一种基于SPD流形的快速拷贝图像检测方法与流程

本发明涉及近似拷贝图像的快速检测，属于图像分析和模式识别领域，特别涉及一种基于SPD(对称正定矩阵)流形的快速拷贝图像检测方法。

背景技术：

基于内容的图像拷贝检测技术是一项判断和检测相同来源图像的一门技术。这里拷贝图像是指经过一种或者多种光学或者几何的变换后的图像。这些图像一般有着相同的来源，但是在视觉上看又可能跟原始图像具有一定的差异，但本质上他们是“重复”图像或者称为拷贝图像。在网络和数据库中，这样“重复”的图像非常多，许多时候会造成大量的资源存储和计算资源浪费。图像拷贝检测技术可以作为一种检测这种拷贝图像的一门技术，这种技术主要涉及到特征提取和特征匹配两个步骤。一般来讲，特征提取的方法非常多，匹配方法也层出不穷。为了更快更准地检测出拷贝图像，在特征提取和特征匹配两个方面都要进行精心地算法设计。

在特征提取方面，一般有全局特征和局部特征两大特征提取方法。这两种方法各有优缺点。全局特征处理起来比较方便，但是区分性稍差。局部特征数目多，区分性通常比较好，但是匹配起来会比较费时。在这些特征提取过程中，传统的以图像纹理颜色直方图为基础的特征在实践和研究中最为常见。基于SPD特征是一种充分利用图像局部信息的全局特征描绘子，这种特种具有丰富的几何信息，具有很强的鲁棒性和区分性。然而，由于SPD特征的集合构成了黎曼流形，并不属于传统的欧式空间，使用传统欧式空间的检测方法往往得不到预期的效果。理论和实验都表明，充分考虑到SPD特征内在的几何信息会大大提高检测的精度。由于黎曼流形的近邻匹配算法比较少，这需要我们提出黎曼流形中高效的特征匹配算法。

技术实现要素：

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于SPD流形的快速拷贝图像检测方法，解决了SPD流形特征匹配的时间效率和检测精度之间的矛盾。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明一种基于SPD流形的快速拷贝图像检测方法，包括下述步骤：

S1、首先产生n组随机单位正交矩阵，然后通过合同变换，将SPD流形变换到n组新的空间；

S2、然后在每组新的空间中，分别构建随机KD树，在n组新的空间中分别产生n棵随机KD树，形成一组随机KD森林；

S3、最后通过随机KD森林来索引SPD流形。

作为优选的技术方案，步骤S1中，随机产生一组m×m正交矩阵{B₁,B₂,…,B_n}，使得B_iB_i’＝B_i’B_i＝E，其中E是m阶单位阵，具体方法为：

随机产生P个m维的服从正太高斯分布的数据，求取P个样本的协方差矩阵，协方差矩阵是一个m×m的对称正定矩阵，记为C，对这个矩阵进行SVD分解，[U,S,V]＝SVD(C)，将得到的U或者V矩阵作为一个基B_i，将此过程重复n次，得到正交矩阵{B₁,B₂,…,B_n}。

作为优选的技术方案，通过合同变换，将SPD流形变换到n组新的空间的方法为：

利用合同变换Y＝B_i’XB_i，将每个SPD矩阵变换到新的空间，由于一共有n个正交基，所以实际上将t个SPD矩阵分别变换到n个新的空间中。

作为优选的技术方案，步骤S2中，在B_i基的变换下，t个SPD矩阵变换到新的空间中，使用随机KD树的方法生成一颗随机KD树，依次对n个基变换后的SPD矩阵进行同样的操作，从而产生n棵随机KD树，构成随机KD森林。

作为优选的技术方案，步骤S2中，在构建n棵随机KD树的基础上使用随机KD森林的查找算法进行最近邻查找，从而来索引SPD特征。

本发明的原理为：

选取一组随机单位正交基，通过合同变换把SPD流形变换到一组新的空间，然后采用随机KD树来构建一个索引结构。由于目前缺乏一个能够保持全局距离度量关系的变换，即变换后的新的空间和原来的SPD流形空间中的距离能够保持，所以使用单一的一组变换可能会造成检测精度上的损失。为了避免过多的信息损失，我们选取多组随机单位正交基，采取合同变换，构建多棵随机KD树，形成随机KD森林。通过使用随机KD森林来索引SPD特征，大大减少SPD特征内在的几何信息的损失，使得拷贝检测结果的精度得到保障，同时又能保证检测效率。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本方法提供一种基于SPD流形的图像近似拷贝检测算法，通过考虑SPD流形的非欧特性，引入合同变换和随机KD森林，达到快速准确检测基于SPD特征的拷贝图像的目的。由于SPD流形是一种黎曼流形，本发明从DTI数据的特性出发，利用黎曼流形的相关理论，采用数学变换，引入随机KD森林，来实现SPD流形的快速索引，提高基于SPD特征的图像拷贝检测的精度和效率。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明SPD流形中的每个点的处理流程图，其中B₁,B₂,，。。。B_n是一组d×d的随机正交矩阵；

图3是n棵随机KD树NN查找示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

为了解决SPD流形特征匹配的时间效率和检测精度问题，本方法首先产生n组随机单位正交矩阵，然后通过合同变换，将SPD流形变换到n组新的空间。然后在每组新的空间中，分别构建随机KD树，在n组新的空间中分别产生n棵随机KD树，形成一组随机KD森林。最后通过随机KD森林来索引SPD流形。实践表明，这种做法会大大提高检测的效率，而几乎不牺牲检测的精度。

SPD流形特征检测的难点在于目前存在的欧式空间的特征匹配算法不能直接移植到SPD流形空间。直接使用欧式空间的做法又会破坏SPD特征内在的几何结构，造成检测精度下降。使用暴力匹配方法，将会使得检测的效率十分低下。效率和精度是在检测算法中一对无法避免的矛盾。设计一个算法来在这对矛盾之间取得一个平衡，使得最终的检测结果不但精度好而且效率高是图像检测系统的一个终极目标。

如图1所示，本实施例基于SPD流形的快速拷贝图像检测方法，具体方法如下：

假定每个拷贝图像提取的SPD矩阵记为X_i，图像库中总共有t张图像，SPD矩阵大小为m×m，随机KD森林中还有n棵KD树。

1)随机产生一组m×m正交矩阵{B₁,B₂,…,B_n}，使得B_iB_i’＝E，其中E是m阶单位阵，如图2所示。有很多操作可以达到本目的，以下举一列。

做法如下：随机产生P(P可以根据实际情况选取，一般大于50)个m维的服从正太高斯分布的数据，求取P个样本的协方差矩阵，协方差矩阵是一个m×m的对称正定矩阵，记为C。对这个矩阵进行SVD分解，[U,S,V]＝SVD(C)，将得到的U或者V矩阵作为一个基B_i。将此过程重复n次，得到{B₁,B₂,…,B_n}。

在处理过程中，给定两个SPD矩阵A₁和A₂,B是一组正交单位矩阵，满足BB’＝B’B＝E，B’＝B^-1,发现有如下公式：

从上述公式我们看到，SPD矩阵用单位正交矩阵进行合同变换后，他们之间的黎曼距离保持不变。很显然，使用不同的正交基后，合同变换将原来的SPD矩阵变换到不同的空间。也就是说，只要经过合同变换，SPD矩阵之间的黎曼距离能够保持，但是却变换到不同的空间，也就是具有不同的矢量表示方法。本实施例利用这个特点来构建多棵随机森林，已达到随机划分SPD的新的矢量空间的方法，来“Boost”单个空间精度不高(类似于Boost技术)。这样做的好处，就是我们既能使用已有的欧式空间的技术，有可以保证把单个欧式空间的结果Boost到一定的精度。

2)利用产生的正交基通过合同变换，将每个SPD矩阵变换到一组新的空间，利用合同变换Y＝B_i’XB_i,将每个SPD矩阵变换到新的空间。由于一共有n个正交基，所以实际上将t个SPD矩阵分别变换到n个新的空间中。

3)在新的空间中，将SPD矩阵构建一棵随机KD树，n个变换基将得到n颗随机KD树，如图3所示。

在B_i基的变换下，t个SPD矩阵变换到新的空间中，我们使用随机KD树的方法生成一颗随机KD树。依次对n个基变换后的SPD矩阵进行同样的操作，我们就产生了n棵随机KD树，构成了随机KD森林。

4)在构建n棵随机KD树的基础上使用随机森林的查找算法进行最近邻查找。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。