一种铝液界面模拟方法与流程

本发明涉及铝电解槽领域，具体涉及一种运用计算机模拟铝液界面的方法。
背景技术：
：铝电解槽内存在两种熔融的液体，由于铝液的密度大于电解质的密度，槽内存在明显的分层现象，上面一层为电解质，下面一层为铝液。铝电解槽中电场和磁场作用下产生的电磁力使铝液界面变形，因而引起电流的变化，电流变化反过来改变了电磁力，于是这种耦合作用导致了铝液液面的周期性波动。这种周期性波动会引起极距的变化，会引发极间短路，致使电解槽不能正常工作。倘若没有被及时发现并采取措施平稳剧烈波动，会导致铝电解槽消耗大量的电能，电解效率大幅度降低，更有甚者会导致停槽，影响铝电解槽的生产。铝电解槽在生产过程中在正常工作中处于高温状态，而且槽内的高温熔体具有非常强烈的腐蚀性，一般材料在槽内会很快腐蚀，难以实现在线监测和控制电解槽的工作状态，直接测量铝液波动的信息十分困难。李剑虹等人在《铝电解槽铝液液面波动的实时监测与分析》提出在温度与导杆横截面积一定的时候，阳极导杆电压降可以反映阳极电流，就认为其是描述阳极电流的单值函数，因此，不需要进行上述数学公式的转换，就可以根据阳极导杆等距压降波动间接反映铝液的波动。目前需要迫切解决的技术问题是：如何直观地反映铝液界面的波动状态，能够让研究人员能快速地了解铝电解槽内部情况，适时做出调整方案，保证铝电解槽的正常运行，提高电流效率，减小能耗。技术实现要素：为了解决上述问题，本发明提供了一种铝液界面模拟方法，通过运用分形插值方法模拟波动的铝液界面。本发明的技术方案为：一种铝液界面模拟方法，具有以下步骤：步骤一、通过采集系统采集阳极导杆距压降数据值，所述采集系统包括两个探针、传输线和采集板，探针与传输线的一端连接，传输线的另一端和采集板上的接口连接；步骤二、通过相关函数计算出的hurst指数值证明阳极导杆等距压降数据值具有分形特性；相关函数为：log(r/s)n＝log(c)+h*log(n)，其中，h表示hurst指数，r/s为重标极差，log(c)为常数；步骤三、构造函数迭代系统，运用分形插值法模拟铝液界面；函数迭代系统为：w(x,y,z)＝(φn(x),ψm(y),gn,m(x,y,z))，其中，φn(x)为x方向的压缩变换，ψm(y)为y方向的压缩变换，gn,m(x,y,z)为z方向的压缩变换；其中：δn,m(y,z)＝(fn+1,m(x0,y,z)-fn,m(xn,y,z))/2θn,m(x,z)＝(fn,m+1(x,y0,z)-fn,m(x,ym,z))/2fn,m(x,y,z)＝ln,mx+fn,my+gn,mxy+sn,mz+kn,m，其中ln,m,fn,m,gn,m,kn,m为参数，sn,m为垂直比例因子；根据所述函数迭代系统w(x,y,z)＝(φn(x),ψm(y),gn,m(x,y,z))与gn,m(x,y,z)的公式编写matlab程序；计算垂直比例因子sn,m的值，将插值点(xm,yn,zm,n)与垂直比例因子sn,m输入到matlab程序中，模拟得到铝液界面。进一步地，所述步骤一的两个探针设置在阳极导杆上并且相距20cm。进一步地，所述步骤一的采集系统每0.1s采集一个阳极导杆等距压降数据值。进一步地，对所述步骤二中的相关函数进行最小二乘回归拟合，计算hurst指数值。进一步地，所述步骤三的fn,m(x,y,z)满足以下边界条件进一步地，所述边界条件公式得到参数ln,m,fn,m,gn,m,kn,m值的公式为：进一步地，所述步骤三的计算计算垂直比例因子sn,m的步骤为：(1)在采集的数据中选择插值点(xm,yn,zm,n)；使用最小二乘法拟合一次趋势面：z＝b0+b1x+b2y，其中b0,b1,b2是一次趋势面的参数；(2)基于平面上的数据点的偏差平方和最小，有通过偏微分计算，能够得到以下的矩阵方程式，得到参数b0,b1,b2的值；(3)运用一次趋势面公式，计算插值点的估计值公式为：(4)偏差值em,n的公式为:用已知的插值点数据值减去相应的趋势值，偏差反映出局部变化的特性，当偏差值是正值时，表明其值高于平均变化，当偏差值是负值时，表明其值低于平均变化；(5)计算垂直比例因子sn,m公式为:sn,m＝en,m/e,其中e＝max{|en,m|}。本发明的有益效果为：通过采集阳极导杆距压降数据值，结合相关函数，证明阳极导杆等距压降数据值具有分形特性，构造迭代函数系统，运用分形插值方法，通过计算机编写matlab程序模拟铝液界面，研究人员能快速地了解铝电解槽内部情况，适时做出调整方案，有效地控制极距的变化，从而稳定电流，减少能耗，计算机模拟成本低，效率高，节省大量财力和物力。附图说明图1为本发明实施例的a5阳极导杆等距压降值的r/s分析图，1为真实数据曲线，2为拟合直线。图2为本发明实施例模拟的铝液界面的示意图。具体实施方式为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的说明。实施例：步骤一、采集数据：铝电解槽设置有进电侧a和出电侧b，每一侧设置有12个阳极块，每个阳极块上连接有阳极导杆，分别标号为a1-a12和b1-b12。采集系统包括探针、传输线和采集板，在阳极导杆上面安装有等相距20cm的两个探针，数据传输线的一端连接在探针上，传输线的另一端和采集板上的接口连接，采集系统与数据处理系统连接，数据处理系统输出阳极导杆等距压降值，采集系统每0.1s采集一个阳极导杆等距压降数据值。采集系统设定的采集时间为600s，则对于一根导杆而言，在600s内采集到的阳极导杆等距压降值的数据共为6000个，铝电解槽内设置有24根阳极导杆，由于数据量巨大，表1仅示出a5阳极导杆等距压降值在第1秒内所采集到的数据。步骤二、证明阳极导杆等距压降数据值具有分形特性：本发明运用分形理论进行模拟的原因是可以通过hurst指数值h判断一数据序列是否是分形序列，当h不等于0.5时，数据序列为非随机序列，则具有分形特性。通过相关函数公式log(r/s)n＝log(c)+h*log(n)进行最小二乘回归拟合，其中，直线的斜率值h则为hurst指数值，r/s为重标极差，log(c)为常数。分形维数的计算公式为：d＝2-h，其中d为分形维数，分形维数的值是非整数维。证明阳极导杆等距压降数据值具有分形特征，只需证明计算阳极导杆等距压降信号的hurst指数值不等于0.5以及d为分数。将采集系统采集到的数据带入相关函数公式log(r/s)n＝log(c)+h*log(n)，得到图1中所示的真实数据曲线1，通过最小二乘回归拟合法得到拟合直线2，由此计算出直线的斜率值为0.75176与log(c)的值为-0.16847，则阳极导杆a5的相关函数公式表示为：log(r/s)n＝-0.16847+0.75176*log(n)，即hurst指数值为0.75176，由分形维数的计算公式d＝2-h，计算得到d为1.24824。结果证明hurst指数不等于0.5且d是分数，因此，能够运用分形插值理论模拟铝液界面波动。表1：第1秒内a5阳极导杆等距压降值t(s)a5(μv)0.131100.230400.329500.429600.529800.629500.729500.829400.9301013030步骤三、运用分形插值法模拟铝液界面：首先需要构造迭代函数系统，插值点经由迭代函数系统多次迭代之后得到拟合值，分形插值曲面就是过给定插值节点与拟合点的函数图形。1、构造迭代函数系统w(x,y,z)，w(x,y,z)＝(φn(x),ψm(y),gn,m(x,y,z))，φn(x)为x方向的压缩变换，ψm(y)为y方向的压缩变换，gn,m(x,y,z)为z方向的压缩变换，其中，φn(x)＝anx+bn，ψm(y)＝cmy+dm，其中：δn,m(y,z)＝(fn+1,m(x0,y,z)-fn,m(xn,y,z))/2θn,m(x,z)＝(fn,m+1(x,y0,z)-fn,m(x,ym,z))/2其中：fn,m(x,y,z)＝ln,mx+fn,my+gn,mxy+sn,mz+kn,m，sn,m为垂直比例因子，|sn,m|＜1fn,m(x,y,z)满足以下边界条件通过上述边界条件公式能够得到参数ln,m,fn,m,gn,m,kn,m值的公式根据迭代函数系统w(x,y,z)的公式编写matlab分形程序，其中，x,y,z与sn,m是输入值。2、计算垂直比例因子sn,m的值：由于fn,m(x,y,z)＝ln,mx+fn,my+gn,mxy+sn,mz+kn,m中的sn,m是未知的，只有得到sn,m的值，才能确定fn,m(x,y,z)的值。计算垂直比例因子sn,m的步骤为：(1)在采集的数据中选择确定插值点(xm,yn,zm,n)；使用最小二乘法拟合一次趋势面：z＝b0+b1x+b2y，其中b0,b1,b2是一次趋势面的参数；(2)基于平面上的数据点的偏差平方和最小，有通过偏微分计算，能够得到以下的矩阵方程式，得到参数b0,b1,b2的值(3)运用趋势面公式，计算插值点的估计值公式为：(4)偏差值em,n的公式为:用已知的插值点数据值减去相应的趋势值，偏差反映出局部变化的特性，当偏差值是正值时，表明其值高于平均变化，当偏差值是负值时，表明其值低于平均变化；(5)计算垂直比例因子sn,m公式为:sn,m＝en,m/e,其中e＝max{|en,m|}。3、确定sn,m后，将插值点(xm,yn,zm,n)与垂直比例因子sn,m输入到matlab分形程序中，得到模拟的铝液界面。铝电解槽中的铝液随时间变化不断波动，为了形象地表示出铝液界面，随机选取t＝43s时，模拟出此刻的铝液界面。首先，确定插值点(xm,yn,zm,n)，x、y、z的值如表2所示，其中x,y是阳极块底掌的位置，z是相应位置的阳极导杆等距压降值；其次，根据插值点(xm,yn,zm,n)，计算出垂直比例因子sn,m，如表3所示，由于计算得到的垂直比例因子|sn,m|＜1，因此符合分形插值曲面原理；最后，将插值点(xm,yn,zm,n)与垂直比例因子sn,m导入到matlab分形程序中，得到如图2所示结果。表2：阳极导杆的阳极块底掌的位置值阳极导杆编号x(mm)y(mm)z(μv)a138508152750a231508153160a324508152740a417508152940a510508153050a63508153190a7-3508153340a8-10508153630a9-17508152300a10-24508153400a11-31508153080a12-38508153280b13850-8152790b23150-8153110b32450-8153040b41750-8153280b51050-8152850b6350-8152400b7-350-8153040b8-1050-8153490b9-1750-8153280b10-2450-8153160b11-3150-8152940b12-3850-8153600表3：t＝43s时计算得到的垂直比例因子sn,m-0.115957307-0.5035973120.047147187-0.103070233-0.151535117-0.233917512-0.327605745-0.579575702-0.1677427860.2699433390.119725919以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。当前第1页12