一种组合赋权的教育信息化水平评估方法及系统与流程

本发明涉及教育信息化评价
技术领域：
，具体涉及一种组合赋权法的教育信息化水平评估方法及系统。
背景技术：
：教育信息化是我国重点发展任务之一，各校各区正在积极开展教育信息化建设，教育信息化水平评估对教育信息化建设有重要作用。教育信息化涉及数据复杂多样，在评价过程中对指标权重的处理尤为重要。而目前常用的教育信息化评估方法中指标权重设定相对简单，对指标相对重要程度表现不够精确。技术实现要素：针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种教育信息化水平评估方法及系统，其目的在于，结合了层次分析法和熵权法的优点，在评估时能够对评价数据进行充分、系统地考虑，从主客观两个角度出发，将主客观方法有机结合，从而使得评估结果更加准确、可靠，实现对教育信息化水平的科学和系统评估，为教育信息化发展提供有效决策支撑。一种关于教育信息化水平评估方法，包括以下步骤：(1)为待评价的教育信息化对象设定评估指标和评估等级，每一评估等级对应一个分值区间；(2)依据各专家对各评估指标的打分，取得各个指标的评分值；(3)依据各专家对每一评估指标的重要性评价结果,计算每一评估指标的权重，组成指标主观权重向量；(4)依据各专家对每一评估指标的打分结果,计算每一评估指标的权重，组成指标客观权重向量；(5)将评估指标的主观权重向量和客观权重向量组合为权重矩阵，根据离差平方和原则，对权重矩阵进行计算得到组合权重向量；(6)根据线性加权法，对组合权重向量和指标评分值进行综合计算，得到具体的教育信息化评分值。进一步地，所述步骤(3)依据各专家对各评估指标的重要性评价计算各评估指标的主观权重的具体过程为：(31)构建各个专家分别关于评估指标的成对比较矩阵ajj′为评估指标j与j′间相对重要性比较的量化值，j＝1,…,m,j′＝1,…,m，m为指标数量；(32)对各个专家的成对比较矩阵求平均值，得到指标评判矩阵(33)根据成对比较矩阵p计算权重向量w＝(w1,w2,…,wm)，其中，评估指标j的归一化后权重其中，(34)构建指标主观权重向量w1＝(w1,w2,…,wm)。进一步地，所述(4)依据各评估指标的评分值计算各评估指标的客观权重的具体过程为：(41)依据所有专家对各评估指标的打分构建评分矩阵其中，lsj为第s位专家对第j个指标的评分,s＝1,…,n,j＝1,…,m,m为指标数量，n为专家数量；(42)根据熵的定义，确定评价指标的熵值其中其中0≤hj≤1，为使lnfij有意义，假定fij＝0时，fijlnfij＝0；i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m；(43)根据熵值计算评价指标客观权重其中(44)构建指标的客观权重值w2＝(we1,we2,…,wem)。进一步地，所述(5)依据离差平方和原则计算各评估指标的组合权重的具体过程为：(51)将评估指标的主观权重向量和客观权重向量组合为权重矩阵组合权重wc＝θ1w1+θ2w2，其中θ1,θ2为组合系数，θ1,θ2>0，且满足单位化约束条件：(52)依据评分矩阵得到离差后的评分矩阵(53)将所求主观权重w1及客观权重w2构成权重矩阵w，其中w＝[w1,w2]，依据对称矩阵wtbw，计算其最大特征根λ，并求出其对应的单位化特征向量θ*，得到最终的组合权重为w*＝wθ*。进一步地，所述步骤(6)根据线性加权法，对组合权重向量和指标评分值进行综合计算，得到具体的教育信息化评分值的实现方式为：计算教育信息化评分值z＝lijwj*，其中，lij为评分矩阵e中的元素，i＝1,…,n,j＝1,…,m,m为指标数量，n为专家数量；wj*为最终的组合权重向量w*的元素，其中j＝1,…,m。进一步地，还对成对比较矩阵进行检验：使用一致性指标ci或cr进行检验，ci或cr的值越大，判断矩阵的完全一致性越差；所述其中，λmax为p矩阵的最大特征值；所述ri为修正值。一种关于教育信息化水平评估系统，包括以下模块：第一模块，用于为待评价的教育信息化对象设定评估指标和评估等级，每一评估等级对应一个分值区间；第二模块，用于依据各专家对各评估指标的打分，取得各个指标的评分值；第三模块，用于依据各专家对每一评估指标的重要性评价结果,计算每一评估指标的权重，组成指标主观权重向量；第四模块，用于依据各专家对每一评估指标的打分结果,计算每一评估指标的权重，组成指标客观权重向量；第五模块，用于将评估指标的主观权重向量和客观权重向量组合为权重矩阵，根据离差平方和原则，对权重矩阵进行计算得到组合权重向量；第六模块，用于根据线性加权法，对组合权重向量和指标评分值进行综合计算，得到具体的教育信息化评分值。进一步地，所述第三模块包括：第31子模块，用于构建各个专家分别关于评估指标的成对比较矩阵ajj′为评估指标j与j′间相对重要性比较的量化值，j＝1,…,m,j′＝1,…,m，m为指标数量；第32子模块，用于对各个专家的成对比较矩阵求平均值，得到指标评判矩阵第33子模块，用于根据成对比较矩阵p计算权重向量w＝(w1,w2,…,wm)，其中，评估指标j的归一化后权重其中，第34子模块，用于构建指标主观权重向量w1＝(w1,w2,…,wm)；所述第四模块包括：第41子模块，用于依据所有专家对各评估指标的打分构建评分矩阵其中，lsj为第s位专家对第j个指标的评分,s＝1,…,n,j＝1,…,m,m为指标数量，n为专家数量；第42子模块，用于根据熵的定义，确定评价指标的熵值其中其中0≤hj≤1，为使lnfij有意义，假定fij＝0时，fijlnfij＝0；i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m；第43子模块，用于根据熵值计算评价指标客观权重其中第44子模块，用于构建指标的客观权重值w2＝(we1,we2,…,wem)。进一步地，所述第五模块包括：第51子模块，用于将评估指标的主观权重向量和客观权重向量组合为权重矩阵组合权重wc＝θ1w1+θ2w2，其中θ1,θ2为组合系数，θ1,θ2>0，且满足单位化约束条件：第52子模块，用于依据评分矩阵得到离差后的评分矩阵第53子模块，用于将所求主观权重w1及客观权重w2构成权重矩阵w，其中w＝[w1,w2]，依据对称矩阵wtbw，计算其最大特征根λ，并求出其对应的单位化特征向量θ*，得到最终的组合权重为w*＝wθ*。所述评估指标包括基础设施发展指数、数字资源发展指数、应用服务发展指数、应用效能指数、机制保障指数中的一类或多类。所述基础设施发展指类指标包括多媒体教室发展指数、学生信息化终端指数、教师信息化终端指数、校园网发展指数、网络环境发展指数中的一个或多个；所述数字资源建设指数类指标包括数字资源建设指数、数字资源应用指数、资源公共服务平台应用指数、学校空间发展指数、多媒体教学环境应用指数、教育管理信息化指数中的一种或多种；所述应用服务发展指数类指标包括学校空间发展指数、多媒体教学环境应用指数、教育管理信息化指数中的一种或多种；所述应用效能指数类指标包括信息技术课应用比例、学生使用意愿指数、家长支持指数、学科教学应用指数中的一种或多种；机制保障指数类指标包括机构队伍建设指数、信息技术培训指数、信息化投入指数和信息化发展阶段指数中的一种或多种。总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，由于本发明针对当前教育信息化水平评估方法存在的不足，我们提出一种基于离差平方和组合赋权法的教育信息化水平评估方法。该方法结合了层次分析法和熵权法对指标权重计算的优点，在评估时能够对评价数据进行充分、系统地考虑，从主客观两个角度出发，将主客观方法有机结合，从而使得评估结果更加准确、可靠。附图说明图1是本发明基于离差平方和组合赋权评价模型构建的总流程图；图2是本发明建立评价等级集合的具体步骤；图3是本发明确定指标主观权重的具体步骤；图4是本发明确定指标客观权重的具体步骤；图5是本发明确定指标组合权重的具体步骤；图6是本发明计算综合评价值的具体步骤。具体实施方式为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。图1给出本发明教育信息化水平评估方法流程图，包括以下步骤：(1)为待评价对象设定评估指标和评估等级，每一评估等级对应一个分值区间。如图2所示，所述步骤(1)设定评价指标和评价等级的具体实现过程为：根据教育信息化建设要求，为待评价对象确定评价指标和评价等级。根据评价目标设定相应的评价指标，通过对评价指标的打分来量化评价值。相应的，将评价等级按照由好到差可分为多个级别，对每一级别确定对应分值区间，以此将评价等级量化。譬如，采用5个评价等级，即(很好，好，一般，差，很差)。为方便后续的信息化量化评价，将这5个等级化为0至10分。则评价等级所对应的打分的范围为q＝(10-8,8-6,6-4,4-2,2-0)，在数据处理中以其平均值代表它的分值。例如：第i个专家对j指标评价为很好，则对应评分为9分，其他等级以此类推，如表1所示。表1评价等级及评分分值在对信息化程度评价时，有各种各样的指标，为评价的便捷需对数据预处理，统一其量纲。在指标体系建立后，评价指标与评价准则一般有三种关系：a)正向型关系，即指标评分值越大，反映信息化程度越高，评价越好。b)逆向型关系，即指标评分值越大，反映信息化程度越低，评价越差。c)适度型关系，即指标评分有一适度值，在此适度值上，信息化程度最高，大于或小于此适度值，信息化程度均由高向地方向发展。对数据的归一化处理，即对这些定量指标无量纲化的处理可采用极值法，其中，正向型指标的处理公式为：其中，ai表示该指标的评价分数，amax表示该指标的所有评价分数中最大值，ai为无量纲化后的评价分数，d为打分范围区间长度。逆向型指标的处理公式为：其中，ai表示该指标的评价分数，amin表示该指标的所有评价分数中最小值，ai为无量纲化后的评价分数，d为打分范围区间长度。适度型指标的处理公式为：当ai≥a时，当ai≤a时，其中，a表示该指标评价的适度值，ai表示该指标的评价分数，ai为无量纲化后的评价分数，d为打分范围区间长度。(2)依据各专家对各评估指标的打分，取得各个指标的评分值；(3)依据各专家对每一评估指标的重要性评价结果,计算每一评估指标的权重，组成指标主观权重向量。如图3所示，确定指标的主观权重集合的具体实现过程为：(31)构建指标评判矩阵为算出各个指标的权重值，首先需由专家对指标之前的相对重要性评价，即构造成对比较矩阵。依据已经给定的标度，见表2，构造成对比较矩阵。表2评判矩阵构建原则其中，aij为成对比较矩阵中，因素i与因素j比较所得值(即矩阵第i行j列元素)。例如，做成对比较矩阵p，则j＝1,…,m,j′＝1,…,m，m为指标数量根据表2中的规则，p矩阵为对称矩阵，且主对角线都为1。作为优化，可对比较矩阵进行一致性检验，保持专家思想逻辑上的一致性。一致性检验是用于判断专家在判断指标重要性时思维是否一致。当出现3个以上的指标互相比较时，各个判断之间协调一致，不会出现内部相互矛盾的结果。例如，指标a,b,c之间两两比较，在a比b略重要，b比c略重要的情况下，如出现c比a略重要的评价，则称专家思维非一致性。这种不一致性的情况，在多阶判断中，极容易发生。这种不一致性通常都是专家的逻辑思维失误所照成的，为了避免这种情况，需要进行一致性检验。当一致性检验不通过时，需要让专家重新评定成对比较矩阵，之后重新按上述步骤进行一致性检验，直至通过为止。一般使用一致性指标或一致性比率做一致性检验，步骤如下：当比较的矩阵维数较低时，使用一致性指标ci检验。其中，λmax为p矩阵的最大特征值。ci的值越大，判断矩阵的完全一致性越差。一般ci≤0.1，认为判断矩阵的一致性可以接受。当比较矩阵维数较高时，引入修正值ri(可直接查表得到)，使用一致性比率cr作为判别标准。cr值也是小于0.1即可接受。(32)对各个专家的成对比较矩阵求平均值，得到指标评判矩阵(33)根据成对比较矩阵p计算权重向量。计算评分矩阵的最大特征值对应的特征向量，特征向量归一化后即为权重向量w1。计算步骤如下：(331)计算判断矩阵p的每一行元素的积mi：其中，ajj′为矩阵p的元素，m为矩阵p的阶数。(332)计算各行mj的m次方根值：(333)将向量归一化，计算如下：(34)构建指标主观权重向量w1＝(w1,w2,…,wm)。(4)依据各专家对各评估指标的打分，计算各个指标的权重，组成指标客观权重向量。如图4所示，确定指标的客观权重集合的具体实现过程为：(41)构建评分矩阵按照预定的打分原则，得到对待评价对象的教育信息化评价指标的打分值。设有n位专家参与评价，则第s位专家对第j个指标的评分为lsj。将n位专家对所评价的教育信息化的评价数据整理为评分矩阵：评分矩阵(42)根据熵的定义，确定评价指标j的熵值：其中，0≤hj≤1，为使得lnfij有意义，假定fij＝0时，fijlnfij＝0；i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m。(43)利用熵值计算评价指标j的熵权：其中(44)得到指标的客观权重值：w2＝(we1,we2,…,wem)。(5)根据离差平方和原则，对主观权重向量和客观权重向量进行组合，得到组合权重向量。如图5所示，确定指标的组合权重集合的具体实现过程为：(51)构造权重组合：组合权重为：wc＝θ1w1+θ2w2，其中θ1,θ2为组合系数，θ1,θ2>0，且满足单位化约束条件：令w＝[w1,w2]，θ＝(θ1,θ2)t，则wc＝wθ。(52)根据离差平方和原则，建立最优化函数：设vi(wc)表示第i个确立权重方法与其他方法的离差平方和，则有：其中wcj为wc的元素，j＝1,2,…,m。构造目标函数：其中n为专家数量，m为指标数量，均为wc的元素。(53)计算目标函数，得到组合权重值令构成矩阵b，显然b为非负定矩阵，则目标函数j(wc)＝wctbwc。将该问题转化为无约束优化问题：设λmax为矩阵wtbw的最大特征根，θ*为最大特征根所对应的单位化特征向量，则θ*为最优解。(54)得到指标组合权重值：w*＝wθ*＝[w1,w2]θ*。(6)计算教育信息化综合评分值。如图6所示，根据线性加权法，可得最终的教育信息化评分值z＝lijwj*，其中lij为评分矩阵e的值，i＝1,…,n,j＝1,…,m,m为指标数量，n为专家数量；wj*为组合权重向量w*的值。查询z评分值落入哪个评级等级的分值区间，则该等级即为最终信息化评价等级。下面以某市教育信息化发展为例，用组合赋权方法进行评价。1.根据某市教育信息化水平的实际情况，聘请12位专家对该市教育信息化进行评价，为了便于评定，设打分范围为1-100分，设定评价指标，如表3所示。表3某市教育信息化评价指标2.邀请12位专家根据教育信息化指标对该市教育信息化针对每个指标进行评价，得到初步评价矩阵a。在该评价矩阵中因为前文所说的指标的性质有正向、逆向和适度型，所以无法直接对矩阵处理，需按照公式(1)、(2)、(3)、(4)处理对应类型的指标后，得到专家的评分矩阵e。3.确定指标主观权重集合主观权重集合的确定，根据层次分析法，由专家构建成对比较矩阵p，然后根据公式(5)、(6)对矩阵进行一致性检验。根据计算所得ci以及表6中对应ri可得cr，判断其是否小于0.1。表4ri取值表n1234567891011ri0.00.00.520.891.121.241.361.411.461.491.52其中n为p矩阵阶数。检验通过，根据公式(7)、(8)、(9)算出其最大特征值对应的特征向量标准化向量w1。其中，第三级指标对应的权重向量为：[0.035776，0.0364，0.023104224，0.018079776，0.02290329，0.023272704，0.021469552，0.026994448，0.01946512，0.0217702，0.02279468，0.07087，0.0551，0.03693144，0.04423656，0.035671968，0.039112032，0.03998664，0.03206136，0.043896，0.046686，0.040548，0.05487，0.01802544，0.02615456，0.02625984，0.02844816，0.045496，0.043616]4.确定指标客观权重集合客观权重集合的确定，在熵权法基础上根据教育信息化特性进行改进。根据专家的评分矩阵e，由公式(10)、(11)计算各个指标的熵值，得到h＝[0.998788797395110，0.997814266011430，0.998536305865078，0.999586529167179，0.997386630698100，0.969662926099882，0.989168247984512，0.957983219946480，0.992243986123270，0.996554009579677，0.976149268636597，0.981813740160578，0.933553391189100，0.974454793974606，0.994773672281956，0.999206604827824，0.999630588489853，0.996897515127001，0.998796669809977，0.999426045344035，0.999860552547360，0.999850181378870，0.998430510377390，0.989027722426534，0.996160206577471，0.993653070328959，0.984153783718907，0.997147707373890，0.838979132057365]各个指标熵都趋近于1，根据改进后的熵权法计算公式(12)，得出更为准确的客观权重值:w2＝[0.0344469597193754,0.0344493965302256,0.0344475910731833,0.0344449649950697,0.0344504658301875,0.0345197888148577,0.0344710158550534,0.0345489938616709,0.0344633249872227,0.0344525477951292,0.0345035697477902,0.0344894057650789,0.0346100805262775,0.0345078067732065,0.0344569995196367,0.0344459149939798,0.0344448548249538,0.0344516888612264,0.0344469400344414,0.0344453662840667,0.0344442798009783,0.0344443057340332,0.0344478556142710,0.0344713672385082,0.0344535324975664,0.0344598015792148,0.0344835544978665,0.0344510632567645,0.0348465629881636]5.确定指标组合权重集合组合权重集合的确定，根据主客观权重集合离差平方和最大而得到。根据专家的评分矩阵e，由得到矩阵b，构建权重集合w＝[w1,w2]，计算堆成矩阵wtbw，其中wt表示w的转置矩阵。计算其最大特征向量为：θ*＝[0.736833491093025,0.676074261012550]t，将w′＝[w1,w2]θ*得到的组合权重归一化处理后得到指标组合权重w*，其具体内容如下。w*＝[0.036,0.035,0.029,0.026,0.028,0.029,0.028,0.031,0.027,0.028,0.028,0.053,0.045,0.036,0.040,0.035,0.037,0.037,0.033,0.039,0.041,0.038,0.045,0.026,0.030,0.030,0.031,0.040,0.039]6.综合计算直接由公式z＝lijwj*，其中lij为评分矩阵e中的元素，wj*为组合权重w*中的元素。求z的算术平均值得出最终得分为：69.1677。在评价等级(极好，好，一般，差，极差)(即(100-80,80-60,60-40,40-20,20-0))中对应等级为：好。本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页12