的航线任务剖面是连续的；也可以适用于现在的被严格的划分为类似阶梯状的许多小航段的运输机的航线任务剖面。

本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法，综合考虑民航运输机的经济性与排放量，不仅可以面向下一代飞行管理系统，基于经济性与排放量对民航运输机全航程飞行轨迹优化，也可以对当前的阶梯分段飞行轨迹(全航程或其中部分航段)进行优化，还可以分析飞行高度和速度对运输机经济性、总温室气体排放量的影响，及载荷变化和航程变化对飞行轨迹、经济性、总温室气体排放量的影响。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是现有的NextGen飞行任务的示意图；

图2是本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法流程示意图；

图3是本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法中直接运营成本(DOC)的示意图；

图4是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后升力系数对比图；

图5是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后油门系数对比图；

图6是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后高度对比图；

图7是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后航程对比图；

图8是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后速度对比图；

图9是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后航迹角对比图；

图10是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后重量对比图。

具体实施方式

为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述。下文中将详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本发明实施例提供一种运输机飞行轨迹优化方法，基于多目标的优化理念，根据给定的运输机和发动机特性，及运输机的飞行范围，优化出兼顾经济性和排放量的民航运输机飞行轨迹。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

第一方面，本发明实施例提供了一种运输机飞行轨迹优化方法，如图2所示，包括：

读取运输机样本，从所述运输机样本中提取当前的飞行环境下的所述运输机的初始飞行轨迹和设计变量参数，并建立计算模型，所述计算模型包括：运输机动力学模型、运输机气动特性模型、发动机动力和燃油模型和大气数据模型，所述运输机样本包括：所述运输机在至少一种飞行环境下的初始飞行轨迹和设计变量参数；

具体地，所述读取运输机样本，从所述运输机样本中提取当前的飞行环境下的所述运输机的初始轨迹参数和设计变量参数，主要变量如表1所示。

表1飞行轨迹模型中的变量

本发明实施例以一种典型的中短程、双发窄体客机为例，所述客机类似于波音737-800客机，主要外形参数如表2所示。

表2某典型客机外形参数

配装的发动机为CFM56-7B涡扇发动机，所述发动机的排放数据如表3所示。

表3发动机CFM56-7B27的排放数据

起飞重量为79.010吨，航程为5665千米。将相应的数据输入运输机气动特性模型和发动机特性模型。

下一代航空运输系统的飞行剖面和现行飞行剖面有明显的区别，新的飞行剖面中取消了爬升和下降阶段的速度限制、速度变化限制以及巡航阶段的阶梯巡航限制，使得整个飞行过程变化为一个整体，飞行管理系统拥有了更加自由的飞行规划。为了方便定义自变量上下界，本发明实施例中把基于NextGen飞行剖面也广义地划分为爬升、巡航、下降三个阶段：将高度变化较小阶段划分为巡航阶段；巡航阶段之前为爬升段，之后为下降段。

根据所建立的计算模型，计算得到所述运输机的直接运营成本(DOC)和排放量；

检测所述初始飞行轨迹是否满足收敛直接运营和条件，所述收敛条件包括：所述运输机的直接运营成本向成本最低值收敛至指定的成本程度，和所述运输机的排放量向排放量最低值收敛至指定的排放量程度；

若判定不符合所述收敛直接运营条件，则通过优化算法对飞行轨迹进行优化。

结合第一方面，在第一方面第一种可能的实现方式中，所述运输机动力学模型，其中，可将运输机理想化为刚体模型，忽略地球曲率，建立动力学模型，运输机在垂直剖面内的运动，包括：

其中，h表示高度，v表示速度，r表示航程，γ表示航迹倾角，m表示质量；为h，v，γ，m对时间的导数，g是重力加速度；

所述运输机气动特性模型包括：

L＝C_LqS

D＝C_DqS

其中，L是升力，C_L是升力系数、q是动压，S是参考面积；D是阻力，C_D是阻力系数C_D，q是动压，S是参考面积；动压q和飞行马赫数M的定义如下：

M＝v/a

其中，ρ是当地密度，a是当地音速。

结合第一方面，在第一方面第二种可能的实现方式中，所述发动机动力模型包括:

T＝Tle×T₀[1+exp(-(k₁+k₂h)T₀)]×k₃×exp[-(k₄h+k₅Vexp(-k₆h))]

式中，T为总推力，Tle为油门系数，T₀为海平面最大静推力，V修正后的飞行速度，h为当前的飞行高度，单位为FL，即100ft；各系数项取值分别为k₁＝0.259，k₂＝2.20×10^-4，k₃＝0.9936，k₄＝2.87×10^-3，k₅＝1.44×10^-3，k₆＝1.80×10^-3；

其中，V通过喷流速度修正，修正方法是：V＝V₀(1+aρ/(V₀+V_j))，其中，V₀为当前的飞行速度，V_j为喷口处的喷流速度，a为当地声速，ρ为当地空气密度。

结合第一方面，在第一方面第三种可能的实现方式中，所述发动机燃油模型，是在运输机飞行的各阶段中，提供特定发动机消耗的燃油量Wfuel和各种气体的排放指数(Emission Index,EI)的对应关系。各种污染气体的排放指数均不相同，而且一些气体的排放指数还会随着发动机的运行状态和运行环境而变化。H₂O和CO₂的排放指数近似为定值，H₂O的排放指数EIH₂O为1237g/kg，CO₂的排放指数EICO₂为3150g/kg。而HC、CO、NOx等气体的排放指数EIHC、EICO和EINOx则并非是常数，其具体数值需要根据发动机的具体型号及运行环境来确定。ICAO测量并公布的发动机排放数据库中，提供了部分现有发动机处于标准起飞降落循环(LTO)的起飞、爬升、进近和滑行四个工作状态时，且为15C海平面净推力情况下的燃油流量或推力与排放指数之间的关系。

但在计算某客机的排放量时，ICAO公布的数据并不能直接使用，这主要是因为：发动机的燃油流量和排放指数都会随着周围环境的温度、压强等参数的变化而变化，即使是处于LTO的四个状态但并非在标准条件下，表中的标准数据并不能直接使用。而且由于现今喷气式客机的巡航高度大都是在对流层顶到平流层内，在这个高度排出的温室气体对气候的影响要远大于在地面附近时的影响。因此，在估算运输机排放的污染气体对温室效应的影响时，巡航阶段必须考虑在内，而且这是非常重要的一部分。而ICAO数据库中已有的数据仅适合估算机场周边污染气体的排放量，对于客机航行过程中占绝大部分时间的巡航状态的排放量，却不能直接计算。

本发明实施例中提供的所述发动机燃油模型的建立方式，包括：

将实际飞行状态的燃油流量W_ff修正为标准大气条件下的修正燃油流量RW_ff；

对ICAO提供的四个标准状态的数据进行数据拟合，对修正排放指数REI和修正后的燃油流量RW_ff进行拟合，其中，所进行的数据拟合过程，采用多项式拟合模型、克立格(Kriging)模型、指数拟合模型；

对于不同的气体，拟合时选用不同拟合模型；

例如，NOx的排放指数在对数-对数坐标系下，与修正后的燃油流量RWff呈近似线性的关系，则在对数空间内选用一阶多项式进行拟合；而HC、CO等气体的排放指数与RWff呈非线性关系，则应该选用二阶或更高阶的多项式进行拟合，或者使用其它拟合模型。

得到对应的修正排放指数REI之后，将其反修正回实际飞行条件下的排放指数EI。

本发明实施例通过温度、压力、湿度和飞行马赫数运行条件进行修正，计算方式如下：

燃油流量的修正：

排放指数的反修正：

其中，δamb为飞行环境的压强与标准大气压强之比，Θamb为温度之比，SH为湿度之比，M为飞行马赫数。

结合第一方面，在第一方面第四种可能的实现方式中，所述大气数据模型，其中，所述大气数据模型中的大气参数，采用美国《1976标准大气》中的大气参数与海拔高度的关系进行计算。

本发明实施例在计算飞行器轨迹时，需要使用大气参数作为基本数据。目前最新的标准大气表是美国《1976标准大气》，它被世界上大多数国家采用。在轨迹优化时，还要用到大气密度，音速等参数，本发明实施例通过大气参数与海拔高度的关系进行计算。

结合第一方面，在第一方面第五种可能的实现方式中，如图3所示，所述直接运营成本(DOC)包括：所有权成本和现金成本。

对于DOC的组成，国内外运输机制造商和航空公司有不同的定义。国内航空公司常用方法是将DOC费用分为折旧费(Depreciation)、保险费(Insurance)、飞行机组费(Flight Crew)、燃油费(Fuel)和维修费(Maintenance)。其它费用可能会包括机场服务费(Airplane Handling)、着陆费(Landing Fees)、导航费(Navigating Fees)、乘客餐食费(Food in Flight Serving)和乘务员费用(Cabin Crew)等。在本发明实施例中将直接运营成本(DOC)的组成项目分为两类：所有权成本和现金成本。

所述所有权成本包括利息或租金，折旧费，保险费；

所述现金成本包括运行费用、燃油费用、维修费用、空勤组费用和旅客餐食费用五项；所述机组费用包括飞行员费用和客舱乘务员费用；

所述运行费用包括由运输机起降服务费、地面服务费、航路费组。

具体地，本发明实施例所述直接运营成本(DOC)包括：

其中，DOC_PR是每座每公里直接使用成本，单位为元/千米；PAX是座位数，R为航程,单位是千米。

结合第一方面，在第一方面第六种可能的实现方式中，所述排放量是：

一段时间内，单位质量的温室气体直接和间接造成的全球变暖或辐射强迫，与单位质量的CO₂造成的全球变暖或辐射强迫的比值。

衡量运输机排放量需要有一个明确的指标。对于起飞和着陆过程中排放的污染气体对机场附近环境的影响，ICAO已专门针对发动机设定相应的适航标准。更受关注的是运输机飞行过程中排出的CO₂、NOx、H₂O等温室气体对大气臭氧层的影响。目前的排放量评估方法通常单独分析其中一种气体的温室效应，或将几种气体的排放量直接叠加，这样的做法并不合理。鉴于各种气体对温室效应的影响大小并不相同，而且还随着海拔高度呈现非线性变化。为了更合理地评估运输机排放出的温室气体总量，本发明借鉴政府间气候变化专业委员会(IPCC)提出的温室气体影响大气变化的评估标准，引入全球升温潜能值(Global Warming Potential，GWP)来衡量运输机排放气体对温室效应的影响程度。即一段时间内，单位质量的某种温室气体直接和间接造成的全球变暖或辐射强迫，与单位质量的CO2造成的全球变暖或辐射强迫的比值，计算方式如下：

其中TH是评估期时长(通常以100年为准)；a_x是1kg气体的辐射效率；x(t)是1kg气体在t＝0瞬时释放到大气后，随时间衰减之后的比例。分子是待测气体的积分量，分母则是CO₂的积分量。

全球升温潜能值是以CO₂的数据为基准，而H₂O和NOx的GWP值是与海拔高度相关的函数。在指定航段将各种温室气体的排放量分别乘以所在高度对应的GWP值，转换为CO₂当量再叠加，可得到该航段温室气体总量。

本发明实施例使用离散方法对下一代航空运输系统的飞行全航段(从起飞到降落)轨迹优化，计算得全航段中各微段的温室气体总量；

对所有微段求和或积分获得总的运输机温室气体排放量TGWP，作为总的排放量综合评估指标。

具体地，本发明实施例所述排放量包括：

其中，总运输机温室气体排放量TGWP的单位为千克，TGWP_PR为座公里排放量，单位为克/千米，PAX是座位数，R为航程,单位是千米。

结合第一方面，在第一方面第七种可能的实现方式中，所述通过优化算法对飞行轨迹进行优化，包括：

读取优化目标、常规约束和非常规约束，所述优化目标包括：降低直接运营成本(DOC)和总温室气体排放量小于各自的最大值；所述常规约束至少包括：高度约束、安全区域约束、飞行速度/角速度约束、过载约束和飞行包线约束；所述非常规约束包括:空情和雷雨气候条件；

对初始飞行轨迹进行离散，转化为非线性优化问题，所述对初始飞行轨迹进行离散的算法包括：梯形法、Guass伪谱法或Legendre伪谱法；

选取优化算法对飞行轨迹进行优化，在所述常规约束和所述非常规约束的约束范围内，调整飞行轨迹直至满足所述优化目标，所述优化算法至少包括序列二次规划法、遗传算法、粒子群优化算法。

其中，所述非常规约束包括：设定影响范围，在归一化后的轨迹全区间[0,1]范围内抽取一个随机数，在随机数对应位置设置约束条件。

结合第一方面第七种可能的实现方式，在第八种可能的实现方式中,所述优化目标包括：

其中，f表示优化目标；S_j(j＝1,2)为比例因子；W_k(k＝1,2)为加权系数。若直接运营成本的权重系数设为1，排放量重系数设为0，则飞行轨迹优化则转化为以直接运营成本(DOC)为优化目标的飞行轨迹优化；若将排放量重系数设为1，直接运营成本(DOC)的权重系数设为0，则飞行轨迹优化则转化为以排放量重为优化目标的飞行轨迹优化。

在本发明实施例中S₁取值为0.25，S₂取60，W₁和W₂取值为0.5。

优化变量：Tle，Cl，h，v，r，γ，m,其中Tle表示油门系数，Cl表示升力系数，h表示高度，v表示速度，r表示航程，γ表示航迹倾角，m表示质量，优化约束的上、下界如表4所示，

表4优化变量的约束上、下界

优化结果对比

轨迹离散方法选用梯形法，优化算法选用序列二次规划法。如图4至图10所示，展示了在NextGen飞行管理模式下，分别以经济性、排放量和经济性+排放量的综合目标(synthesis)为目标时飞行轨迹优化的结果，展示了各变量关于时间的变化历程图。

表5是最优轨迹的相关数据，综合目标为每座每公里直接使用成本和每座每公里排放量合成的目标值。

表5

从三个目标都可以看到在飞行过程中，在近似巡航阶段随着运输机重量的下降，巡航高度是逐渐增加的,这是因为在巡航阶段它们的速度基本是恒定的，在同样的速度下保证最大升阻比就得减小外界静压从而导致高度增加。以最小经济成本为目标所用飞行时间是最短的，消耗燃油也是最少的，因为这不仅节省了燃油费用，而且节省了空勤费，而因为其消耗时间最短，所以所对应的飞行速度也是最大的，相对应高的速度需要大的发动机推力，也就是说所对应的油门系数也是较大的。对于最小排放为目标虽然油耗相应有所增加，但是因为飞行高度在一定范围内的降低，H₂O和NOx折合成CO₂温室气体的系数也是下降趋势，所以它的温室效应影响是最低的。

如图4至图10所示，是采用本发明实施例之后的实现数据对比图，其中：

图4是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后升力系数对比图；图5是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后油门系数对比图；图6是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后高度对比图；图7是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后航程对比图；图8是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后速度对比图；图9是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后航迹角对比图；图10是采用本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法后重量对比图。

结合第一方面第七种可能的实现方式，在第九种可能的实现方式中，还包括：

对各优化目标进行加权计算，包括：

其中：f_i(i＝1,2,…,n)表示优化目标；s_j(j＝1,2,…,n)为比例因子；wk(k＝1,2,…,n)是权重系数。具体的，多目标优化在预优化阶段可以采用多目标智能优化算法，并生成Pareto最优解集，在一系列解中依据主观侧重程度选择最优解。

本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法可以适用于运输机下一代飞行管理系统，运输机的航线任务剖面是连续的；也可以适用于现在的被严格的划分为类似阶梯状的许多小航段的运输机的航线任务剖面。

本发明实施例提供的一种运输机飞行轨迹优化方法，综合考虑运输机的经济性与排放量，不仅可以面向下一代飞行管理系统，基于经济性与排放量对运输机全航程飞行轨迹优化，也可以对当前的阶梯分段飞行轨迹(全航程或其中部分航段)进行优化，还可以分析飞行高度和速度对运输机经济性、总温室气体排放量的影响，及载荷变化和航程变化对飞行轨迹、经济性、总温室气体排放量的影响。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于设备实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。