一种超高压输电电场极限学习机预测多目标优化屏蔽方法与流程

本发明涉及一种超高压输电电场极限学习机预测多目标优化屏蔽方法，属超高压输电技术领域。

背景技术：

随着我国高压输电工程的快速发展，高压输电线路工频电场引起的环境问题也日益突出。为使工频电场环境符合限值，可采取提高输电线架设高度、采用紧凑型输电方式、优化分裂导线布局等措施，但工程造价和施工难度较高，而采用屏蔽线或屏蔽网等辅助屏蔽措施则更为经济和灵活，能实现良好的屏蔽效果。现有研究多集中于对屏蔽线条数、线间距和位置等因素单独作用对屏蔽效果的影响，并未深入研究屏蔽线条数、线间距和位置等多种因素综合影响下的屏蔽效果，难以得出具体屏蔽方案，同时也未考虑屏蔽方案的经济性。为此，有必要建立上述多种影响因素与屏蔽效果的关系，并利用经济指标对屏蔽方案做出决策，避免盲目施工，并提高屏蔽措施的性价比。

由于屏蔽方式及其架设位置与评价屏蔽效果的工频畸变电场和屏蔽范围之间是一种多维非线性映射关系，难以直接用数学函数描述，因此不能直接建立数学模型进行寻优。若通过常规的枚举法得到一系列可行的屏蔽线架设方案，再采用有限元逐一建模求解各方案的工频畸变电场和屏蔽范围，最后通过相互比较找出最优屏蔽方案，虽然方法简单，但会由于可选方案数量庞大，不仅极为耗时而且难以得到真正的最优方案，因此并不现实。而通过智能学习算法构造多维非线性映射关系预测模型则能很好地解决该类问题，如有研究将支持向量机(supportvectormachine,svm)算法应用于中长期负荷预测。然而，svm虽具有很强的非线性识别能力，但也存在泛化能力弱、学习速度慢和易陷入局部最优等缺点。而极限学习机(extremelearningmachine,elm)算法因其只需设置网络的隐含节点个数，在算法执行过程中不需要调整网络的输入权值以及隐含的偏置，相比于svm具有学习速度更快，泛化性能更好等优点。极限学习机的预测性能可由拟合误差与泛化能力两方面评价。传统elm由于只考虑拟合误差最小，易导致过拟合现象。若要依据屏蔽线架设参数与屏蔽效果之间的映射数据基于elm建立屏蔽效果预测模型，还应进一步提高elm的泛化能力。

基于屏蔽效果预测模型，以屏蔽效果最优和屏蔽成本最低为综合目标，可构建超高压输电电场多目标优化屏蔽模型。在对优化模型求解方面，经典优化方法虽然较为简单明确，但一般是基于局部信息求导而不可避免陷入局部极值，且难以求解多目标优化问题。超高压输电电场多目标优化屏蔽模型是一个复杂的非线性混合整数规划问题，不满足经典优化算法目标函数连续、可导等条件，经典优化算法已不再适用。现代智能进化方法在全局寻优能力、多目标优化和适应性方面则体现出明显优势。然而，智能进化方法在解决复杂问题时，普遍存在寻优深度与寻优速度的矛盾，以及种群内各个体在进化后期相似度会越来越高而导致进化趋于停滞的现象，这种问题至今没能得到较好的解决，已成为目前各类智能进化方法发展的瓶颈。对于复杂的超高压输电电场多目标优化屏蔽问题，智能进化方法的上述缺陷将会导致寻优不彻底而陷入早熟。因此，必须提出一种全新的高性能多目标优化方法，在保证寻优速度的同时实现全局深度寻优，以突破智能进化方法后期个体多样性不足的瓶颈。

技术实现要素：

本发明的目的是，为了解决超高压输电工程所面临的电场环境超标和环境治理成本过高的问题，提高屏蔽效能和避免盲目施工，提出一种超高压输电电场极限学习机预测多目标优化屏蔽方法，以屏蔽效果最优和屏蔽成本最低为综合目标对邻近民居的超高压输电线路畸变电场的屏蔽方案进行多目标优化，以便合理优化屏蔽线架设参数，得到成本尽量低而屏蔽效果尽量好的最优屏蔽方案。

本发明的技术方案是，一种超高压输电电场极限学习机预测多目标优化屏蔽方法，所述方法包括综合屏蔽范围和室内最大畸变场强的屏蔽效果量化评估方法；基于有限元仿真计算和加权正则化极限学习机的超高压架空输电线工频畸变电场屏蔽效果预测方法；以及融合多目标分子微分进化和加权正则化极限学习机预测的超高压输电电场屏蔽多目标优化模型求解算法。

鉴于屏蔽方案参数与屏蔽效果之间难以直接用数学函数描述，而采用常规枚举法进行有限元仿真计算既耗时又不现实，首先通过有限元仿真计算预先获得屏蔽架设参数(屏蔽线条数k、架设间距x、各屏蔽线与居民楼的水平距离l、屏蔽中间线距离修正参数hcor)与屏蔽效果(屏蔽范围rs和室内最大畸变场强em)的对应关系数据库，以作为后续预测模型的训练样本库；并综合屏蔽范围rs和室内最大畸变场强em提出一种屏蔽效果量化评估方法；然后基于兼具强拟合能力和强泛化能力的加权正则化极限学习机(weightedregularizedelm,wrelm)模型，并通过有限元仿真计算得到大量训练样本(以样本库中屏蔽架设参数作为输入，其对应的屏蔽效果作为输出)对模型进行智能训练，最终得到具有高精度的wrelm屏蔽效果预测模型；再基于训练后的wrelm屏蔽效果预测模型，以屏蔽成本最低和屏蔽效果最好为目标，建立超高压输电电场多目标优化屏蔽模型；最后利用基于分子间作用原理改进的多目标分子微分进化(multi-objectivemoleculardifferentialevolution,momde)算法对多目标优化屏蔽模型进行求解，最终得到最优屏蔽方案的具体架设方式，为民居附近超高压架空输电线工频畸变电场屏蔽方案的设计提供科学依据。

(1)本发明综合屏蔽范围和室内最大畸变场强的屏蔽效果量化评估方法如下：

本发明以图1邻近超高压输电线路民居为例对屏蔽方案进行说明。将分裂导线等效为较大直径的单导线，输电线等边三角形排列。图1中最近相线与楼顶的垂直距离为h，水平距离为l。屏蔽线采用占地较少、架设难度较低的水平纵向排列架设方式，屏蔽线条数为k，线间距为x，与居民楼水平距离均为l。以修正参数hcor表示屏蔽对称点偏离输电线与民居最近路径的垂直距离，偏上为正，偏下为负。则由参数(k、x、l、hcor)即可确定唯一的屏蔽线架设位置方案。

本发明引入屏蔽范围(rs)和屋内最大畸变场强(em)两个指标。针对工频电场带来的健康风险，按电场环境规定居民区工频电场限值为4kv/m，以观测点与最近输电线间最短路径上，场强为4kv/m的位置到观测点的距离表征rs；考虑顶楼窗户正对高压输电线的最恶劣情况，结合居民日常活动范围，em可用屋内距该窗0.5m、距地板高度1.5m处(即图1中观测点)的场强表征。综合考虑rs和em两项指标，构造如下式所示的屏蔽指数is用于评价屏蔽效果，其取值范围为[0,1]，is值越大，屏蔽效果越好。

(2)本发明基于有限元仿真计算和加权正则化极限学习机的超高压架空输电线工频畸变电场屏蔽效果预测方法如下：

由于屏蔽方案参数与屏蔽效果之间难以直接用数学函数描述，若要对屏蔽方案的各项参数进行优化，还应首先建立屏蔽方案参数与屏蔽效果之间的映射关系。为此，本发明提出利用兼具有强拟合能力和强泛化能力的wrelm算法构造屏蔽效果预测模型来解决该问题，并通过有限元仿真计算预先获得屏蔽线架设参数(k、x、l、hcor)与屏蔽效果(rs和em)的对应关系数据库；再通过在极限学习机中引入权重因子矩阵构造兼具强拟合能力和强泛化能力的加权正则化极限学习机屏蔽效果预测模型；然后将有限元仿真计算得到的屏蔽线架设参数与屏蔽效果的对应关系数据库作为训练样本和测试样本，对加权正则化极限学习机屏蔽效果预测模型进行广泛的学习训练；

设有n个训练样本其中输入变量xi∈rⁿ，相对应的实际输出值yi∈r。m，m，n分别为网络输入层、隐含层和输出层节点数，g(x)为隐含层神经元激活函数，bi为阈值，则极限学习机(elm)的网络模型数学表达式为

式中，wi＝[w1i,w2i,…,wmi]为网络输入层节点与第i个隐含层节点的输入权值向量；βi＝[βi1,βi2,…,βin]^t为第i个隐含层节点与网络输出层节点的输出权值向量；tj＝[tj1,tj2,…,tjn]^t为网络输出值。

设s＝(wi,bi,i＝1,2,…,m)，极限学习机的训练目标就是寻求最优的s,β，使网络输出值与实际输出值偏差最小，即求拟合误差e(s,β)的最小值

当网络隐含层节点的激活函数无限可微时，网络的输入权值与隐含层节点阈值可随机赋值，此时矩阵h为常数矩阵，极限学习机的学习过程可等价为求线型系统hβ＝y的最小二乘解，其最小二乘解可表示为：

极限学习机的预测性能可由拟合误差与泛化能力两方面评价。传统elm由于只考虑拟合误差最小，易导致过拟合现象。本发明为了进一步提高算法的泛化能力，在拟合误差e(s,β)最小的基础上通过引入输出权值范式||β||表征结构风险最小，并利用正则化参数c调整综合调整两者比例，将极限学习机训练的目标函数转化为下式。

式中,e＝[e1,e2,…en]^t为n个样本的训练误差变量。

由于有限元计算误差等原因会使训练样本中产生少量的异常值，不利于elm的训练，本发明通过减小较高拟合误差样本权重的方法降低异常值的不利影响。在训练误差变量ei中引入权重因子oi可建立一个应对异常值的鲁棒模型，权重因子oi的计算方法如下

式中，是衡量elm误差变量偏离程度的鲁棒估计值。iqr取值为25％～75％；c1＝2.5，c2＝3。

通过引入权重因子矩阵o＝diag{o1,o2,…,on}，并根据kkt最优条件式，新的最小二乘解可表示为：

由此得到的改进后的加权正则化极限学习机(wrelm)，相比于传统极限学习机(elm)，可具有更好的泛化能力，且预测精度更高。

为了进一步提高预测精度，先利用加权正则化极限学习机并进行针对性学习训练，分别建立屏蔽方案的rs和em的预测模型f1和f2，然后基于屏蔽指数评估计算方法可得到屏蔽效果预测模型f，即：

由此，可建立能准确反映屏蔽参数与屏蔽效果映射关系的屏蔽效果预测模型，用于构造超高压输电电场多目标优化屏蔽模型中屏蔽效果的目标函数。

(3)本发明融合多目标分子微分进化和加权正则化极限学习机预测的超高压输电电场屏蔽多目标优化模型求解算法如下：

由于屏蔽优化模型目标函数包含wrelm预测关系，屏蔽线条数k为正整数，因此该模型是一个复杂的非线性混合整数规划问题，不满足传统优化算法目标函数连续、可导等条件。为此，本发明提出融合分子动力学理论和微分进化算法的多目标分子微分进化(momde)寻优方法。

微分进化(differentialevolution,de)算法采用实数编码方式进行选择、交叉和变异操作，寻优速度快，精度高。其常用的de/best变异操作为：

其中，yi^g+1为变异操作产生的中间个体；为第g第r个个体向量，i≠r1≠r2≠best，r1、r2随机选取；为第g代最优个体；f为变异因子。

de算法在解决复杂寻优问题时，随着进化后期个体多样性下降，变异操作差分项会趋于0，从而导致变异停滞而陷入早熟。为此，本发明受微观分子作用力关系启发，将进化个体看作分子，利用当分子很接近时相互间斥力会迅速增大的原理来构造新型的进化变异机制。

根据分子动力学，当分子间距离r大于临界距离r0时表现为引力，当小于r0时表现为随距离靠近而急剧增大的斥力，在计算化学中分子间作用势能e通常可用数学家johnlennard-jones提出的l-j势能函数来描述，即(其中ε为势能阱深度系数)：

设个体为d维向量，借鉴计算化学中用于表征分子间作用势能的l-j势能函数式，可将个体xi受到个体xj的作用势向量vi,j描述为：

为提高计算效率，本方法只考虑近距离个体间的排斥关系。当个体向量的维差距r^k超过临界距离r0时，该维排斥作用势v^k便直接为0不起作用。而一旦r^k小于r0，v^k就会迅速增大。基于上述理论，可构造如下分子微分进化变异机制。

上式中当和两个体各维差距都超过r0时，则两者间的作用势为0，即与传统de变异机制作用相同；然而一旦两个体接近到维差距小于r0时，则变异差分项会迅速增大，个体随之会在此机制下发生较大变异，从而自动恢复种群内个体多样性。该变异机制既保持了de的高效性，同时在进化后期又能保持种群多样性，可实现持续深度寻优，并能兼顾寻优速度，提高算法性能。

所述超高压输电电场多目标优化屏蔽模型以屏蔽成本最低和效果最优为目标，构建如下：

(1)屏蔽成本最小化：

式中，a为单位架设高度的杆塔成本，b为单位长度屏蔽线成本，g为居民楼高度，s为单条屏蔽线长度；qi为屏蔽线与楼顶的垂直高度；

(2)综合屏蔽效果最优化：

maxis＝f(k,x,l,hcor)；

(3)约束条件：

将最小屏蔽距离设为3m，即rs＝f1(k,x,l,hcor)>3m；

公共暴露电场限值为4kv/m，即em＝f2(k,x,l,hcor)<4kv/m。

本发明电场屏蔽多目标优化模型求解算法的关键在于将wrelm预测与momde寻优进行融合，算法流程图如图2所示，即：首先随机产生一系列屏蔽方案个体(每一组k、x、l、hcor参数代表一种方案)形成初始种群，然后将参数组导入wrelm预测模型快速得到各方案的屏蔽效果(rs和em)，进一步可得到每一种方案个体对应的成本和屏蔽指数，据此便可对各方案个体进行多目标非劣排序并优选得到优势种群，再对优势种群通过分子微分进化变异得到新方案种群，随后通过种群混合和筛选将差的屏蔽方案淘汰，并产生新一代方案种群进入新一轮wrelm预测及momde寻优，如此循环迭代直至得到pareto最优解集。最后采用基于虚拟理想解距离最短的原则从pareto解集中提取出最优折中解。

本发明的有益效果在于，本发明提出以屏蔽效果最优和屏蔽成本最低为综合目标对民居附近的畸变电场进行多目标优化屏蔽。鉴于屏蔽方式与屏蔽效果之间难以直接用数学函数准确描述，提出利用有限元软件仿真数据建立基于新型加权正则化极限学习机算法的屏蔽效果预测模型，然后基于此预测模型，采用新型分子微分进化算法对屏蔽线架设条数及其架设位置进行多目标优化求解。创新性地将加权正则化极限学习机预测模型与分子微分多目标进化算法相结合，应用于解决民居附近超高压架空输电线工频畸变电场屏蔽问题，以便优选出经济合理的屏蔽方案，可提高屏蔽效能和避免盲目施工。加权正则化极限学习机预测模型相比于传统极限学习机预测模型，具有更强的泛化能力和和更高的预测精度；基于l-j势的分子微分多目标进化算法可有效调和寻优深度和寻优速度间的矛盾，不仅突破了现有优化方法寻优性能的瓶颈，克服了经典优化方法全局寻优性能差和现代进化方法收敛速度慢等不足，也为群智能进化方法的发展提供了新思路。

附图说明

图1为输电走廊民居屏蔽模型剖面图；

图2为将wrelm预测及momde寻优相结合的超高压输电电场多目标优化屏蔽方法流程图。

具体实施方式

本发明的具体实施方式如图1和图2所示。

本实施例一种超高压输电电场极限学习机预测多目标优化屏蔽方法的具体实施步骤如下：

第一步：超高压输电走廊民居屏蔽有限元仿真计算；

有限元计算方法在工频电场研究中得到了广泛的应用，本发明先通过有限元仿真软件ansys计算工频电场，流程为：1)利用其电场求解器建立民居模型，并设置模型材料参数。2)将三相输电线添加激励，并将屏蔽设备的激励设置为0v/m来等效其接地。3)边界条件设置，即求解域外围的电压和电流为0，在ansys软件中将求解域边界场强设置为0v/m即可。4)网格剖分，利用软件将求解域中的输电线、屏蔽线、面向输电线的居民楼一侧进行精细剖分，外围等非研究对象进行粗略剖分。5)最后在划分单元上对场函数进行插值近似，将变分问题转化为普通多元函数极值问题进行求解，从而得出整个求解域的场强分布。

通过大量前期离线仿真计算，得到足够多组的屏蔽线架设参数(k、x、l、hcor)与屏蔽效果(rs和em)的对应关系数据库，可作为预测模型训练样本库和测试样本库。

第二步：超高压输电电场屏蔽方案参数与屏蔽效果的快速映射模型构建；

利用具有强拟合能力的wrelm算法构建屏蔽效果预测模型，并通过第一步的有限元仿真计算预先获得的屏蔽线架设参数(k、x、l、hcor)与屏蔽效果(rs和em)的对应关系数据库，对wrelm预测模型进行学习训练；然后利用训练后的wrelm分别建立了rs和em的预测模型f1(k、x、l、hcor)和f2(k、x、l、hcor)，再根据本发明提出的综合屏蔽范围和室内最大畸变场强的屏蔽效果量化评估方法，可得到屏蔽指数is的预测模型f(k、x、l、hcor)，从而建立超高压输电畸变电场屏蔽方案参数与屏蔽效果的快速映射模型。

第三步：超高压输电电场多目标优化屏蔽模型构建；

为了获得性价比更高的屏蔽方案，本发明以屏蔽成本最低和效果最优为目标建立优化屏蔽模型。

1)屏蔽成本最小化

式中，a为单位架设高度的杆塔成本，b为单位长度屏蔽线成本，g为居民

楼高度，s为单条屏蔽线长度；qi为屏蔽线与楼顶的垂直高度。

2)综合屏蔽效果最优化

maxis＝f(k,x,l,hcor)

3)约束条件

将最小屏蔽距离设为3m，即rs＝f1(k,x,l,hcor)>3m

公共暴露电场限值为4kv/m，即em＝f2(k,x,l,hcor)<4kv/m

第四步：利用多目标分子微分进化算法求解多目标优化屏蔽模型。

首先随机产生一系列屏蔽方案个体(每一组k、x、l、hcor参数代表一种方案)形成初始种群，然后将参数组导入wrelm预测模型快速得到各方案的屏蔽效果，并进一步可计算得到每一种方案个体对应的成本和屏蔽指数，据此便可对各方案个体进行多目标非劣排序并优选得到优势种群，再对优势种群通过分子微分进化变异得到新方案种群，随后通过种群混合和筛选将差的屏蔽方案淘汰，并产生新一代方案种群进入新一轮wrelm预测及momde寻优，如此循环迭代直至得到pareto最优解集。最后还需要协调考虑屏蔽效果与屏蔽成本，采用基于虚拟理想解距离最短的原则从pareto解集中提取出最优折中解以供实施。

通过上述步骤，最终可协调超高压输电畸变电场屏蔽工程中屏蔽效果和屏蔽成本间的矛盾，得到成本尽量低而屏蔽效果尽量好的最优屏蔽方案，为超高压输电线工频畸变电场屏蔽的具体架设方案设计提供依据。