一种小波和有理数阶偏微分联合图像增强方法与流程

本发明涉及的是一种红外和可见光成像技术，尤其是一种图像增强方法。

背景技术：

有理数阶偏微分图像增强算法可以在一定程度上增强图像的高频分量和平滑图像的低频分量，但是对图像中、高频的边缘纹理细节增强效果不够理想。

文献《基于有理数阶偏微分的图像增强新模型》(四川大学学报(自然科学版)，2016年1月，第53卷第1期)结合分数阶与整数阶微积分理论，推导出全新的有理数阶微分，从而在空间域构建了基于有理数阶偏微分的图像增强模型，新模型融合了整数阶微分与分数阶微分各自的优点，弥补了各自的不足，利用有理数阶偏微分掩模算子实现增强模型的数值计算，该方法增强图像的高频分量和平滑图像低频分量对图像可以得到连续变化的增强效果，但对图像中、高频边缘的纹理细节增强效果不理想。

文献《小波和分数阶微分联合图像增强算法》(控制工程，2015年9月，第22卷第5期)结合了小波图像增强算法的增强图像中、高频边缘信息和分数阶微分图像增强算法的非线性保留图像低频信息的优点，但对增强图像的高频分量和平滑图像低频分量的效果不好，图像不能得到连续变化的增强效果。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种能明显增强红外图像和可见光图像中、高频边缘纹理细节信息的小波和有理数阶偏微分联合图像增强方法。

本发明的目的是这样实现的：

1、获取浪涌环境下uuv海面的可见光图像和红外图像；

2、利用基于有理数阶偏微分的图像增强模型得到有理数阶偏微分算子的3个方向的改进模板；

3、对红外图像和可见光图像分别进行小波分解，得到高频和低频小波系数；

4、用有理数阶偏微分算子模板和3个方向的改进模板来处理小波低频系数和高频系数，用于提取图像边缘信息；

5、然后对图像信息小波逆变换，进行图像重构，得到增强的浪涌环境下uuv海面的可见光图像和红外图像。

本发明还可以包括：

1、所述3个方向的改进模板为利用小波算法的时频特性，设计的去水平方向、去垂直方向、去对角方向3个方向的改进模板，去水平方向改进模板用于提取图像水平方向上的垂直方向和对角方向高频信息；去垂直方向模板用于提取图像垂直方向上的水平方向和对角方向高频信息；去对角方向模板用于提取图像对角方向上的水平方向和垂直方向高频信息。

2、所述对红外图像和可见光图像分别进行小波分解，得到高频和低频小波系数的步骤包括：

(1)、根据mallat算法得小波分解公式为：

式为图像低频信息的小波分解过程，h[k]是理想低通滤波器，aj+1[k]为第(j+1)级离散低频分解信息，是由上一级即第j级低频信息aj[k]与h[k]卷积计算得到；式为图像高频信息的小波分解过程，g[k]是高通滤波器，dj+1[k]为第(j+1)级离散高频分解信息，是由上一级即第j级低频信息aj[k]与g[k]进行卷积计算得到；

(2)、对图像f(x,y)进行一层小波分解，得到低频图像l的小波系数da，水平方向高频图像hl、垂直方向高频图像hv、对角方向高频图像hd3个方向高频图像的小波系数dl、dv、dd。

3、所述用有理数阶偏微分算子模板和3个方向的改进模板来处理小波低频系数和高频系数具体包括：

(1)用有理数阶偏微分算子模板处理低频图像小波系数da，得到

(2)用去水平方向改进模板处理水平方向高频图像hl的小波系数dl，得到

(3)用去垂直方向改进模板处理垂直高频图像hv的小波系数dv，得到

(4)用去对角方向改进模板处理对角高频图像hd的小波系数dd，得到

4、所述对图像信息小波逆变换，进行图像重构，得到增强的浪涌环境下uuv海面的可见光图像和红外图像的步骤包括：

(1)信息重构公式为：

小波信息重构是小波信息分解逆过程，第j级图像低频信息aj[k]由第(j+1)级图像低频信息aj+1[k+1]和图像高频信息dj+1[k]按式重构得到；h[k]为了理想低通滤波器，g[k]为理想高通滤波器；

(2)对小波系数进行小波反变换，即小波信息重构，最终得到边缘细节信息被增强的新图像

为了较好地达到中、高频边缘纹理信息的增强效果，本发明提出小波和有理数阶偏微分联合图像增强算法。利用小波算法的时频特性对图像边缘纹理信息进行增强，图像经小波分解后被分解为多个方向的高频信息和低频信息，使用有理数阶偏微分算子模板和新改进的模板对分解后的各个分量信息进行边缘信息的进一步提取，然后图像信息重构，得到增强图像。增强后的图像在图像清晰度和中、高频边缘纹理细节方面达到较好的增强效果。通过实验仿真，视觉上观察增强图像和进行图像定量指标的分析，可知，本发明的方法与有理数阶偏微分图像增强算法相比，本发明的方法图像清晰度和中、高频边缘纹理细节方面的增强效果优于单一有理数阶偏微分算法。

本发明的小波和有理数阶偏微分联合图像增强方法不仅保留了有理数阶偏微分算法增强图像的高频分量和平滑图像低频分量的效果，而且明显增强了红外图像和可见光图像中、高频边缘纹理细节信息，充分结合了小波与有理数阶偏微分两种方法对图像增强的优点，弥补了各自的不足。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2a-图2e为本发明的方法与有理数阶偏微分图像增强算法的浪涌环境下uuv海面的红外图像增强效果对比图。其中图2a为原图；图2b为p＝1.6有理数阶偏微分算法增强图像；图2c为p＝1.6本发明方法增强图像；图2d为p＝1.8有理数阶偏微分算法增强图像；图2e为p＝1.8本发明方法增强图像。

图3a-图3e为本发明的方法与有理数阶偏微分图像增强算法浪涌环境下uuv海面的可见光图像增强效果对比图。其中图3a为原图；图3b为p＝1.6有理数阶偏微分算法增强图像；图3c为p＝1.6本发明方法增强图像；图3d为p＝1.8有理数阶偏微分算法增强图像；图3e为p＝1.8本发明方法增强图像。

图4a-图4f为本发明的方法在不同阶数下浪涌环境下uuv海面的红外图像增强效果对比图。其中图4a为原始图像；图4b为p＝1.2；图4c为p＝1.4；图4d为p＝1.6；图4e为p＝1.8；图4f为p＝2.0。

图5为本发明的方法在不同阶数下浪涌环境下uuv海面的可见光图像增强效果对比图。其中图5a为原始图像；图5b为p＝1.2；图5c为p＝1.4；图5d为p＝1.6；图5e为p＝1.8；图5f为p＝2.0。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细的描述，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，一种小波和有理数阶偏微分联合图像增强算法，包括以下步骤：

1、利用基于有理数阶偏微分的图像增强新模型得到有理数阶偏微分算子的改进模板，根据小波算法的时频特性，设计了3个方向(去水平方向、去垂直方向、去对角方向)的改进模板，去水平方向改进模板是为了进一步提取图像水平方向上的垂直方向和对角方向高频信息；去垂直方向模板是为了进一步提取图像垂直方向上的水平方向和对角方向高频信息；去对角方向模板是为了进一步提取图像对角方向上的水平方向和垂直方向高频信息。有理数阶偏微分算子的模板见表1。有理数阶偏微分算子改进模板：去水平方向模板见表2，去垂直方向模板见表3，去对角方向模板见表4。

表1有理数阶偏微分算子的模板

表2去水平方向模板

表3去垂直方向模板

表4去对角方向模板

2、对红外图像和可见光图像分别进行小波分解，得到高频和低频小波系数。

(1)根据mallat算法知小波分解公式如下：

(1)式为图像低频信息的小波分解过程，h[k]是理想低通滤波器，aj+1[k]为第(j+1)级离散低频分解信息，是由上一级(第j级)低频信息aj[k]与h[k]卷积计算得到；(2)式为图像高频信息的小波分解过程，g[k]是高通滤波器，dj+1[k]为第(j+1)级离散高频分解信息，是由上一级(第j级)低频信息aj[k]与g[k]进行卷积计算得到。

(2)对图像f(x,y)进行一层小波分解，得到低频图像l的小波系数da，3个方向高频图像(水平方向高频图像hl、垂直方向高频图像hv、对角方向高频图像hd)的小波系数dl、dv、dd。

3、用有理数阶偏微分算子模板和新改进的3个模板来处理小波低频系数和高频系数，为了提取图像边缘信息。

(1)、为较好提取图像低频轮廓，用有理数阶偏微分算子模板处理低频图像小波系数da，得到

(2)、为更好提取垂直、对角方向边缘细节信息，用去水平方向改进模板处理水平方向高频图像hl的小波系数dl，得到

(3)、为更好提取水平、对角方向边缘细节信息，用去垂直方向改进模板处理垂直高频图像hv的小波系数dv，得到

(4)、为更好提取水平、垂直方向边缘细节信息，用去对角方向改进模板处理对角高频图像hd的小波系数dd，得到

4、对图像信息小波逆变换，进行图像重构，得到增强的浪涌环境下uuv海面的可见光图像和红外图像。

(1)信息重构公式为：

小波信息重构是小波信息分解逆过程，第j级图像低频信息aj[k]由第(j+1)级图像低频信息aj+1[k+1]和图像高频信息dj+1[k]按(6)式重构得到；h[k]为了理想低通滤波器，g[k]为理想高通滤波器。

(2)对小波系数进行小波反变换，也就是小波信息重构，最终得到边缘细节信息被增强的新图像

为了全面的对比本发明与有理数阶偏微分算法的图像增强效果，本发明分别采用浪涌环境下uuv海面的红外图像和可见光图像进行仿真实验，图像增强效果对比图是使用matlab2014a进行的仿真。在浪涌环境下拍摄的图像很模糊，想要得到增强效果好的图像并不容易，图2a-图2e和图3a-图3e是本发明与有理数阶偏微分算法的图像增强效果对比图。

于是本发明也对阶数变化做了仿真实验，分别采用浪涌环境下uuv海面的红外图像和可见光图像进行仿真实验，对本发明在不同阶数下的图像增强效果比较见图4a-图4f、图5a-图5f。