一种RSD芯片电流密度分布计算方法与流程

本发明属于半导体开关技术领域，涉及一种rsd芯片电流密度分布计算方法。

背景技术：

脉冲功率技术是把相对长时间内存储的具有较高密度的能量，以单次脉冲或重复频率的短脉冲方式释放到负载上的电物理技术。废气处理等环保需求推进了重复频率脉冲功率技术以及半导体脉冲开关的发展。其中，晶闸管主要应用于毫秒及以上脉冲宽度ka级电流应用领域，igbt主要应用于微秒脉冲中等功率脉冲电源。这些半导体功率开关的主要缺点不能同时满足电流上升率(di/dt)高、电流峰值大、输出电压高等要求。

20世纪80年代，前苏联院士i.v.grekhov发明的反向开关晶体管(reverselyswitcheddynistor,rsd)采用可控等离子体层触发方式，反向注入触发电流，在整个芯片面积上实现了同步均匀导通，可以实现高di/dt大电流微秒开通。基于rsd的重复频率脉冲功率电源在环境保护、食品保鲜、军事、工业加工等领域有着广泛的应用前景。rsd器件是一种由数万个晶闸管与晶体管元胞相间并联排列的器件，没有普通晶闸管的控制极，采用可控等离子体层触发方式，反向注入触发电流，在整个芯片面积上实现了同步均匀导通，从器件原理上消除了普通晶闸管器件存在的开通局部化现象，可以实现高di/dt微秒开通，同时在短时间内通过很大的电流。特殊的结构及开通原理使得rsd具有如下特点：全面积同步均匀导通；高功率微秒换流；理论上可无限串并联；串并联使用时触发电路结构简单；芯片面积利用率高；使用寿命长。

在rsd芯片的加热、降温、掺杂等生产过程中，由于工艺条件分布不均匀，使rsd芯片内部的半导体参数分布不一致，导致实际物理实验过程中，rsd芯片内部的电流密度分布可能存在不均衡的情况。现有的rsd器件仿真模型及方法将rsd简化为一个晶闸管单元和一个晶体管单元的反并联组合，并按照经典计算公式进行仿真。这种方法的计算前提是假设整个rsd芯片内部的电流密度分布均匀，且只能进行器件的原理性仿真，无法模拟整个rsd芯片的电流分布情况，现有的实验测试条件也不能测量整个rsd芯片的电流分布情况，不利于rsd的研究和发展。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有的技术存在的上述问题，提供一种rsd芯片电流密度分布计算方法，本发明所要解决的技术问题是如何对rsd芯片电流密度分布进行计算。

本发明的目的可通过下列技术方案来实现：一种rsd芯片电流密度分布计算方法，其特征在于，本计算方法为离散化方法，其方法步骤如下：

步骤一、从rsd取出宽度为h、长度为rsd芯片直径d的部分芯片；

步骤二、将步骤一所述部分芯片离散化为n个小rsd单元排成单列；

步骤三、将步骤二所述小rsd单元内部按照理想器件处理，即内部的wn参数分布完全一样，预充及正向导通电流密度分布均匀；

步骤四、所述小rsd单元的电流计算公式：rsd脉冲放电电路的主回路参数如下：回路总电感为l，放电电容为c0，回路总电阻为r，u为电容c0的电压，主回路电流，计算

式中，预充阶段的电压及电流密度计算：rsd电压降

式中，qn＝qndwn，采用梯形法计算积分qr(t)|t＝(n+1)dt，代入式(2)，方程变换为以jf(t)为自变量的二元一次方程，求解得到n个小rsd单元的总电流：

式中，d＝(bqn)^-1-(bqn)^-2qr(t)|t＝ndt/3，e＝(bqn)^-2dt/3，v＝ur|t＝(n+1)dt，arsd为小rsd单元的面积，j|t＝(n+1)dt为t＝(n+1)dt时刻的电路方程计算得到的rsd芯片总电流密度；正向导通阶段的rsd单元电压及电流密度计算：磁开关饱和后，rsd电压降

式中，

正向导通后，rsd电压降

式中，

t＝(n+1)dt时，整理得到

式中，采用梯形法计算积分qf(t)，(6)变换为以jf(t)为自变量的二元一次方程，求解得到n个小rsd芯片的总电流密度：

，其中，p(x,t)为剩余等离子体的浓度，ndn为基区的掺杂浓度，b＝μn/μp为弱电场中电子与空穴迁移率的比值，j(t)为流过等离子体电流的密度，wnn为基区宽度。

步骤五、步骤四中所述非线性方程(3)和(7)采用近似牛顿法求解。

在上述技术方案中，每个小rsd的工艺参数wn根据仿真需要独立设置数值。

在上述的一种rsd芯片电流密度分布计算方法中，所述离散化方法为均匀有限差分法。

根据研究目的不同，半导体功率开关芯片(器件)的模型分为工艺模型、物理模型、电学模型三种。

工艺模型采用工艺规范参数作为基本仿真参数，包括工艺流程中的温度、处理时间、扩散杂质的浓度等。模型的精确度是最高的，但也是最复杂的，主要用于器件结构改进、新结构设计、工艺参数最优化的仿真，很少用于电路的仿真。

物理模型将芯片的输入输出参数与物理结构和拓扑参数相联系，其基本参数是器件的几何尺寸和物理参数，包括杂质浓度的空间分布、少数载流子寿命及载流子迁移率等。并利用描述半导体物理电特性的基本方程，如决定静电势的二维泊松方程、决定电子和空穴浓度的电流连续方程和电流密度方程等，进行建模。这些偏微分方程的可直接计算的解析式一般很难推导得到，因此，多采用数值计算的方法求出所研究区间的某些点函数的近似值，当计算的点足够密时，数值计算结果就是开关实际物理过程的描述。实际中最常用的方法是有限元法和有限差分法。有限元法是将待求解区域划分为很多子单元，以单元组合而成的结构近似替代原连续结构，通过对子区域的差值求解来逼近真实解。有限差分法将偏微分方程离散化，在各离散区域用差分方程代替微分方程进行计算。常用器件仿真软件有模拟器件稳态和暂态特性的pisces，及用于对高压和功率器件进行数值分析的geds。

电学模型只考虑主要的输入和输出的电压电流特性，同时将半导体功率开关理想化，即假设器件的内部结构均匀，器件内部的传输时间忽略不计。模型的原始参数为器件放大系数、跨导、输入输出阻抗等。这种模型既能足够精确的反映器件的输入输出特性，计算又相对简化，因此多用于电路仿真、设计。电学模型可分为基本模型、子电路模型、数学模型三种。

本专利基于物理模型，建立rsd芯片的二维电流密度分布计算模型。

rsd器件的离散化方法：

半导体器件的离散化方法通常采用有限差分、有限箱或者有限元法。三种差分化方法也分布对应了不同网格化方法，对编写程序的复杂度和计算机运算量的要求存在较大的差别。

有限差分法用相互垂直的网格线将整个器件划分为大量的方形区域。当网格较密时，格点处的微分便可直接通过前向差分、后向差分或者中心差分的方法通过相邻格点获得。当相互垂直线距相等时便是均匀有限差分法，否则为非均匀有限差分法。为了得到较为精确的结构有限差分法划分出来的网格中通常会存在很多不必精确计算的点，产生了大量的不必要的计算。为了避免这些不必要的计算，在网格划分的时候去除部分不需要的格点，这便是有限箱法。有限元法通过求解一个与原偏微分方程边值问题相联系的一个泛函取极限值所对应的方程的解，从而获得原方程边值问题的解。有限元法的网格选取和增补比较灵活(可采用三角形或多边形网格划分)，其主要缺点是算法太复杂，计算工作量大。

非线性方程(3)、(7)的求解方法主要有二分法、牛顿法、近似牛顿法等。二分法算法简单，但收敛速度较慢；牛顿法利用泰勒展开的方法在已知格点处将非线性方程组转化为具有线性关系的方程组，从而通过线性方程组的迭代求解逼近原非线性方程解，具有收敛速度快，计算精确等优点，但要求被求函数可导，还必须求出函数导数的解析式，但很多函数很难或无法得到导数的解析时，因此牛顿法的应用范围有局限；近似牛顿法用一个近似算式代替函数导数的解析式，收敛速度也很快，不要求函数可导，应用范围非常广。本专利采用近似牛顿法求解(3)、(7)。

本发明rsd芯片电流密度分布计算方法及仿真模型，具有以下有益效果：有效解决了基于工艺条件和现有实验测试条件，无法预测和验证rsd芯片内部电流密度分布情况的问题，所述方法工艺简单、易操作，本发明可广泛应用于半导体器件、集成电路等领域。

附图说明

图1为本发明rsd芯片电流密度分布计算方法中的rsd芯片二维模型网格划分示意图；

图2为本发明rsd芯片电流密度分布计算方法的流程示意图。

具体实施方式

以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，但该实施例不应理解为对本发明的限制。

本发明rsd芯片电流密度分布计算方法，所述的方法为离散化方法，其方法步骤如下：

步骤一、从rsd取出宽度为h、长度为rsd芯片直径d的部分芯片；

步骤二、参见图1，将步骤一所述的部分芯片离散化为n个小rsd单元排成单列；

步骤三、将步骤二所述的小rsd单元内部按照理想器件处理，即内部的wn参数分布完全一样，预充及正向导通电流密度分布均匀；

步骤四、所述小rsd单元的电流计算公式：

rsd脉冲放电电路的主回路参数如下：回路总电感为l，放电电容为c0，回路总电阻为r，u为电容c0的电压，主回路电流，

式中，

预充阶段的电压及电流密度计算：

rsd电压降

式中，qn＝qndwn，

采用梯形法计算积分qr(t)|t＝(n+1)dt，代入式(2)，方程变换为以jf(t)为自变量的二元一次方程，求解得到n个小rsd单元的总电流：

式中，d＝(bqn)^-1-(bqn)^-2qr(t)|t＝ndt/3，e＝(bqn)^-2dt/3，v＝ur|t＝(n+1)dt，arsd为小rsd单元的面积，j|t＝(n+1)dt为t＝(n+1)dt时刻的电路方程计算得到的rsd芯片总电流密度；

正向导通阶段的rsd单元电压及电流密度计算：

磁开关饱和后，rsd电压降

式中，

正向导通后，rsd电压降

式中，

t＝(n+1)dt时，整理得到

式中，采用梯形法计算积分qf(t)，(6)变换为以jf(t)为自变量的二元一次方程，求解得到n个小rsd芯片的总电流密度：

其中，

p(x,t)剩余等离子体的浓度，

ndn基区的掺杂浓度，

b＝μn/μp弱电场中电子与空穴迁移率的比值，

j(t)流过等离子体电流的密度，

wnn基区宽度；

步骤五、步骤四中所述的非线性方程(3)、(7)采用近似牛顿法求解。

每个小rsd的工艺参数wn根据仿真需要独立设置数值。

所述离散化方法为均匀有限差分法。

根据研究目的不同，开关的模型分为工艺模型、物理模型、电学模型三种。

工艺模型采用工艺规范参数作为基本仿真参数，包括工艺流程中的温度、处理时间、扩散杂质的浓度等。模型的精确度是最高的，但也是最复杂的，主要用于器件结构改进、新结构设计、工艺参数最优化的仿真，很少用于电路的仿真。

物理模型将开关的输入输出参数与物理结构和拓扑参数相联系，其基本参数是器件的几何尺寸和物理参数，包括杂质浓度的空间分布、少数载流子寿命及载流子迁移率等。并利用描述半导体物理电特性的基本方程，如决定静电势的二维泊松方程、决定电子和空穴浓度的电流连续方程和电流密度方程等，进行建模。这些偏微分方程的可直接计算的解析式一般很难推导得到，因此，多采用数值计算的方法求出所研究区间的某些点函数的近似值，当计算的点足够密时，数值计算结果就是开关实际物理过程的描述。实际中最常用的方法是有限元法和有限差分法。有限元法是将待求解区域划分为很多子单元，以单元组合而成的结构近似替代原连续结构，通过对子区域的差值求解来逼近真实解。有限差分法将偏微分方程离散化，在各离散区域用差分方程代替微分方程进行计算。常用器件仿真软件有模拟器件稳态和暂态特性的pisces，及用于对高压和功率器件进行数值分析的geds。

电学模型只考虑主要的输入和输出的电压电流特性，同时将开关理想化，即假设器件的内部结构均匀，器件内部的传输时间忽略不计。模型的原始参数为器件放大系数、跨导、输入输出阻抗等。这种模型既能足够精确的反映器件的输入输出特性，计算又相对简化，因此多用于电路仿真、设计。电学模型可分为基本模型、子电路模型、数学模型三种。

本专利基于物理模型，建立rsd芯片的二维电流密度分布计算模型。

rsd器件的离散化方法：

半导体器件的离散化方法通常采用有限差分、有限箱或者有限元法。三种差分化方法也分布对应了不同网格化方法，对编写程序的复杂度和计算机运算量的要求存在较大的差别。

有限差分法用相互垂直的网格线将整个器件划分为大量的方形区域。当网格较密时，格点处的微分便可直接通过前向差分、后向差分或者中心差分的方法通过相邻格点获得。当相互垂直线距相等时便是均匀有限差分法，否则为非均匀有限差分法。为了得到较为精确的结构有限差分法划分出来的网格中通常会存在很多不必精确计算的点，产生了大量的不必要的计算。为了避免这些不必要的计算，在网格划分的时候去除部分不需要的格点，这便是有限箱法。有限元法通过求解一个与原偏微分方程边值问题相联系的一个泛函取极限值所对应的方程的解，从而获得原方程边值问题的解。有限元法的网格选取和增补比较灵活(可采用三角形或多边形网格划分)，其主要缺点是算法太复杂，计算工作量大。

非线性方程(3)、(7)的求解方法主要有二分法、牛顿法、近似牛顿法等。二分法算法简单，但收敛速度较慢；牛顿法利用泰勒展开的方法在已知格点处将非线性方程组转化为具有线性关系的方程组，从而通过线性方程组的迭代求解逼近原非线性方程解，具有收敛速度快，计算精确等优点，但要求被求函数可导，还必须求出函数导数的解析式，但很多函数很难或无法得到导数的解析时，因此牛顿法的应用范围有局限；近似牛顿法用一个近似算式代替函数导数的解析式，收敛速度也很快，不要求函数可导，应用范围非常广。本专利采用近似牛顿法求解(3)、(7)。

参见图2，rsd器件仿真电路采用直接预充方式，具体过程如下：

一、首先建立电路的初始条件，设置各参数的数值，t为当前时刻式时间数值，初始值为0，dt为时间的增量，tmax为计算结束时间；

二、当前时刻t＝t0时，采用runge-kutta法利用t0时刻电路参数值，并且认为芯片电压ursd保持不变，计算t0+dt时刻，rsd芯片电流值irsd；

三、然后利用t0时刻的rsd芯片电压与电流值，获取小rsd单元初始电压；

四、再将小rsd单元初始电压带入器件模型(半导体物理模型)，迭代求解获得t0+dt时刻各小rsd单元的电流值；

五、然后，根据小rsd单元电流值和外电路模型电流值，利用近似牛顿迭代法，修正外加电压；

六、以此方法循环求解器件模型与电路模型，当器件分离单元模型和外电路模型的数值解之差小于初始条件设定的允许误差时，结束当前时刻的电压电流数值计算循环；

七、设置当前时刻t＝t0+dt，当t<＝tmax时，重复步骤二至七；

八、当t>tmax时，结束计算。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

显然，本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。