空间密度相似性度量K‑means聚类方法与流程

技术特征：

1.一种空间密度相似性度量K-means聚类方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)对数据集样本D进行归一化的数据预处理；

(2)初始化聚类中心：

1)根据样本间的空间密度的相似性距离得出样本空间Space和每一个样本的密集度Density(x_i)；

2)选择最大密集度样本作为初始聚类中心的第一个聚类中心；

3)选择其次大的密集度样本，并且此样本与之前选择的聚类中心的距离大于一定的值，该值记为控制迭代值distrol，添加此样本进入初始聚类中心；

4)循环执行3)，直至选择出K个初始聚类中心C⁰；

步骤3)中所述之前是指：在初次循环时，为步骤2)中第一个聚类中心；在后续循环执行时，为前面循环中选择的所有初始聚类中心；

(3)在第t次循环中，根据聚类中心C^t-1和数据集样本D的空间密度的相似性距离重新划分类得到D^t；

(4)通过类中心迭代模型计算得到新一轮的聚类中心C^t，

(5)循环执行(3)和(4)，直至满足目标函数E的值达到最优即不再变化时结束，

$E=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}DistF(x_j,c_i)$

x_j表示第j个样本，c_i表示第i个聚类中心，DistF(x_j,c_i)表示二者空间密度的相似性距离。

2.根据权利要求1所述的空间密度相似性度量K-means聚类方法，其特征在于步骤(2)中计算的Space和Density(x_i)具体包括以下步骤：

(A).首先计算数据集样本D中任意两个样本距离的伸缩系数A为：

$A=\frac{Dist(x_i,x_j)}{mean}---\left(1\right)$

其中Dist(x_i,x_j)为x_i和x_j的欧式距离；mean为样本集的特征变量，即一个类内的样本均值，在某一样本集中，mean为一定值；

(B).根据A，计算数据集样本D中任意两个样本间的密集度可调节的线段长度L(x_i,x_j)公式为：

$L(x_i,x_j)=e^{Dist(x_i,x_j)*A}-1---\left(2\right)$

其中，e为数学中的欧拉数；

(C).根据L(x_i,x_j)计算样本的空间密度相似性距离DistF(x_i,x_j)为：

$DistF(x_i,x_j)={\min }_{p\∈P_{i,j}}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{\left|p\right|-1}L(x_k,x_{k+1})---\left(3\right)$

令数据集样本D为图G＝(V,E)的顶点，P表示长度为|r-1|的连接数据点x₁和x_|r|的路径，(x_k,x_k+1)∈E；P_i,j作为x_i到x_j的所能经过的所有路径；

(D).数据集的样本空间Space为：

Space＝Max{DistF(x_i,x_j)|0<i<n,0<j<n,i≠j} (4)

(E).得某一样本的密集度Density(x_i)为：

$Density\left(x_i\right)=\left\{Num\left(x_j\right)\right|DistF(x_i,x_j)\&lt;r,\&ForAll;x_j\&Element;D\}---\left(5\right)$

其中，Num(x_j)为符合条件的样本个数；r为密度半径。

3.根据权利要求2所述的空间密度相似性度量K-means聚类方法，其特征在于欧拉数e取值为2.718281828。

4.根据权利要求2所述的空间密度相似性度量K-means聚类方法，其特征在于密度半径r取值为Space/(K*2)。

5.根据权利要求1所述的空间密度相似性度量K-means聚类方法，其特征在于步骤(4)中类中心迭代模型通过设定第t次迭代过程中第i个聚类中心的优化公式计算，所述优化公式为：

$C_i^t=\left\{x_j\right|{\mathrm{Min}}_{x_j\&Element;\&ForAll;D_i^t}\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{z=1}^{m}DistF\right(x_j,Y_z\left)\right|Y_z\&Element;D_i^t)\}:$

其中，表示由第i个聚类中心得到新一轮的样本集，m为中样本的个数，遍历样本集中的每一个x_j，求其与中所有样本的DistF距离之和，最小值的样本作为

6.根据权利要求1所述的空间密度相似性度量K-means聚类方法，其特征在于控制迭代值distrol取值为(1.0/(K))*Space。