一种基于可靠性的工程结构优化方法与流程

本发明属于工程结构可靠性分析技术领域，具体涉及一种基于可靠性的工程结构优化方法。

背景技术：

工程结构是人们赖以生活和工作的必需设施，其类型众多、功能多样、形状不一，如建筑结构、机械结构和飞机结构等。工程结构设计总是在一定的技术和物质条件下，追求更安全更经济的结构设计方案，这就要求不断优化结构设计方案。结构优化设计就是在满足各种规范或某些特定要求的条件下使结构的某种广义性能指标(如重量、造价等)为最佳。设计者通常通过调整工程结构的结构材料、元件尺寸等参数的取值来进行结构优化设计。实际工程中，这些参数常常表现出随机性，导致工程结构在使用中可靠性无法准确预测，所以必须将结构的可靠性考虑到优化设计中。

技术实现要素：

本发明的目的：为了解决上述问题，本发明提出了一种基于可靠性的工程结构优化方法，将设计参数看作随机变量，系统地对工程结构的设计方法进行优化，提高了工程结构在使用寿命期间的安全性和耐久性。

本发明的技术方案：一种基于可靠性的工程结构优化方法，包括以下步骤：

步骤一、建立工程结构的仿真模型；

步骤二、定义设计变量、求解器及系统响应；

步骤三、试验设计；

a)确定设计变量对系统响应的影响系数，筛选主效应大于75％的设计变量；

b)根据系统响应的变化规律，建立变量与相应的关系，为建立近似模型提供数据；

步骤四、建立近似模型；

分析实验设计所得数据，利用设计变量的多项式表达系统的响应，用于预测非观测点的系统相应；

步骤五、进行优化设计；

c)首先为设计变量选择随机分布；

d)设置约束和目标函数，提交运算，得到的结果是数组设计变量及其对应的约束和目标函数的值；

求设计变量：

[x]＝{x1，x2,x3....xn}^t

xi∈p

使目标函数：

f([x])→min

满足约束：

ai≤xi≤bii＝1,，2...,

prob(dis.([x])≤0.015)≥cj

prob(fre.([x])≥400)≥dj

j＝1,2，....,k

其中，p为某种随机分布函数，ai，bi为第i个设计变量的上下限，n为设计变量的个数；cj、dj为常量；

步骤六、对计算系统响应的随机分布进行分析；

e)定义设计变量的随机分布；

f)利用统计学的方法对系统响应的随机分布进行分析。

优选地，所述步骤二中，筛选主效应为80％的设计变量。

优选地，所述步骤五中，所述cj常量的取值范围为90％-95％。

优选地，所述步骤五中，所述dj常量的取值范围为95％-99％。

本发明的技术效果：本发明一种基于可靠性的工程结构优化方法，基于可靠性的结构优化设计与确定性的结构优化的所得最优设计有所差别，后者的目标函数较优，但可靠性较低，前者的目标函数较优，而且可靠性很高；

由此可见，在实际工程结构设计中，进行基于可靠性的结构优化设计具有重要意义，结构在高可靠性的前提下性能优越，保证了结构在使用寿命期间内较好的安全性和耐久性。

附图说明

图1为本发明一种基于可靠性的工程结构优化设计方法的一优选实施例的流程示意图；

图2为本发明一种基于可靠性的工程结构优化设计方法实施列中薄壁钢梁仿真模型。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

如图1所示，本发明一种基于可靠性的工程结构优化方法，适用于以下方面的优化设计：

对于机械产品的发明创造应详细说明每一个结构零部件的形状、构造、部件之间的连接关系、空间位置关系、工作原理等；

对于电器产品应描述电器元件的组成、连接关系；

对于无固定形状和结构的产品，如粉状或流体产品，化学品、药品，应描述配方、制造工艺条件和工艺流程等；

对于方法发明，应描述操作步骤、工艺参数等；

下面通过薄璧钢梁的基于可靠性的结构优化设计方法详细说明，具体包括以下步骤：

1)建立工程结构的仿真模型；定义设计变量、求解器及系统响应；

hyperstudy软件支持多种定义设计变量以及相应的求解器和系统响应方法，设计者可依需要选择合适的方法进行优化分析；

如图2所示：利用hypermesh软件建立简单薄壁钢梁的仿真模型，梁左端为固支，右端承受竖直向下的力f，选取梁的六个形状变量和一个尺寸变量作为参数，分别为钢板厚度pshellthickness，自由端倒角半径r1，固支端倒角半径r2，自由端截面宽度h1，固支端截面宽度h2，自由端截面高度l1，自由端截面高度l2，它们的取值范围如表1。

选取钢梁的总质量mass、编号为19021节点的竖直向下的位移displacement(下文中简化为dis.)以及梁的自振频率frequency(下文中简化为fre.)为系统响应，求解器为optistruct。

表1设计变量的取值范围

2)试验设计；

试验设计就是为了辨别设计变量的效应以及观测系统响应的变化规律所做的有计划的改变设计变量的取值的一系列试验。实际上，试验设计过程就是按照一定的规律对设计变量赋值并计算系统响应，然后对计算结果进行分析的过程。它的主要功能是：

一、确定设计变量对系统响应的影响系数(主效应)，筛选出主效应大于75％的设计变量，舍弃主效应较小的设计变量，降低目标函数的维数，简化优化数学模型；

本实施例中，筛选主效应为80％的设计变量，作为变量参数。

二、研究系统响应的变化规律，建立变量与响应的关系，为预测系统响应或近似模型提供数据；

根据各设计变量thickness、r1、r2、h1、h2、l1、l2对于质量mass、位移dis.和自振频率fre.，筛选出主效应较大(例如斜率大于75％)的thickness、h2、l1、l2作为设计变量继续进行优化设计。

现有技术中，由于模型简单和计算时间较短，省略近似模型过程直接进行优化。

确定性的结构优化设计的数学模型为：

求设计变量：

[x]＝{thickness，h2,l1,l2}^t

使目标函数：

mass([x])→min

满足约束：

dis.([x])≤0.015

fre.([x])≥400

最优设计的系统响应和设计变量的值如表2所示。

表2确定性的结构优化设计的最优解

3)建立近似模型；

分析实验设计所得数据，利用设计变量的多项式表达系统的响应，用于预测非观测点的系统相应；

4)进行优化设计；

首先为设计变量选择随机分布，设置约束和目标函数，提交运算，得到的结果是数组设计变量及其对应的约束和目标函数的值；基于可靠性的结构优化设计的数学模型为：

求设计变量

[x]＝{thickness，h2,l1,l2}^t

使目标函数

mass([x])→min

满足约束

prob(dis.([x])≤0.015)≥cj

prob(fre.([x])≥400)≥dj

其中，cj常量的取值范围为90％-95％，本实施例中cj常量为90％；dj常量的取值范围为95％-99％，本实施例中dj常量为99％。

基于可靠性的结构优化设计最优解的系统响应和设计变量的值如表3所示。

表3基于可靠性的的结构优化设计的最优解

5)、对计算系统响应的随机分布进行分析；

首先定义设计变量的随机分布；利用统计学的方法对系统响应的随机分布进行分析。

将如表2、表3所示的两种最优设计的设计变量值赋予模型分别进行随机分析，计算结构的可靠性，结果如表4所示。

表4两种最优解所得结构的可靠性对比

本发明一种基于可靠性的工程结构分析方法，将设计参数看作设计变量，系统地研究了基于可靠性的工程结构优化设计方法，结构在高可靠性的前提下性能优越，保证了结构在使用寿命期间内较好的安全性和耐久性。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。