一种确定试样干摩擦面温度场的方法与流程

本发明涉及一种试样干摩擦技术领域。尤其涉及一种确定试样干摩擦面温度场的方法。

背景技术：

传动领域中几乎无时无刻都存在着摩擦磨损，涉及到重工业、运输业和核工业的摩擦磨损现象更强调安全性研究。在高速和重载工况下的摩擦件温升速率和温度分布是直接关系整个传动系统工作性能、使用寿命及安全保证的核心，而多数工况下的材料磨损最终都是由于摩擦副之间的干摩擦所导致的，因此研究材料的干摩擦磨损温度变化特性显得十分重要。

摩擦过程中的磨损温度较难测量，现有的确定方法多通过建立模型进行计算，如“一种高铁轴承稳态温度场的有限元计算方法”(cn201510366935.6)，但鲜有将实测温度和建立的计算模型相结合的方法。摩擦副产生磨损表明摩擦过程开始失效，此时的摩擦界面上的温度测量极其困难，而常规通过建立模型的方法进行计算则需要准确的输入参与摩擦的材料物理化学属性。当前新型材料种类繁多，测量工作繁琐，随机误差效应显著。由此，导致最终计算结果极易失准，同时采用非接触式测量的数据也有误差且不能获得连续稳态输出。

技术实现要素：

本发明旨在克服现有技术缺陷，目的在于提供一种方法简单、结果可靠和成本低廉的确定试样干摩擦面温度场的方法，采用该方法所确定的温度接近实际，能预测材料产生磨损时的临界温度，为摩擦材料的设计和优化提供基础数据。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案的具体步骤是：

第一步：测量试样干摩擦面温度

在靠近试样的干摩擦面处开有测温孔，测温孔为1～5个，测温孔中心线与试样中心线相交，所述测温孔均装有热电偶，每个热电偶分别与测温仪连接。

以试样干摩擦面中心点的温度代表试样干摩擦面的温度，记录磨盘和试样摩擦时热电偶在各自测温孔处的温度tn；n表示热电偶的个数，n＝1,2,3,4,5。

第二步：确定试样干摩擦面的热交换系数

2.1、试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数

式(1)中：

χ1为试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的修正因子，

χ1的区间为[0.55,1.35]；

σ为stefan-boltzmann常数，σ为5.67×10^-8w/(m²·k⁴)；

tw为干摩擦面的绝对温度，k；

tc为试验环境的绝对温度，k。

2.2、试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数

式(2)中：

χ2为试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的修正因子，

χ2的区间为[0.78,1.91]；

ρ为试样的密度，kg/m³；

c为试样的比热，j/(kg·k)；

λ1为试样的热导率，w/(m·k)；

λ2为磨盘的热导率，w/(m·k)；

t为磨盘与试样的干摩擦时间，s。

2.3、试样干摩擦面的热源密度

式(3)中：

χ3为试样干摩擦面的热源密度的修正因子，χ3的区间为[0.83,1]；

χ4为试样干摩擦面的热功转换修正因子，χ4的区间为[0.16,0.27]；

s为试样干摩擦面的面积，m²；

δl为试样在磨损前后沿长度方向的改变量，m；

f为试样干摩擦面在摩擦时所受到的正压力，n；

v为试样干摩擦面中心点相对于磨盘的线速度，m/s。

试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数修正因子χ1的区间为[0.55,1.35]、试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的修正因子χ2的区间为[0.78,1.91]、试样干摩擦面的热源密度的修正因子χ3的区间为[0.83,1]和试样干摩擦面的热功转换修正因子χ4的区间为[0.16,0.27]，分别在各区间任意确定三组水平值，建立四因素三水平正交表。根据式(1)、(2)和(3)依次得到试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数和试样干摩擦面的热源密度

第三步：试样各热电偶处的温度模拟值

将步骤二所得到的试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数和试样干摩擦面的热源密度作为边界条件，进行试样干摩擦面温度场的有限元模拟，得到步骤二建立的四因素三水平正交表中对应的各热电偶处的温度模拟值。

第四步：建立误差平方和模型

根据各热电偶处的温度模拟值和各热电偶处的温度实测值，得到各热电偶处的温度模拟值与温度实测值之间的误差平方和，建立各热电偶处的温度模拟值与温度实测值之间的误差平方和模型：

φ(χ)＝ak(1+χi+χiχj+χiχj²+χi²χj²)(5)

式(5)中：

ak表示平衡性系数，k为1,2,3,……,41；

χi为第i个修正因子，i为1,2,3,4；

χj为第j个修正因子，j为1,2,3,4。

第五步：优化修正因子

以各热电偶处的温度实测值与对应的温度模拟值之间误差平方和最小为目标，运用约束最优化函数法，依次对试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的修正因子χ1、试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的修正因子χ2、试样干摩擦面的热源密度的修正因子χ3和试样干摩擦面的热功转换修正因子χ4进行优化。依次得到试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的实际因子χ1^*、试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的实际因子χ2^*、试样干摩擦面的热源密度的实际因子χ3^*和试样干摩擦面的热功转换实际因子χ4^*。

第六步：确定试样干摩擦面的温度场

用试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的实际因子χ1^*代替式(1)中试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的修正因子χ1，得到试样干摩擦面对环境辐射的实际热交换系数

用试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的实际因子χ2^*代替(2)中试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的修正因子χ2，得到试样干摩擦面与磨盘的实际接触热交换系数

用试样干摩擦面的热源密度的实际因子χ3^*和试样干摩擦面的热功转换实际因子χ4^*代替(3)中试样干摩擦面的热源密度的修正因子χ3和试样干摩擦面的热功转换修正因子χ4，得到试样干摩擦面的实际热源密度

以所得试样干摩擦面对环境辐射的实际热交换系数试样干摩擦面与磨盘的实际接触热交换系数和试样干摩擦面的实际热源密度作为边界条件，进行试样干摩擦面温度场的有限元模拟，得到试样干摩擦面温度场和干摩擦面附近的温度场。

所述测温孔平行于摩擦面且均匀分布，测温孔的孔径为1mm，孔距为2～3mm。

所述试样的横截面为圆形或为正方形；圆形的直径为5～10mm，正方形的边长为6～12mm，试样的长度为22～30mm。

采用上述技术方案，本发明与现有技术相比具有如下积极效果：

本发明不用在干摩擦面安装测温系统，减少设备投入及人工维护成本；其次，本发明选取干摩擦面附近的测量环境理想且温度测量准确，避免了由于干摩擦面脱落而引起的测温系统的失效，使得由此确定的干摩擦面温度可靠；最后，根据模拟所得的干摩擦面及其附近的温度，对于材料的摩擦应用和使用寿命有预测效果。

因此，本发明的方法简单、结果可靠和成本低廉；所确定的温度接近实际，能预测材料产生磨损时的临界温度，为摩擦材料的设计和优化提供基础数据。

附图说明

图1为本发明的一种热电偶设置的示意图；

图2为图1所示测温方式的干摩擦60s的温度模拟值和温度实测值；

图3为图1所示干摩擦面和各热电偶处的模拟温度场；

图4为本发明的另一种热电偶设置的示意图；

图5为图4所示干摩擦面和各热电偶处的模拟温度场。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的描述，并非对其保护范围的限制。

实施例1

一种确定试样干摩擦面温度场的方法。本实施例的具体步骤是：

第一步：测量试样干摩擦面温度

所述试样材质为za27；所述试样的横截面为圆形，圆形的直径为8mm，试样的长度为30mm。

在靠近试样的干摩擦面处开有测温孔，如图1所示，测温孔为4个，测温孔中心线与试样中心线相交，所述测温孔平行于摩擦面且均匀分布，测温孔的孔径为1mm，孔距为2mm。

所述测温孔均装有热电偶，每个热电偶分别与测温仪连接。

以试样干摩擦面中心点的温度代表试样干摩擦面的温度，记录磨盘和试样摩擦时热电偶在各自测温孔处的温度tn；n表示热电偶的个数，n＝4。试样干摩擦时，某时段各热电偶处的温度测量值如表1所示。

表1试样干摩擦时某时段各热电偶处的温度测量值(单位/k)

第二步：确定试样干摩擦面的热交换系数

2.1、试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数

式(1)中：

χ1为试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的修正因子，

χ1的区间为[0.55,1.35]；

σ为stefan-boltzmann常数，σ为5.67×10^-8w/(m²·k⁴)；

tw为干摩擦面的绝对温度，k；

tc为试验环境的绝对温度，tc＝293k。

2.2、试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数

式(2)中：

χ2为试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的修正因子，

χ2的区间为[0.78,1.91]；

ρ为试样的密度，ρ＝4.94×10³kg/m³；

c为试样的比热，c＝568.5j/(kg·k)；

λ1为试样的热导率，λ1＝56w/(m·k)；

λ2为磨盘的热导率，λ2＝60w/(m·k)；

t为磨盘与试样的干摩擦时间，s。

2.3、试样干摩擦面的热源密度

式(3)中：

χ3为试样干摩擦面的热源密度的修正因子，χ3的区间为[0.83,1]；

χ4为试样干摩擦面的热功转换修正因子，χ4的区间为[0.16,0.27]；

s为试样干摩擦面的面积，s＝5.02×10^-5m²；

δl为试样在磨损前后沿长度方向的改变量，δl＝0.002m；

f为试样干摩擦面在摩擦时所受到的正压力，f＝100n；

v为试样干摩擦面中心点相对于磨盘的线速度，v＝43.96m/s。

试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数修正因子χ1在区间[0.55,1.35]取值0.55,0.95和1.35、试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的修正因子χ2在区间[0.78,1.91]取值0.78,1.34和1.91、试样干摩擦面的热源密度的修正因子χ3在区间[0.83,1]取值0.86,0.95和1和试样干摩擦面的热功转换修正因子χ4在区间[0.16,0.27]取值0.16,0.21和0.26，分别在各区间任意确定三组水平值，建立四因素三水平正交表。根据式(1)、(2)和(3)依次得到试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数和试样干摩擦面的热源密度

第三步：试样各热电偶处的温度模拟值

将步骤二所得到的试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数和试样干摩擦面的热源密度作为边界条件，进行试样干摩擦面温度场的有限元模拟，得到步骤二建立的四因素三水平正交表中对应的各热电偶处的温度模拟值，各热电偶处的温度模拟值见表2。

表2各热电偶处的温度模拟值(单位/k)

第四步：建立误差平方和模型

根据各热电偶处的温度模拟值和各热电偶处的温度实测值，得到各热电偶处的温度模拟值与温度实测值之间的误差平方和，建立各热电偶处的温度模拟值与温度实测值之间的误差平方和模型：

φ(χ)＝ak(1+χi+χiχj+χiχj²+χi²χj²)(5)

式(5)中：

ak表示平衡性系数，k为1,2,3,……,41；

χi为第i个修正因子，i为1,2,3,4；

χj为第j个修正因子，j为1,2,3,4。

第五步：优化修正因子

以各热电偶处的温度实测值与对应的温度模拟值之间误差平方和最小为目标，运用约束最优化函数法，依次对试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的修正因子χ1、试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的修正因子χ2、试样干摩擦面的热源密度的修正因子χ3和试样干摩擦面的热功转换修正因子χ4进行优化。依次得到试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的实际因子χ1^*为0.785、试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的实际因子χ2^*为1.134、试样干摩擦面的热源密度的实际因子χ3^*为0.927和试样干摩擦面的热功转换实际因子χ4^*为0.213。

第六步：确定试样干摩擦面的温度场

用试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的实际因子χ1^*代替式(1)中试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的修正因子χ1，得到试样干摩擦面对环境辐射的实际热交换系数

用试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的实际因子χ2^*代替(2)中试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的修正因子χ2，得到试样干摩擦面与磨盘的实际接触热交换系数

用试样干摩擦面的热源密度的实际因子χ3^*和试样干摩擦面的热功转换实际因子χ4^*代替(3)中试样干摩擦面的热源密度的修正因子χ3和试样干摩擦面的热功转换修正因子χ4，得到试样干摩擦面的实际热源密度

以所得试样干摩擦面对环境辐射的实际热交换系数试样干摩擦面与磨盘的实际接触热交换系数和试样干摩擦面的实际热源密度作为边界条件，进行试样干摩擦面温度场的有限元模拟，得到试样干摩擦面温度场和干摩擦面附近的温度场。图2为干摩擦60s的温度模拟值和温度实测值；由图2可知，短粗实线分别为热电偶1处、热电偶2处、热电偶3处和热电偶4处的温度实测值，长细虚线则分别表示热电偶1处、热电偶2处、热电偶3处和热电偶4处相应工况的温度模拟值，可看出优化后的模型能较好的和实际情况相吻合。图3为干摩擦面和各热电偶处的模拟温度场；由图3可知，粗实线1为干摩擦面温度场，当干摩擦面的温度达到最高320℃时开始出现波动，表明该温度为磨损的临界温度；细线2、3、4、和5分别表明热电偶1、2、3和4处的温度场。

实施例2

一种确定试样干摩擦面温度场的方法。本实施例的具体步骤是：

第一步：测量试样干摩擦面温度

所述试样材质zn-40al；所述试样的横截面为方形，方形的边长为6mm，试样的长度为22mm。

在靠近试样的干摩擦面处开有测温孔，如图4所示，测温孔为2个，测温孔中心线与试样中心线相交，所述测温孔平行于摩擦面且均匀分布，测温孔的孔径为1mm，孔距为3mm。

所述测温孔均装有热电偶，每个热电偶分别与测温仪连接。试样进行干摩擦时，某时段各热电偶处的温度测量值如表3所示。

表3试样干摩擦时某时段各热电偶处的温度测量值(单位/k)

以试样干摩擦面中心点的温度代表试样干摩擦面的温度，记录磨盘和试样摩擦时热电偶在各自测温孔处的温度；n表示热电偶的个数，n＝2。

第二步：确定试样干摩擦面的热交换系数

2.1、试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数

式(1)中：

χ1为试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的修正因子，

χ1的区间为[0.55,1.35]；

σ为stefan-boltzmann常数，σ为5.67×10^-8w/(m²·k⁴)；

tw为干摩擦面的绝对温度，k；

tc为试验环境的绝对温度，291k。

2.2、试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数

式(2)中：

χ2为试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的修正因子，

χ2的区间为[0.78,1.91]；

ρ为试样的密度，ρ＝4.31×10³kg/m³；

c为试样的比热，c＝543.8j/(kg·k)；

λ1为试样的热导率，λ1＝58w/(m·k)；

λ2为磨盘的热导率，λ2＝60w/(m·k)；

t为磨盘与试样的干摩擦时间，s。

2.3、试样干摩擦面的热源密度

式(3)中：

χ3为试样干摩擦面的热源密度的修正因子，χ3的区间为[0.83,1]；

χ4为试样干摩擦面的热功转换修正因子，χ4的区间为[0.16,0.27]；

s为试样干摩擦面的面积，s＝3.6×10^-5m²；

δl为试样在磨损前后沿长度方向的改变量，δl＝0.003m；

f为试样干摩擦面在摩擦时所受到的正压力，f＝100n；

v为试样干摩擦面中心点相对于磨盘的线速度，v＝43.96m/s。

试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数修正因子χ1在区间[0.55,1.35]取值0.58,0.92和1.34、试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的修正因子χ2在区间[0.78,1.91]取值0.81,1.24和1.91、试样干摩擦面的热源密度的修正因子χ3在区间[0.83,1]取值0.83,0.92和1，试样干摩擦面的热功转换修正因子χ4在区间[0.16,0.27]取值0.16,0.21和0.26，建立四因素三水平正交表。根据式(1)、(2)和(3)依次得到试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数和试样干摩擦面的热源密度

第三步：试样各热电偶处的温度模拟值

将步骤二所得到的试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数和试样干摩擦面的热源密度作为边界条件，进行试样干摩擦面温度场的有限元模拟，得到步骤二建立的四因素三水平正交表中对应的各热电偶处的温度模拟值，各热电偶处的温度模拟值见表4。

表4热电偶处的温度模拟值(单位/k)

第四步：建立误差平方和模型

根据各热电偶处的温度模拟值和各热电偶处的温度实测值，得到各热电偶处的温度模拟值与温度实测值之间的误差平方和，建立各热电偶处的温度模拟值与温度实测值之间的误差平方和模型：

φ(χ)＝ak(1+χi+χiχj+χiχj²+χi²χj²)(5)

式(5)中：

ak表示平衡性系数，k为1,2,3,……,41；

χi为第i个修正因子，i为1,2,3,4；

χj为第j个修正因子，j为1,2,3,4。

第五步：优化修正因子

以各热电偶处的温度实测值与对应的温度模拟值之间误差平方和最小为目标，运用约束最优化函数法，依次对试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的修正因子χ1、试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的修正因子χ2、试样干摩擦面的热源密度的修正因子χ3和试样干摩擦面的热功转换修正因子χ4进行优化。依次得到试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的实际因子χ1^*为0.634、试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的实际因子χ2^*为1.382、试样干摩擦面的热源密度的实际因子χ3^*为0.867和试样干摩擦面的热功转换实际因子χ4^*为0.174。

第六步：确定试样干摩擦面的温度场

用试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的实际因子χ1^*代替式(1)中试样干摩擦面对环境的辐射热交换系数的修正因子χ1，得到试样干摩擦面对环境辐射的实际热交换系数

用试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的实际因子χ2^*代替(2)中试样干摩擦面与磨盘的接触热交换系数的修正因子χ2，得到试样干摩擦面与磨盘的实际接触热交换系数

用试样干摩擦面的热源密度的实际因子χ3^*和试样干摩擦面的热功转换实际因子χ4^*代替(3)中试样干摩擦面的热源密度的修正因子χ3和试样干摩擦面的热功转换修正因子χ4，得到试样干摩擦面的实际热源密度

以所得试样干摩擦面对环境辐射的实际热交换系数试样干摩擦面与磨盘的实际接触热交换系数和试样干摩擦面的实际热源密度作为边界条件，进行试样干摩擦面温度场的有限元模拟，得到试样干摩擦面温度场和干摩擦面附近的温度场。图5为干摩擦面和各热电偶处的模拟温度场；由图3可知，粗实线1为干摩擦面温度场，当干摩擦面的温度达到最高340℃时开始出现波动，表明该温度为磨损的临界温度；细线2和3分别表明热电偶1和2处的温度场。

本具体实施方式与现有技术相比具有如下积极效果：

本具体实施方式不用在干摩擦面安装测温系统，减少设备投入及人工维护成本；其次，本具体实施方式选取干摩擦面附近的测量环境理想且温度测量准确，避免了由于干摩擦面脱落而引起的测温系统的失效，使得由此确定的干摩擦面温度可靠；最后，根据模拟所得的干摩擦面及其附近的温度，对于材料的摩擦应用和使用寿命有预测效果。

因此，本具体实施方式方法简单、结果可靠和成本低廉；所确定的温度接近实际，能预测材料产生磨损时的临界温度，为摩擦材料的设计和优化提供基础数据。