一种基于KPCA多表索引图像哈希检索方法与流程

本发明属于图像检索领域，涉及到基于内容的图像检索方法，适用于大规模图像检索及高维数据的最近邻搜索。

背景技术：

20世纪70年代的图像数据库管理系统是对图像的语义内容进行人工标注，并采用传统的数据库技术或者文本信息检索技术对相似图像的语义关键字进行存储和索引。其优点是基于成熟的数据库检索技术及文本内容索引技术，检索速度比较理想。但Web页面是与图像关联的文字信息而不是与图像内容有关的特征信息，导致索引的结果部分不符合用户的要求，而且随着大数据时代的到来，图像数据规模增长速度达到指数级，这种主观性和不一致性的人工标注逐渐暴露出效率底下等缺陷。

为了解决基于人工标注的文本检索缺陷，1980年开始出现基于内容的图像检索技术，其方法是通过提取图像特征并建立索引，然后计算比较这些图像库中图像的特征和查询图像特征之间的距离，来决定两个图像的相似度。然而，这样必能存在两个重要的问题:1)图像特征往往是一种高维化的数据,高维数据的存储要求高，计算效率和类与类之间的区分性较低；2)对大规模数据进行线性搜索很难满足效率要求。因此，如何对图像高维特征进行有效索引成为一个亟需解决的问题。研究人员在这方面最早提出了以树形结构索引算法，主要以树形结构索引算法。基于树的查找方法如：kd-tree，M-tree，cover-tree，metric-tree等方法，然而，树形索引结构提高了检索速度，但所需的存储空间大，难以适应大规模数据检索的要求。

于此同时，基于哈希的相似度查询方法倍受关注。基于哈希的相似度查找方法是将数据映射到低维度的汉明空间，也就是二值哈希编码。通过查找哈希表的方式，在计算查询样本点和数据库中的样本点的相似度时只需要简单的位操作运算，并且拥有良好的存储效率。

Chum等人将局部敏感的哈希算法(Locality-Sensitive Hashing，简称LSH)引入到图像哈希索引技术当中，其利用随机投影的方式对样本点特征进行哈希，通过构建一组哈希函数，将n维的原始特征索引成d维(d<<n)，其形式定义：对于集合S，集合内元素间相似度计算公式为sim(a,b)。如果存在一个哈希函数h(*)满足以下条件：存在一个相似度S到概率P的单调递增映射关系，使得S中的任意两个元素满足，如果sim(a,b)≤R,则有P{h(a)＝h(b)}≥P₁；如果sim(a,b)≥(1+ξ)R则有P{h(a)≠h(b)}≤P₂，其中ξ>0，P₁>P₂。2006年，Andoni等人又提出了Min哈希其对LSH哈希函数族进行了扩展，构造了l_s范数距离下的LSH哈希函数，将空间随机分割为固定宽度的单元，每个单元代表一个桶，通过l_s和Jaccard系数作为近似最近邻检索的度量标准。对于高维核数据，当核函数未知情况下，LSH类方法的检索效果并不好。为了解决这个问题，Kulisd等人将LSH扩展为核位置敏感的哈希(Kernelized Locality-Sensitive Hashing,简称KLSH)。然而这类LSH算法采用与特征无关随机投影的方式构建哈希函数，因此为了增加哈希码的碰撞概率，需要较多的超平面对数据进行分割投影才能达到令人满意的准确率。近年来，研究者为了克服LSH方法的缺点，提出了一系列的基于机器学习的哈希函数算法，利用数据局部性的特性，通过哈希函数将高维特征映射为紧凑的二进制编码，降低了检索时间的复杂度。这些算法中最具有代表性的是利用主成分分析(Principle Component Analysis Hashing,简称PCAH)进行降维，从而对特征实现索引，相对于随机的投影方式产生哈希函数的算法而言，该算法构建哈希函数依赖数据本身，提高了检索的准确率。这类算法还包括Weiss等人提出的谱哈希算法(Spectral Hashing，简称SpH)。通过谱分析，利用服从p(x)分布的n个离散数据点求拉普拉斯的特征方程求解。为了使算法的性能随着哈希编码长度的增加而得到提升，Cheng Li等人采用了和局部敏感的哈希算法类似的框架，利用了数据的几何结构特征产生投影向量，提出了一种密度敏感的哈希算法(Density Sensitive Hashing，简称DSH)，即使在较短的哈希编码时，密度敏感的算法在检索性能上也得到了相应的提升。此外，YunChao Gong等人提出了迭代量化哈希算法(Iterative Quantization Hashing，简称ITQ)通过对相互正交的投影进行旋转，最小化哈希函数的实数值输出和当前哈希编码之间的差值的平方和来构建哈希函数，使得二值哈希编码的均衡性大大增加，性能也随之得到显著的改善。

然而，现有的方法需要解决一个问题，图像特征通过哈希映射函数编码成二值哈希码，这些映射函数不仅需要很强的判别性，而且能够区分多类特征，否则难以保证检索的准确性。而现有的单表索引结构的哈希方法，通常很难学习到这样的映射函数，因此，如何在编码位数相同的情况下，使学习到的哈希函数得到更高的检索性能，本发明在构造哈希映射之前，先通过核主成分分析(Kernel Principle Component Analysis，KPCA)提取图像特征库中，易于区分性的特征作为哈希函数训练集，并构造多个哈希索引表的方式来解决此问题。

技术实现要素：

本发明目的在于为大规模图像哈希检索提供一种基于KPCA判别性更强的多表索引结构的查询方法(简称PMTH)，为了避免采用单表索引结构时，相似图像之间的离散度相差较大，或者是相似特征属性分布区间较大，即原本是相似的特征，而被映射到不同哈希编码。导致相似的样本点，在哈希检索时被遗漏。因此，本发明通过KPCA方法，获取图像特征库中易于区分的特征，并通过聚类的方式学习得到多组哈希函数，最后将图像特征映射为多串哈希码，生成多个索引表的查询结构。在编码位数相同的情况下，通过查询多个索引表的方式，并在每个索引表中计算查询图像哈希系列与待检索图像哈希系列的汉明距离，设定阈值返回相似样本，以此提高检索的性能。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于KPCA多表索引图像哈希检索方法，其包括以下步骤：步骤S1：对原始高维的特征进行特征提取，采用KPCA方式获取区分性强的特征作为训练集；步骤S2：采用改进的k-means聚类算法，计算特征库中任意两个样本点特征向量x_i和x_j之间的欧几里得距离dis(x_i,x_j)，找到两个距离最远的样本特征c₀和c₁，计算c₀和c₁中间点c₂，并将这三个样本点作为初始聚类中心；对步骤S1得到的区分性特征进行聚类量化处理，将不同特征的多类样本n分到k个不同的组里面，并选取特征聚类中心进行二次筛选找到每类的λ个相邻类，并将这些相邻类归为一组相似簇，用于学习强判别性的哈希编码函数；

步骤S3：构建多组哈希函数，根据多组哈希函数将特征库的所有样本特征和查询样本特征建立哈希索引，并将这些索引号映射到多个哈希索引表里，在查询相似样本特征时，通过检索多个哈希表，提高相似样本的召回率。

进一步的，步骤S1包括以下具体步骤：

step1、从特征库R^n×m中随机的选取部分样本集作为初始训练集

X＝{x₁,x₂,...,x_n}∈R^n×m；

Step2、选择合适的核函数k(x,x_i)，计算训练集的核矩阵K；

Step3、根据核矩阵K，计算前k个最大的特征值λ^k及对应的特征向量v；

λ^k:{λ₁^k,λ₂^k,...,λ_k^k}，v:{v₁,v₂,...,v_k}

Step4、选取k个最大的特征值对应的特征向量v，构造最佳投影矩阵u^T

u^T＝{v₁,v₂,...,v_k}^T

Step5、计算核矩阵在投影矩阵u^T上的投影X′＝u^TK

即所得的投影X′为原始特征中降低维度后的易于区分的样本特征。

进一步的，步骤S3中每一组哈希函数的构建过程包括以下步骤：

定义：超几何中垂面

其中C_i，μ_j表示相似簇和其中一个子集聚类中心，推导相应的哈希函数如下：

其中

由上可知，假设哈希编码的长度为L，特征聚类最终得到L个相似簇，并且每个相似簇ζ包含λ个相似类，从而得到λ组哈希函数，每组哈希函数对应一个投影矩阵其中表示每个相似簇的中心与其中相似类中心的中垂面；最终得到λ个投影矩阵并构建λ个哈希函数，最终原始的高维图像特征将被哈希映射为λ个索引码，并对应λ个哈希索引表，其中每个索引编码长度为L。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明是基于学习方式获取哈希编码方法的一种，利用KPCA方式，获取易于区分的特征作为训练集，构建判别性更强的哈希函数，克服了基于随机投影的哈希算法中哈希编码函数判别不强，导致检索性能不高的缺陷。

2.克服了单表索引结构中因汉明距离增大而导致检索的负样本数增加，或者因相似特征属性分布区间较大，导致相似的样本点，在哈希检索时被遗漏等缺陷，本发明融合改进的k-means算法，对特征进行聚类后的类心，用于构建多个索引表。在编码位数相同的情况下，通过查找多个索引表的方式提高相似样本的召回率。

附图说明

图1是样本原始特征经过PCA-2D特征提取示意图。

图2是样本原始特征经过KPCA-2D特征提取示意图。

图3是哈希函数训练之前的图像特征聚类后的特征分布示意图。

图4是构造多表索引时筛选的最佳相似近邻类示意图。

图5是在公开数据集Caltech-256 1024维CNN特征下与其他六种方法对比，在不同的编码位数情况下的平均准确率(Map)示意图。

图6是在公开数据集CIFIR-10 512维GIST特征下与其他六种方法对比，在不同的编码位数情况下的平均准确率(Map)示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步解释说明。

本发明提供一种基于KPCA多表索引图像哈希检索方法，在训练哈希编码函数之前，先对原始高维的特征进行特征提取，采用KPCA方式获取区分性强的特征作为训练集。具体包括以下步骤：步骤S1：对原始高维的特征进行特征提取，采用KPCA方式获取区分性强的特征作为训练集；步骤S2：采用改进的k-means聚类算法，计算特征库中任意两个样本点特征向量x_i和x_j之间的欧几里得距离dis(x_i,x_j)，找到两个距离最远的样本特征c₀和c₁，计算c₀和c₁中间点c₂，并将这三个样本点作为初始聚类中心。对步骤S1得到的区分性特征进行聚类量化处理，将不同特征的多类样本n分到k个不同的组里面，并选取特征聚类中心进行二次筛选找到每类的λ个相邻类，并将这些相邻类归为一组相似簇，用于学习强判别性的哈希编码函数；步骤S3：构建多组哈希函数，根据多组哈希函数将特征库的所有样本特征和查询样本特征建立哈希索引，并将这些索引号映射到多个哈希索引表里，在查询相似样本特征时，通过检索多个哈希表，提高相似样本的召回率。

结合图1进一步详细说明，如果在原始高维特征中直接用主成分分析(Principle Component Analysis，pca)进行降维，其根据最大方差理论，取原始图像特征的前N个最大特征值对应的特征向量作为投影矩阵，这样原始高维的图像特征经过投影后特征维度降低的同时又获得的特征方差大，以便于特征区分，如图1所示，特征区分性并不明显。因此，本发明为了获得区分性更强的特征，通过核函数将不易区分的特征映射到核希尔伯特空间，然后再进行PCA，获取易于区分的特征作为哈希编码函数的训练集，如图2所示。

基于KPCA获取区分性特征的步骤可以总结为以下几个步骤：

step1、特征库中随机的选取部分样本集作为初始训练集

X＝{x₁,x₂,...,x_n}∈R^n×m

Step2、选择合适的核函数k(x,x_i)，计算训练集的核矩阵K

Step3、根据核矩阵K，计算前k个最大的特征值λ^k及对应的特征向量v

λ^k:{λ₁^k,λ₂^k,...,λ_k^k}，v:{v₁,v₂,...,v_k}

Step4、选取k个最大的特征值对应的特征向量v，构造最佳投影矩阵u^T

u^T＝{v₁,v₂,...,v_k}^T

Step5、计算核矩阵在投影矩阵u^T上的投影X′＝u^TK；即所得的投影X′为原始特征中降低维度后的易于区分的样本特征。

训练得到的哈希函数往往需要很强的判别性，即能够同时区分多类样本点特征，否则很难确保检索的准确率。因此，本发明在构造哈希投影时，采用改进的k-means聚类算法，不是随机的选取某些特征向量作为初始聚类中心，而是通过欧几里得距离度量函数选取合适的特征向量作为初始聚类中心，对区分性特征进行聚类量化处理，将不同特征的多类样本n分到k个不同的组里面，并选取聚类中心用于学习强判别性的哈希编码函数。为方便描述如图3所示，为初次聚类后的特征分布图。

为避免特征聚类后相似类之间的离散度相差较大，或者是相似样本点属性分布区间较大，即原本是相似的样本类，而被分到两个不同的聚类组。如果采用单表索引的结构查询，这样势必导致相似的样本点，在哈希检索时被遗漏。因此，本发明对聚类中心进行重组，构建多组哈希函数，最后根据多组哈希函数来建立多个哈希索引表，提高相似样本的召回率。结合图4进一步说明，假设梅花型是查询图像，其他不同形状的点是与查询图像相似的图像。如果仅在梅花聚类哈希表里查询，势必导致其他相似图像被遗漏。如果利用如图3所示四个相似类分别构建一组哈希函数，各自生成一张哈希表，那么查询时结合这些表可检索到更多的相似样本，以此提高检索召回率。下面为其中一组哈希函数的构建过程，我们在特征聚类后对聚类中心进行二次重组，并将相近的类归为到一组相似簇里面，再利用相似簇中心与其中相似类聚类中心之间的中垂面作为超几何平面分离相似簇中相邻类的样本点集。并将这些中垂面构建一组投影矩阵

定义：超几何中垂面

其中C_i，μ_j表示相似簇和其中一个子集聚类中心，推导相应的哈希函数如下：

其中

由上可知，假设哈希编码的长度为L，特征聚类最终得到L个相似簇，并且每个相似簇ζ包含λ个相似类，从而我们可以得到λ组哈希函数，每组哈希函数对应一个投影矩阵其中表示每个相似簇的中心与其中相似类中心的中垂面。最终可以得到λ个投影矩阵并构建λ个哈希函数，最终原始的高维图像特征将被哈希映射为λ个索引码，并对应λ个哈希索引表，其中每个索引编码长度为L。

图5是在公开数据集Caltech-256 1024维CNN特征下与其他六种方法对比，在不同的编码位数情况下的平均准确率(Map)示意图。图6是在公开数据集CIFIR-10 512维GIST特征下与其他六种方法对比，在不同的编码位数情况下的平均准确率(Map)示意图。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。