一种基于蒙特卡洛模拟的小干扰概率风险分析与仿真方法与流程

本发明属于电力系统小干扰稳定性技术领域，尤其涉及考虑不确定性因素的小干扰概率稳定性分析与风险评估。

背景技术：

随着我国交流特高压电网建设，超大规模互联电网将会最终构成我国统一的联合电网。电网互联的重要目的是大规模远距离的传输功率，提高整个电力系统运行经济性，但互联系统的结构更加复杂，可能导致系统的安全稳定裕度变小，而事故后的相互影响更为加剧，容易造成联络线功率大幅波动，诱发区域间的低频振荡。互联电网低频振荡问题成为制约大型互联电力系统输送能力的重要因素，也决定了整个系统能否稳定运行。

另外，随着风电等新能源的大量并网以及电力市场放松管制，电力系统面对的不确定性因素显著增加，系统的运行状态多样化。诸多不确定性因素的增加，使得常规电力系统的确定性分析理论和方法受到了新的挑战。对电力系统进行小干扰稳定性分析时，考虑不确定性因素带来的影响显得尤为必要。因此研究和评估风电并网、负荷波动等不确定因素对互联系统低频振荡的影响，控制并提高大型互联电网的小干扰概率稳定性已经成为我国电力系统研究中的一项重要课题，也是我国建设坚强智能电网的重要基础。

目前，主要采用概率分析方法来研究电力系统不确定性问题，归纳起来主要有以下方法：蒙特卡罗模拟法、解析法和近似法。其中蒙特卡罗模拟法基于概率理论与数理统计原理，利用重复统计实验来求解考虑不确定性的系统问题，通过模拟各种随机因素的不确定性，生成大量运行场景，对不同运行状态进行分析和指标计算。其实质是利用服从某种分布的随机变量来模拟现实系统中可能出现的随机现象。

技术实现要素：

发明目的：本发明提供一种建模和小干扰概率稳定性仿真与分析方法，并提出一种有效的风险指标对系统进行定量的概率风险评估，为研究系统低频振荡的有效抑制措施、保障系统安全稳定运行提供决策依据。

技术方案

一种基于蒙特卡洛模拟的小干扰概率风险分析与仿真方法，其特征在于：包括顺序执行的以下步骤：

步骤1、根据同一区域内风电机组出力相关性以及不同节点负荷水平相关性，设置相关性系数，建立不确定性系统模型；

步骤2、针对建立的不确定性系统模型，采用蒙特卡洛仿真模拟系统中各种随机因素的不确定性来模拟系统状态，从而生成n个运行场景；

步骤3、在每个运行场景下对系统进行确定性小干扰稳定分析，对n个运行场景的分析结果进行数理统计生成关键振荡模式阻尼比的概率密度函数，进而得到系统小干扰安全稳定运行的概率；

步骤4、基于上述系统小干扰安全稳定运行的概率，并结合小干扰失稳损失的基于阻尼比灵敏度的风险指标，对系统进行风险评估。

进一步的，在本发明中，所述确定性小干扰稳定性分析具体如下：将系统状态空间在稳态平衡点附近进行线性化得到标准状态方程，根据标准状态方程计算其特征值并求解机电振荡模态，利用时域仿真与特征值分析，判别系统中的关键振荡模式特征值，进而得到关键振荡模式阻尼比ζ作为仿真结果，上述过程的优势在于对于特定运行场景，只需一次线性化即可以同时获得用于分析、风险评估的相关数据，还可以为进一步研究系统控制提供相关数据；接着将不同场景的仿真结果通过概率论和数理统计获得关键振荡模式阻尼比ζ的概率密度函数P(ζ)，进而根据预设的阻尼比阈值ζ_set求取电力系统小干扰安全稳定运行的概率P_Steady。

进一步的，在一般情况下，关键振荡模式阻尼比大于0.05系统绝对稳定，而关键振荡模式阻尼比小于0.05则有失稳的风险，因此阻尼比阈值设定为ζ_set＝0.05，并且系统小干扰安全稳定运行的概率可以通过下式计算得到：P_Steady＝∫_ζ≥0.05P(ζ)dζ；基于风险评估理论，综合表征系统小干扰概率稳定性的关键振荡模式阻尼比ζ的概率密度函数P(ζ)与表征系统小干扰失稳带来的损失的仿真模型中每一个运行场景的小干扰稳定严重度函数S(ζ)定义风险指标Risk为

Risk＝∫P(ζ)S(ζ)dζ

其中：

所述为关键振荡模式阻尼比对运行方式的灵敏度的倒数；

上述风险指标表明：系统关键振荡模式阻尼比ζ≤0.05时，系统可能发生小干扰失稳，在分析断点附近近似认为线性，严重度函数(0.05-ζ)近似表征了通过有功功率调节将阻尼比调节到0.05时的发电机有功功率调整量，也即电网的有功功率损失，用系统失稳时可能带来的有功功率损失来表征小干扰失稳时的严重程度。

进一步的，在本发明中，所述S(ζ)中的关键振荡模式阻尼比对运行方式的灵敏度的倒数按照下述方法进行计算：

步骤4.1、将发电机相对关键振荡模式的相关因子按从大到小的顺序排序，并选出前m个满足下式的发电机：

式中：

p_i表示第i台发电机相对关键振荡模式的相关因子；

p_j表示第j台发电机相对关键振荡模式的相关因子；

n_G为系统中所有发电机集合；

R_set为设置的比例阈值；

步骤4.2、在选出的m台发电机中，筛选满足关键振荡模式阻尼比对运行方式的灵敏度倒数的发电机，台数记为N，P_k为发电机中第k台发电机的有功功率；

步骤4.3、获得关键振荡模式特征值λ对运行方式变化μ的灵敏度

步骤4.4根据步骤4.3得到关键振荡模式阻尼比ζ对运行方式变化μ的灵敏度其中分别为关键振荡模式特征值灵敏度的实部和虚部，δ₀，ω₀分别表示在选取计算的特定场景下系统关键振荡模式特征值的实部和虚部；

步骤4.5、将运行方式变化μ设定为上述筛选的N台发电机的有功出力的变化△P，从而得到的表达式，取倒数进而得到的表达式。

进一步的，在本发明中，所述步骤1中，为了最大化地利用风能，风电厂一般采用最大风能跟踪策略，在这一策略下，风电机组的出力水平由风速决定，风电机组出力与风速的关系按照如下公式计算：

并根据风电功率源地理位置设置同一区域内风电机组出力相关性系数ρ_ij，从而建立包含m个风电功率源的相关系数矩阵[ρ_ij]_m×m；如果有足够多的风速数据供分析，同一区域内风电机组出力相关性系数ρ_ij可具体按照如下公式计算：

其中：

v、v_r、v_ci、v_co分别为风电机组的实际风速、额定风速、切入风速和切出风速，所述实际风速服从Weibull分布，其实际风速的概率密度函数如下：

P_w为风电机组实际有功输出；P_r为风电机组的额定有功功率；

v_i、v_j分别为与风电功率源i、j相关的风速变量；Cov(v_i,v_j)为v_i和v_j的协方差，分别为风电功率源i、j的风速标准差；

k和c为描述Weibull分布的形状参数，且实际风速的概率密度函中满足k>0，v>0，c>0；

进一步的，在本发明中，所述步骤1中，考虑实际负荷波动，为尽可能准确地描述负荷水平变化，在研究实际系统的历史负荷数据的基础上，采用正太分布模型描述负荷波动，并根据下式计算负荷x与负荷y之间的相关性系数ρ(x,y)：

其中：

σ_r(·)表示负荷模型正态分布的标准差，cov(x,y)表示由历史数据分析获得的负荷x与负荷y的协方差。

有益效果

在蒙特卡洛模拟法基础上，建立考虑相关性的风电、负荷波动模型，对蒙特卡洛模拟产生的不同运行场景,实质是利用服从设定分布的随机变量来模拟现实系统中可能出现的随机现象,进而进行确定性小干扰稳定分析，获得相应的关键模态阻尼比，再通过概率统计方法获得关键模态阻尼比的概率密度函数。并结合风险评估理论，以一种基于阻尼比灵敏度的风险指标量化电力系统小干扰概率稳定性的风险，对系统进行概率风险评估，可以进一步为考虑不确定性因素研究提高系统安全稳定运行的有效措施提供理论基础和决策依据。

附图说明

图1为本发明的方法的流程示意图；

图2为实施例中关键振荡模式阻尼比的概率密度分布示意图；

图3为实施例中华东电网低负荷水平关键振荡模式阻尼比的概率密度分布示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例进行说明。

以2012年华东电网为仿真算例，分别在考虑不确定性的原始系统和部分区域降负荷水平时进行小干扰概率风险分析与仿真。在江苏、安徽、福建区域按正态分布分别加入工业、居民负荷波动模拟实际负荷不确定性，一般认为功率因数低于0.9的负荷为工业负荷，其余为居民负荷。根据相关分析，取居民负荷之间相关系数ρ＝0.8，工业负荷之间相关系数ρ＝0.4，居民负荷与工业负荷之间的相关系数为ρ＝0.2。在江苏、浙江区域分别加入风电模型，每个区域加入三台风机，本文中平均风速取为10m/s，参数取值如下：c＝10.88，k＝5.004，v_r＝14m/s，v_ci＝3m/s，v_co＝25m/s，并根据历史数据分析设定相关性系数。对华东电网主要研究区域间的低频振荡，本文借助时域仿真选取福建模态作为研究观察的关键振荡模式。通过基于蒙特卡洛模拟的多场景仿真，获得福建模态阻尼比的概率密度分布如附图2所示。

由该图可知，关键振荡模式阻尼比基本分布于0到0.07之间，具有一定的安全稳定裕度，但仍然存在失稳的可能性。

将发电机按照相关因子排序，只对相关因子大的发电机进行灵敏度计算，以减少整个算法的计算量，关键振荡模式阻尼比对运行方式的灵敏度数据量大，下表为随机选取的几个场景中福建模态阻尼比对部分发电机和负荷的初始灵敏度的计算结果：

表1

阻尼比对无功的灵敏度相比有功要小的多，因此假设无功负荷随有功负荷按照恒定的功率因数cosΦ变化，即：△Q_L＝△P_LtanΦ，取cosΦ＝0.9。

按照前述发明过程，可以求得该系统的电力系统小干扰安全稳定运行的概率P_Steady，风险指标为Risk＝0.9679。

对于江苏、福建区域电网分别降低负荷水平，部分节点负荷降低20％，对系统进行对应修改和出力调整之后，重新进行仿真分析，计算阻尼比灵敏度等数据。获得福建模态阻尼比的概率密度分布如3：

由图3看出，关键振荡模式阻尼比基本介于0.03到0.09，具有较大的安全稳定裕度。按照前述发明过程，可以求得福建、江苏地区降低负荷水平之后，该系统的小干扰概率稳定性P_steady＝0.8410，风险指标为Risk＝0.1782。

通过华东2012年系统的具体仿真和分析，可以看出该发明仿真分析方法可以适用于不同规模的系统进行具体的小干扰概率稳定性分析和有效的风险评估。比较系统在不同负荷水平下的风险指标，可以看出降低部分区域的负荷水平可以明显的提高系统的小干扰概率稳定性，降低系统风险，这也可以进一步为考虑不确定性因素研究提高系统小干扰稳定性的有效措施提供理论基础和决策依据。