一种基于经验模态分解与小波分析的信号联合去噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及低信噪比下加性高斯白噪声信号的去噪 方法。
【背景技术】
[0002] 信号通常包含着很多有用信息，比如频率特征、时间特征等。信号分析的目的就是 把信号的某些信息特征通过一定的手段变换成人们容易理解的形式，以便更好地认识信号 所代表的物理特性。为了从信号中提取有用的信息，人们研宄了多种变换和分析方法，以便 更好地从多个角度来观察和分析信号。传统的信号处理方法大都是以线性平稳的高斯信 号作为假设前提的，而实际生活和生产工作中很多信号大都是非线性、非平稳的，其统计量 (如功率谱、相关函数等）是时变的函数。在传统的信号分析方法中，大多假设信号强度远 大于噪声强度，实际工程中我们常遇见的是噪声强度较大甚至信号完全淹没在噪声中这种 情况。在此条件下，传统的基于高信噪比假设的信号分析方法大多性能变差甚至已经完全 无法进行分析工作。基于此，本文提出一种适用于较低信噪比的基于经验模态分解与小波 分析的信号联合去噪方法。
[0003] 针对形如5七）=s(t) + 〇n⑴的信号模型，其中，s(t)为真实信号，〇为噪声幅 度，n(t)为零均值，方差为1的高斯白噪声。
[0004] 传统的经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD)信号分析方法流程 图如图1所示，基本步骤如下：
[0005] 假设接收信号中的噪声部分是加性高斯白噪声，对接收信号进行EMD分解；
[0006] 直接去除前面几个阶数较小的固有模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF)分 量（最初的EMD去噪方案）亦或找出IMF能量的全局最小点；
[0007] 信号重构。
[0008] 但是，当信噪比较低时，其性能并不稳定。因为在低信噪比下，有用信号的能量很 低，经EMD分解得到的MF分量中，有些MF的能量相差不大，即使某个MF能量达到局部 最小值，但并不一定就是噪声起主导作用，若选取这个MF以后的MF分量进行信号重构 就会造成有用信息丢失，甚至某些情况下根本无法找到全局极小值。对于最初的EMD去 噪方案，可能会直接将有用信息所在的MF直接去除，无法很好-针对信号模型S 1 (t)= s⑴+ σ n⑴。
[0009] 传统的小波分析方法流程图如图2所示，其基本步骤如下：
[0010] 对接收信号就行小波变换；
[0011] 对小波分解后得到的细节部分进行阈值处理；
[0012] 利用小波重构函数完成信号重构。
[0013] 但是，小波分析方法性能的主要限制性因素是小波基的选取和门限的选取，针对 小波基的选取，已有现行的平稳小波变换（自适应的选取小波基）解决了基的选取问题，对 于门限的选取，现有方法大致可划分为如下几种：固定阈值、Rigrsure阈值、启发式阈值和 极大极小阈值。这几种阈值选取方案在信噪比较高时去噪性性能各有差异，但均能较好的 完成去噪工作。在信噪比较低时，由于信号有用信息能量很小，且噪声部分随着分解层数的 增加而变小这一特征要求门限应当具有自适应性，因此，上述几种方案在低信噪比下去噪 性能较差。
【发明内容】
[0014] 本发明目的在于在较低信噪比下，提供一种基于经验模态分解与小波分析的信号 联合去噪方法。本发明根据信号的自相关性，对信号求自相关，所述信号的自相关函数在零 点处取得最大值，幅度随着时间差的变化而变化，并不会很快的衰减到很小的值。对混有高 斯白噪声的信号进行EMD分解，由于EMD分解的性质，高斯白噪声已不再是真正的白噪声， 但白噪声的统计特性近似存在，即所述混有高斯白噪声的信号的自相关函数在零点取得最 大值，幅值随着时间差的变化而变化，但其随着时间的衰减很快。利用这种差异可以选取出 噪声起主导作用的頂F分量有效降低噪声对信号的影响，具体如下：
[0015] Sl、对接收信号进行EMD分解，得到m个MF分量；
[0016] S2、分别求取Sl所述m个IMF分量的自相关函数，并选取出界值点K，所述界值点 K为Sl所述接收信号的MF分量中信号主导部分和噪声主导部分的分界点，其中，I < K < m ；
[0017] S3、根据公式
【主权项】
1. 一种基于经验模态分解与小波分析的信号联合去噪方法，其特征在于，包括如下步 骤： 51、 对接收信号进行EMD分解，得到m个IMF分量； 52、 分别求取Sl所述m个IMF分量的自相关函数，并选取出界值点K，所述界值点K为 Sl所述接收信号的MF分量中信号主导部分和噪声主导部分的分界点，其中，I < K < m ; 53、 根据公式I；?') = )Xphg{N) /log(刀对MF1-MFk进行阈值处理得到第j 个IMF分量的阈值Ttl(J)，其中，N为SI所述接收信号的长度，IMFj表示第j个IMF分量， I ^ j ^ K ； 54、 对比S3所述第j个MF分量的阈值与第j个MF分量内元素的大小，具体为： 若IMFj (i)彡Ttl(J)，则判定第j个IMF分量内元素 i为Sl所述接收信号的真实信号 部分，转到S5， 若IMFj (i) < Ttl (j)，则判定第j个IMF分量内元素 i为Sl所述接收信号的噪声部分， 对所述元素 i赋值为0 ; 55、 根据量化函数 MFj(i) = signaMFj(i)) X (|MFj(i) |-X*TQ(j))对 S4所述第 j 个 IMF分量内元素 i进行阈值量化，得到量化后的IMF分量； 56、 将S5所述的量化后的IMF分量与IMFK+1-IMFm-起通过重构函数
进行信号重构，完成信号一级处理，其中，η为离散变量； 57、 对S6所述经过信号一级处理的信号进行NJl平稳小波分解，得到小波细节部分和 近似部分； 58、 根据公式Tjf) = resort (index)对S7所述小波系数的细节部分进行阈值处理得 到第f层细节部分的阈值I\(f)，所述resorU*)表示第f层绝对值|SWDf|的降序排列序 列，索引index按照公式;= 给出，其中，CX1, a 2均为试验常数参 量，&为S6所述经过信号一级处理的信号长度，I < f < N 2; 59、 比较S8所述第f层细节部分的阈值T1 (f)和第f层细节部分的第g个元素 SWDf (g) 的大小， 若 SWDf (g)彡 T1 (f)，则根据公式 SWDf (g) = s i gn (SWDf (g)) X (I SWDf (g) I - λ ^T1 (f))进 行阈值量化， 若SWDf (g) < T1 (f)，则判定为噪声分量，赋值为0 ; S10、利用平稳小波逆变换函数完成次级信号重构：根据S9所述阈值量化后的细节部 分和第N2层的近似部分，利用平稳小波逆变换函数完成信号重构。
2. -种基于经验模态分解与小波分析的信号联合去噪方法，其特征在于：S7所述N2 = 4〇
【专利摘要】本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及低信噪比下加性高斯白噪声信号的去噪方法。本发明根据信号的自相关性，对信号求自相关，所述信号的自相关函数在零点处取得最大值，幅度随着时间差的变化而变化，并不会很快的衰减到很小的值。对混有高斯白噪声的信号进行EMD分解，由于EMD分解的性质，高斯白噪声已不再是真正的白噪声，但白噪声的统计特性近似存在，即所述混有高斯白噪声的信号的自相关函数在零点取得最大值，幅值随着时间差的变化而变化，但其随着时间的衰减很快。利用这种差异可以选取出噪声起主导作用的IMF分量有效降低噪声对信号的影响。在低信噪比条件下，本发明的去噪性能优于传统方法，能够在价低信噪比条件下完成信号去噪。
【IPC分类】G06F19-00, G06F17-50
【公开号】CN104636609
【申请号】CN201510049964
【发明人】任春辉, 谢东, 付毓生, 张世合
【申请人】电子科技大学
【公开日】2015年5月20日
【申请日】2015年1月30日