EEMD‑Hilbert包络谱与DBN相结合的变负载下滚动轴承状态识别方法与流程

本发明涉及一种变负载下滚动轴承状态识别方法，属于滚动轴承故障检测领域。

背景技术：

滚动轴承是众多旋转机械的关键部件，其运行状态受多种因素影响^[1-2]。负载在滚动轴承工作中常常是变化的，且负载的变化会直接影响滚动轴承振动特征的改变。因此在变负载情况下，准确地识别出滚动轴承运行状态，对保证整台机械设备的正常运行具有非常重要的意义。

滚动轴承不同故障位置及不同性能退化程度的多状态识别本质上是对其运行状态的模式识别^[3]。在特征提取方面，集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)对滚动轴承振动信号的非平稳性具有很好的处理效果^[4-5]，其可进一步结合包络谱，人工寻找故障频率进而识别出轴承的运行状态^[6-7]。近年来，故障智能诊断技术不断发展，支持向量机(support vector machine，SVM)、人工神经网络(artificial neural network，ANN)和相关向量机等浅层智能分类算法对滚动轴承振动信号提取的低维特征具有良好的状态识别效果^[8-10]。为了更全面获取滚动轴承多状态特征，学者们从不同的角度提取并构建高维特征，但利用浅层学习直接对高维特征进行分类，显得力不从心，一般是先进行特征约简，这就增加了智能诊断方法的复杂性。对于变负载下的滚动轴承故障智能诊断问题，当训练数据和测试数据对应轴承负载不同时，挖掘对轴承不同负载不同性能退化状态敏感的深层次特征尤为困难。因此，寻求能从高维数据中挖掘轴承深度故障特征的方法，对于变负载下滚动轴承多状态识别尤为重要。

2006年，由Hinton等提出的深度学习理论在学术界和工业界掀起了第二次机器学习的浪潮^[11]。深度学习显著优点是能从高维数据中自主学习得到所需的特征，具有很好的泛化能力和鲁棒性^[12-13]。结合滚动轴承振动信号特点，深度学习理论可同时完成轴承故障特征的自适应提取和轴承多状态的识别，克服了传统特征提取方法无法提取深层特征的缺点。文献[14]从原始滚动轴承时域振动信号出发，利用深度信念网络(deep belief network，DBN)进行7种不同状态的识别，得到较高的准确率。文献[15]利用自动编码机对滚动轴承进行10种不同状态的识别，在训练负载和测试负载一致的情况下，以频域幅值谱作为输入数据，得到99％以上的识别准确率。但目前对于复杂工况下的滚动轴承多状态识别问题，还有很大的研究空间^[16]。现有技术中滚动轴承状态识别方法一般都采用不变负载轴承振动信号进行模型测试，没有反应滚动轴承的实际运行状态。也就说，现在技术存在针对训练数据采用一种负载，测试数据选用其他负载的情况下，滚动轴承故障状态及故障程度难以准确识别的问题。

技术实现要素：

本发明为了解决现有滚动轴承状态识别方法由于采用不变负载轴承振动信号进行模型测试，不符合滚动轴承实际运行状态，致使滚动轴承状态识别方法无法推广应用。即本发明为了解决针对训练数据采用一种负载，测试数据选用其他负载的情况下，滚动轴承故障状态及故障程度难以准确识别的问题。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种EEMD-Hilbert包络谱与DBN相结合的变负载下滚动轴承状态识别方法，所述方法的实现过程为：

模型训练阶段

1)获取某种负载情况下滚动轴承多状态振动信号，将其作为训练数据集，并进行EEMD分解得到若干IMF(J个)，选取故障敏感的前T个IMF进行数据处理；

2)将相同状态振动数据的各IMF进行Hilbert变换并求取包络谱，将求取的包络谱按顺序构建具有T个包络谱的高维样本特征，作为DBN的输入；

3)无监督预训练过程：设定DBN中隐藏层数N和学习率ε，并通过遗传算法寻优确定各隐藏层节点数m₁,m₂,…,m_N，以无监督学习的方式逐层训练各个限制玻尔兹曼机(restricted boltzmann machine，RBM)，直到完成N个RBM的训练；

4)有监督微调过程：利用反向传播(back-propagation，BP)网络误差反向传播的原则对每个RBM进行权值ω和偏置的微调；完成构建变负载下滚动轴承多状态识别模型；

故障测试阶段

5)将与训练数据不同的多种负载下的滚动轴承振动信号作为测试数据，按照与训练数据相同的EEMD-Hilbert包络谱方法进行数据处理(即按照步骤1)和2)进行处理)，结合步骤4)所得到的多状态识别模型，实现不同负载下滚动轴承的多状态识别。

在步骤1)中，进行EEMD分解得到若干IMF的过程为：获取某种负载情况下滚动轴承多状态振动信号为原始信号x(t)，

利用EEMD对原始信号x(t)分解的最终结果为：

其中：r(t)为分解后的残余分量，c_i,j(t)为EMD分解所得IMF；c_j(t)为EEMD分解后所得到的第j个IMF；j＝1,2,…,J，J是IMF的个数，i＝1,2,…,M，M为总体平均次数。

在步骤2)中，将相同状态振动数据的各IMF进行Hilbert变换并求取包络谱的过程为：

对式(1)中的IMF分量作Hilbert变换可得

在此基础上，对各IMF计算包络信号，得到

式中，t表示时间，t′表示积分变量(其取值范围可以是负无穷到正无穷)；

对式(4)的信号进行谱分析即可得到包络谱。

所述无监督预训练过程和有监督微调过程是按照以下步骤实现的：

无监督预训练过程：

每个RBM模型由一个可见层和隐藏层组成，其中，v和h分别表示可见层和隐藏层，ω表示两层之间的权值；对于RBM的可见层和隐藏层，其连接关系为层间神经元全连接，层内神经元不连接；

假设可见层和隐藏层神经元都由二进制表示，可见层和隐藏层的神经元数目分别为I和J，其中v_i和h_j分别表示第i个可见层神经元和第j个隐藏层神经元的状态；对于一组特定的(vh)，RBM能量函数定义为

其中：RBM的参数θ＝(ω_ij,a_i,b_j)，ω_ij表示可见层节点v_i与隐藏层节点h_j之间的权值，a_i和b_j分别表示v_i和h_j的偏置；根据该能量函数，得到(v,h)的联合概率分布为

p(v,h|θ)＝e^-E(v,h|θ)/Z(θ) (6)

其中：是配分函数；

第j个隐藏层节点的激活概率为

其中：σ(x)＝1/(1+e^-x)是sigmoid函数。同理可得到第i个可见层节点的激活概率为

RBM是一个激活函数为sigmoid函数的随机神经网络，通过迭代的方式进行训练得到参数θ＝(ω_ij,a_i,b_j)的结果，并与给定训练数据进行拟合，参数θ^*可以通过训练集上的极大对数似然函数得到，即

采用对比散度的算法来计算RBM的对数似然梯度，得到权值和偏置的参数更新表示为

△ω_ij＝ε(〈v_ih_j〉_data-<v_ih_j>_recon) (10)

△a_i＝ε(<v_i>_data-<v_i>_recon) (11)

△b_j＝ε(<h_j>_data-<h_j>_recon) (12)

其中：ε为预训练的学习率，<·>_data为训练数据所定义的数学期望，<·>_recon为重构后的模型所定义的数学期望；至此完成RBM模型的预训练；

有监督微调过程：

利用有监督学习的分类器BP网络对RBM预训练得到的特征向量权值和偏置进行分类，并且起到微调由多个RBM堆叠构成的整个DBN参数的作用；

BP网络的训练分为前向传播和后向传播两个阶段：前向传播阶段，输入特征向量被逐层传播到输出层，得到预测的分类结果；将预测得到的分类结果与标准标注信息(训练阶段已知数据的标签)进行比较得到误差，将误差逐层向后回传，从而实现DBN参数的微调；后向传播过程中，需要计算每一层的灵敏度δ_p；

对于输出层，假设第p个节点的实际输出为o_p，期望输出为d_p，则灵敏度δ_p的计算表达式为

δ_p＝o_p(1-o_p)(d_p-o_p) (13)

对于整个DBN的第l个隐藏层灵敏度的表达式为

其中，是第l层的第p个节点的输出值；为第l层的第p个节点到第l+1层的第q个节点的权值；为第l+1层第q个节点的灵敏度。

获取各层的灵敏度之后，DBN的权值和偏置根据式(15)和(16)进行更新

其中，为第l层的第q个节点的偏置。

得到预训练和微调后的DBN网络；

至此完成基于DBN网络的变负载下滚动轴承多状态识别模型的构建。

本发明的有益效果是：

负载在滚动轴承的运行过程中通常是变化的，针对变负载下滚动轴承不同故障位置及不同性能退化程度多状态识别困难的问题，提出一种基于集合经验模态分解-希尔伯特(EEMD-Hilbert)包络谱和深度信念网络(DBN)的滚动轴承状态识别方法。本发明以滚动轴承为研究对象，解决了针对训练数据采用一种负载，测试数据选用其他负载的情况下，滚动轴承故障状态及故障程度难以准确识别的问题。选取EEMD分解后的敏感本征模态函数(intrinsic mode function，IMF)，做Hilbert变换并求其包络谱，构建高维特征数据。再利用DBN自适应挖掘该高维数据中深层特征，降低负载因素对状态识别的干扰，最终实现轴承正常和内环、外环、滚动体故障及不同故障严重程度的多状态识别。

该方法首先对滚动轴承各状态振动信号进行EEMD，然后选取敏感本征模态函数(IMF)，并对其进行Hilbert变换求取包络谱。最后将各状态振动信号的IMF包络谱按顺序构建新的高维数据，输入到经遗传算法优化各隐藏层节点结构的DBN中，实现变负载下滚动轴承的多状态识别。实验结果表明：在运用DBN进行滚动轴承10种状态识别过程中，训练数据采用某种负载，测试数据选用其他负载的情况下，EEMD-Hilbert包络谱比时域或频域幅值谱能更好地体现出滚动轴承不同负载下的多状态特征；且DBN相对浅层学习的支持向量机和BP神经网络算法，具有更高的识别率，各数据集识别率均达到92.5％以上。

附图说明

图1是本发明的变负载下滚动轴承多状态识别流程图，图2是DBN结构图，图3是RBM结构图，图4是试验台示意图，图5是IR07状态振动信号的EEMD分解图，图6是不同负载下IR07状态所构建的特征数据图，图7是不同优化算法的寻优过程图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1至7所示，本实施方式针对所述的一种EEMD-Hilbert包络谱与DBN相结合的变负载下滚动轴承状态识别方法进行详细说明：

1、滚动轴承各状态识别

不同负载情况下，滚动轴承正常和内环、外环、滚动体故障及不同性能退化程度的多状态识别方法如图1所示。

本发明结合滚动轴承振动信号的特点与深度学习的优势，实现DBN中无监督学习和有监督学习的有机结合，可同时完成变负载下各状态深层特征挖掘和滚动轴承多状态的识别，克服了传统方法在特征提取与状态识别中的不足。具体流程步骤为

1)获取某种负载情况下滚动轴承振动信号，将其作为训练数据集，并进行EEMD分解得到若干IMF，以时间少且准确率高的原则进行实验，选取故障敏感的前T个IMF；

2)将相同状态振动数据的各IMF进行Hilbert变换并求取包络谱，按顺序构建具有T个包络谱的高维样本特征，作为DBN的输入；

3)设定DBN中隐藏层数N和学习率ε，并通过遗传算法(genetic algorithm，GA)寻优确定各隐藏层节点数m₁,m₂,…,m_N，以无监督学习的方式逐层训练各个限制玻尔兹曼机(restricted boltzmann machine，RBM)，直到完成所有RBM的训练；

4)利用反向传播(back-propagation，BP)网络误差反向传播的原则进行权值和偏置的微调，构建变负载下滚动轴承多状态识别模型；

5)将与训练数据不同负载下的滚动轴承振动信号作为测试数据。按照与训练数据相同的EEMD-Hilbert包络谱方法进行数据处理，结合步骤4)所得到的故障状态识别模型，实现不同负载下滚动轴承的多状态识别。

2、EEMD与Hilbert包络谱

EEMD是在经验模态分解的基础上加入多次高斯白噪声，利用高斯白噪声在频域上具有均匀分布的特点，使加入白噪声的分解信号在不同尺度上具有连续性，达到降低模态混叠的效果^[17]。将EEMD分解后得到的IMF记为

其中：c_i,j(t)为EMD分解所得IMF；c_j(t)为EEMD分解后所得到的第j个IMF；j＝1,2,…,J，J是IMF的个数，i＝1,2,…,M，M为总体平均次数。

原始信号x(t)分解的最终结果为

其中：r(t)为分解后的残余分量。

EEMD得到各个IMF分量的瞬时频率及其瞬时幅值均有实际的物理意义，即每个IMF分量都满足Hilbert变换的条件。

对式(1)中的IMF分量作Hilbert变换可得

在此基础上，对各IMF计算包络信号，得到

对式(4)的信号进行谱分析即可得到包络谱。

3、DBN原理

DBN实质上是由多个RBM网络和一层有监督的BP网络堆叠而成的多层感知器神经网络，低层表示原始数据细节，高层表示数据属性类别或特征，从低层到高层逐层抽象，具有逐步挖掘数据深层特征的特点，具体结构如图2所示。

DBN的训练过程包括预训练和微调两个阶段。预训练阶段DBN采用逐层训练的方式对各层RBM进行训练，低一层RBM隐藏层的输出作为高一层RBM可见层的输入。微调阶段采用有监督学习方式对最后一层的BP网络进行训练，并将实际输出与标准标注信息所得的误差逐层向后传播，实现对整个DBN权值和偏置的微调。

3.1 RBM网络

RBM源于热动力学的能量模型，它由一个可见层和隐藏层组成，如图3所示。其中，v和h分别表示可见层和隐藏层，ω表示两层之间的权值。对于RBM的可见层和隐藏层，其连接关系为层间神经元全连接，层内神经元不连接。

假设可见层和隐藏层神经元都由二进制表示，可见层和隐藏层的神经元数目分别为I和J，其中v_i和h_j分别表示第i个可见层神经元和第j个隐藏层神经元的状态。对于一组特定的(v,h)，RBM能量函数定义为

其中：RBM的参数θ＝(ω_ij,a_i,b_j)，ω_ij表示可见层节点v_i与隐藏层节点h_j之间的权值，a_i和b_j分别表示v_i和h_j的偏置。根据该能量函数，可以得到(v,h)的联合概率分布为

p(v,h|θ)＝e^-E(v,h|θ)/Z(θ) (6)

其中：是配分函数。

由于RBM层内神经元不连接的结构特点，当可见层节点的状态确定时，各隐藏层节点的激活状态是相互独立的。此时，第j个隐藏层节点的激活概率为

其中：σ(x)＝1/(1+e^-x)是sigmoid函数。同理可得到第i个可见层节点的激活概率为

RBM是一个激活函数为sigmoid函数的随机神经网络，通过迭代的方式进行训练得到参数θ＝(ω_ij,a_i,b_j)的结果，并与给定训练数据进行拟合。参数θ^*可以通过训练集上的极大对数似然函数得到，即

为了快速计算RBM的对数似然梯度，可以采用对比散度^[18]的算法，得到权值和偏置的参数更新表示为

△ω_ij＝ε(<v_ih_j>_data-<v_ih_j>_recon) (10)

△a_i＝ε(<v_i>_data-<v_i>_recon) (11)

△b_j＝ε(<h_j>_data-<h_j>_recon) (12)

其中：ε为预训练的学习率，<·>_data为训练数据所定义的数学期望，<·>_recon为重构后的模型所定义的数学期望。

3.2 BP网络

BP网络是一种有监督学习的分类器，可对RBM预训练得到的特征向量进行分类，并且起到微调整个DBN参数的作用。BP网络的训练分为前向传播和后向传播两个阶段。前向传播阶段，输入特征向量被逐层传播到输出层，得到预测的分类结果。将预测得到的分类结果与标准标注信息进行比较得到误差，将误差逐层向后回传，从而实现DBN参数的微调。后向传播过程中，需要计算每一层的灵敏度。

对于输出层，假设第p个节点的实际输出为o_p，期望输出为d_p，则灵敏度δ_p的计算表达式为

δ_p＝o_p(1-o_p)(d_p-o_p) (13)

对于整个DBN的第l个隐藏层灵敏度的表达式为

其中，是第l层的第p个节点的输出值；为第l层的第p个节点到第l+1层的第q个节点的权值；为第l+1层第q个节点的灵敏度。

获取各层的灵敏度之后，DBN的权值和偏置根据式(15)和(16)进行更新

其中，为第l层的第q个节点的偏置。

4、对本本发明方法进行应用与分析

4.1 实验数据

采用美国凯斯西储大学电气工程实验室提供的滚动轴承实验数据。试验台示意图如图4所示，电机驱动端深沟球轴承型号为SKF6205，利用16通道的数据记录仪采集滚动轴承振动信号，采样频率包括12kHz和48kHz两种。

实验是在不同负载、不同转速的情况下，对滚动轴承的正常状态、内环故障、外环故障和滚动体故障及不同性能退化程度共10种状态的数据采集。本发明选用滚动轴承驱动端采样频率为48kHz的数据进行实验研究。其中将IR07、IR14和IR21分别表示滚动轴承内环损伤直径7mils、14mils和21mils的故障状态；以此类推，B07、B14和B21分别表示滚动轴承滚动体不同性能退化的各故障状态；OR07、OR14和OR21分别表示滚动轴承外环不同性能退化的各故障状态；N表示正常状态。每种状态有0hp、1hp、2hp和3hp共计4种负载，每个时域样本取2048点，10种状态的0hp样本分别为100组，其他负载每种状态样本分别200组。

实验共设置4个数据集，分别表示某种负载数据训练，另外三种负载数据测试。例如数据集D1_023表示轴承10种状态中，1hp负载下数据作为训练数据集，0hp、2hp和3hp的数据作为测试数据集，以此类推。具体数据集的组成如表1所示。

表1 实验数据集组成

4.2 特征数据集的构造

EEMD算法中两个重要参数分别为白噪声的幅值系数k和总体平均次数M，结合文献[17]和作者对本实验数据的经验，取值分别为k＝0.1，M＝100。滚动轴承IR07的原始时域振动信号经EEMD，得到若干IMF分量和残余分量，如图5所示。

由于EEMD得到的所有IMF中存在虚假和对故障不敏感的分量，针对选取前多少个IMF作为输入数据的问题，本发明以滚动轴承10种状态的数据集D1_023为例，综合考虑所耗时间和识别准确率两个指标，对基于前T个IMF的特征集进行实验。DBN参数设置参考文献[15]，隐藏层数N＝3，学习率ε＝0.5，隐藏层节点结构为600-200-100，最终结果取10次实验所得平均值，详见表2所示。

表2 选取不同IMF层数的实验结果

由表2可以得出，当t＝5，即选择前5层IMF时，所耗时间和识别准确率达到了较好效果。对于数据集D0_123、D2_013和D3_012可得到类似的实验结果。故后续实验均选取前5层IMF作为敏感IMF，再分别进行Hilbert变换并求取包络谱，得到每层IMF包络谱共有1024点。最终将前5层IMF包络谱数据按首尾相接的方式排列成一行，每个样本数据变为1024×5＝5120点，即维数是5120，将其作为DBN的高维输入数据。以数据集D1_023中IR07为例，构造的特征数据如图6所示。

4.3 DBN中隐藏层节点结构优化

在运用DBN进行滚动轴承故障状态识别时，应充分考虑DBN的隐藏层节点结构。按照文献[15]设定DBN隐藏层数N＝3，各隐藏层节点数选取[100,2000]中的整数，通过GA、粒子群算法(particle swarm algorithm，PSO)和果蝇算法(fruit fly optimization algorithm，FOA)进行优化，迭代步数均设置为100步，得到DBN最佳网络隐藏层节点结构如表3所示，各优化算法寻优过程如图7所示。

表3 不同优化算法下的DBN隐藏层结构

由表3和图7的实验结果可以看出，经GA优化的DBN结构的识别准确率最高，并且所消耗时间相比其他方法增加不多。因此，本发明采用GA算法优化隐藏层节点结构，即，2000-798-1646。又因为每个样本的特征数据共计5120点，最终分类为10种状态，所以DBN的输入层特征向量的维数为5120，输出层的维数为10。故DBN的整体网络结构设置为5120-2000-798-1646-10进行后期的滚动轴承多状态识别实验。

4.4 变负载下滚动轴承状态识别实验

根据4.1至4.3的实验说明及结论，基于变负载下滚动轴承10种状态的数据集D0_123、D1_023、D2_013和D3_012进行状态识别实验，得到各数据集实验结果如表4所示。

表4 变负载下滚动轴承10种状态识别结果

从表4实验结果中可以看出，一种负载训练，多种负载测试的准确率均达到92％以上。其中，运用1hp负载和2hp负载作为训练数据实验效果较好，识别准确率分别达到95.4％和94.6％。分析其原因，数据从0hp负载开始到3hp负载结束，1hp和2hp负载涵盖在其区间内，其数据所表现出的故障特征，更接近其他几种负载下数据所表现出的故障特征，也就是说1hp或2hp负载作为训练数据，更能训练出满足变负载下的滚动轴承多状态识别模型。

为了进一步对比本发明所提特征数据的性能，针对DBN具有对高维数据自主学习的特点，以D1_023数据集为例，在DBN参数不变的情况下，对变负载下滚动轴承的高维时域原始振动数据和频域幅值谱数据进行多状态识别实验，得到实验结果如表5所示。

表5 不同高维特征数据的识别结果

从表5的实验结果可以得出，DBN模型的训练准确率均达到了100％，说明DBN能很好的对训练数据进行状态识别，但不同特征数据测试准确率有很大的差别，时域信号测试准确率低，说明时域信号训练数据所表达的特征不能很好的代表测试数据的特征，进一步说明时域信号直接作为变负载下轴承多状态识别的DBN输入并不理想。对于频域幅值谱特征和本发明所提出的特征相比，本发明所提出的特征测试识别准确率明显较高，说明本发明所提出的特征对故障的敏感性更强，具有更好的鲁棒性。

针对DBN作为变负载下滚动轴承故障状态分类器是否优于一般浅层学习算法的问题，本发明按照文献[19]提取滚动轴承时域、频域和时频域的不同指标，构造出低维特征并运用SVM和反向传播神经网络(back propagation neural network，BPNN)进行变负载下10种不同状态的识别。同时，为了证明DBN相对浅层学习对高维数据具有自主学习和状态识别的优势，将本发明所提的高维特征结合SVM和BPNN进行滚动轴承的多状态识别，实验结果如表6所示。

表6 DBN与浅层学习SVM、BPNN的识别结果对比

从表6的实验结果可以得出，变负载情况下运用SVM和BPNN结合滚动轴承低维特征进行10种状态识别，最高识别准确率分别为64.25％和45.27％；SVM和BPNN处理本发明所提出的高维特征时，由于浅层学习算法和结构的限制，最高识别准确率分别仅有44.32％和36.16％。而采用具有良好自主学习的DBN结合人为干扰较少的高维特征数据，对变负载下滚动轴承10种状态进行识别，可获得92.5％以上的识别准确率。

5、本发明方法通过上述实验可出如下结论

1)提出将EEMD分解后的敏感IMF的Hilbert包络谱作为滚动轴承变负载下多状态识别的高维输入数据，相比时域数据和频域幅值谱数据更能体现出变负载下轴承多状态的特征，并具有更高的识别准确率。

2)在训练数据采用某种负载，测试数据选用其他负载情况下，对滚动轴承10种状态进行识别，所提高维包络谱特征数据结合具有良好自主学习的DBN识别方法，相比浅层学习的SVM和BPNN算法具有更高的识别率，相比已有的低维特征结合浅层学习的识别方法也具有更高的识别率，均达到92.5％以上。

3)对于DBN中隐藏层节点结构的设置问题，通过优化算法对比实验可知，GA优化该参数在时间消耗不是很大的情况下可获得较高的识别率，避免了人为经验设置的弊端。

下一步工作是在本发明研究基础上，搭建振动试验台来进一步对本发明方法进行实验验证，同时重点针对滚动体故障状态识别错误的问题，寻找变负载情况下更敏感的输入。对深度学习理论进行更深一步地研究，尽量减少人为数据处理，进一步提高变负载下滚动轴承多状态的识别准确率。

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