EEMD‑Hilbert包络谱与DBN相结合的变负载下滚动轴承状态识别方法与流程

技术特征：

1.一种EEMD-Hilbert包络谱与DBN相结合的变负载下滚动轴承状态识别方法，其特征在于：所述方法的实现过程为：

模型训练阶段

1)获取某种负载情况下滚动轴承多状态振动信号，将其作为训练数据集，并进行EEMD分解得到若干IMF，选取故障敏感的前T个IMF进行数据处理；

2)将相同状态振动数据的各IMF进行Hilbert变换并求取包络谱，将求取的包络谱按顺序构建具有T个包络谱的高维样本特征，作为DBN的输入；

3)无监督预训练过程：设定DBN中隐藏层数N和学习率ε，并通过遗传算法寻优确定各隐藏层节点数m₁,m₂,…,m_N，以无监督学习的方式逐层训练各个限制玻尔兹曼机，直到完成N个RBM的训练；

4)有监督微调过程：利用反向传播网络误差反向传播的原则对每个RBM进行权值ω和偏置的微调；完成构建变负载下滚动轴承多状态识别模型；

故障测试阶段

5)将与训练数据不同的多种负载下的滚动轴承振动信号作为测试数据，按照与训练数据相同的EEMD-Hilbert包络谱方法进行数据处理，结合步骤4)所得到的多状态识别模型，实现不同负载下滚动轴承的多状态识别。

2.根据权利要求1所述的一种EEMD-Hilbert包络谱与DBN相结合的变负载下滚动轴承状态识别方法，其特征在于：在步骤1)中，进行EEMD分解得到若干IMF的过程为：获取某种负载情况下滚动轴承多状态振动信号为原始信号x(t)，

利用EEMD对原始信号x(t)分解的最终结果为：

$x\left(t\right)=\underset{j}{\Σ}{c}_j\left(t\right)+r\left(t\right)---\left(2\right)$

$c_j\left(t\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{c}_{i,j}\left(t\right)---\left(1\right)$

其中：r(t)为分解后的残余分量，c_i,j(t)为EMD分解所得IMF；c_j(t)为EEMD分解后所得到的第j个IMF；j＝1,2,…,J，J是IMF的个数，i＝1,2,…,M，M为总体平均次数。

3.根据权利要求2所述的一种EEMD-Hilbert包络谱与DBN相结合的变负载下滚动轴承状态识别方法，其特征在于：在步骤2)中，将相同状态振动数据的各IMF进行Hilbert变换并求取包络谱的过程为：

对式(1)中的IMF分量作Hilbert变换可得

$H\[c_j\left(t\right)\]=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}\frac{c_j\left(t^{\′}\right)}{t-t^{\′}}{\mathrm{dt}}^{\′}---\left(3\right)$

在此基础上，对各IMF计算包络信号，得到

$B_j\left(t\right)=\sqrt{H^2\[c_j\left(t\right)\]+c_j^2\left(t\right)}---\left(4\right)$

式中，t表示时间，t′表示积分变量；

对式(4)的信号进行谱分析即可得到包络谱。

4.根据权利要求3所述的一种EEMD-Hilbert包络谱与DBN相结合的变负载下滚动轴承状态识别方法，其特征在于：所述无监督预训练过程和有监督微调过程是按照以下步骤实现的：

无监督预训练过程：

每个RBM模型由一个可见层和隐藏层组成，其中，v和h分别表示可见层和隐藏层，ω表示两层之间的权值；对于RBM的可见层和隐藏层，其连接关系为层间神经元全连接，层内神经元不连接；

假设可见层和隐藏层神经元都由二进制表示，可见层和隐藏层的神经元数目分别为I和J，其中v_i和h_j分别表示第i个可见层神经元和第j个隐藏层神经元的状态；对于一组特定的(v,h)，RBM能量函数定义为

$\begin{array}{c}E(v,h|\mathrm{\θ})=-\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}{a}_i{v}_i-\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{b}_j{h}_j-\\ \underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{v}_i{\mathrm{\ω}}_{ij}{h}_j\end{array}---\left(5\right)$

其中：RBM的参数θ＝(ω_ij,a_i,b_j)，ω_ij表示可见层节点v_i与隐藏层节点h_j之间的权值，a_i和b_j分别表示v_i和h_j的偏置；根据该能量函数，得到(v,h)的联合概率分布为

p(v,h|θ)＝e^-E(v,^h|θ)/Z(θ) (6)

其中：是配分函数；

第j个隐藏层节点的激活概率为

$p(h_j=1|v,\mathrm{\θ})=\mathrm{\σ}(b_j+\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}{v}_i{\mathrm{\ω}}_{ji})---\left(7\right)$

其中：σ(x)＝1/(1+e^-x)是sigmoid函数；同理可得到第i个可见层节点的激活概率为

$p(v_i=1|h,\mathrm{\θ})=\mathrm{\σ}(a_i+\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{h}_i{\mathrm{\ω}}_{ji})---\left(8\right)$

RBM是一个激活函数为sigmoid函数的随机神经网络，通过迭代的方式进行训练得到参数θ＝(ω_ij,a_i,b_j)的结果，并与给定训练数据进行拟合，参数θ^*可以通过训练集上的极大对数似然函数得到，即

$\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}^{*}={\arg }_{\mathrm{\θ}}maxL\left(\mathrm{\θ}\right)\\ ={\arg }_{\mathrm{\θ}}max\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\ln p\left(v^{\left(t\right)}\right|\mathrm{\θ})\end{array}---\left(9\right)$

采用对比散度的算法来计算RBM的对数似然梯度，得到权值和偏置的参数更新表示为

△ω_ij＝ε(<v_ih_j>_data-<v_ih_j>_recon) (10)

△a_i＝ε(<v_i〉_data-<v_i>_recon) (11)

△b_j＝ε(<h_j>_data-<h_j〉_recon) (12)

其中：ε为预训练的学习率，<·>_data为训练数据所定义的数学期望，<·>_recon为重构后的模型所定义的数学期望；至此完成RBM模型的预训练；

有监督微调过程：

利用有监督学习的分类器BP网络对RBM预训练得到的特征向量权值和偏置进行分类，并且起到微调由多个RBM堆叠构成的整个DBN参数的作用；

BP网络的训练分为前向传播和后向传播两个阶段：前向传播阶段，输入特征向量被逐层传播到输出层，得到预测的分类结果；将预测得到的分类结果与标准标注信息进行比较得到误差，将误差逐层向后回传，从而实现DBN参数的微调；后向传播过程中，需要计算每一层的灵敏度δ_p；

对于输出层，假设第p个节点的实际输出为o_p，期望输出为d_p，则灵敏度δ_p的计算表达式为

δ_p＝o_p(1-o_p)(d_p-o_p) (13)

对于整个DBN的第l个隐藏层灵敏度的表达式为

${\mathrm{\&delta;}}_p^l=y_p^l(1-y_p^l)\underset{q}{\&Sigma;}{\mathrm{\&omega;}}_{pq}^l{\mathrm{\&delta;}}_q^{l+1}---\left(14\right)$

其中，是第l层的第p个节点的输出值；为第l层的第p个节点到第l+1层的第q个节点的权值；为第l+1层第q个节点的灵敏度；

获取各层的灵敏度之后，DBN的权值和偏置根据式(15)和(16)进行更新

${\mathrm{\&omega;}}_{pq}^l={\mathrm{\&omega;}}_{pq}^l+\mathrm{\&epsiv;}\&times;y_p^l{\mathrm{\&delta;}}_q^{l+1}---\left(15\right)$

其中，b^l_q为第l层的第q个节点的偏置；

$b_q^l=b_q^l+\mathrm{\&epsiv;}\&times;{\mathrm{\&delta;}}_q^{l+1}---\left(16\right)$

得到预训练和微调后的DBN网络；

至此完成基于DBN网络的变负载下滚动轴承多状态识别模型的构建。