专利名称：一种基于二维经验模态分解的多分组图像分类方法
技术领域：
本发明涉及一种基于二维经验模态分解的多分组图像分类方法，属于图像处理领 域。
背景技术：
多分组图像是一组具有较高相关性的多波段图像，在地球观测、医学诊断、雷达探 测等领域都存在大量的物理原型，例如高光谱图像、医学超声图像、海平面波动图像等。它 们一般是针对同一区域的连续观测或多光谱分光观测，往往包含成百上千个波段的图像， 各波段图像之间普遍具有较高的相关性，因此多分组图像既包含观察区域的多分辨信息， 又存在大量的冗余信息。对多分组图像分类能获取图像更多的内在规律，便于图像的后续处理，因而多分 组图像分类处理技术成为当前一个热点问题。传统分类方法一般都是直接对原始图像进行 处理，对图像本质特征利用不充分，分类精度低，不利于对分类后的图像进一步研究。但在 多分组图像进行分类之前，若能对其进行预处理，提取出反映图像本质信息的特征分量，将 期望提高分类精度。
发明内容
本发明目的是为了解决传统分类方法对图像本质特征利用不充分，分类精度低的 问题，提供了一种基于二维经验模态分解的多分组图像分类方法。本发明包括如下步骤
步骤一对多分组图像中各波段分别进行二维经验模态分解，得到前^个频率由高到 低依次递减的二维本征模态函数分量IMF和1个残差；
步骤二 对所述前^个频率由高到低依次递减的二维本征模态函数分量IMF求和作为 该多分组图像的特征值；
步骤三多个多分组图像的特征值按比例任意选取作为支持向量机的训练样本和测试 样本，
对训练样本进行支持向量机参数训练，再利用参数已训练完毕的支持向量机对测试样 本所对应像素的类别进行归属判定，形成多个支持向量机子分类器；
步骤四利用多个支持向量机子分类器构建基于一对一策略的多分类器，并依据决策 函数对测试样本的归属类别做出决策，完成多分组图像的分类。本发明的优点
1)本发明提出的分类方法利用二维经验模态分解(BEMD)对多分组图像进行预处理， 按比例任意选取得到的前J个二维IMF的和，作为输入空间高维数不敏感的支持向量机的 训练样本和测试样本，以此来训练基于一对一策略的多分类器。与仅输入原始图像的多分 类方法相比，剔除了大量冗余信息，可有效提升分类精度。2)本发明所提出的分类方法无需增加训练样本的数量，只是将原训练样本与测试样本分别替换为由前I个二维IMF的和得到的相应样本，更充分地利用了多波段图像特征 信息，因此该分类方法与传统多分类方法在结构上保持了较好的一致性，无需改变训练向 量的采集方法，有利于推广应用。
图1为本发明方法原理图；图2为BEMD分解原理图；图3是给出具体实施例的原 始图像，图4至图9是具体实例例分解出来的前6个二维IMF分量，图10是具体实施例分 解获得的残差；图11为原始多分组图像与前6个二维IMF的和在各波段上的均值对比图； 图12为原始多分组图像与前6个二维IMF的和在各波段上的标准差对比图；图13为传统 支持向量机多分类方法的分类结果散点图；图14为由用本发明方法得到的前6个二维IMF 的和，按5折交叉验证要求选取训练样本和测试样本时，支持向量机分类结果散点图。
具体实施例方式具体实施方式
一下面结合图1和图2说明本实施方式，
1998 年美国国家航空航天管理局(NationalAeronauticsandSpaceAdministration， NASA)的黄锷博士等人根据近代数学家希尔伯特的数学理论设计，提出了希尔伯特-黄 变换(Hilbert-HuangTransform，HHT)。HHT作为一种分析非线性非平稳信号的强有力工 具，处理过程分为两个步骤。首先用经验模态分解(EmpiricalModeDecomposition，EMD) 获得有限数目的本征模态函数(IntrinsicModeFunction，IMF)，然后利用希尔伯特变换 (HilbertTransform，HT)和瞬时频率法获得IMF的瞬时频率和振幅，最终得到信号的时-频
■；並HHT的核心是EMD。EMD完全由数据驱动，其本质是根据信号的特征时间尺度对信 号进行筛分，此过程表现为尺度带通滤波器对信号进行过滤，因此在一定尺度范围的信号 被分离出来，组成具有有限带宽频谱成分的IMF。IMF必须满足下列两个条件
1)在整个函数中，极值点的数目与穿越零点的数目相等或者相差1；
2)在任何时刻，由极值所定义的包络线均值为零。EMD能分解一维非线性非平稳信号的特性也能拓展到二维信号，这就是二维经验 模态分解(BidimensionalEmpiricalModeDecomposition, BEMD)，它是对 EMD 的进一步发 展。最近几年来，BEMD在图像处理领域发挥了其优良特性，广泛应用于图像压缩、纹理分析、 图像降噪等，但鲜有发明将BEMD应用于多分组图像分类。考虑到HHT从瞬时频率的物理意义出发，定义了 BEMD方法和二维IMF的概念，通 过BEMD方法可以将任意图像分解为频率从高到低的二维IMF及1个残差图像的叠加，对二 维IMF进行支持向量机分类，这就为提高多分组图像分类精度提供了新思路。本实施方式方法通过以下技术方案实现本发明目的的对多分组图像进行BEMD 处理，以期得到有限个(不妨设为JT个)频率从高到低依次递减的二维IMF和1个残差图 像，选取前J个二维IMF的和作为新的输入波段，利用支持向量机进行分类，提高分类精 度，具体方法包括以下步骤
步骤一对多分组图像中各波段分别进行二维经验模态分解，得到前f个频率由高到 低依次递减的二维本征模态函数分量IMF和1个残差；步骤二 对所述前^个频率由高到低依次递减的二维本征模态函数分量IMF求和作为 该多分组图像的特征值；
步骤三多个多分组图像的特征值按比例任意选取作为支持向量机的训练样本和测试 样本，
对训练样本进行支持向量机参数训练，再利用参数已训练完毕的支持向量机对测试样 本所对应像素的类别进行归属判定，形成多个支持向量机子分类器；
步骤四利用多个支持向量机子分类器构建基于一对一策略的多分类器，并依据决策 函数对测试样本的归属类别做出决策，完成多分组图像的分类。 步骤一获得前f个频率由高到低依次递减的二维本征模态函数分量IMF和1个残 差的过程为
设定多分组图像输入信号为x^Cm , )，其中， ，《为多分组图像的像素横坐标和 纵坐标，i=l, 2，...，K, j为估计的次数，初始化i=l，j=l，
步骤1、采用区域极值法确定多分组图像输入信号，《)所有的极大值和极小
值；
步骤2、利用步骤1获取的所有的极大值构造一个极大值Denaulay三角形网格，由双三 次样条插值求取所述极大值Denaulay三角形网格的上包络面( , )，
利用步骤1获取的所有的极小值构造一个极小值Denaulay三角形网格，由双三次样条 插值求取所述极小值Denaulay三角形网格的下包络面；
步骤3、按如下公式计算上、下包络面的均仉
步骤4、，获取多分组图像第f个IMF分量的第j-次估计 \= (《，n)-emu(m,n)；
步骤5、判断下式是否成立|es(iw,n)|<忘 V(m3n)，其中￡>(J,且充分接近
0，
判断结果为是，执行步骤6，
判断结果为否，令j = j + l , xiU+1}{m,n) = hg{m,n)，并返回执行步骤1，
步骤6、获取第i个二维本征模态函数分从IMI:。(m,n) =,获取第i
个残差GO, ) ^n) - c-Xm, )；
步骤7、判断第i个残差是否为单调函数，
判断结果为否，令i=i+l，j‘=l，并返回执行步骤1，
6判断结果为是，完成获取前f个频率由高到低依次递减的二维本征模态函数分量IMF ,和 1 个残差rk(m,n)。 多分组图像输入信号3^-(灞5n)被分解成下式
步骤二中，将前f个频率由高到低依次递减的二维本征模态函数分量IMF求和
，并作为该多分组图像的特征值。二维IMF的极值点数与过零点数至多相差
1，且彼此近似正交，它们代表了图像信号的各个频率成分，对应原始图像信号时间尺度从 细到粗的特征信号，残差则反映了原始图像信号的变化趋势。按比例任意选取前I个二维 IMF的和作为新的训练样本和测试样本，与传统方法仅用原始图像信号作为输入样本相比， 剔除了大量冗余信息，提高了分类精度。
步骤三中获取多个支持向量机子分类器的过程为
支持向量机分类器的基本核函数选取具有对称内积的径向基函数
Ki
其中 径向基函数的参数，
由所构成的多个支持向量机子分类器^
其中
为拉格朗日乘子，
为分类目标，
力双唯多分组图像向(代表某一像素点、W各波段数据)胃
样本的数目，x是况维多分组图像输入向量，b是阈值。 步骤四所述决策函数采用胜者通吃的投票原则，并按下式求出测试样本所对应像 素的最终归属类别f
其中，评分函数.
可表示为
W为扩维特征测试向量区分类别总数量。由于支持向量机本质上是两分类器，因此需要利用一系列该两分类器并辅以一定 策略构造出多分类器。一对一策略是目前广泛应用的策略之一，它对任意两类都构造分类 器，并将这些分类器并行运算，测试数据的最终类别由投票选举来确定。该策略使得各支持 向量机判别容易，在训练时间上有着非常好的表现。在决策之前，需要计算每一类别A的评分函数朽CO ,该函数统计了各子分类器的 正负得分。一对一策略的最终决策采取“胜者通吃”的投票原则。
具体实施方式
二 下面结合图3至图14说明本实施方式，给出一个具体实施例，选 用92AV3C高光谱图像的多分组图像。高光谱图像是典型的多分组图像。选取的92AV3C高光谱图像来自于 AVIRIS(AirborneVisible/InfraredImagingSpectrometer)传感器所采集的美国印地安那 州西北部某农业地区的遥感图像。该数据集合包含224个连续波段，从0. 40 y m到2. 45 y m 大约每隔lOnm —个波段。去掉4个0值波段以及20个受地球大气中水汽吸收影响的波段， 实验采用的波段为200个。选取7类像素数目最多的地物(即corn-noti 11，corn-minti 11， grass/trees, soybeans-noti 11, soybean-mintill，soybean-cleantill 禾口 woods)作为实 验样本，这7类地物的像素总数占了所有16类地物像素总数的80. 64%。执行步骤一对92AV3C高光谱图像中各波段进行二维经验模态分解(Bidimensi onalEmpiricalModeDecomposition, BEMD)，得到前6个频率依次递减的二维本征模态函数 (IntrinsicModeFunction, IMF)和 1 个残差。以第200个波段为例，其对应的原始图像如图3所示(包含145x145个像素点)，进 行BEMD之后得到的6个二维IMF和1个残差图像分别如图4至图10所示(皆包含145x145 个像素点)，其中二维IMF所包含原始图像的特征信息依次递减，而残差反映图像的趋势。 图11和图12分别显示了原始图像与前6个二维IMF的和在各波段的均值和标准差对比结 执行步骤二 利用92AV3C高光谱图像频率依次递减的二维IMF对前6个二维IMF 求和Gr=6)。执行步骤三以5折交叉验证的原则选取支持向量机的训练样本和测试样本，利 用由步骤二产生的训练样本及其所对应像素的归属类别分别对支持向量机进行训练，再利 用参数已训练完毕的支持向量机对测试样本所对应像素的类别进行归属判定。本实施例选取具有对称内积的径向基函数(RadialBasisFunction，RBF)作为支 持向量机的核函数
径向基函数的参数O" =0.4，支持向量机分类器可表示为
其中，α＝(α1，α2，……αn)为拉格朗日乘子，yh {-1，1}为分类目标，
xh=(x1,x2,^xn)为#维多分组图像向量(代表某一像素点的各波段数据)，M是
样本的数目，X是W维多分组图像输入向量，b是阈值。执行步骤四利用多个支持向量机子分类器构建基于一对一策略的多分类器，并 依据决策函数对各波段的归属类别做出决策。本实施例采用一对一策略构建7类地物的多分类器，共需要21个支 持向量机子分类器分别处理其中两两类别之间的鉴别任务，因此本步骤需要执行21次，每 次针对两种不同的类别。最终决策前，首先统计各子分类器的结果中k=7种类别的正、负得分情况，评分函 数的计算公式如下 一对一策略最终决策采取“胜者通吃”的投票原则，并根据下式求出最终类别
巧⑷}由于实验所用92AV3C高光谱图像包含了归属类别参考图，也就知道了各个测试 样本所属的真实类别，于是可以方便地计算出本发明的实际分类精度。另外，选取20%原始 图像作为一对一策略支持向量机的训练样本，80%原始图像为测试样本，得到传统方法的分 类精度，表1对比了本发明和传统方法的分类精度。两种方法的分类散点图见图13和图 14。其中白色散点表示测试集合中被错误分类的像素，黑色区域为实验所涉及的7类地物， 灰色区域为实验未涉及的图像区域。对原始图像进行BEMD之后，利用前6个二维IMF的和代替原始图像时，平均分类 精度和整体分类精度均得到提高，其中平均精度定义为7类地物分类精度的均值，总体精 度则定义为所有正确分类样本占总样本数的百分比。表1的分类精度可以看出从前6个 二维IMF的和中选取训练样本和测试样本，平均精度较传统支持向量机方法提高了 6. 05%, 整体精度则提高了 6. 55%。此外，从两种方法的分类结果散点图来看，图14的错误分类波段 (白色散点区域)明显低于图13，这从直观上说明本发明方法能够有效提高分类精度。表1两种分类方法的分类精度比较本发明方法的测试样本和训练样本的比例按实际需求而定，可以是如前所述的五五
对折；可以是选取20%原始图像作为一对一策略支持向量机的训练样本，80%原始图像为测 试样本；可以是选取10%原始图像作为一对一策略支持向量机的训练样本，90%原始图像为 测试样本；还可以是选取30%原始图像作为一对一策略支持向量机的训练样本，70%原始图 像为测试样本，等等。
权利要求
一种基于二维经验模态分解的多分组图像分类方法，其特征在于，它包括如下步骤步骤一对多分组图像中各波段分别进行二维经验模态分解，得到前K个频率由高到低依次递减的二维本征模态函数分量IMF和1个残差；步骤二对所述前K个频率由高到低依次递减的二维本征模态函数分量IMF求和作为该多分组图像的特征值；步骤三多个多分组图像的特征值按比例任意选取作为支持向量机的训练样本和测试样本，对训练样本进行支持向量机参数训练，再利用参数已训练完毕的支持向量机对测试样本所对应像素的类别进行归属判定，形成多个支持向量机子分类器；步骤四利用多个支持向量机子分类器构建基于一对一策略的多分类器，并依据决策函数对测试样本的归属类别做出决策，完成多分组图像的分类。
2.根据权利要求1所述的一种基于二维经验模态分解的多分组图像分类方法，其特征 在于，步骤一获得前f个频率由高到低依次递减的二维本征模态函数分量IMF和1个残差 的过程为设定多分组图像输入信号为Xii-Cm , )，其中， ，《为多分组图像的像素横坐标和 纵坐标，i=l, 2，...，K, j为估计的次数，初始化i=l，J=I，步骤1、采用区域极值法确定多分组图像输入信号Xii-CiH， )所有的极大值和极小值；步骤2、利用步骤1获取的所有的极大值构造一个极大值Denaulay三角形网格，由双三次样条插值求取所述极大值Denaulay三角形网格的上包络面( , )，利用步骤1获取的所有的极小值构造一个极小值Denaulay三角形网格，由双三次样条 插值求取所述极小值Denaulay三角形网格的下包络面Ii)；步骤3、按如下公式计算上、下包络面的均仉 步骤4、，获取多分组图像第IMF分量的第j-次估计 步骤5、判断下式是否成立 V(m3n)，其中f>(J ,且充分接近0，判断结果为是，执行步骤6，判断结果为否，令J = j + l,x(j+1)(m,n)=hu(m,n)，并返回执行步骤1，步骤6、获取第i个二维本征模态函数分量 ，获取第/个残差 步骤7、判断第i个残差rf(M，《)是否为单调函数， 判断结果为否，令i=i+l，j‘=l，并返回执行步骤1，判断结果为是，完成获取前f个频率由高到低依次递减的二维本征模态函数分量IMF c (m,n)，和 1 个残差:rt( ,ii)。
3.根据权利要求1所述的一种基于二维经验模态分解的多分组图像分类方法，其特征 在于，步骤三中获取多个支持向量机子分类器的过程为支持向量机分类器的基本核函数选取具有对称内积的径向基函数^(x^1)其中o■为径向基函数的参数，所构成的多个支持向量机子分类器‘(X)为 其中 为拉格朗日乘子，为分类目标，薑^二^^，巧，…，^！^为双唯多分组图像向量(代表某一像素点的各波段数据)财是样本的数目，X是if维多分组图像输入向量，b是阈值。
4.根据权利要求1所述的一种基于二维经验模态分解的多分组图像分类方法，其特征 在于，步骤四所述决策函数采用胜者通吃的投票原则，并按下式求出测试样本所对应像素 的最终归属类别fc* 其中，评分函数可表示为 U 为扩维特征测试向量区分类别总数量。
全文摘要
一种基于二维经验模态分解的多分组图像分类方法，属于图像处理领域，本发明为解决传统分类方法对图像本质特征利用不充分，分类精度低的问题，本发明包括如下步骤一对多分组图像中各波段分别进行二维经验模态分解，得到前K个频率由高到低依次递减的二维本征模态函数分量IMF和1个残差；二对前K个二维分量IMF求和作为特征值；三多个多分组图像的特征值按比例任意选取作为支持向量机的训练样本和测试样本，对训练样本进行支持向量机参数训练，再进行归属判定，形成多个支持向量机子分类器；四利用多个支持向量机子分类器构建基于一对一策略的多分类器，并依据决策函数对测试样本的归属类别做出决策，完成多分组图像的分类。
文档编号G06K9/66GK101853401SQ20101020987
公开日2010年10月6日 申请日期2010年6月25日 优先权日2010年6月25日
发明者张淼, 沈毅, 贺智 申请人:哈尔滨工业大学