卫星一轨内成像任务优化方法与流程

本发明涉及卫星一轨内成像任务优化方法，属于卫星成像任务规划领域。

背景技术：

随着技术水平的发展，卫星的机动能力越来越强，卫星可以沿滚转、俯仰和偏航3个轴向进行姿态机动，能够在能力允许的范围内对任意走向的地面目标进行观测。由于可以在俯仰方向进行转动，当卫星位于目标前方、上方、后方时，均可对目标进行观测，可用观测时间较长，可以在较长的时间窗口内较自由地选取其中任一时段对目标进行观测，提高了观测的灵活性。但是，较长的可见时间窗口使得观测时间的解空间增大，不同观测时间对应不同观测摆角，观测时间的选取会对任务间卫星姿态调整时间产生影响等等，这都给卫星的成像任务规划问题带来了难度。

卫星一轨内成像任务优化规划方法的研究状况如下：

Lemaitre与Verfaillie针对Pleiades卫星的轨道选择与成像任务规划问题，使用了贪婪算法、动态规划算法、约束规划算法与局部搜索算法等四种方法进行求解，并比较了四种算法的优劣，其结果表明，约束规划与局部搜索算法可以考虑所有约束，局部搜索算法的求解效果更好。Habet提出了禁忌搜索算法来解决该问题，该算法的主要特征一是采用一致饱和思想构造搜索区间，二是使用局部枚举来解决部分决策问题。Mancel采用列生成算法对Pleiades卫星的轨道选择与成像任务规划问题进行了求解，其结果表明，数据规模较小时，该算法的效果与Lemaitre近似；数据规模较大时，效果较差。Dilkina采用了排列搜索与约束传播相结合的算法来解决卫星的规划问题，排列搜索可以获得较大的邻域，约束传播算法具有较好的灵活性，且在成像任务动态增加时，该算法仍可得到较好的效果。

李玉庆比较了遗传算法与模拟退火算法相结合的算法以及模拟退火算法在卫星规划问题上的效果，其结果表明混合遗传算法在求解效率及效果上都优于模拟退火算法。贺仁杰针对成像卫星的调度问题，建立了多种调度模型，并给出了相应的模型求解算法。另外，郝会成、郭浩、孙凯等也对卫星的成像任务规划模型与求解算法进行了研究。

以上算法均是针对传统的被动式扫描成像任务开展的任务规划研究，不适用新型的均匀地速、匀角速度主动推扫成像综合成像任务的复杂任务规划，且上述算法中建立的优化模型的原则不尽相同，建立的约束也不相同，不具有针对性，不满足目前卫星使用需求。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供卫星一轨内成像任务优化方法。

本发明的技术解决方案是：卫星一轨内成像任务优化方法，步骤如下：

(1)建立卫星一轨内成像任务的优化模型：

其中x为条带目标的起始成像时刻向量，为待优化变量，x₀、x_i、x_n-1分别为第0个、第i个、第n-1个条带目标的起始成像时刻，f(x)为所有条带目标起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和的和函数；

t为上一次成像的结束时间与本次成像起始时间的最小间隔，即两次扫描切换的最小时长；

c(x)≤0为非线性约束条件，具体约束如下：

成像准备时刻-成像起始时刻<＝0；

可见起始时刻-成像起始时刻<＝0；

成像结束时刻-可见结束时刻<＝0；

(2)对于每个条带目标来说，选取可见起始时刻与可见结束时刻之间的中间时刻作为优化求解的初值，分以下三种情况：

如果第i个条带的成像方式是被动式扫描，且x_i+1<x_i+L_i/v+t₁，则调整第i+1个条带的初值为x_i+L_i/v+t₁，其中x_i+1为第i+1个条带的成像起始时刻初值，x_i为第i个条带的成像起始时刻初值，L_i为第i个条带长度，v为被动式扫描地速，t₁为被动式扫描与被动式扫描切换的最小时长；

如果第i个条带的成像方式是俯仰匀速扫描，则调整第i+1个条带的初值为x_i+t₂，t₂为俯仰匀速扫描与其他两类扫描切换的最小时长；

如果第i个条带的成像方式是均匀地速扫描，且x_i+1<x_i+L_i/v+t₃，则调整第i+1个条带的初值为x_i+L_i/v+t₃，t₃为均匀地速扫描与其他两类扫描切换的最小时长；

(3)利用各个条带目标信息、卫星对每个条带目标的可见时段和卫星轨道数据，求解每一条带目标的起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和；

(4)根据每一条带目标的起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和，对步骤(1)的优化模型进行求解，得到优化变量x，x对应的每个条带目标的成像起始时刻使得所有条带目标起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和最小。

如果第i个条带目标的成像方式是被动式扫描或俯仰匀速主动扫描，则步骤(3)中求解第i个条带目标的起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和的实现方法为：

(2.1)根据第i个条带目标的起始时刻、起始点经纬度及条带长度计算结束时刻和结束点经纬度；

(2.2)计算卫星对第i个条带目标起始点的滚动角、俯仰角与偏航角，由滚动角与俯仰角计算卫星对第i个条带目标起始点的侧摆角；

(2.3)计算卫星对第i个条带目标结束点的滚动角、俯仰角与偏航角，由滚动角与俯仰角计算卫星对第i个条带目标结束点的侧摆角；

(2.4)根据第i-1个条带结束点的姿态角与第i个条带起始点的姿态角计算机动角度；

(2.5)根据机动角度插值计算机动时间，根据机动时间确定第i次成像的准备时刻,第i次成像的准备时刻＝第i次成像的结束时刻+机动时间；

(2.6)当第i次成像的准备时刻-第i次成像的起始时刻<＝0时，计算卫星对第i个条带目标起始点的侧摆角平方和与结束点的侧摆角平方和。

当第i个条带目标的成像方式是被动式扫描时，所述步骤(2.1)的实现方法为：

(3.1)计算卫星对第i个条带目标起始点的滚动角、俯仰角与地速；

(3.2)在被动式扫描过程中，地速保持不变，由条带长度与地速计算得到第i个条带目标的成像结束时刻；

(3.3)根据卫星对第i个条带目标起始点的滚动角、俯仰角以及结束时刻，计算得到卫星此刻成像的地面点的经纬度。

当第i个条带目标的成像方式是俯仰匀速主动扫描时，所述步骤(2.1)的实现方法为：

(4.1)假设结束时刻为tsolve，根据第i个条带目标的起始时刻、起始点经纬度计算卫星对起始点的滚动角与俯仰角；

(4.2)利用公式结束时刻的俯仰角＝成像时刻俯仰角+俯仰角速度*成像时间计算第i个条带目标结束时刻tsolve的俯仰角；

(4.3)利用成像结束时刻tsolve、结束时刻tsolve的俯仰角和滚动角、轨道信息，求解出结束时刻tsolve的经纬度；

(4.4)利用成像起始时刻经纬度、结束时刻tsolve经纬度，求得成像条带长度；

(4.5)利用计算得到的条带长度与已知的条带长度相等，建立非线性方程，求得成像结束时刻tsolve，为最终的结束时刻。

所述步骤(2.4)的实现方法为：

卫星对第i-1个条带成像结束时刻，由本体系到轨道系的转换矩阵B_i^--1₁为：

其中，(θ_e)_i-1、(ψ_e)_i-1为第i-1个条带成像结束点的滚动角、俯仰角、偏航角，

卫星对第i个条带成像起始时刻，由轨道系到本体系的转换矩阵B_i为：

其中，(ψ_s)_i、(θ_s)_i、为第i个条带成像起始点的滚动角、俯仰角、偏航角；

计算卫星从第i-1次成像到第i次成像在本体系下的转换矩阵B为：

计算卫星从第i-1次成像到第i次成像的机动角度α为：

如果第i个条带目标的成像方式是均匀地速主动扫描，则步骤(3)中求解第i个条带目标的起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和的实现方法为：

(6.1)根据第i个条带目标的起始点经纬度、结束点经纬度计算条带长度；

(6.2)根据条带长度L_i与地速v_i，计算第i个条带目标的成像结束时刻(t_end)_i＝x_i+L_i/v_i；

(6.3)计算卫星对第i个条带目标起始点的姿态角与姿态角速度，由姿态角计算起始侧摆角；

(6.4)计算卫星对第i个条带目标结束点的姿态角(θ_e)_i、(ψ_e)_i与姿态角速度由姿态角计算结束侧摆角(η_e)_i，

(6.5)由第i-1个条带目标结束点的姿态角(θ_e)_i-1、(ψ_e)_i-1与第i个条带目标起始点的姿态角计算机动角度；

(6.6)根据机动角度插值计算机动时间，根据机动时间确定第i次成像的准备时刻,第i次成像的准备时刻＝第i-1次成像的结束时刻+机动时间；

(6.7)当第i次成像的准备时刻-第i次成像的起始时刻<＝0时，计算卫星对第i个条带目标起始点的侧摆角平方和与结束点的侧摆角平方和。

所述步骤(6.3)或步骤(6.4)中，计算姿态角和角速度的方法为：

(7.1)根据第i个条带起始点的经纬度以及成像起始时刻(t_s)_i，计算卫星对起始点p₀的滚动角俯仰角θ₀；

(7.2)计算时刻(t_s)_i+Δt、(t_s)_i+2Δt、(t_s)_i+3Δt对应的地面点p₁、p₂、p₃；

(7.3)计算时刻(t_s)_i+Δt，卫星对点p₁的滚动角俯仰角θ₁；计算时刻(t_s)_i+2Δt，卫星对点p₂的滚动角俯仰角θ₂；计算时刻(t_s)_i+3Δt，卫星对点p₃的滚动角俯仰角θ₃；

(7.4)根据滚动角计算滚动角速度根据俯仰角θ₀、θ₁、θ₂、θ₃计算俯仰角速度由θ₀、计算卫星对起始点p₀的偏航角ψ₀，由θ₁、计算卫星对点p₁的偏航角ψ₁，由θ₂、计算卫星对点p₂的偏航角ψ₂；

(7.5)由ψ₀、ψ₁、ψ₂计算得到偏航角速度

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)将卫星一轨内成像任务的优化问题转化成为有约束的非线性规划问题，并结合卫星实际应用建立了合理的优化模型，有效解决卫星任务优化难题。

(2)针对传统的被动式扫描和新型的俯仰匀速主动扫描，根据两种模式的特点综合考虑能源需求和成像质量需求，提出了每个成像条带优化模型的求解方法，符合卫星应用需求。

(3)针对被动式扫描，提出了根据起始点成像信息和条带长度，计算结束点时刻和经纬度的方法，为被动式扫描成像优化奠定基础。

(4)针对新型的俯仰匀速主动扫描成像模式，根据模式特征提出了非线性方程迭代求解成像结束时刻的方法，实现了优化模型求解的关键步骤。

(5)建立了两次成像间切换过程机动角度的计算方法，为后续计算成像准备时刻进而求解优化模型中的约束条件奠定基础。

(6)均匀地速主动推扫是充分考虑积分时间变化较小设置的一种动中成像模式，是一种新型的主动推扫模式。本发明建立了均匀地速主动推扫成像条带的优化模型的求解方法，为工程应用提供了依据。

(7)对于主动推扫成像模式，提出了根据条带起始成像信息和地速信息求解指标优化函数的计算方法，并给出了详细的求解步骤，为工程应用提供依据。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为被动式扫描第i个条带结束时刻和结束点经纬度求解流程图；

图3为被动式扫描成像信息与指标函数求解流程图；

图4为主动扫描成像信息与指标函数求解流程图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行详细描述。

本发明为卫星一轨内成像任务优化方法，用以解决卫星对一轨内多个任意走向的条带目标进行观测时的观测起始时刻求解问题。

对于任意走向的条带来说，可以选取其可见时段内的任意一段对其进行观测，但在不同的时段内对条带进行扫描成像，卫星所需转动的滚动角与俯仰角也是不同的，这样会造成所消耗能量的差异。为减少成像过程中的能量消耗，应使卫星在成像过程中侧摆角尽可能小，可简化为卫星成像起始侧摆角与成像结束侧摆角的累积平方和最小。这样，一轨内多个任意走向的条带目标的扫描成像问题变成了在一定约束的前提下，求解对每个条带的成像起始时刻来使卫星成像起始与结束侧摆角的累积平方和最小，这是一个典型的非线性规划问题。本发明对该非线性规划模型的优化指标、优化变量、变量约束、线性约束、非线性约束与初值选取等给出了详细的说明与求解过程。对于模型的求解，本发明采用了序列二次规划方法。

求解对每个条带的成像起始时刻来使卫星成像起始与结束侧摆角的累积平方和最小的非线性规划问题，数学表达式为：

式中f(x)为以x为自变量的指标函数，c(x)为非线性不等式约束，A与b为线性不等式约束的左端矩阵和右端值，l_b与u_b为自变量x取值允许的下界和上界。下面对该非线性规划模型中的指标函数与约束进行介绍。

指标函数f(x)

为了减少卫星燃料消耗，我们希望每次成像时卫星的机动角度尽可能小。对于沿迹扫描(扫描方向平行于星下点轨迹)来说，相近的不同时刻成像，卫星的滚动角变化不大，所以这种情况下，应使卫星成像的俯仰角尽可能小，由于滚动角基本不变，所以“俯仰角尽可能小”与“侧摆角尽可能小”目标一致；对于非沿迹扫描(扫描方向与星下点轨迹方向不平行)来说，滚动角和俯仰角均在变化，应使卫星成像的侧摆角尽可能小。综合考虑，三种模式均可以用侧摆角最小做为优化指标，即：指标函数f(x)设定为所有条带起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和的和最小。

被动式扫描和俯仰匀速主动扫描两种方式，条带是沿迹的，滚动角基本不变，侧摆角变化主要是由俯仰角变化引起，所以，“所有条带起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和最小”与“所有条带起始俯仰角平方和与结束俯仰角平方和的和最小”的优化目标一致。对于被动式扫描，每个条带起始俯仰角与结束俯仰角是一致的，对于俯仰匀速主动扫描，当起始俯仰角确定后，结束俯仰角也可以确定下来。所以，“所有条带起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和最小”与“所有条带起始俯仰角的平方和最小”的优化指标是一致的。最终，对于被动式扫描和俯仰匀速扫描，可以根据将优化指标简化为“所有条带起始俯仰角的平方和最小”。

优化变量

选取每个条带的起始成像时刻x作为被优化量，变量的维数与条带的数目是一致的。

变量约束

变量的下界为可见开始时刻，变量的上界为可见结束时刻。数学表达式为：

线性约束

根据卫星姿态机动速度能力，可知成像任务间机动时间的最小值为10s，对于被动式扫描成像到被动式扫描成像的机动，可按成像开始时刻与成像准备时刻一致处理，对于其他各类成像任务间的机动(被动式扫描与俯仰匀速扫描，被动式扫描与均匀地速扫描，俯仰匀速扫描与俯仰匀速扫描，俯仰匀速与均匀地速扫描，均匀地速扫描与均匀地速扫描)，成像开始时刻需晚于成像准备时刻5s以上。

对于被动式扫描到被动式扫描的机动来说，相邻两次成像开始时刻间隔在10s以上，即上一次成像开始时刻-下一次成像开始时刻≤-10，数学表达式为：

对于其他各类机动来说，相邻两次成像开始时刻间隔在15s以上，即上一次成像开始时刻-下一次成像开始时刻≤-15，数学表达式为：

非线性约束c(x)

非线性约束c(x)主要有：(1)成像准备时刻-成像开始时刻<＝0；(2)可见开始时刻-成像开始时刻<＝0，这个约束其实与变量的下界约束是一致的；(3)成像结束时刻-可见结束时刻<＝0。

基于上述分析，本发明卫星一轨内成像任务优化方法如图1所示，步骤如下：

(1)建立卫星一轨内成像任务的优化模型：

其中x为条带目标的起始成像时刻向量，为待优化变量，x₀、x_i、x_n-1分别为第0个、第i个、第n-1个条带目标的起始成像时刻，f(x)为所有条带目标起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和的和函数；

t为上一次成像的结束时间与本次成像开始时间的最小间隔，即两次扫描切换的最小时长；

c(x)≤0为非线性约束条件，具体约束如下：

成像准备时刻-成像开始时刻<＝0；

可见开始时刻-成像开始时刻<＝0；

成像结束时刻-可见结束时刻<＝0；

(2)初值选取

对于每个条带目标来说，选取可见开始时刻与可见结束时刻之间的中间时刻作为优化求解的初值，分以下三种情况：

如果第i个条带的成像方式是被动式扫描，且x_i+1<x_i+L_i/v+t₁，则调整第i+1个条带的初值为x_i+L_i/v+t₁，其中x_i+1为第i+1个条带的成像开始时刻初值，x_i为第i个条带的成像开始时刻初值，L_i为第i个条带长度，v为被动式扫描地速，t₁为被动式扫描与被动式扫描切换的最小时长，可取10s；

如果第i个条带的成像方式是俯仰匀速扫描，则调整第i+1个条带的初值为x_i+t₂，t₂为俯仰匀速扫描与其他两类扫描切换的最小时长，可取15s；

如果第i个条带的成像方式是均匀地速扫描，且x_i+1<x_i+L_i/v+t₃，则调整第i+1个条带的初值为x_i+L_i/v+t₃，t₃为均匀地速扫描与其他两类扫描切换的最小时长，可取15s；

(3)优化指标函数求解

利用各个条带目标信息、卫星对每个条带目标的可见时段和卫星轨道数据，求解每一条带目标的起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和；

根据每一条带目标的起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和，对步骤(1)的优化模型进行求解(方法为遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法或序列二次规划算法等)，得到优化变量x，x对应的每个条带目标的成像起始时刻使得所有条带目标起始侧摆角平方和与结束侧摆角平方和最小。

对于每一个条带来说，需要求解的成像数据有机动角度、成像准备时刻、成像开始时刻、起始经度、起始纬度、起始滚动角、起始俯仰角、起始偏航角、起始侧摆角、成像结束时刻、结束经度、结束纬度、结束滚动角、结束俯仰角、结束偏航角、结束侧摆角。在已知第i-1个条带的信息后，如何计算得到第i个条带的信息，下面给出计算方法。

对于被动式扫描，已知第i个条带的起始点经纬度与条带长度，起始时刻为待优化量，其他信息与优化指标函数的求解流程如下：

(1).根据起始时刻、起始点经纬度及条带长度计算结束时刻、结束点经纬度；

(1.1).计算卫星对该起始时刻的滚动角、俯仰角与地速；

(1.2).由于在被动式扫描过程中，地速基本保持不变，可由条带长度与地速计算得到条带终点的时刻；

(1.3).被动式推扫过程中，滚动角和俯仰角保持不变，所以成像条带终点时刻的滚动角和俯仰角与成像条带起始时刻的滚动角和俯仰角一致。

(1.4).根据成像终点时刻、终点时刻的滚动角与俯仰角，可以计算得到卫星此刻成像的地面点的经纬度。

求解流程见图2所示。

(2).计算卫星对起始点的滚动角、俯仰角与偏航角，由滚动角与俯仰角计算起始侧摆角；

(3).计算卫星对结束点的滚动角、俯仰角与偏航角，由滚动角与俯仰角计算结束侧摆角；

(4).由第i-1条带结束点的姿态角与第i个条带起始点的姿态角计算机动角度；

卫星对第i-1个条带成像时，由本体系到轨道系的转换矩阵为：

其中，(θ_e)_i-1、(ψ_e)_i-1为第i-1个条带成像结束时刻的滚动角、俯仰角、偏航角，

卫星对第i个条带成像时，由轨道系到本体系的转换矩阵为：

其中，(ψ_s)_i、(θ_s)_i、为第i个条带成像开始时刻的滚动角、俯仰角、偏航角；

计算卫星从第i-1次成像到第i次成像在本体系下的转换矩阵

计算卫星从第i-1次成像到第i次成像的机动角度

(5).根据机动角度插值计算机动时间，第i次成像的准备时刻＝i-1次成像的结束时刻+机动时间；

(6).当第i次成像的准备时刻-第i次成像的起始时刻<＝0时，计算卫星对第i个条带目标起始点的侧摆角平方和与结束点的侧摆角平方和。

被动式扫描成像信息与指标求解流程见图3所示。

对于俯仰匀速主动扫描，已知第i个条带的起始点经纬度与条带长度，起始时刻为待优化量，其他信息与优化指标函数的求解流程如下：

(1)假设结束时刻为tsolve；

(2)由起始时刻与起始点经纬度可以得到卫星对起始点的滚动角与俯仰角；

(3)成像过程中，滚动角不变、俯仰角速度不变，结束时刻tsolve的俯仰角可以由起始俯仰角、成像时间及俯仰角速度计算得到。即：结束时刻tsolve的俯仰角＝成像时刻俯仰角+俯仰角速度*成像时间。

(4)利用成像结束时刻、结束时刻tsolve的俯仰角和滚动角、轨道信息，可以求解出结束时刻的经纬度。

(5)利用成像起始时刻经纬度、结束时刻tsolve经纬度，求得成像条带长度。

(6)利用计算得到的条带长度与已知的条带长度相等，建立非线性方程，求得成像结束时刻tsolve，为最终的结束时刻。

其余流程与被动式扫描时的流程相同。

对于均匀地速主动扫描，已知第i个条带的起始点经纬度与结束点经纬度，起始时刻为待优化量，其他信息与优化指标函数的求解流程如下：

(1).计算条带长度；

(2).根据条带长度与地速，计算成像结束时刻；

(3).计算卫星对起始点的姿态角与姿态角速度，由滚动角与俯仰角计算起始侧摆角；

(3.1).计算起始时刻(t_s)_i，卫星对起始点p₀的滚动角俯仰角θ₀；

(3.2).计算时刻(t_s)_i+Δt、(t_s)_i+2Δt、(t_s)_i+3Δt对应的地面点p₁、p₂、p₃；

(3.3).计算时刻(t_s)_i+Δt，卫星对点p₁的滚动角俯仰角θ₁；计算时刻(t_s)_i+2Δt，卫星对点p₂的滚动角俯仰角θ₂；计算时刻(t_s)_i+3Δt，卫星对点p₃的滚动角俯仰角θ₃；

(3.4).计算以及

本发明采用二次多项式插值的数值逼近方法计算姿态角速度，已知三个不同时刻的滚动角数据和其对应的时刻t_k-1、t_k、t_k+1，则任意t_t时刻的滚动角t_k-1＝<t_t<＝t_k+1。关于时间t的导数即为滚动角对应的滚动角速度按照上述方法分别求取以及

对应关系如下表所示：

表1角度变量求解角速度的对应关系

(3.5).由θ₀、计算ψ₀，由θ₁、计算ψ₁，由θ₂、计算ψ₂；由ψ₀、ψ₁、ψ₂计算得到

该步骤流程按照表2从左至右依次求解。

表2主动条带起始姿态角与姿态角速度求解表

(4).计算卫星对结束点的姿态角与姿态角速度，由滚动角与俯仰角计算结束侧摆角；计算过程与上一步类似，此处不再重复。

(5).由第i-1个条带目标结束点的姿态角与第i个条带起始点的姿态角计算机动角度；

(6).根据机动角度插值计算机动时间，第i次成像的准备时刻＝第i-1次成像的结束时刻+机动时间；

当第i次成像的准备时刻-第i次成像的起始时刻<＝0时，计算卫星对第i个条带目标起始点的侧摆角平方和与结束点的侧摆角平方和。

主动条带成像信息和指标求解流程见图4所示。

相比于传统卫星，敏捷卫星可沿滚动、俯仰、偏航三轴进行快速机动，可以实现对地表任意走向的条带目标的成像，典型的三类扫描成像方式是被动式扫描、俯仰匀速扫描与均匀地速扫描。对于一轨内多个任意走向的条带目标，何时成像会造成成像过程中侧摆角的差异，进而影响成像时能量的消耗，如何建立复杂应用模式下的任务优化模型是亟需解决的任务优化难题，本发明建立了可适用于敏捷卫星三类扫描成像方式的成像起始时刻规划模型，采用序列二次规划方法进行求解，使成像时卫星的侧摆角尽可能小，能够有效降低成像时能量的消耗，满足目前卫星使用需求。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。