一种基于集合经验模态分解的盲源信号去噪方法
【专利摘要】一种基于集合经验模态分解的盲源信号去噪方法，属于信号处理【技术领域】。本发明修正了原算法中对白噪声幅值和迭代次数的定义。采用经典的逐步回归分析方法对IEEMD分解之后得到的IMF分量进行虚假分量的判别，本发明不仅有效的保留原始信号的特点，而且去除了IEEMD算法产生的虚假分量，消除了虚假分量对后续去噪算法的干扰。最后为解决ICA算法在处理高频信号时偶尔出现的不收敛现象，提出高阶的TFastICA方法，并结合IEEMD和TFastICA各自的特点，采用TFastICA方法对IEEMD进行后端处理。本发明在去除机械振动噪声、语音信号噪声、水下瞬时噪声等信号处理领域具有广泛的应用前景。
【专利说明】一种基于集合经验模态分解的盲源信号去噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理【技术领域】，特别是涉及一种基于集合经验模态分解的盲源信 号去噪方法，应用于检测并去除机械振动噪声、语音信号噪声、水下瞬时噪声等信号处理领 域。
【背景技术】
[0002] 目前对非平稳、非线性信号的去噪方法主要是基于短时傅叶变换和小波分解。EMD 分解方法是美国航空航天署（NASA)戈达德空间飞行中心的Norden E. Huang(黄锷）博士 及其同事，在上世纪九十年代末提出的一个崭新的对非线性、非平稳信号的处理方法。与小 波分解不同，EMD分解无需先验知识，可以通过将复杂信号中的不同尺度的波动自适应的逐 级分解为有限个固有模态函数（Intrinsic Mode Function，MF)，得到信号能量和频率在 各尺度上的分布规律，以及能量在时频平面上的分布。然而，EMD分解方法在信号去噪领域 的应用尚未成熟，主要存在着模态混叠、虚假分量和在低信噪比情况下语音分量的二次去 噪等问题。
[0003] 逐步回归分析是多元统计分析中最常用的一种方法，它的主要思路是在供选择的 i个自变量中，依各自变量对因变量作用的大小，即偏回归平方和的大小，由大到小把自变 量依次逐个引入。每引入一个变量，就对它进行假设检验。当符合检验条件时，将该自变量 引入回归方程。新变量引入回归方程后，对方程中原有的自变量也要进行假设检验，并把贡 献最小且退化为不显著的自变量逐个剔出方程。因此逐步回归每一步（引入一个自变量或 剔除一个自变量）前后都要进行假设检验，直至既没有自变量能够进入方程，也没有自变 量从方程中剔除为止。回归结束，最后所得方程即为所求得的"最优"回归方程。
[0004] 独立分量分析（Independent Component Analysis, ICA)是由盲源分离技术发展 而来的一种多维信号处理方法，是基于时序的、统计的独立分量分离方法，在源信号独立或 者近似独立的情况下都能保持源信号分量的完整性，ICA算法在冗余消除和降噪方面的优 越性，目前已经成功应用于通信信号处理、医学信号处理和语音信号去噪等领域。独立分量 分析可以看作是主分量分析的一种扩展，它将数据变换到相互独立的方向上，使经过变换 所得到的各个分量之间不仅正交，而且相互独立。Hyvarinen提出了一种基于负熵的快速 不动点算法，简称Fast ICA算法，Fast ICA定点学习算法利用了牛顿迭代法的原理。牛顿 迭代法是一种具有二阶局部收敛特性的最优化方法，特别当目标函数是二次凸函数时，运 用牛顿迭代法经一次迭代就能达到极小点。然而，该算法对初始值的选取比较敏感，当初始 点远离极小点时，牛顿法可能不收敛，原因在于牛顿迭代的方向不一定是下降方向，经过迭 代，目标函数值可能不收敛。
【发明内容】
[0005] 针对上述存在的技术问题，本发明提供一种基于集合经验模态分解的盲源信号去 噪方法。
[0006] 本发明采用的技术方案如下：
[0007] 本发明一种基于集合经验模态分解的盲源信号去噪方法，首先修正原EEMD算法； 其次将经过修正的EEMD分解得到的N阶MF通过逐步回归分析，剔除掉虚假分量；然后全 体IMF通过ICA进行信号分离后重构，以最大限度的增强信号，消除噪声；具体包括以下步 骤：
[0008] 首先，通过枚举实验，即在多组不同的白噪声幅值的情况下进行信号分解，分别对 实验结果进行对比分析，通过实际的实验结果修正原EEMD算法中对白噪声幅值和迭代次 数的定义，即所加白噪声与待分解信号保持在15dB?20dB信噪比的幅值，其次将迭代次数 修正为10次，修正后的EEMD方法简写为IEEMD ;
[0009] 其次，含噪信号经过IEEMD分解后，首先进行逐步回归分析，计算出各阶MF分量 的回归系数，根据逐步回归方法，选取系数趋近于1的MF分量，剔除系数趋近于0的虚假 分量；
[0010] 然后，采用三阶收敛的牛顿迭代法代替原ICA算法中采用的二阶局部收敛的牛顿 迭代法，三阶收敛的牛顿迭代法简写为TFast ICA，设定第n阶MF包含了主要的噪声信 号，而第m阶MF则包含了源信号，取前2阶MF进行独立分量分析，选取最优的分析结果 作为重构源信号的第一个分量RMFl ;再取2、3阶MF进行独立分量分析，得到第二个分量 RMF2 ;以此类推，最后由M个MF可以得到M-I个RMF，利用RMF重构信号。
[0011] 进一步地，所述原EEMD算法中对白噪声幅值和迭代次数的修正，包括如下步骤：
[0012] 步骤1 :计算待分解信号x(t)的幅值，按照信噪比为16dB、17dB、18dB、19dB、20dB 的原则，在x(t)中分别加入绝对值相等的正负两组白噪声信号w+(t)，w_(t)，得到10组包 含不同白噪声幅值的X' n(t);
[0013] 步骤2 :对10组X'"(t)分别进行EMD分解，得到：
[0014]
【权利要求】
1. 一种基于集合经验模态分解的盲源信号去噪方法，其特征在于：首先修正原EEMD算 法；其次将经过修正的EEMD分解得到的N阶MF通过逐步回归分析，剔除掉虚假分量；然后 全体IMF通过ICA进行信号分离后重构，以最大限度的增强信号，消除噪声；具体包括以下 步骤： 首先，通过枚举实验，即在多组不同的白噪声幅值的情况下进行信号分解，分别对实验 结果进行对比分析，通过实际的实验结果修正原EEMD算法中对白噪声幅值和迭代次数的 定义，即所加白噪声与待分解信号保持在15dB?20dB信噪比的幅值，其次将迭代次数修正 为10次，修正后的EEMD方法简写为IEEMD ; 其次，含噪信号经过IEEMD分解后，首先进行逐步回归分析，计算出各阶MF分量的回 归系数，根据逐步回归方法，选取系数趋近于1的IMF分量，剔除系数趋近于0的虚假分量； 然后，采用三阶收敛的牛顿迭代法代替原ICA算法中采用的二阶局部收敛的牛顿迭代 法，三阶收敛的牛顿迭代法简写为TFast ICA，设定第η阶MF包含了主要的噪声信号，而第 m阶IMF则包含了源信号，取前2阶IMF进行独立分量分析，选取最优的分析结果作为重构 源信号的第一个分量RMFl ;再取2、3阶MF进行独立分量分析，得到第二个分量RMF2 ;以 此类推，最后由M个MF可以得到M-I个RMF，利用RMF重构信号。
2. 根据权利要求1所述的基于集合经验模态分解的盲源信号去噪方法，其特征在于： 所述原EEMD算法中对白噪声幅值和迭代次数的修正，包括如下步骤： 步骤1 :计算待分解信号x(t)的幅值，按照信噪比为16dB、17dB、18dB、19dB、20dB的原 贝1J，在x(t)中分别加入绝对值相等的正负两组白噪声信号w+(t)，w_(t)，得到10组包含不 同白噪声幅值的^ n(t); 步骤2 :对10组X' "(t)分别进行EMD
分解，得到： 其中1 < η < 10,代表包含不同幅值白噪声的10组待分解信号；m为由EMD自适应分 解得到的m阶MF ;同样，頂Fni (t)表示第η组待分解信号的第i阶MF分量；rM(t)代表 第η组待分解信号的最终分解残量； 对进行EMD分解后得到的各阶IMF和残项Imi (t)进行求和后取平均的操作，以消除EMD 产生的模态混叠现象及消除加入到待分解信号中的白噪声；修正后的EEMD最终可表示为：
3. 根据权利要求1所述的基于集合经验模态分解的盲源信号去噪方法，其特征在于： 所述逐步回归分析剔除虚假分量中： 首先建立回归方程，假定已经有i个自变量引入回归方程，其形式为： y(t) = B1C1 (t)+a2c2(t)+···+BiCi (t) (3) 其中％为回归系数，计算步骤如下： 步骤1 :在进行逐步回归计算前要确定检验每个变量是否显著的F检验水平，以作为引 入或剔除变量的标准，本节采用F检验值为0. Ol ; 步骤2:逐步计算：将IMFl引入回归方程，计算其对原始信号的贡献度V' V'，S卩：偏 回归平方和；引入IMF2,同样计算其对原始信号的贡献度V'，选取具有最小V'值的一阶 頂F并计算其F值；如果F < 0. 01，表示该变量不显著，应将其从回归方程中剔除，计算转至 步骤3 ;如F >0.01则不需要剔除变量，这时则考虑从未引入的变量中选出具有最大Vi值 的一个并计算F值；如果F > 0. 01，则表示该变量显著，应将其引人回归方程，计算转至步 骤3 ;如果F < 0. 01，表示已无变量可选入方程，则逐步计算阶段结束； 步骤3 :剔除或引人一个变量后，使用相关系数矩阵进行消去变换，其后重复逐步计算 阶段，直到引入全部变量结束。
4. 根据权利要求1所述的基于集合经验模态分解的盲源信号去噪方法，其特征在于： 所述三阶收敛的牛顿迭代法中的 类牛顿迭代公式如下：
其中α为不为零的常数，式（5)为三阶收敛。
5. 根据权利要求1所述的基于集合经验模态分解的盲源信号去噪方法，其特征在于： 所述IEEMD和TFast ICA相结合IEEMD-TFast ICA的语音去噪方法方法，具体步骤如下： 取第一阶和第二阶頂F分量作为改进后Fast ICA的输入，将连续的MF离散化，得到 IXN阶的矩阵，定义经过离散化后的一阶MF、二阶MF2的矩阵分别为： IMFl = [imfn, imf12, ···, imfln] (6) IMF2 = [imf21, imf22, ···, imf2n] (7) 然后将頂FI、MF2进行中心化： Imfli = imfli-E{IMFl} (8) imf2i = imf2i-E {IMF2} (9) 经过中心化后得到的MFl、IMF2为零均值的矩阵，将IMFl、IMF2合并为一个2 X N阶的 矩阵X :
求矩阵X的协方差矩阵Cx : Cx = EDEt (11) 其中矩阵D为矩阵X的对角特征值矩阵，矩阵E为矩阵X的特征向量矩阵。将Cx进行 白化处理，得到白化后的矩阵X为： X = PX (12) 其中P由式（13)求得 P = D172XEt (13) 得出迭代式wk+1,反复迭代111次,直到V^1Wi二1，将wf+^x相乘，得到经过改进的Fast ICA分离后的第一个分量为IXN阶的矩阵： Fast ICAl = wTx (14) 在求取TFast ICA分离后的第二个分量时，首先采用式（15)进行归一化： w = w/ I I w I I (15) 重新进行求取Fast ICAl的迭代过程，得到经过TFast ICA分离后的第二个分量为 IXN阶的矩阵： Fast ICA2 = wTx (16) 然后选取最优的分析结果作为重构信号的第一个分量RMFl ;再取2、3阶MF进行独 立分量分析，得到RMF2,以此类推，最后由N个MF可以得到N-I个RMF，然后利用RMF 重构信号，全体MF通过TFast ICA进行信号分离后，以最大限度的增强信号，消除噪声。
【文档编号】G06F17/00GK104375973SQ201410683192
【公开日】2015年2月25日 申请日期:2014年11月24日 优先权日:2014年11月24日
【发明者】安冬, 须颖, 邵萌, 戴敬, 梁文峰, 杨谢柳 申请人:沈阳建筑大学