一种基于季节指数的ARIMA模型预测城市轨道交通月度客流方法与流程

本发明涉及城市轨道交通客流预测技术领域，尤其涉及一种基于季节指数的ARIMA模型预测城市轨道交通月度客流方法。

背景技术：

随着我国各大中城市新线的不断建成和投入使用、轨道交通网络的逐渐形成，促使人们能够更加方便且快捷地抵达出行目的地，吸引更多的乘客愿意选择城市轨道交通作为出行工具，这一变化使轨道交通的运营管理面临着新的机遇和挑战。在以往的短期客流预测研究中，主要集中于以日或小时为单位的短期客流预测，对于月度等更长时间跨度的短期客流预测还少有研究，但在城市轨道交通的实际运营中，车辆月度检修计划、运用车配备计划以及日常运输计划的调整等大型生产计划需要参考月度客流预测的结果，因此，有必要对城市轨道交通月度客流预测技术进行更深入的研究。

不同时间尺度的客流量受到的影响因素不同，客流量特点也不相同。月度客流量大小除具有本身固有的趋势增长性特征外，主要受自然季节性(受如气候、光照时长、温度等因素影响)和制度季节性(受春节、国庆等法定节假日和突发大型活动影响)的综合影响，形成了我国城市轨道交通月度客流季节性波动的独特性，例如1、2月份客流量出现低谷，7、8月份客流量略低于其他月份，并以12个月为循环周期的季节性波动特征。这种季节性特征对客流量预测准确性造成很大的影响，因此，如何处理季节性成为月度客流量预测的一大难点。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于季节指数的ARIMA模型预测城市轨道交通月度客流方法，该方法直接对原始数据进行季节性处理，利用消除季节性影响的数据进行预测，以提高预测的准确度，是一种有效的季节时间序列建模方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于季节指数的ARIMA模型预测城市轨道交通月度客流方法，包括如下步骤：

(1)选取时间序列样本：以月份为统计时间间隔，统计各月份的客流量，形成时间序列样本X：

其中，n是时间序列样本的周期，单位为年；m是每周期包含的元素个数；元素x_ij表示第i年第j月份客流量；

(2)计算各月份的季节指数：根据选取的时间序列样本数据，分别计算n年时间序列样本中所有月份客流量的算术平均值和第j月份客流量的算术平均值由此计算出第j月份的季节指数c_j：

(3)客流序列季节调整：利用第j月份的季节指数c_j对第i年第j月份客流量x_ij进行调整：

x_ij'＝x_ij/c_j

其中，x_ij'表示经过调整后的第i年第j月份客流量；

(4)数据平稳化处理：对经过调整后的所有月份客流量的时间序列进行平稳化处理，使处理后的时间序列是平稳非白噪声序列；

(,5)模型识别：对平稳化处理后的时间序列绘制自相关图和偏自相关图，根据自相关图和偏自相关图判断偏自相关系数和自相关系数是截尾还是拖尾，由此选取相应的ARIMA模型对平稳化处理后的时间序列进行拟合；

(6)参数估计和检验：对拟合的ARIMA模型进行参数估计和有效性检验，若拟合的ARIMA模型未通过检验，则返回步骤(5)，重新选择ARIMA模型进行拟合；若拟合的ARIMA模型通过检验，则保留该拟合的ARIMA模型并返回步骤(5)，重新选择ARIMA模型进行拟合，直至通过检验的拟合的ARIMA模型皆满足检验要求；

(7)从所有通过检验的拟合的ARIMA模型中选取最优ARIMA模型；

(8)模型预测：利用最优ARIMA模型对一段时期内的客流量进行预测，通过预测得到未来第i年(i≥n)第j月份客流量y_ij；

(9)逆向季节调整预测值：利用第j月份的季节指数c_j对未来第i年第j月份客流量y_ij进行逆向季节调整，得到的结果y_ij”＝y_ijc_j即为最终的未来第i年第j月份客流量预测值。

上述方法中：步骤(2)中，各月份的季节指数计算方法是采用直接平均季节指数法进行计算得出的，计算方法简单，效果明显；步骤(3)中，客流序列季节调整是一种用于减少原始月度客流数据中存在的季节波动性的方法；步骤(6)中，ARIMA模型以经过季节调整的月度客流序列作为模型输入数据，可减少客流量季节波动性对模型的干扰。

有益效果：本发明提供的基于季节指数的ARIMA模型预测城市轨道交通月度客流方法，其优点在于：通过季节指数调整原始数据，利用消除季节性影响的数据进行预测，并对模型预测值进行季节指数逆向调整，得到更为准确的预测结果，能为运营管理者制定车辆月度检修计划、运用车配备计划以及日常运输计划的调整等大型生产计划提供可靠的数据支撑。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程图；

图2为常规的ARIMA模型和本发明的ARIMA模型用于预测城市轨道交通月度客流结果的比较；

图3为常规的ARIMA模型和本发明的ARIMA模型用于预测城市轨道交通月度客流相对误差的比较。

具体实施方式

如图1所示为一种基于季节指数的ARIMA模型预测城市轨道交通月度客流方法实现流程图，下面结合实施例对本发明做出进一步的说明。

步骤一：选取时间序列样本

以月份为统计时间间隔，统计各月份的客流量，形成时间序列样本X：

其中，n是时间序列样本的周期，单位为年；m是每周期包含的元素个数；元素x_ij表示第i年第j月份客流量；

步骤二：计算各月份的季节指数

根据选取的时间序列样本数据，分别计算n年时间序列样本中所有月份客流量的算术平均值和第j月份客流量的算术平均值由此计算出第j月份的季节指数c_j：

步骤三：客流序列季节调整

利用第j月份的季节指数c_j对第i年第j月份客流量x_ij进行调整：

x_ij'＝x_ij/c_j

其中：x_ij'表示经过调整后的第i年第j月份客流量；

步骤四：数据平稳化处理

对经过调整后的所有月份客流量的时间序列进行平稳化处理，使处理后的时间序列是平稳非白噪声序列。

步骤五：模型识别

对平稳化处理后的时间序列绘制自相关图和偏自相关图，根据自相关图和偏自相关图判断偏自相关系数和自相关系数是截尾还是拖尾，由此选取相应的ARIMA模型对平稳化处理后的时间序列进行拟合。

步骤六：参数估计和检验

对拟合的ARIMA模型进行参数估计和有效性检验，若拟合的ARIMA模型未通过检验，则返回步骤(5)，重新选择ARIMA模型进行拟合；若拟合的ARIMA模型通过检验，则保留该拟合的ARIMA模型并返回步骤(5)，重新选择ARIMA模型进行拟合，直至通过检验的拟合的ARIMA模型皆满足检验要求。

步骤七：从所有通过检验的拟合的ARIMA模型中选取最优ARIMA模型

步骤八：模型预测

利用最优ARIMA模型对一段时期内的客流量进行预测，通过预测得到未来第i年(i≥n)第j月份客流量y_ij。

步骤九：逆向季节调整预测值

利用第j月份的季节指数c_j对未来第i年第j月份客流量y_ij进行逆向季节调整，得到的结果y_ij”＝y_ijc_j即为最终的未来第i年第j月份客流量预测值。

为验证基于季节指数的ARIMA模型预测城市轨道交通月度客流方法的有效性，本发明使用实测数据进行了测试。实测数据为某地铁线路连续3年共36个月的进站客流量，预测未来年连续6个月的月度进站客流量。利用这些实测数据计算得到的各月份的季节指数如下：

各月份的季节指数＝[0.852230964；0.732898655；1.138679069；1.0266009570.967946002；0.957039941；0.986008886；0.941982346；1.052804793；1.089612381；1.111001725；1.143194282]。

常规的ARIMA模型预测结果为：[12915588；9483673；16761958；13453532；12399456；12955275]。

本发明的基于季节指数的ARIMA模型预测结果为：[1224359；8804439；14586866；13216718；11972393；12561867]。

如图2所示，其表示常规的ARIMA模型和本发明的基于季节指数的ARIMA模型预测城市轨道交通月度客流结果的比较。

常规的ARIMA模型预测相对误差为：[0.12242145；0.00396936；0.19760201；0.025558569；0.062272202；0.016127389]。

基于季节指数的ARIMA模型预测相对误差为：[0.064010479；0.075306512；0.042196919；0.007506301；0.09456945；0.014728912]。

如图3所示，其表示常规的ARIMA模型和本发明的基于季节指数的ARIMA模型预测相对误差的比较。

测试结果表明了本发明的基于季节指数的ARIMA模型在预测城市轨道交通月度客流时具有良好的准确度，可以较好地满足实际要求。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。