一种基于T样条与等几何分析的模具型面回弹补偿方法与流程

本发明提供了一种基于t样条与等几何分析的模具型面回弹补偿方法，它涉及t样条、等几何分析、冲压成形回弹数值模拟以及模具型面补偿方法，具体涉及利用t样条曲面构造模具型面，利用基于t样条的等几何分析对冲压成形回弹过程进行数值模拟，并根据数值计算结果进行模具型面补偿。本发明所指的t样条(t-splines)是2003年thomasw.sederberg等人在文献t-splinesandt-nurccs中提出的一种曲面造型方法，属于计算机图形学和曲面造型技术领域；等几何分析指的是2005年t.j.rhughes在文献isogeometricanalysis:cad,finiteelements,nurbs,exactgeometryandmeshrefinement中提出的一种数值分析方法，属于数值计算领域。模具型面回弹补偿指的是为了降低金属板料冲压成形过程中回弹这一常见缺陷对成形精度和表面质量的影响而改变模具型面的方法，属于机械制造领域。

背景技术：

非均匀有理b样条(non-uniformrationalb-splines,nurbs)为解析曲线曲面和自由曲线曲面的表示提供了一种统一的数学方法，以其优良的特性被纳入初始化图形交换规范(initialgraphicexchangespecification,iges)和工业产品数据交换标准(standardfortheexchangeofproductmodeldata，step)等国际标准之中。nurbs在自由曲线曲面造型方面展现出强大的优势，但是它也存在着不可忽视的缺陷。

nurbs矩形的拓扑结构代表着它在局部细化过程中会引入整行整列的控制顶点，产生大量的冗余数据。其次，单张nurbs曲面无法表示拓扑复杂的几何模型，而多张nurbs曲面裁剪和拼接形成的模型又会产生缝隙和重叠问题。

为了解决nurbs存在的这些缺陷，thomasw.sederberg等人在文献t-splinesandt-nurccs中提出了t-splines。作为nurbs的推广，t样条拓扑结构允许t节点的存在，这为t样条带来了以下优点：(1)无缝拼接。解决了多张nurbs曲面拼接带来的缝隙和重叠问题(2)局部细化。t节点的存在使得t样条在进行局部加密时不需要像nurbs一样添加整行整列的控制顶点，从而实现真正的局部细化。(3)数据压缩和模型简化。

随着工程领域对产品智能化设计、模型计算精度等方面要求的进一步提高，计算机辅助几何设计(cad)与计算机辅助工程(cae)之间模型转换所带来的精度损失以及时间浪费等问题严重影响了工业界对高精度、高效率的追求。在经典有限元分析过程中，我们需要将设计好的结构或者连续体的求解域离散成有限个单元，通过在每个子单元内假定近似函数来分片求解全局域内的未知场变量。离散一开始便引入不可消除的模型精度误差，用来分析的模型始终只是离散逼近的模型而非精确几何模型。其次对于复杂几何模型的细分需要在精确模型上进行，传统有限元分析再次引入了模型细化的分析误差。2005年，t.j.rhughes提出的等几何分析(isogeometricanalysis，iga)为这些问题的解决带来了曙光。等几何分析直接将精确几何模型用于分析，不仅提高了分析精度，而且节约了模型转化的时间，有希望实现cad与cae真正的无缝结合。

在板料冲压成形过程中常常会出现各种成形缺陷，其中最主要的是破裂、起皱和回弹。板料成形终了阶段变形能的释放引发应力重组导致零件形状和尺寸改变的过程称为回弹。回弹是模具设计中要考虑的关键因素，它的存在会影响冲压件的形状尺寸精度和表面质量。冲压件的最终形状取决于成形后的回弹量，当回弹量超过允许误差后，就称为成形缺陷。因此，回弹一直是影响、制约模具和产品质量的重要因素。目前解决回弹问题主要有成形工艺控制和模具形状控制两种方法。成形工艺控制通过制定合理的成形工艺改变板料成形时的应力应变状态，使板料发生充分的塑形变形来控制和减少回弹。但受限于设备条件所能优化的工艺参数范围有限，这种方法仅能在某种程度上改善回弹，但无法彻底消除回弹。解决板料成形过程中回弹问题最有效的途径是修正模具形状。模具形状控制指的是根据模具回弹数值模拟的结果对模具型面进行补偿。首先通过cae软件分析计算得到回弹变形量，然后根据回弹结果调整模具型面。这种方法对板料成形回弹数值模拟技术的精度具有很高的要求，并且由于cae软件分析结果并不能直接用于cad建模，存在由cae软件向cad软件进行映射和数据传输，及由此带来的无法自动化进行和效率低下的问题。

板料成形回弹的数值模拟精度不仅与回弹模拟的方法有重要关系，也受成形过程模拟精度的制约。在目前普遍采用的方法中，整个模拟过程都要通过有限元分析来完成。有限元分析需要进行网格划分来对设计模型进行离散，引入了模型精度误差。其次，在计算过程中对于变形剧烈区域需要进行模型细化，再次引入了模型细化的分析误差。因此，为了更好地解决板料成形冲压件的回弹问题，我们需要寻找一种更为高效精确的数值模拟方法和更为集成化的处理流程。相对于目前广泛采用的有限元方法，等几何分析是一种能够有效提高分析精度和效率的方法，并且它能够实现cad与cae的无缝集成。

技术实现要素：

目前主流cae软件对于板料成形问题的模拟仿真约有60％的时间被消耗在网格剖分等前置处理环节，并且回弹补偿生成的模具型面都是网格模型，需要结合第三方cad软件进行重构才能满足数控加工和模具调试要求，工作量巨大且耗时耗力。本发明的目的是提供一种基于t样条与等几何分析的模具型面回弹补偿方法，该方法充分发挥了t样条和等几何分析在几何造型和数值计算方面的优势，能够提高板料回弹数值模拟方面的精度并减小时间开销，从而提高复杂冲压模具设计的效率。

本发明一种基于t样条与等几何分析的模具型面回弹补偿方法，它包括应力迭代模具型面补偿方法和位移迭代模具型面补偿方法：

[一]应力迭代模具型面补偿方法，主要包括以下步骤：

步骤一、将由裁剪nurbs曲面表示的冲压件模型转化为多张非裁剪t样条模型；

步骤二、将多张非裁剪t样条模型拼接生成单张t样条曲面模型作为模具型面初始模型；

步骤三、对模具型面初始模型进行贝奇尔提取(bézierextraction)得到适分析模型；

步骤四、对适分析模型进行基于等几何分析的成形模拟；

步骤五、计算冲压件成形后的变形力；

步骤六、对适分析模型进行基于等几何分析的回弹模拟；

步骤七、计算适分析模型与初始模型的形状误差，若满足事先指定的误差值则转步骤九，否则转步骤八；

步骤八、对适分析模型反向施加步骤五得到的变形力进行弹性变形模拟实现应力修正，转步骤四；

步骤九、根据适分析模型修改初始t样条模型并以此作为模具型面，冲压件模具型面回弹补偿完成。

其中，在步骤一中所述的“裁剪nurbs曲面”，指的是一种利用定义在参数域上的裁剪曲线将nurbs曲面分成多个部分而不改变原有曲面形状的方法；它是表示复杂nurbs曲面以及nurbs曲面求交的有效工具；目前，复杂冲压件如大型汽车覆盖件的cad模型通常由裁剪nurbs曲面表示。

其中，在步骤一中所述的“将由裁剪nurbs曲面表示的冲压件模型转化为多张非裁剪t样条曲面模型”的方法可见文献watertighttrimmednurbs；

其中，在步骤二中所述的“将多张非裁剪t样条模型拼接生成单张t样条曲面模型作为模具型面初始模型”的方法可见文献t-splinemerging；

其中，在步骤三中所述的“贝奇尔提取”指的是：将t样条曲面转化为分片贝奇尔单元的方法，将转化后得到的用于等几何分析的模型称之为适分析模型；适分析模型与初始t样条模型仅在单元划分方面有所不同，其形状不变且控制顶点保持一一对应关系；其具体说明及做法参考文献isogeometricfiniteelementdatastructuresbasedonbézierextractionoft-splines与isogeometricboundaryelementanalysisusingunstructuredt-splines；

其中，在步骤四中所述的“对适分析模型进行基于等几何分析的成形模拟”，其作法如下：用等几何分析取代有限元数值模拟，其余均采用本技术领域常用技术，这里不再赘述；

其中，在步骤五中所述的“计算冲压件成形后的变形力”指的是步骤四成形模拟结束后适分析模型受到的变形力。

其中，在步骤六中所述的“对适分析模型进行基于等几何分析的回弹模拟”，其作法如下：用等几何分析取代有限元数值模拟，其余均采用本技术领域常用技术，这里不再赘述；

其中，在步骤七中所述的“计算适分析模型与初始模型的形状误差”采用本技术领域常用技术，这里不再赘述；

其中，在步骤八中所述的“对适分析模型反向施加步骤五得到的变形力进行弹性变形模拟实现应力修正”，其作法如下：对适分析模型施加与步骤五所得的变形力大小相同方向相反的力，然后采用等几何分析对模型进行弹性变形数值模拟，采用本技术领域常用技术，这里不再赘述；

其中，在步骤九中所述的“根据适分析模型修改初始t样条模型”，其作法如下：将由t样条表示的初始模型控制顶点坐标修改为与之对应的适分析模型控制顶点坐标即可得到回弹补偿后的模具型面。

[二]位移迭代模具型面补偿方法，主要包括以下步骤：

步骤(一)、将由裁剪nurbs曲面表示的冲压件模型转化为多张非裁剪t样条模型；

步骤(二)、将多张非裁剪t样条模型拼接生成单张t样条曲面模型作为模具型面初始模型；

步骤(三)、对初始模型进行贝奇尔提取得到适分析模型；

步骤(四)、对适分析模型进行基于等几何分析的成形模拟；

步骤(五)、对适分析模型进行基于等几何分析的回弹模拟；

步骤(六)、计算适分析模型与初始模型控制顶点的偏差；

步骤(七)、计算适分析模型与初始模型的形状误差，若满足事先指定的误差值则转步骤九，否则转步骤八；

步骤(八)、将步骤六得到的控制顶点偏差反向加到适分析模型的控制顶点上实现位移修正，转步骤四；

步骤(九)、根据适分析模型修改初始t样条模型并以此作为模具型面，冲压件模具型面回弹补偿完成。

其中，在步骤(一)、步骤(二)、步骤(三)、步骤(四)、步骤(五)、步骤(七)、步骤(九)，其含意分别与上述在步骤一、步骤二、步骤三、步骤四、步骤六、步骤七、步骤九中所述的相同。

其中，在步骤(六)中所述的“计算适分析模型与初始模型控制顶点的偏差”指的是分别计算适分析模型与初始模型对应控制顶点坐标之间的距离偏差。

其中，在步骤(八)中所述的“将步骤六得到的控制顶点偏差反向加到适分析模型的控制顶点上实现位移修正”指的是对适分析模型每个控制顶点施加与步骤(六)所得到偏差相反的位移，从而修改适分析模型形状。

上述基于t样条与等几何分析的模具型面回弹补偿方法,实现了对板料成形回弹过程的数值模拟和基于数值模拟结果的模具型面补偿，这是板料成形冲压件模具设计过程中一项关键技术，有利于提高冲压件的成形质量和成形精度，对推动模具设计相关软件cad/cae无缝集成具有重要意义。

本发明提供的一种基于t样条与等几何分析的模具型面回弹补偿方法，有如下三个优点：

(1)复杂冲压件比如汽车覆盖件往往无法用单张nurbs曲面模型来表示，需要通过裁剪和拼接完成。这个过程可能会出现缝隙和重叠问题。将裁剪nurbs模型转化为t样条模型则可以在保持光顺性的同时通过简单的移动控制顶点来修改模型。

(2)与传统有限元分析相比，等几何分析不需要进行网格划分，在减少时间开销的同时提高了分析的精度，保证模具型面修正的准确度和有效性。

(3)基于传统有限元分析的模具型面修正方法在网格模型上进行修正操作，容易产生网格畸形、失真等缺陷，需要导入cad软件中重新进行曲面造型。而基于本发明的模具型面修正直接对t样条控制顶点进行操作，保证了曲面的光顺性，修正后的模具可以直接用于数控加工。

附图说明：

图1为应力迭代模具型面补偿方法。

图2为位移迭代模具型面补偿方法。

图3为本发明所述方法流程图。

具体实施方式

本发明提供的一种基于t样条与等几何分析的模具型面回弹补偿方法，它可以通过应力迭代模具型面补偿方法及位移迭代模具型面补偿方法两种不同的方式来进行。下面对这两种方式进行详细说明。

[一]应力迭代模具型面补偿方法，主要包括以下步骤：

步骤一将由裁剪nurbs曲面表示的冲压件模型转化为多张非裁剪t样条模型。目前，大型复杂冲压件如汽车覆盖件在cad软件中的设计模型大都采用裁剪nurbs来表示，首先需要将它们转化为非裁剪t样条曲面。

步骤二将多张非裁剪t样条模型拼接生成单张t样条曲面模型作为模具型面初始模型。将裁剪nurbs转化为t样条以及t样条的拼接具体实现方法可参考文献watertighttrimmednurbs。

步骤三对初始模型进行贝奇尔提取得到适分析模型。为了满足等几何分析的要求，我们需要对初始t样条模型进行贝奇尔提取，得到由贝奇尔面片组成的适分析模型。贝奇尔提取的算法可参考文献isogeometricfiniteelementdatastructuresbasedonbézierextractionoft-splines。

步骤四对适分析模型进行基于等几何分析的成形模拟。

步骤五计算冲压件成形后的变形力。

步骤六对适分析模型进行基于等几何分析的回弹模拟。

步骤七计算适分析模型与初始模型模型的形状误差，若满足事先指定的误差值则转步骤九，否则转步骤八。

步骤八对适分析模型反向施加步骤五得到的变形力进行弹性变形模拟实现应力修正，转步骤四。

步骤九根据新得到的适分析模型调整初始模型的控制顶点并以此作为模具型面，冲压件模具型面回弹补偿完成。

上述步骤中对冲压件成形回弹数值模拟过程均采用等几何分析取代有限元方法实现，具体理论均采用本技术领域常用方法，这里不再赘述。

[二]位移迭代模具型面补偿方法，主要包括以下步骤：

步骤(一)至(三)与上述应力迭代模具型面补偿方法的步骤一至三相同。

步骤(四)对适分析模型进行基于等几何分析的成形模拟。

步骤(五)对适分析模型进行基于等几何分析的回弹模拟。

步骤(六)计算适分析模型与初始模型控制顶点的偏差。

步骤(七)计算适分析模型与初始模型的形状误差，若满足事先指定的误差值则转步骤(九)，否则转步骤(八)。

步骤(八)将步骤六得到的坐标偏差反向加到适分析模型的控制顶点上实现位移修正，转步骤四。

步骤(九)根据修正后的适分析模型调整初始模型的控制顶点并以此作为模具型面，冲压件模具型面回弹补偿完成。

上述步骤中对冲压件成形回弹数值模拟过程均采用等几何分析取代有限元分析实现，具体理论均采用本技术领域常用方法，这里不再赘述。

尽管上面对本发明说明性的实施方案进行了描述，以便于本领域的技术人员理解本发明，但本发明并不仅限于具体的实施方法。对于本发明所涉及的相关技术领域的技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神范围内，本发明均予以保护。