一种基于级联失效的网络功能端节点传播预测方法与流程

本发明专利提出一种基于级联失效的网络功能端节点传播预测方法，用于基础设施网络(如交通网络、电力网络、通信网络等)设计提高鲁棒性，属于可靠性与网络科学交叉领域。

背景技术：

近年来，基础设施网络的雪崩似的级联失效引起了广泛关注。级联失效危害巨大且普遍存在，例如2003年8月美加大停电影响范围覆盖三分之一美国人口，造成经济损失近300亿美元；道路拥堵已成为各大型城市交通网络系统突出问题，2013年《中国经济大调查》结果表明交通拥堵造成700多亿元经济损失；2016年10月美国dyn服务商遭受分布式拒绝服务(ddos)攻击，造成半个美国网络瘫痪。这极大激发了研究学者对网络级联失效的研究关注，促进了一系列级联失效相关成果的提出与应用。

网络级联失效的控制缓解一般分为三个阶段：失效前防护阶段、失效过程控制阶段以及事后修复阶段。

失效前的防护阶段主要通过设计优化网络拓扑结构以提高网络抵抗级联失效的鲁棒性。这类措施多数从结构设计出发，属于静态鲁棒性方法范畴。包括以下几种类型的措施：增加设备冗余措施、增加节点的连边、增加节点(边)的容量、改变负载的分配机制、针对关键节点的重点保护等前期设计阶段的预防护措施。

失效过程阶段的级联失效控制主要从功能出发，针对网络节点(或连边)的负载采取相应措施，包括结构性减载和功能性减载两种类型。结构性减载通过删减部分网络节点改变网络的拓扑结构，达到减少关键节点负载的作用，典型的结构性减载如电网中常见的低压减载和低频减载。而功能减载是通过主动降低网络负载流量达到缓解级联失效的目的，例如航空网络中，机场遭遇意外因素(不良天气、跑道维护等)影响，通过直接减少航班数量而非关闭机场来降低机场的航班负载，避免级联失效的航班延误。

事后修复的方式通常难以挽回已经造成的经济损失和社会影响，只能最大限度降低后续效应，例如电力网络中通常采用黑启动的方式恢复电网电压及频率。由于资源的限制，事后修复顺序也存在时间先后，即关键节点可能率先得到修复。这就需要准确识别关键功能的节点，加以特别保护。

综上所述，第一类失效前防护方法仅仅考虑网络的结构特点，只能在设计阶段对级联失效起到预防作用，第二类措施虽然在失效过程中可以一定程度缓解级联失效，但是对于部分网络如电网、互联网络，由于级联失效扩散速度极快，超过了人们对其施加控制的反应速度，极大限制了级联失效过程中的控制效果；另外，针对关键节点这类措施也无法起到预防性的保护作用，会造成一定的经济损失。第三类方式对于已发生级联失效的网络进行修复，只能最大限度降低事后影响、挽回损失，在级联失效的控制缓解措施上稍显被动。

技术实现要素：

(一)发明的目的

本发明目的是提供一种基于级联失效的网络功能端节点传播预测方法。功能端节点具有两方面关键作用，一是级联失效发生时，在网络中能够保持功能；二是作为连接网络“死路(deadendpoints)”节点与完好节点的端节点。该方法能够在失效前防护阶段提前发现级联失效中的功能端节点——割点(即在网络中删除了某个点以及与这个点相连的边后，网络不再连通，这样的点被称为割点)，由于割点随着级联失效的传播其负载将下降，意味着级联失效过程割点功能可保持，因此可事先在功能端节点处设计布置关键节点或不易修复节点(如无线传感器网络中，部分节点无法人工修复)，以最大限度保护关键节点并降低可能发生的损失和修复资源消耗。同时，根据过载级联失效传播预测功能端节点的传播距离，可用于在级联失效过程阶段实时控制级联失效，指导确定级联失效的过程中功能端节点的传播范围，有利于展开级联失效控制与事后修复工作。

(二)技术方案

本发明一种基于级联失效的网络功能端节点传播预测方法，其具体实施步骤如下：

步骤一、预处理网络数据

本步骤主要目的是通过梳理节点、连边的结构关系，将实际的基础设施网络抽象成为网络模型，包括以下内容：

(a)节点信息：节点编号，节点功能属性，节点的空间绝对坐标信息或相对坐标信息统计；

(b)连边信息：连边编号，连边的属性，连边的空间几何长度(权重)；

(c)负载信息：以含权网络的介数中心性为依据，对节点进行初始负载流量分配；

步骤二、确定初始薄弱节点并建立负载容量模型

将网络中容易遭受攻击或失效的薄弱节点或关键节点视作级联失效仿真的初始失效节点；薄弱节点的确定可根据历史数据判断或者根据关键节点的识别方法作为判断依据例如pagerank算法、度最大、介数最大等，并将初始薄弱节点视作初始失效节点；

建立motter-lai负载容量模型，每一个节点具有容量和负载两个属性；根据步骤一所分配的节点负载，以节点负载是否超过其容量极限作为失效判断依据，对网络进行负载重分配；

步骤三、计算级联失效时的网络割点

针对步骤二中的初始薄弱节点进行初始扰动(失效)，继而发生过载级联失效，在motter-lai负载容量模型基础上查找每一步失效节点集，并基于线性tarjan算法进行深度优先遍历查找每一步割点集；显然，失效节点集是负载超过容限的不稳定节点集，而这里每一步产生的网络割点集，由于在级联失效过程中其负载降低使其成为后续每一步的功能端节点；若是针对多个不同位置的初始薄弱点扰动造成的级联失效，可取割点集的交集作为共同的功能端节点集；

步骤四、预测功能端节点传播距离

通过级联失效的传播距离进行功能端节点传播范围预测；由于步骤三已计算得到的割点负载持续下降，即割点是功能端节点，级联失效主要传播特征是围绕初始扰动节点以圆环状扩散，且速度近似恒定，而割点传播与级联失效点极为类似，即同样以初始扰动节点为圆心圆环状扩散，且速度恒定，差异表现为割点传播速度比级联失效小；由此，通过当前步t的级联失效距离可预测t+1步的割点传播距离，进而得知功能端节点的传播距离与范围；

其中本发明中薄弱(关键)节点的识别方法属于公知技术，且不同类型网络性质不同，需采取不同的识别方式，本发明不作赘述。

其中，在步骤一中所述的“预处理网络数据”，其作法如下：首先需依据现实网络抽象出节点和连边信息；以电力网络为例，节点类型可以分为三种：变电站、发电厂和辅助设备节点，将节点类型作为节点标签；节点编号从0开始顺序编号0～n-1并收集电力网络各节点的经纬度坐标信息作为节点属性；同时，统计输电电路的起始节点、终止节点编号以及线路长度(距离)，将输电线路抽象为无向边，并对m条连边从0开始顺序编号0～m-1，以线路长度作为连边的边权属性，多重边不做重复统计；

按照介数中心性对节点初始负载进行分配，具体计算方式如下式

其中表示节点i的负载，p,q表示任意选取的两个节点，σp,q(i)表示通过节点i的最短路径数，σp,q表示网络中任意选取两个节点p,q的最短路径总数。将每个节点介数作为网络节点的负载；

其中，在步骤二中所述的“motter-lai负载容量模型”,是指：由adilsone.motter和ying-chenglai提出的motter-lai负载容量模型；

其中，在步骤二中所述的“建立motter-lai负载容量模型”，其作法如下：如附图2所示，设节点容限为α，则节点i容量ci为其中为节点i的初始负载。随着初始薄弱节点失效，网络拓扑结构发生变化，从而每个节点负载也发生变化。若节点负载超过它的容量，则可认定节点发生过载失效，重复上述过程直到网络不再有节点发生过载失效，则级联失效结束；

其中，在步骤三中所述的“计算级联失效时的网络割点”，其具体作法如下：割点计算算法依据线性tarjan算法进行深度优先搜索(dfs)对网络进行遍历，如附图3所示。深度优先搜索中对每个节点需要记录两个参数：深度参数num(v)和低位数low(w)。首先对网络执行深度优先搜索，并且在每个节点被访问的时候给其编号，这个编号即为深度参数num(v)，表示遍历到达节点的时间顺序。其次，节点低位数low(w)计算是取下面三者最小值：(1)节点自身的深度num(v)；(2)v的所有邻居点nei的深度num(nei)(除去dfs树的父节点)(3)v所有子节点的低位数。第三步判断割点分两种情况，第一种是节点的子节点数大于等于2为割点，否则不是；第二种情况节点v存在一个子节点w的低位数满足low(w)≥num(v)；

其中，在步骤四中所述的“通过级联失效的传播距离进行功能端节点传播范围预测”，其具体作法如下：在级联失效实时控制中，级联失效的传播特征呈圆环状恒速从故障中心向外传播。而功能端节点的传播行为与级联失效传播极为类似，差异表现为传播速度相对级联失效稍慢。因此，预测功能端节点的基础是级联失效的速度和传播距离确定。由于已经确定级联失效匀速圆环传播，该步骤只需记录每一步级联失效边界与故障中心的距离作为传播距离，那么当前步t的级联失效传播距离就是下一步t+1功能端点的边界所在处，由此可以确定并预测功能端节点的传播范围。

通过以上步骤，实现了网络中的功能端节点计算，解决了网络的功能端节点传播预测问题，适用于在失效前防护阶段的网络优化设计以及失效过程中控制缓解实际网络因过载故障导致的级联失效。

(三)优点和功效

本发明解决了级联失效过程中功能端节点计算和传播预测问题，具有以下三个优点：

(a)应用范围广泛。本发明涉及的问题对象涵盖了基础设施网络(包括电力网络、交通网络、互联网络、有线通信网络、无线传感器网络等)，但不仅限于此。凡可能发生过载级联失效的网络系统均可能需要查找且客观存在网络的功能端节点，而本发明所提及的方法适用于优化设计及控制所有因过载故障导致级联失效的网络系统。

(b)应用时机灵活。本发明不仅适用于失效前防护阶段优化网络拓扑结构设计，同时可在失效过程阶段预测功能端节点的传播范围。失效前防护阶段的功能端节点预测有利于重要节点或不易修复节点的配置，降低网络修复损失，提升了经济效益。失效过程中的功能端节点传播预测时效性好，为级联失效的控制与修复争取了宝贵时间，同时也节约了大量修复资源。

(c)识别准确性高。本发明通过揭示网络结构与功能的内在关系，指出了割点与功能端点之间的隐性联系：割点作为能够影响网络连通性的典型结构特征点恰好是网络级联失效过程中的负载降低的具有关键功能特征的功能端节点；同时，割点还是连通“死路”与其余节点的端口节点。实验结果表明传播距离的预测准确率高达95％以上。从级联失效角度看，割点可作为功能端节点的判定指标。

附图说明

图1为本发明所述方法流程示意图。

图2为级联失效的motter-lai负载容量模型说明图。

图3为割点算法流程示意图。

图4为路网中割点、拥塞点传播图(t＝1,3,5,7)。

图5为功能端节点预测示意图。

图5a功能端节点的传播行为与级联失效传播极为类似，差异表现为传播速度相对级联失效稍慢。

图5b当前步的级联失效传播距离可当做下一步功能端节点的边界所在处。

图中代号解释如下：

为节点i的初始负载；

σp,q(i)表示通过节点i的最短路径数，其中p,q表示任意选取的两个节点；

σp,q表示网络中任意选取两个节点的最短路径总数；

ci表示节点i的容量；

α为节点容限；

num(v)表示深度参数；

low(w)表示低位数；

t为级联失效传播步数；

r为传播平均半径；

δt为传播过程割点和过载点的时间差；

δr为传播过程过载平均半径与割点平均半径差。

具体实施方式

本发明提供一种基于级联失效的网络功能端节点传播预测方法，为进一步阐明其技术手段和效果，下面结合附图1以及交通路网拥塞传播过程实施例，对本发明技术方案进行详细描述。

本发明一种基于级联失效的网络功能端节点传播预测方法，见图1所示，其具体实施步骤如下：

步骤一，首先需依据现实网络抽象出节点和连边信息。以德国城市奥尔登堡(oldenburg)路网为例(节点数n＝6105，边数m＝7027)，节点为路口，类型分为平面交叉口、环形交叉口和立体交叉口，将节点类型作为节点标签；节点编号从0开始顺序编号0～n-1,并收集路网各节点的经纬度坐标信息作为节点属性。同时，统计各道路的起始节点、终止节点编号以及道路长度(距离)，将道路抽象为无向边，并对m条边从0开始顺序编号0～m-1，以道路长度作为连边的边权属性，多重边不做重复统计。

按照介数中心性对节点初始负载进行分配，具体计算方式如下式

其中表示节点i的负载，p,q表示任意选取的两个节点，σp,q(i)表示通过节点i的最短路径数，σp,q表示网络中任意选取两个节点p,q的最短路径总数。将每个节点介数作为网络节点的负载；

步骤二，初始薄弱节点的确定及建立负载容量模型。首先初始薄弱节点依据不同类型网络可能选取方式不同，例如电力网络可能负载最大的节点容易发生故障失效，互联网络度最大的网站节点最易受到网络攻击，交通网络流量大的路段更易发生拥堵等。这里，路网以介数中心性作为薄弱节点选取方式，步骤一给出了介数中心性的计算方式。对网络计算所有节点的初始负载，并选择负载最大的节点作为初始薄弱节点。

motter-lai负载容量模型如附图2所示。设节点容限为α(α＝0.1)，节点i的容量ci为其中表示节点i的初始负载。随着初始薄弱节点失效，网络拓扑结构发生变化，从而每个节点负载也发生变化。若节点负载超过它的容量，则可认定节点发生过载失效，重复上述过程直到网络不再有节点发生过载失效，则级联失效结束。

步骤三，计算级联失效过程中的割点。割点是级联失效过程中负载下降的节点，因此该步骤功能端节点识别的关键是过载级联失效过程中割点的遍历查找。

计算割点算法依据线性tarjan算法进行深度优先搜索(dfs)对网络进行遍历，如附图3所示。深度优先搜索中对每个节点需要记录两个参数：深度参数num(v)和低位数low(w)。首先对网络执行深度优先搜索，并且在每个节点被访问的时候给其编号，这个编号即为深度参数num(v)，表示遍历到达节点的时间顺序。其次，节点低位数low(w)计算是取下面三者最小值：(1)节点自身的深度num(v)；(2)v的所有邻居点nei的深度num(nei)(除去dfs树的父节点)(3)v所有子节点的低位数。第三步判断割点分两种情况，第一种是节点的子节点数大于等于2为割点，否则不是；第二种情况节点v存在一个子节点w的低位数满足low(w)≥num(v)。

根据此算法找到每一步级联失效时的路网割点，如图4所示，截取了其中t＝1,3,5,7四步的快照。图4中，空心白色节点表示t＝t(t＝1,3,5,7)步出现的割点，黑色实心表示t＝t发生拥堵的过载点。这些割点中除传播边界处节少数点是过载节点外，其余内部割点由于负载下降，均是功能端节点。

步骤四，预测功能端节点传播距离。在级联失效实时控制中，级联失效的传播特征是呈圆环状恒速从故障中心向外传播的，而功能端节点的传播行为与级联失效传播极为类似，差异表现为传播速度相对级联失效稍慢，如附图5a所示，实线表示割点，虚线表示过载点。因此，预测功能端节点的基础是级联失效的速度和传播距离确定。由于已经确定级联失效的匀速圆环传播，该步只需记录每一步级联失效边界与故障中心的距离作为传播距离，如附图5b所示，传播时间差δt＝1时过载点与割点传播距离差δr误差最小，说明当前步的级联失效传播距离可当做下一步功能端节点的边界所在处，由此功能端节点的传播距离预测方法可总结为：以当前步t过载点的传播距离作为t+1步割点(功能端节点)的传播距离预测值。