一种基于NEQR表达式的量子图像错切方法与流程

本发明涉及一种基于NEQR表达式的量子图像错切方法,是一种量子图像处理的基本操作，属于计算机图像处理技术领域。

背景技术：

图像的错切在经典计算机图像处理领域是基本操作之一，它可以让图像的几何分解变得简单、迅速、高效，因而广泛应用于很多图像处理算法。近年来，随着量子计算和量子信息技术的发展，量子图像处理受到了广泛的关注，而对量子图像进行错切操作的研究还处于空白。一幅量子图像可以由多种量子表达式来表示，NEQR(Novel Enhanced Quantum Representation)表达式即为其中一种。本发明通过对错切矩阵的探究，以及对量子加法器、量子乘法器、量子插值操作的合理运用，实现了对NEQR量子图像的错切操作，解决了这个在量子图像处理领域的关键问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于NEQR表达式的量子图像错切方法，首先，利用量子乘法器计算量子图像在错切操作中每行像素的平移量，然后，通过量子插值操作将该平移量转化为整数，最后，利用量子加法器求得错切操作后量子图像的位置信息。

本发明的技术方案是这样实现的：一种基于NEQR表达式的量子图像错切方法,其特征在于：首先，利用NEQR表达式对量子图像进行编译，NEQR表达式通过量子序列的基本态来存储像素的灰度值，因此，图像在量子系统中的存储是通过两个纠缠的量子序列实现的，分别表示像素的灰度信息与位置信息，其定义如下所示：

其中表示一幅大小为，灰度范围为的NEQR量子图像，表示图像中像素的位置信息，而表示相应像素的颜色信息，它由含有q个量子位的量子序列表示,即，其中，为量子位的基本态或。

对于NEQR量子图像的错切操作，可以分为对x轴的错切和对y轴的错切；由于错切方向不同，最终图像产生的错切效果也不同，其错切矩阵及相应公式为：

其中，是图像沿x轴的错切矩阵，是图像沿y轴的错切矩阵。显然，随着图像中每行像素沿x轴（或y轴）的线性平移，最后会令图像产生错切的效果。角度为错切参数，设置了图像错切过程中的平移量，具体过程如下：

步骤1、在量子系统中准备一幅用NEQR表达式编译的量子图像，其由两个纠缠的量子序列基本态组成。通过设置错切参数来计算函数的值，并用量子态进行表示。

步骤2、量子图像沿x轴错切时，图像中每行像素沿x轴的平移量与本行像素的y轴坐标值呈正相关关系。因此，利用量子乘法器计算，从而求得每行像素在x轴上的平移量。在量子计算中，通过量子加法器的n次迭代即可实现量子乘法操作，其中每个加法器的运算结果均作为下一步加法器的一个输入，同时利用量子自加器“S-A”对加法器的另一个输入进行自加操作，并通过判断其取值为或 (其中i表示加法器的迭代步骤)。当执行到最后一个加法器时，输出结果即为多位量子乘法器的输出结果。

步骤3、通过步骤2中计算的像素平移量通常为小数，利用量子插值操作以一种合理的方式将小数转化为整数，进而确定像素平移后的位置信息。在此过程中，将二进制小数的精度确定为小数点后四位，并通过小数的最高位来判断是否需要向整数进位，然后利用量子加法器将整数部分与进位相加得到插值操作的结果。

步骤4、利用量子加法器，将像素平移量与x轴坐标值相加，从而得到作为像素平移后的x坐标。当所有像素均以该规则进行计算平移后，生成的图像即为进行错切操作后的量子图像。

本发明的积极效果如下：将经典图像处理中的错切操作拓展到量子计算领域，同时提出了进行量子位乘法运算的量子乘法器和将二进制小数进行整数化的量子插值算法；弥补了量子图像处理领域对该方法研究的空白，为后续量子图像处理算法的研究提供了坚实的基础。

附图说明

图1为量子乘法器的线路图。

图2为量子自加器的线路图。

图3为量子插值操作的线路图。

图4为量子图像错切操作的线路图。

图5为量子图像的错切示例：(a)为原图，(b)为沿轴错切效果图，(c)为沿轴错切效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述：一种基于NEQR表达式的量子图像错切方法,其特征在于：首先，利用NEQR表达式对量子图像进行编译，NEQR表达式通过量子序列的基本态来存储像素的灰度值，因此，图像在量子系统中的存储是通过两个纠缠的量子序列实现的，分别表示像素的灰度信息与位置信息，其定义如下所示：

其中表示一幅大小为，灰度范围为的NEQR量子图像，表示图像中像素的位置信息，而表示相应像素的颜色信息，它由含有q个量子位的量子序列表示,即，其中，为量子位的基本态或。

对于NEQR量子图像的错切操作，可以分为对x轴的错切和对y轴的错切；由于错切方向不同，最终图像产生的错切效果也不同，其错切矩阵及相应公式为：

其中，是图像沿x轴的错切矩阵，是图像沿y轴的错切矩阵。显然，随着图像中每行像素沿x轴（或y轴）的线性平移，最后会令图像产生错切的效果。角度为错切参数，设置了图像错切过程中的平移量，具体过程如下：

步骤1、在量子系统中准备一幅用NEQR表达式编译的量子图像，其由两个纠缠的量子序列基本态组成。通过设置错切参数来计算函数的值，并用量子态进行表示。

步骤2、量子图像沿x轴错切时，图像中每行像素沿x轴的平移量与本行像素的y轴坐标值呈正相关关系。因此，利用量子乘法器（如图1所示）计算，从而求得每行像素在x轴上的平移量。在量子计算中，通过量子加法器的n次迭代即可实现量子乘法操作，其中每个加法器的运算结果均作为下一步加法器的一个输入，同时利用量子自加器“S-A”（如图2所示）对加法器的另一个输入进行自加操作，并通过判断其取值为或 (其中i表示加法器的迭代步骤)。当执行到最后一个加法器时，输出结果即为多位量子乘法器的输出结果。

步骤3、通过步骤2中计算的像素平移量通常为小数，利用量子插值操作（如图3所示）以一种合理的方式将小数转化为整数，进而确定像素平移后的位置信息。在此过程中，将二进制小数的精度确定为小数点后四位，并通过小数的最高位来判断是否需要向整数进位。图中为整数部分，为小数部分，通过C-NOT门实现小数部分的进位操作，然后利用量子加法器将整数部分与进位相加得到插值操作的结果。

步骤4、利用量子加法器，将像素平移量与x轴坐标值相加，从而得到作为像素平移后的x坐标。当所有像素均以该规则进行计算平移后，生成的图像即为进行错切操作后的量子图像，实现该过程的量子线路如图4所示，其中“MULTI”为量子乘法器，用来计算的值，而为错切公式中的；“IP”为量子插值操作，旨在将转化为整数；“ADDER”表示一个量子加法器，将和进行加法运算得到错切后图像的位置信息。当量子图像沿y轴错切时，其原理和计算方法与沿x轴错切一致。图5所示为8×8大小的图像沿x轴和y轴错切时所产生的不同结果（错切参数），其中ROI（Region of Interest）为左上角的4×4区域。