一种基于少数波段高分图像与低分高光谱图像的高质量光谱重建方法与流程

本发明属于图像处理领域，适用于高光谱遥感图像重建，具体涉及一种基于少数波段高分图像与低分高光谱图像的高质量光谱重建方法。

背景技术：

高光谱图像由大量的单波段图像构成，图像中每个像素具有一条准连续的光谱曲线。在高光谱图像成像过程中，由于光谱带宽较窄，必须采用较大的瞬时视场(IFOR)才能积累足够多的光量子以维持成像的信噪比，瞬时视场的增大会降低图像的分辨率。然而在高光谱图像的许多应用领域如地物识别与分类、环境检测中，高分辨率图像都是不可缺少的，因此获得具有高分辨率的高光谱图像具有重要意义。

现阶段，基于混合像元分解的高光谱图像融合技术通过融合同一场景下的多光谱图像与高光谱图像，从而获得具有高分辨率的高光谱图像。混合像元分解在高光谱图像分解为各种地物成分(端元)，再通过具有较高分辨率的多光谱图像在非负约束下求解各成分所占的比例(丰度)。然而混合像元分解中端元的个数以及纯净端元的提取都存在一定的困难，因此得到的高光谱图像存在光谱失真的现象，无法在高分辨率高光谱图像重建中获得令人满意的结果。

近年来，稀疏表示框架在图像重建领域展现了巨大的潜力，它将图像表示为字典与稀疏系数的乘积。稀疏表示过程中不需要提取端元，稀疏系数也无非负限制，因此该方法能够克服现阶段图像融合的缺点，并使得图像蕴含的信息得到充分表达。本发明将稀疏表示框架引入高光谱图像重建中，由低分辨率高光谱图像提供字典，通过同一场景下仅有几个波段的高分图像求得稀疏系数，并对系数框架不能表达的部分加以估计，从而获得高质量的重建高分辨率高光谱图像。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供了一种基于少数波段高分图像与低分高光谱图像的高质量光谱重建方法，先利用同一场景下低分高光谱图像学习得到光谱字典。其次通过拥有少数波段的高分图像求解稀疏表示系数。最后通过空间结构信息估计稀疏表示框架不能表达的部分从而得到具有高分辨率的重建高光谱图像。此方法能高效重建高光谱图像，获得更好的重建质量。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于少数波段高分图像与低分高光谱图像的高质量光谱重建方法，步骤如下：

步骤1，获得拥有少数波段的高分辨率图像；

步骤2，获得与步骤1中图像同一场景下低分辨率的高光谱图像；

步骤3，通过对步骤2中得到的图像在非分解的模式下进行训练，得到光谱字典D；

步骤4，利用步骤1中得到的具有极少波段的高分辨率图像以及步骤3中得到的光谱字典D，在无非负约束的条件下求解稀疏表示系数A；

步骤5，利用步骤2得到的低分辨率图像以及步骤3中得到的光谱字典D、步骤4中得到的稀疏表示系数A，求解低分辨率图像中稀疏框架不能表达的部分E_R。

步骤6，通过步骤5中得到的E_R，在空间维利用空间结构信息估计稀疏框架不能表示的部分E；

步骤7，通过重建具有高分辨率的高光谱图像。

所述步骤1中拥有少数波段的高分辨率图像通过Y_L＝LX求得。其中X∈R^B×N为原始高光谱图像，L∈R^b×B为光谱传递函数，B＞＞b，二者分别为两幅图像的波段数，N为高光谱图像空间包含的像素点数目，R为实数空间。

所述步骤2中同一场景下低分辨率的高光谱图像的获得是指，通过对原始高光谱图像的空间维模糊并下采样得到；

所述步骤3中光谱字典D的训练方法采用的是K-SVD字典学习方法通过优化如下最小化问题求得：

其中，Y_R∈R^B×n是与X同一视场下低分辨率的高光谱图像，n为空间像素点数目，λ是正则化系数；

所述步骤4中无非负约束条件下稀疏系数A求解方法是通过交替方向乘子法(ADMM)求解如下1范数约束问题:

其中，η和λ为正则化参数；

所述步骤5中低分辨率图像中稀疏框架不能表达的部分E_R是指，通过E_R＝Y_R-DA求得。

所述步骤6中在空间维利用空间结构信息估计稀疏表示框架不能表示的部分E是指，将E_R的每一行向量映射为一空间图像，对该图像用双三次插值的方法估计得到某波段图像在稀疏框架中不能表示的部分，并将其映射为一行向量，最终得到E。

与现有技术相比，本发明的优点是：

1)本发明在稀疏表示框架下，引入非分解模式求解光谱字典，弥补了端元分解对高光谱图像光谱特性描述能力的不足，有效提高了重建光谱精度。

2)本发明通过无非负约束且非迭代的方法求解稀疏表示系数，提高了高光谱图像重建准确性和有效性。

3)本发明通过引入空间结构信息，估计稀疏表示框架不能表达的部分，提高了重建高光谱图像的空间准确性。

附图说明

图1是本发明基于少数波段高分图像与低分高光谱图像的高质量光谱重建流程图。

图2是本发明实施例中第70波段原始高光谱图像。

图3是本发明实施例中第70波段重建高光谱图像。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明一种基于少数波段高分图像与低分高光谱图像的高质量光谱重建方法，包括如下步骤：

步骤1，获得拥有少数波段的高分辨率图像。

在本实施例中，拥有少数波段的高分辨率图像通过Y_L＝LX求得。其中X∈R^B×N为原始高光谱图像，L∈R^b×B为光谱传递函数，B＞＞b，分别为两幅图像的波段数，N为高光谱图像空间包含的像素点数目，R代表实数空间；采用的原始高光谱图像(见图2)拥有93个波段，每波段图像大小为300*300，光谱传递函数L∈R^4×93，因此得到的高分辨率图像仅含有4个波段。

步骤2，获得与步骤1中图像同一场景下低分辨率的高光谱图像；

在本实施例中，同一场景下低分辨率的高光谱图像通过对原始高光谱图像的空间维模糊并下采样得到，采用5*5的高斯模糊核对原始高光谱图像进行模糊，空间各维度的下采样率为6，获得的低分辨率图像Y_R∈R^93×2500。

步骤3，通过对步骤2中得到的图像在非分解的模式下进行训练，得到光谱字典D。

在本实施例中，对低分辨率图像进行K-SVD字典训练的参数为：稀疏度为10，字典列数为100。

步骤4，利用步骤1中得到的具有少波段的高分辨率图像以及步骤3中得到的光谱字典D，在无非负约束的条件下求解稀疏表示系数A。

在本实例中，采用拉格朗日算子方法求解式(2)，其参数为：迭代次数T＝1,正则化参数λ＝10^-6，η＝10，拉格朗日参数μ＝10^-3。

步骤5，利用步骤2得到的低分辨率图像以及步骤3中得到的光谱字典D、步骤4中得到的稀疏表示系数A，求解低分辨率图像中稀疏框架不能表达的部分E_R。

在本实例中，低分辨率图像中稀疏框架不能表达的部分的求解指的是，通过E_R＝Y_R-DA求得，且E_R∈R^93×2500。

步骤6，通过步骤5中得到的E_R，在空间维利用空间结构信息估计稀疏框架不能表示的部分E；

在本实例中，将E_R映射到空间维得到E_Rspace∈R^50×50×93，再将其每一波段的图像(代表第i波段图像)进行双三次插值，各方向放大倍数为6，得到对稀疏框架无法表示部分的估计E_space∈R^300×300×93，并将其映射到光谱维，最终得到E∈R^93×90000。

步骤7，通过重建具有高分辨率的高光谱图像。

本实施例中，重建高光谱图像(见图3)的PSNR为54.75，MSE为0.2177，光谱角SAM为0.2520，运行时间为5.91s，本发明获得了高质量的高光谱图像重建效果和重建效率。