一种存在中间存储约束的柔性作业车间分批优化调度方法与流程
本发明属于车间调度领域，特别是涉及一种存在中间存储约束的柔性作业车间分批优化调度方法。
背景技术：
二十世纪初，工业化雏形刚刚形成，市场对产品的需求相对单一，制造企业为了满足市场需求、提高生产效率和节省制造成本，开始采用大批量、少品种的刚性自动流水生产线进行产品生产。然而，到了60年代中后期，随着全球经济和科学技术的迅猛发展，消费者不再满足于类型单一的产品，他们对产品的需求日益多元化，在要求产品具备更高质量、更短生产周期的同时，还期望产品具有鲜明的特色和风格。为了迎合消费者需求、加快产品的更新换代，制造商们努力去改变当前的生产状态，尝试建立一种适和多品种、小批量、可定制化特点的新生产模式。
在制造型企业中，产品的生产通常都需要多道工序才能完成，而每道工序一般都有多台加工机器，相邻工序之间一般都设有中间仓库，用来存储中间产品，以保证各工序生产的连续性。在传统的流水车间调度问题中，通常假设相邻工序之间的存储能力是无限的，但是在实际的工业生产过程中，还需要考虑中间仓库存储能力有限的情况。
由于生产调度问题的本质是组合优化问题，如果调度时把单个零件作为一个独立的个体，参与排序优化，那么调度问题规模会变得很大，算法在存储空间和计算空间上，都无法让人接受。所以需要将工件所含批量分成若干个子批，以子批为调度单位。这类把工件划分成子批的分批排序优化问题，称为分批优化问题(lotstreaming)，是reiter于1966年首次提出。它同时涉及到批量划分和排序优化，比传统调度问题更加复杂，但更贴近实际生产，适用于多品种、小批量的生产特点。
于是，考虑中间仓储约束的柔性作业车间分批优化调度问题应运而生。此类调度问题中不同类型的批次加工路径是任意的，但其所含工序数以及工序加工顺序是预先确定的。调度需要解决的问题是在考虑中间仓库存储量有限的约束条件下，进行分批，确定各类工件的批量划分方案，为各子批的各道工序分配机器资源，并确定加工机器上各子批的最优加工顺序，以能满足调度目标。
目前，国内外只有少数学者对存在中间存储约束的柔性作业车间分批优化调度问题进行较为深入地研究。khosla将带有有限中间存储的两阶段流水车间调度问题建立为一个混合整数线性规划模型，并基于这个模型提出了问题的两种下界和几种启发式算法。nowicki提出了一个有效的禁忌搜索算法来求解以最小化makespan(所有工件的最大完成时间)为目标的带有中间存储的排列排序的流水车间调度问题。tang和xuan利用将中间存储当作是处理时间为0的并行机的建模策略，将该问题建立为一个静态离散时间的整数规划模型，并提出了一个有效的拉格朗日松弛算法。潘全科和朱剑英以优化生产周期为目标，考虑启动准备时间，研究了柔性作业车间分批优化调度问题，根据最小加工批量进行均等划分，利用遗传算法优化确定加工排序。孙志峻等、安进提出了基于遗传算法的分批算法和排序算法，对各工件的子批数进行了优化，采用均等子批的划分策略来确定各子批的批量。林楠等考虑生产批量、启动准备时间，在给定分批方案的情况下，结合启发式分派规则和模拟退火算法，提出混合遗传算法求解makespan性能指标下的job-shop柔性调度问题。shenl.在给定子批数的情况下，采用一致子批划分策略，提出由预划分、禁忌搜索算法优化加工排序、子批批量调整三部分组成的三阶段算法求解job-shop分批优化调度问题。白俊杰等采用一致子批的划分策略，通过粒子群算法求解多目标柔性分批优化调度问题，设计了基于“游标”的方法实现批量划分。huangr.h.讨论了当将批量工件分别划分成1、2、3、4个均等子批四种情况下的多目标job-shop调度问题，釆用蚁群算法进行排序优化。
现有的研究大多集中于存在仓储约束的流水车间调度问题，并且现有的分批方法大多是在人工事先确定子批数或子批批量大小的条件下来进行的，没有对批量划分方案进行深一步研究。本发明是在考虑仓储资源有限的条件下，研究柔性作业车间分批优化调度问题，将分批优化和批次调度相结合，提出单片批次的动态分批算法以及柔性调度算法。
技术实现要素：
针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种存在中间存储约束的柔性作业车间分批优化调度方法，该方法在考虑仓储资源有限的条件下，将工件生产过程中的设备、批次、中间仓库当做一个个独立的整体，每一部分都根据相应的规则，执行相应的行为，将分批优化和批次调度相结合，从而大大提高设备利用率，缩短加工周期。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种存在中间存储约束的柔性作业车间分批优化调度方法，其特点是：同一类型工件的各个子批不必连接进行加工，允许机器在加工一类工件的各子批任务之间插入其他类型的子批。在考虑中间仓库仓位数及存储容量有限的约束前提下优化确定工件批次的批量划分方案，为各子批的各道工序分配机器资源以及确定各子批的最优加工顺序，最小化最大完工时间。
建立如下柔性作业车间优化调度问题的数学模型：
minz＝cmax(1)
rs≤rmax(4)
rs＝ro+rr(6)
式(1)为目标函数，cmax表示最大完成时间；式(2)表示整个加工过程的最大完成时间的计算方法，其中：bnnm为机器um上批次n的批量大小，ptnm为批次n在机器um上的加工时间，n为总的批次数；式(3)为批量划分约束，表示在进行批量划分时应使同一工件分配到各并行机上的批量总和不变，保持为该工件的初始加工批量大小；式(4)表示每个生产级对应的中间仓库的仓位数是有限的；式(5)表示每个仓位中存放的工件总长小于等于仓位的长度，lr为仓位的长度；式(6)表示仓位数保持不变。
工件的各个批次都可以根据自己的准则和标准选择每道工序的加工设备并进入它的批次任务等待队列。每个设备可以从批次任务等待队列中选择批次进行加工。每道工序后，工件子批次都可能成为最终产品，若为最终产品，直接进入成品件仓库；否则，向中间仓库申请仓位资源，获得资源后，可继续执行后续工序的加工，直至其成为最终产品。中间仓库按照资源分配标准分配仓位资源，待加工批次对应的任务完成后，再将分配的资源回收。
工件批次从候选设备中选择哪一个加工设备，主要与设备的设备状态和设备对该批次的处理能力有关。设备的状态定义为：
其中：xm(t)∈{0,1}为t时刻设备um的可用性，可用为1，不可用为0；分母中1的作用是将μm(t)的值域限定在[0,1]；qm(t)为t时刻设备um的等待队列中的批次个数；nk为设备um的等待队列中第k个批次的批次编号；
为了实现批次对设备的合理选择，批次对设备的偏好概率可表示为：
其中，δm∈{0,1}表示um是否能够处理该批量的批次；α，β为用于平衡设备的当前设备状态和设备对该批次的处理能力在设备被选中过程中的相对重要性，它们的取值可根据经验或者通过仿真实验确定；jans为能够处理该批次的设备集合。
为了实现设备对批次的合理选择，定义了相应的偏好选择策略：
选择策略1：优先选择加工时间长的批次。也即，流水线生产中，在所有机器上的总加工时间越长的工件，应该比总加工时间短的工件获得更高的加工优先级。
选择策略2：在仓位充足的情况下优先选择成为中间产品的批次。
在批量划分问题中，子批批量与生产周期呈u型关系。当子批的批量过大时，不利于机器间的负载平衡；而当子批的批量过小时，会导致过多的子批数，使得机器在不同子批间的批次调整时间增多以及任务在工序间的搬运次数增多。因此合理的分批方案是实现优化排产、完成总体调度目标的保证。基于最小化最大完工时间的调度目标，定义以下几种分批调度规则：
规则1：加工设备运行尽量满负荷，发挥其特性。
规则2：为批次安排加工设备，尽量使批次切换时间最小。
规则3：为批次安排加工设备，尽量使批次完成时间最早。
规则4：设备加工过程中尽量减少不必要的空闲时间。
假设按生产顺序从各个生产级的并行批处理设备中每级选出一个设备组成一条加工路径，记为pl，l为加工路径编号。记nlmin为加工路径pl上的所有中间仓库的单个仓位的存储量的最小值。由此构造分批优化算法步骤如下：
步骤1：为每个设备定义一个预定队列，初始化预定队列为空，队列完成时间
步骤2：随机选择一个bnpq>0的初始工件批次。被选中的工件批次根据式(2)逐级选出一个设备构成一条加工路径pl，并计算
步骤3：被选中的初始批次划分成
步骤4：将剩余的
步骤5：更新选定加工路径pl中设备的预定义队列完成时间。
步骤6：若存在bnpq>0(p＝1,2,…,ns；q＝1,2,…,np)的批次，则转到步骤2；否则，结束。
基于优化选择策略及分批优化算法，为各子批的各道工序分配机器资源以及确定各子批的最优加工顺序，以下给出柔性作业车间分批优化调度算法流程：
步骤1：初始化。将当前最优目标值置为+∞，给出循环次数
步骤2：根据算法1对各类工件进行分批操作，得到不同类型的工件子批次。
步骤3：步骤2中得到的所有工件子批次以随机顺序按其偏好概率选择各个生产级上的设备，并到达设备的等待批次序列，被选中的设备更新状态，响应时间设置为当前执行选择的工件子批次上一道工序的完成时间；若为第一道工序，则响应时间设置为当前执行选择的工件批次进入调度环境的时间。
步骤4：设备按照响应时间顺序执行加工行为，若设备上无工件子批次正在处理，则直接转至步骤5；否则完成当前处理批次并更新设备状态，将响应时间置为该子批次的完成时间，转至步骤6。
步骤5：取步骤4中选中的设备，按照其偏好概率从等待批次队列中选择合适的工件子批次进行处理。如果选中，则将其响应时间设置为被选中的批次的完成时间；若没有选中且其批次任务等待队列不为空，则将该设备的设备响应时间置为其批次任务等待队列中所有子批次上道工序的完成时间的最小值。
步骤6：如果该道工序结束后工件批次成为最终产品，则直接进入成品件仓库，上道工序的设备对应的仓储释放仓位资源，完成批次数加1，转至步骤8；否则向对应的中间仓库申请仓位资源，申请数量设置为
步骤7：若rr≥ra(rr＝rs-ro，其中rs为生产级s上仓储的仓位总数；ro为生产级s上仓储被占用资源数)，则该批次对应的工件按类型不同分别存储进不同的仓位中，转至步骤8；否则停机等待。
步骤8：若完成批次个数等于批次总数，则将本次调度结果与当期最优调度结果进行比较，如果本次调度结果优于当前最优调度结果，则保存本次调度结果为最优调度结果，否则，保持当前最优调度结果不变。
步骤9：重新初始化各部分状态和设备响应时间及完成批次数，
步骤10：输出最优调度结果和甘特图，算法结束。
本发明的有益结果为：
本文针对柔性作业车间加工过程的特点，将“柔性”思想引入到柔性作业车间调度研究领域，提出了柔性调度方法，将分批优化和批次调度相结合，不但具有较快的求解速度，而且具有较好的寻优性能，大幅提高设备利用率，缩短了整个生产周期。且该方法灵活，可扩展性强，在解决多级批处理过程复杂调度问题领域具有较好的应用前景和推广价值。
附图说明
图1为本发明调度方法流程图。
图2为本发明实施案例玻璃深加工柔性调度甘特图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
参考图1，一种存在中间存储约束的柔性作业车间分批优化调度方法，具体实施步骤如下：
步骤1：建立如下柔性作业车间优化调度问题的数学模型：
minz＝cmax(1)
rs≤rmax(4)
rs＝ro+rr(6)
式(1)为目标函数，cmax表示最大完成时间；式(2)表示整个加工过程的最大完成时间的计算方法，其中：bnnm为机器um上批次n的批量大小，ptnm为批次n在机器um上的加工时间，n为总的批次数；式(3)为批量划分约束，表示在进行批量划分时应使同一工件分配到各并行机上的批量总和不变，保持为该工件的初始加工批量大小；式(4)表示每个生产级对应的中间仓库的仓位数是有限的；式(5)表示每个仓位中存放的工件总长小于等于仓位的长度，lr为仓位的长度；式(6)表示仓位数保持不变。
步骤2：初始化。将当前最优目标值置为+∞，给出循环次数
步骤3：所有的原片初始批次以随机顺序按其偏好概率选择切割机，并到达设备的等待批次队列，被选中的切割机，更新状态，响应时间设置为当前执行选择的原片初始批次的进入调度环境的时间。批次对设备的偏好概率可表示为：
其中，δm∈{0,1}表示um是否能够处理该批量的批次；α，β为用于平衡设备的当前设备状态和设备对该批次的处理能力在设备被选中过程中的相对重要性，它们的取值可根据经验或者通过仿真实验确定；jans为能够处理该批次的设备集合。
设备状态由以下公式确定：
其中：xm(t)∈{0,1}为t时刻设备um的可用性，可用为1，不可用为0；分母中1的作用是将μm(t)的值域限定在[0,1]；qm(t)为t时刻设备um的等待队列中的批次个数；nk为设备um的等待队列中第k个批次的批次编号；
步骤4：切割机按照响应时间顺序进行加工，如果该切割机上无原片初始批次正在处理，则直接转步骤5；否则完成当前处理的批次，并更新设备状态，将响应时间置为该原片初始批次的完成时间，转至步骤6。
步骤5：取步骤4中选中的切割机，按照其偏好选择策略从等待批次队列中选择合适的原片初始批次进行处理。如果选中，则将其响应时间设置为被选中的批次的完成时间；若没有选中且其批次任务等待队列不为空，则将该切割机的设备响应时间置为其批次任务等待队列中所有批次投入生产的最小值。转至步骤4。设备对批次的偏好选择策略为：
选择策略1：优先选择加工时间长的批次。也即，流水线生产中，在所有机器上的总加工时间越长的工件，应该比总加工时间短的工件获得更高的加工优先级。
选择策略2：在仓位充足的情况下优先选择成为中间产品的批次。
步骤6：如果该原片初始批次切割后生成的玻璃单片为最终产品，则直接进入成品件仓库，完成批次数加1，转至步骤14；否则向对应的中间仓库申请仓位资源，申请数量设置为
步骤7：若rr≥ra(rr＝rs-ro，其中rs为生产级s上仓储的仓位总数；ro为生产级s上仓储被占用资源数)，则该原片初始批次对应的玻璃单片按类型不同分别存储进不同的仓位中，转至步骤8；否则停机等待。
步骤8：对各个单片初始批次进行分批操作，得到不同类型的单片子批次。在考虑中间仓库仓位数及存储容量有限的约束前提下优化确定玻璃单片的批量划分方案。假设按生产顺序从各个生产级的并行批处理设备中每级选出一个设备组成一条加工路径，记为pl，l为加工路径编号。记nlmin为加工路径pl上的所有中间仓库的单个仓位的存储量的最小值。由此构造针对各个单片初始批次分批优化算法步骤如下：
步骤8.1：为每个设备定义一个预定队列，初始化预定队列为空，队列完成时间
步骤8.2：随机选择一个bnpq>0的初始单片批次。被选中的单片批次根据式(2)逐级选出一个设备构成一条加工路径pl，并计算
步骤8.3：被选中的初始批次划分成
步骤8.4：将剩余的
步骤8.5：更新选定加工路径pl中设备的预定义队列完成时间。
步骤8.6：若存在bnpq>0(p＝1,2,…,ns；q＝1,2,…,np)的单片批次，则转到步骤8.2；否则，结束。
步骤9：步骤8中得到的所有单片子批次以随机顺序按其偏好概率选择下一生产级上的设备，并到达设备的等待批次序列，被选中的设备更新状态，响应时间设置为当前执行选择的单片子批次上一道工序的完成时间。
步骤10：设备按照响应时间顺序执行加工行为，若设备上无单片子批次正在处理，则直接转至步骤11；否则完成当前处理批次并更新设备状态，将响应时间置为该子批次的完成时间，转至步骤12。
步骤11：取步骤10中选中的设备，按照其偏好概率从等待批次队列中选择合适的单片子批次进行处理。如果选中，则将其响应时间设置为被选中的批次的完成时间；若没有选中且其批次任务等待队列不为空，则将该设备的设备响应时间置为其批次任务等待队列中所有单片子批次上道工序的完成时间的最小值。
步骤12：如果该道工序结束后玻璃单片成为最终产品，则直接进入成品件仓库，上道工序的设备对应的仓储释放仓位资源，完成批次数加1，转至步骤14；否则向下一级仓储申请仓位资源。转至步骤13。
步骤13：若rr≥1，则该单片子批次进入仓储，转至步骤9；否则停机等待。
步骤14：若完成批次个数等于批次总数，则将本次调度结果与当期最优调度结果进行比较，如果本次调度结果优于当前最优调度结果，则保存本次调度结果为最优调度结果，否则，保持当前最优调度结果不变。
步骤15：重新初始化各部分状态和设备响应时间及完成批次数，
步骤16：输出最优调度结果和甘特图，算法结束。
实施例
某玻璃深加工制造车间承接1个订单任务，含有5个原片初始批次。生产级1上有四台切割机，每个切割机的加工能力以及加工时间如表1和表2所示。
表1切割机加工能力表(mm)
表2切割机加工时间(单批加工时间)
—表示切割机不能加工该种原片
本例中每一个原片初始批次切割之后生成四种类型的单片。不同的加工机器代表不同的加工工序，每一道工序上有一台或多台并行机器。玻璃深加工工艺流程主要有磨边、清洗、钢化、镀膜、中空。该车间拥有磨边机、清洗机、镀膜机各两台，钢化炉和中空机各一个。各个单片尺寸及其加工时间如表3所示，机器的加工时间为0表示该原片初始批次对应的玻璃不经过该道工序。钢化工序的加工时间为单批加工时间，其余工序的加工工序时间均为单片加工时间。表4为各级中间仓库仓位尺寸。
表3加工时间
表4中间仓库仓位尺寸(mm)
设置参数如下：循环次数
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