本发明涉及一种将通过扫描仪获得的真实服装的三维扫描模型穿着在不同人体表面的方法，用于试衣或者三维着装效果展示。
背景技术：
真实服装通过三维扫描后，可获得高逼真度的三维服装模型。但是，该模型只是一个纯粹的几何模型，缺乏变形能力，无法穿着在不同人体表面，从而达到虚拟试衣的目的。
技术实现要素：
本发明的目的是：将一件三维扫描服装穿着在不同的人体表面，同时依然保持三维扫描服装固有的悬垂风格和款式特征。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种三维扫描服装重构与重用方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、扫描服装表面网格的拓扑重排，获得三维扫描服装，三维扫描服装采用三角形网格拓扑结构；
步骤2、将三维扫描服装通过裁片分割，构造缝合关系，裁片分割遵循以下原则：
原则一、对于无袖上衣，将三维扫描服装模型切割为前后两片；
原则二、对于有袖上衣，将三维扫描服装模型的衣身部分按照真实服装的缝合关系切割为前后两片，同时将三维扫描服装模型的袖子部分切割为前后两片；
原则三、对于裤装，分为前后左右四片；
原则四、对于无袖裙装按照原则一实施切割，对于有袖裙装按照原则二实施切割；
步骤3、根据试衣模特的姿态和体型，通过手工以旋转和/或平移裁片的方式，将步骤2得到的三维扫描服装的各个裁片在试衣模特表面进行排放；
步骤4、建立三维扫描服装物理仿真模型：
采用结合应力应变关系的力学模型，求解三维扫描服装的各三角形单元的面内变形，并采用基于两面弯曲角表征的弯曲力计算方法，对于求解过程中的未知参数，采用最小化目标函数的方法求解，从而建立一个与真实服装面料在力学行为上高度接近的织物模型，作为三维扫描服装物理仿真模型，包括以下步骤：
步骤4.1、面内受力模型
采用三维扫描服装的三角形单元作为基本的受力单元，其面内的应力应变关系分别包括经纬方向以及剪切方向，沿着经、纬方向建立正交归一的参数化坐标系，其基准矢量在三维世界坐标系中以u和v表示，每个三角形单元由顶点的二维参数坐标(ua，va)、(ub，wb)、(uc，vc)来描述，变形单元的当前位置由顶点的三维世界坐标pa、pb、pc定义，其动态情况下的速度坐标为p′a、p′b、p′c，将参数坐标的基准矢量(1，0)和(0，1)看作是与平移无关的三个顶点参数坐标的权重之和，计算得到三个顶点所对应的权重值wui及wvi，i∈(a，b，c)，(a，b，c)为三角形单元的三个顶点编号，在仿真过程中，变形后的三维矢量u和v用当前顶点位置pi与权重的乘积之和计算如下：
格林-拉格朗日应变张量g由uv表征如下：
式中，i为单位矩阵；
对任何三角形单元δpapbpc中的粒子j，其面内受力fj由三角形单元相对于粒子位置pj的总弹性能w在经向、纬向以及斜向分量进行差分得到：
式中，at为三角形单元的面积，σuu为纬向应力分量，σvv为经向应力分量，σuv为斜向应力分量；
步骤4.2、面间受力模型
对于共享一条边的两个三角形，构造其弯曲力f为产生纯弯曲变形的两面角的函数：
式中，ui表征折叠过程中的运动模式；n1、n2为基于面积权重的法向，n1＝(x1-x3)×(x1-x4)，n2＝(x2-x4)×(x2-x3)，x1、x2、x3、x4为构成两面角的两个三角形的四个顶点坐标；e＝x4-x3为两个三角形的公共边的矢量；fie为弹性分量，fid为粘性分量；ke为弹性系数；
为了保持固有变形形态，令弯曲两面角的初始值θ0≠π，即有：
式中，θ0为来自于扫描成型时刻的相邻三角形间的夹角，该值不为0则意味着形状的保持
步骤5、三维扫描服装的重用过程，包括：
步骤5.1、三维扫描服装裁片的虚拟缝合仿真
参考步骤2得到的相应缝合边上的缝合关系，每一对待缝合的质点间的缝合力fsew采用如下形式表达：
式中，csew为[0，1]之间的无量纲系数，用于调节缝合过程的快慢，xab为待缝合的两个质点a和b之间的距离矢量；
步骤5.2、三维扫描服装的虚拟悬垂仿真
缝合完成的三维扫描服装，还需在重力作用下自然悬垂在试衣模特表面，完成最终的试衣效果展示，在这个过程中，外力只有重力g和服装与人体之间的摩擦力fc，分别为：
g＝mg，式中，m为质点的质量，g为重力加速度；
fc＝-μn，式中，μ为服装与人体表面的摩擦系数，n为作用在质点上的法向力；
步骤5.3、仿真计算
在建立了步骤5.1及步骤5.2的各种力学模型之后，三维扫描服装裁片首先经过虚拟缝合成型，然后再通过悬垂计算获得最终的三维悬垂形态，此时，虚拟服装的运动方程表示为：
式中，m为服装模型各顶点构成的质量矩阵，f(x，v)为合力矩阵，x为顶点位置矩阵，v为顶点速度矩阵；
定义x0＝x(t0)，v0＝v(t0)，δx＝x(t0+h)，δv＝v(t0+h)-v(t0)，x(t0)为t0时刻的位置，v(t0)为t0时刻的速度，h为时间步长，采用隐式积分表达，用共轭梯度法求解下面两个方程：
δx＝h(v0+δv)；
其中涉及三角形δpapbpc中任意质点i和质点j的弹性雅可比矩阵具有如下形式：
式中，φ＝(uu，vv，uv)，m∈(uu，vv，uv)，n∈(uu，vv，uv)，σm为纬向(uu)，经向(vv)，以及斜向应力分量(uv)的不同取值，εm为纬向(uu)，经向(vv)，以及斜向应变分量(uv)不同取值，εn为纬向(uu)，经向(vv)，以及斜向应变分量(uv)不同取值；
忽略弹性雅可比矩阵中应变率对粒子位置的依赖性，从而将弹性和粘性项彻底地分解开来，该逼近方案在非常大的变形下也不会影响雅可比矩阵的精确性，对于粘性的雅可比矩阵采用同样的做法，通过前述的参数坐标系得到这两者的雅可比矩阵求解方法：
优选地，在所述步骤2中，对三维扫描服装模型进行裁片分割时，将分割线与三维扫描服装模型的交点分别赋予被分割的两个裁片，从而构成对应裁片的分割边缘均具有相同数目和相同初始三维位置的缝合点。
优选地，在所述步骤3中，排放遵循以下原则：
原则一、身体部位的裁片与试衣模特的躯干部位对齐，且以不产生穿透为宜；
原则二、四肢部位的裁片与试衣模特的四肢部位对齐，且以不产生穿透为宜。
优选地，在所述步骤5.1中，当待缝合的两个质点间的距离小于阈值0.01m的时候，人为地终止这两点间的缝合计算，并将两个点的中点位置赋予这两个点，作为缝合结束的结果。
通过本发明可以将一件三维扫描服装穿着在不同的人体表面，同时依然保持三维扫描服装固有的悬垂风格和款式特征。
附图说明
图1(a)为表征局部坐标系的三角形单元；
图1(b)为图1(a)中的三角形单元在世界坐标系中的变形；
图2为弯曲两面角为θ的两相邻三角形。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明提供了一种三维扫描服装重构与重用方法，包括以下步骤：
步骤1、扫描服装表面网格的拓扑重排，获得三维扫描服装，三维扫描服装采用三角形网格拓扑结构。
本发明中所涉及的三维扫描服装，均采用三角形网格拓扑结构，其网格密度在20000～30000之间，依据服装类型及款式不同而不同。
为了便于将三维扫描服装穿着在不同人体表面，首先将三维扫描服装通过裁片分割，构造缝合关系，然后再在目标人体表面重新排放，通过虚拟缝合与悬垂计算，形成新的着装形态，包括以下步骤：
步骤2、将三维扫描服装通过裁片分割，构造缝合关系，裁片分割遵循以下原则：
原则一、对于无袖上衣，将三维扫描服装模型切割为前后两片；
原则二、对于有袖上衣，将三维扫描服装模型的衣身部分按照真实服装的缝合关系切割为前后两片，同时将三维扫描服装模型的袖子部分切割为前后两片；
原则三、对于裤装，分为前后左右四片；
原则四、对于无袖裙装按照原则一实施切割，对于有袖裙装按照原则二实施切割；
对三维扫描服装模型进行裁片分割时，将分割线与三维扫描服装模型的交点分别赋予被分割的两个裁片，从而构成对应裁片的分割边缘均具有相同数目和相同初始三维位置的缝合点。
步骤3、由于三维扫描服装在扫描过程中所采取的姿态与试衣模特的姿态未必完全相同，因此，在对原始三维扫描服装进行了裁片分割之后，可根据试衣模特的姿态和体型，通过手工以旋转和/或平移裁片的方式，将原始三维扫描服装的各个裁片在试衣模特表面进行排放，排放遵循以下原则：
原则一、身体部位的裁片与试衣模特的躯干部位对齐，且以不产生穿透为宜；
原则二、四肢部位的裁片与试衣模特的四肢部位对齐，且以不产生穿透为宜。
步骤4、建立三维扫描服装物理仿真模型：
采用结合应力应变关系的力学模型，求解三维扫描服装的各三角形单元的面内变形，并采用基于两面弯曲角表征的弯曲力计算方法，对于求解过程中的未知参数，采用最小化目标函数的方法求解，从而建立一个与真实服装面料在力学行为上高度接近的织物模型，作为三维扫描服装物理仿真模型，包括以下步骤：
步骤4.1、面内受力模型
采用图1(a)及图1(b)所示的三维扫描服装的三角形单元作为基本的受力单元，其面内的应力应变关系分别包括经纬方向以及剪切方向，沿着经、纬方向建立正交归一的参数化坐标系，其基准矢量在三维世界坐标系中以u和v表示，每个三角形单元由顶点的二维参数坐标(ua，va)、(ub，vb)、(uc，vc)来描述，变形单元的当前位置由顶点的三维世界坐标pa、pb、pc定义，其动态情况下的速度坐标为p′a、p′b、p′c，将参数坐标的基准矢量(1，0)和(0，1)看作是与平移无关的三个顶点参数坐标的权重之和，计算得到三个顶点所对应的权重值wui及wvi，i∈(a，b，c)，(a，b，c)为为三角形单元的三个顶点编号，在仿真过程中，变形后的三维矢量u和v用当前顶点位置pi与权重的乘积之和计算如下：
格林-拉格朗日应变张量g由uv表征如下：
式中，i为单位矩阵；
对任何三角形单元δpapbpc中的粒子j，其面内受力fj由三角形单元相对于粒子位置pj的总弹性能w在经向、纬向以及斜向分量进行差分得到：
式中，at为为三角形单元的面积，σuu为纬向应力分量，σvv为经向应力分量，σuv为斜向应力分量；
步骤4.2、面间受力模型
对于共享一条边的两个三角形，构造其弯曲力f为产生纯弯曲变形的两面角的函数：
式中，ui表征折叠过程中的运动模式；n1、n2为基于面积权重的法向，n1＝(x1-x3)×(x1-x4)，n2＝(x2-x4)×(x2-x3)，x1、x2、x3、x4为构成两面角的两个三角形的四个顶点坐标；e＝x4-x3为两个三角形的公共边的矢量；fie为弹性分量，fid为粘性分量；ke为弹性系数；
为了保持固有变形形态，令弯曲两面角的初始值θ0≠π，即有：
式中，θ0为来自于扫描成型时刻的相邻三角形间的夹角，该值不为0则意味着形状的保持
步骤5、三维扫描服装的重用过程
三维扫描服装的重用过程是指将三维扫描服装在不同于扫描时的试衣模特表面再次着装，并形成新的着装效果的过程，分为两个步骤。
步骤5.1、三维扫描服装裁片的虚拟缝合仿真
参考步骤2得到的相应缝合边上的缝合关系，每一对待缝合的质点间的缝合力fsew采用如下形式表达：
当待缝合的两个质点间的距离小于阈值0.01m的时候，人为地终止这两点间的缝合计算，并将两个点的中点位置赋予这两个点，作为缝合结束的结果。
步骤5.2、三维扫描服装的虚拟悬垂仿真
缝合完成的三维扫描服装，还需在重力作用下自然悬垂在试衣模特表面，完成最终的试衣效果展示，在这个过程中，外力只有重力g和服装与人体之间的摩擦力fc，分别为：
g＝mg，式中，m为质点的质量，g为重力加速度；
fc＝-μn，式中，μ为服装与人体表面的摩擦系数，n为作用在质点上的法向力；
步骤5.3、仿真计算
在建立了步骤5.1及步骤5.2的各种力学模型之后，三维扫描服装裁片首先经过虚拟缝合成型，然后再通过悬垂计算获得最终的三维悬垂形态，此时，虚拟服装的运动方程表示为：
式中，m为服装模型各顶点构成的质量矩阵，f(x，v)为合力矩阵，x为顶点位置矩阵，v为顶点速度矩阵；
定义x0＝x(t0)，v0＝v(t0)，δx＝x(t0+h)，δv＝v(t0+h)-v(t0)，x(t0)为为t0时刻的位置，v(t0)为t0时刻的速度，h为时间步长，采用隐式积分表达，用共轭梯度法求解下面两个方程：
δx＝h(v0+δy)；
其中涉及三角形δpapbpc中任意质点i和质点j的弹性雅可比矩阵具有如下形式：
式中，φ＝(uu，vv，uv)，，m∈(uu，vv，uv)，n∈(uu，vv，uv)，σm为纬向(uu)，经向(vv)，以及斜向应力分量(uv)的不同取值，εm为纬向(uu)，经向(vv)，以及斜向应变分量(ur)不同取值，εn为纬向(uu)，经向(vv)，以及斜向应变分量(uv)不同取值；
忽略弹性雅可比矩阵中应变率对粒子位置的依赖性，从而将弹性和粘性项彻底地分解开来，该逼近方案在非常大的变形下也不会影响雅可比矩阵的精确性，对于粘性的雅可比矩阵采用同样的做法，通过前述的参数坐标系得到这两者的雅可比矩阵求解方法：
可以看到，用这样的近似方法，弹性和粘性的雅可比贡献是对称的。对应在数值求解过程中采用共轭梯度算法而言，这是一个非常重要的优势。而且这两个矩阵还拥有规则的结构，从而使得高效计算和稀疏存储更为可行。