一种电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索方法与流程

本发明涉及一种静态电压稳定域边界搜索问题。特别是涉及一种电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索方法。
背景技术：
：区域电网互联规模不断扩大、高渗透率可再生能源大规模并网、电力电子设备广泛应用，在增强电力系统输电能力、提高电力系统运行灵活性和经济性的同时，也带来了功率注入波动性、潮流分布随机性等问题，加剧了电力系统运行风险，对系统电压稳定性带来了难以预估的隐患[1]-[5]。因此，研究高渗透率可再生能源并网和电力系统电力电子化背景下的电压稳定性具有十分重要意义[6]-[7]。目前，连续潮流(continuationpowerflow，cpf)法[8]仍是研究电力系统静态电压稳定性的基本方法，该方法核心思想是根据确定的功率增长方向进行逐点迭代，计算系统在满足电压稳定性前提下的最大负荷裕度，通过负荷裕度来评估系统的电压稳定性。由于该算法实现容易，且具有较高的计算精度，因而在实际电力系统中得到了广泛应用[9]-[11]。但随着可再生能源的大规模并网和需求侧响应技术的大规模应用，可再生能源和需求侧响应特有的间歇性与随机性增加了系统功率增长方向的不确定性，仅仅依靠负荷预测和机组组合所确定的功率增长方向计算得到的负荷裕度已不能真实反映系统的电压稳定性。若要评估系统真实的电压稳定性，需针对可能出现的功率增长方向，重复调用cpf计算系统的负荷裕度，这势必带来沉重的计算负担，不利于系统静态电压稳定评估的效率。电力系统的静态电压稳定域[12](staticvoltagestabilityregion，svsr)是描述确定网络拓扑结构和参数下，系统具有静态电压稳定性的运行区域。通过所构建的svsr，可准确评估出系统在不确定性功率增长方向下的电压稳定性，避免了传统电压稳定分析方法在面临系统负荷和电源出力不确定性时的不足，是一种分析和评估电力系统电压稳定性的可靠方法[13]。构建svsr关键在于准确、快速搜索其稳定域边界，计算svsr边界的方法主要包括拟合法[14]-[15]和近似法[16]-[18]两种。拟合法是由传统电压稳定分析方法发展而来的，根据svsr边界主要是由鞍节分岔(saddlenodebifurcation，鞍节分岔点)点构成的特点，从基态潮流出发，重复调用cpf计算不同功率增长方向下的鞍节分岔点点，最终通过所搜索的鞍节分岔点点构成svsr边界[14]-[15]。此类方法侧重于利用鞍节分岔点点来构建svsr边界，具有较高的精度。但搜索鞍节分岔点的核心计算算法仍是cpf，因而在搜索整个svsr边界时会带来大量的迭代运算，离线计算量庞大。近似法不再对svsr边界点上的鞍节分岔点点进行逐点搜索，而是通过对svsr边界的局部近似以提高svsr构建速度。文献[16]-[18]通过对svsr边界拓扑特性研究，发现svsr局部边界呈现良好的线性特性，可采用超平面进行近似，在此基础上推导出能够近似表达svsr边界的局部解析表达式。此类方法可根据实际需要，在满足计算精度前提下快速生成某一超平面，以近似替代svsr的局部边界。该超平面可描述svsr边界的局部拓扑特性，但存在较大的保守性，不能保证svsr边界的全局精度，且不同关键参数选取对svsr边界拓扑结构影响较大，难以用统一解析式描述和获得通用性结论。目前，探究svsr边界拓扑特性，在兼顾计算精度与计算效率基础上，构建svsr仍是svsr研究的难点。技术实现要素：本发明所要解决的技术问题是，提供一种电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索方法。本发明所采用的技术方案是：一种电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索方法，充分利用静态电压稳定域边界上相邻鞍节分岔点之间关联关系，提升搜索效率，具体包括如下步骤：1)确定静态电压稳定域边界通用数学模型；2)确定初始静态电压稳定域边界点；3)初始化静态电压稳定域边界的通用数学模型；4)预测相邻静态电压稳定域边界点5)校正预测点得到与初始静态电压稳定域边界点z0相邻的静态电压稳定域边界校正点6)将校正点作初值循环采用步骤4)～步骤5)搜索下一相邻的静态电压稳定域边界点，在循环过程中，将步骤4)第(3)步的联立梯度矩阵和额外增加的方程中s替换为直至功率增长方向角β小于0和功率增长方向角β大于90°各出现一次，结束。步骤1)包括：(1)将连续潮流方程与静态电压稳定域边界判据联立，构造描述给定功率增长方向d0所对应的静态电压稳定域边界点的数学模型如下：式中，x为系统静态状态变量的向量，g(x)＝0为电力系统常规潮流方程式；λ为系统负荷裕度，d0为功率增长方向，l为潮流雅可比矩阵零特征值对应的左特征向量，jt(x)为潮流雅可比矩阵的转置矩阵；(2)确定静态电压稳定域边界的通用数学模型如下：式中，η和γ为新增功率参数，分别描述当功率增长方向d0在节点i、j二维有功注入空间内变化时，所对应的静态电压稳定域边界点在i、j节点上的有功功率变化量，ei和ej分别表示节点i和j有功注入功率单位变化的向量，ei和ej的长度与d0相同的向量，且分别仅有第i和第j个元素为1，其余元素皆为0；λ0d0为运行点在功率增长方向d0下的负荷裕度。步骤2)包括：(1)获取基础数据，包括系统基态潮流状态变量、系统拓扑结构；(2)根据给定的功率增长方向d0，通过续潮流方程确定初始静态电压稳定域边界点对应的状态变量x0和负荷裕度λ0，从而获得初始静态电压稳定域边界点。步骤3)包括：(1)确定初始静态电压稳定域边界点处潮流雅克比矩阵j(x0)零特征值对应的左特征向量l0，设新增功率参数初值γ0＝η0＝0；(2)确定式初始化静态电压稳定域边界的通用数学模型初值z0＝[x0,l0,γ0，η0]t，式中，x0为初始静态电压稳定域边界点对应的状态变量。步骤4)包括：(1)解静态电压稳定域边界的通用数学模型对各个变量偏导数的梯度矩阵如下：(2)在梯度矩阵的基础上额外增加如下方程，用以指定切向量中的某一个分量的大小和方向，定义功率增长方向角如下：式中，为中对应于新增功率参数η的分量；e取±1；当e取+1时，指向功率增长方向角β增大的一侧，当e取-1则指向功率增长方向角β减小的一侧；j(x0)为初始静态电压稳定域边界点处潮流雅克比矩阵，jt(x)为潮流雅可比矩阵的转置矩阵，l0为j(x0)零特征值对应的左特征向量；(3)联立梯度矩阵和额外增加的方程如下式，确定初始静态电压稳定域边界点的切向量如下式：式中，s＝[0…01]，e＝[0…0e]t，二者长度与相等；(4)设定步长σ，预测与初始静态电压稳定域边界点z0相邻的静态电压稳定域边界点如下式：式中，为归一化后的切向量。步骤5)包括：(1)确定经过预测点且与切向量垂直的超平面，如下式：式中z为自由变量；(2)给出校正方程，以预测点为初值，采用牛顿法求解校正点如下：本发明的一种电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索方法，可实现二维及高维有功注入空间中电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索，克服了近似性方法在构建svsr边界存在保守性的不足，同时避免全局精确搜索svsr边界时，采用cpf方法逐一迭代计算鞍节分岔点的计算负担。本发明的方法构建的svsr边界具有更高精度，相对基于cpf的静态电压稳定域构建方法的计算效率，构建电力系统静态电压稳定域计算时间大幅降低，显著提高了电力系统电压稳定域的构建效率。附图说明图1是svsr边界的快速搜索图示；图2是本发明一种电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索方法的流程图；图3是wecc-9测试系统图；图4是wecc-9系统坐标轴为负荷节点的有功消耗的svsr；图5是svsr边界的计算误差对比图。具体实施方式下面结合实施例和附图对本发明的一种电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索方法做出详细说明。以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。电力系统的静态电压稳定域是由系统中所有鞍节分岔点点围成的多维空间，系统运行在以鞍节分岔点点为边界构建的静态电压稳定域内是维持电压稳定的必要条件，因此svsr边界的搜索可等效为鞍节分岔点点的搜索。如图1、图2所示，本发明的一种电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索方法，其特征在于，充分利用静态电压稳定域边界上相邻鞍节分岔点之间关联关系，提升搜索效率，具体包括如下步骤：1)确定静态电压稳定域边界通用数学模型；包括：(1)将连续潮流方程与静态电压稳定域边界判据联立，构造描述给定功率增长方向d0所对应的静态电压稳定域边界点的数学模型如下：式中，x为系统静态状态变量的向量，g(x)＝0为电力系统常规潮流方程式；λ为系统负荷裕度，d0为功率增长方向，l为潮流雅可比矩阵零特征值对应的左特征向量，jt(x)为潮流雅可比矩阵的转置矩阵；(2)确定静态电压稳定域边界的通用数学模型如下式：式中，η和γ为新增功率参数，分别描述当功率增长方向d0在节点i、j二维有功注入空间内变化时，所对应的静态电压稳定域边界点在i、j节点上的有功功率变化量，ei和ej分别表示节点i和j有功注入功率单位变化的向量，ei和ej的长度与d0相同的向量，且分别仅有第i和第j个元素为1，其余元素皆为0；λ0d0为运行点在功率增长方向d0下的负荷裕度。2)确定初始静态电压稳定域边界点；包括：(1)获取基础数据，包括系统基态潮流状态变量、系统拓扑结构；(2)根据给定的功率增长方向d0，通过续潮流方程确定初始静态电压稳定域边界点对应的状态变量x0和负荷裕度λ0，从而获得初始静态电压稳定域边界点。3)初始化静态电压稳定域边界的通用数学模型；包括：(1)确定初始静态电压稳定域边界点处潮流雅克比矩阵j(x0)零特征值对应的左特征向量l0，设新增功率参数初值γ0＝η0＝0；(2)确定式初始化静态电压稳定域边界的通用数学模型初值z0＝[x0,l0,γ0，η0]t，式中，x0为初始静态电压稳定域边界点对应的状态变量。4)预测相邻静态电压稳定域边界点包括：(1)解静态电压稳定域边界的通用数学模型对各个变量偏导数的梯度矩阵如下：(2)在梯度矩阵的基础上额外增加如下方程，用以指定切向量中的某一个分量的大小和方向，定义功率增长方向角如下：式中，δη|z为中对应于新增功率参数η的分量；e取±1；当e取+1时，δz|z指向功率增长方向角β增大的一侧，当e取-1则指向功率增长方向角β减小的一侧；j(x0)为初始静态电压稳定域边界点处潮流雅克比矩阵，jt(x)为潮流雅可比矩阵的转置矩阵，l0为j(x0)零特征值对应的左特征向量；(3)联立梯度矩阵和额外增加的方程如下式，确定初始静态电压稳定域边界点的切向量如下式：式中，s＝[0…01]，e＝[0…0e]t，二者长度与相等；(4)设定步长σ，预测与初始静态电压稳定域边界点z0相邻的静态电压稳定域边界点如下式：式中，为归一化后的切向量。5)校正预测点得到与初始静态电压稳定域边界点z0相邻的静态电压稳定域边界校正点包括：(1)确定经过预测点且与切向量垂直的超平面，如下式：式中z为自由变量；(2)给出校正方程，以预测点为初值，采用牛顿法求解校正点如下：6)将校正点作初值循环采用步骤4)～步骤5)搜索下一相邻的静态电压稳定域边界点，在循环过程中，将步骤4)第(3)步的联立梯度矩阵和额外增加的方程中s替换为直至功率增长方向角β小于0和功率增长方向角β大于90°各出现一次，结束。在采用校正点搜索下一相邻的静态电压稳定域边界点中，求校正点切向量时，将步骤4)第(3)步的联立梯度矩阵和额外增加的方程中s替换为即下一相邻的静态电压稳定域边界点预测环节中式(6)的增广梯度矩阵可直接用上一静态电压稳定域边界点校正环节中式(10)雅可比矩阵替代。以此类推，直至功率增长方向角β小于0，结束从初始静态电压稳定域边界点向β减小方向搜索静态电压稳定域边界点的过程。进一步，回到初始鞍节分岔点点，e中参数e取-1，再按上述步骤向β增大方向搜索静态电压稳定域边界点，直至β大于90°。下面给出具体实例：本实例是以搜索wecc3机9节点系统svsr边界为例，验证静态电压稳定域(svsr)边界快速搜索方法的有效性，wecc3机9节点测试系统如图3所示。选择负荷节点5和7为电压稳定关键节点，在以节点5和7有功注入为坐标轴的二维有功负荷空间内采用本发明的方法搜索svsr边界。如图4所示，将基态作为起始点，设定初始功率增长方向d0＝[δs2,δs3,δs4,δs5,δs6,δs7,δs8,δs9]t＝[0,0,0,0.9,0,1,0,0]t，功率增长引起的功率不平衡量由平衡节点所在发电机补偿，其中δsi为节点i的复功率，采用cpf沿d0追踪得图4中初始snb点9，其坐标为(2.323,2.091)。根据初始snb相关状态变量x0计算得l0，初始化z0＝[x0,l0,γ0，η0]t，z0详细数值见表1，表1中θi和vi分别为节点i的电压相角和幅值。表1基于初始snb采用预测-校正搜索下一snb过程中相关参数计算结果根据所选定关键节点5、7设置相应的单位向量e5、e7，选定预测步长σ＝0.3、e中参数e＝1，计算得snb点9的切向量δz0＝[δx0,δl0,δγ0，δη0]t，其中δγ0＝-0.9200、δη0＝1.0000，对δz0归一化后有δγ0＝-0.6635、δη0＝0.7203。得首个预测点其状态变量详细数值如表1所示。将带入式(10)进行求解，得snb点8处状态变量详细结果见表1。以作为初值采用本发明所提快速方法继续下一snb点，可得snb点7、6、5、4、3、2、1、0，其坐标及γ和η在每次预测-校正过程的具体数值如表2所示。表2β减小方向下的snb搜索结果编号ηpreγpreηcorγcor坐标70.4423-0.41300.4188-0.4182(2.7421,1.6728)60.6206-0.63700.61670.6421(2.9401,1.4489)50.8103-0.87050.8062-0.8756(3.1295,1.2154)40.9907-1.11330.9861-1.1182(3.3095,0.9728)31.1609-1.36491.1559-1.3696(3.4792,0.7214)21.3198-1.62481.3144-1.6292(3.6377,0.4618)11.4667-1.89221.4608-18963(3.7841,0.1947)01.6006-2.16631.5942-2.1698(3.9176,-0.0788)其中点0位于图4中第一象限以外，有β≤0，标志着从初始snb点开始在有功注入空间第一象限内向β减小方向搜索svsr临界点结束。此时需重新回到初始snb点，在有功注入空间第一象限内向β增大方向搜索svsr临界点。因而重新读入初始snb点信息，设置式(10)中参数e为-1，经上述预测-校正方法得首个预测和校正点和(对应图4中点10)，其计算所得状态变量见表1，后续计算过程同上。当计算至snb点19时，有β≥90°，结束计算，snb点10至19的坐标及γ和η在每次预测-校正过程中的具体值如表3所示。将所有snb点逐一连接可得二维有功注入功率空间内的svsr边界。表3β增大方向下的snb搜索结果进一步图5对比了采用本发明的方法和cpf构建svsr的计算精度。理论上，svsr边界是有一系列snb点构成的，对于任意一svsr边界点，系统潮流雅可比矩阵奇异，最小特征值为0，因此，可通过判断实际计算所得最小特征值与0之间的距离来判断本发明所提方法和cpf构建svsr的精度。显然，除snb点9外，采用本发明所提方法搜索所得snb点的精度要远高于采用cpf追踪所得的snb点。图中采用cpf追踪所得的snb点3、5、6、7、10、11、12、13、14和17的最小特征值均大于10-3，其最小值0.110×10-3出现在snb点16，最大值6.81×10-3出现在点snb点18，所得平均最小特征值为2.63×10-3；而采用本发明所提方法计算所得的最小特征值平均值为7.25×10-4，且计算所得的所有最小特征值均小于1.00×10-3，较cpf计算结果精度更高。采用本发明所提方法和cpf搜索所得svsr边界的计算时间(计算平台cpuintelcorei5-4210h，主频2.9ghz，内存8gb)分别为13.9263s和1.6402s。结果表明：搜索svsr边界上相同数量snb点时，本发明的方法耗时约为cpf耗时的十分之一。本发明的方法在同时兼顾了svsr边界的精度与计算负担，高效率获得了高精度电力系统静态电压稳定域边界。以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。[参考文献][1]姜涛,李筱婧,李国庆,等,基于广域量测信息的负荷裕度灵敏度计算新方法[j].电工技术学报，2016,31(21):102-113.[2]姜涛，贾宏杰，姜懿郎，等.跨区互联电网热稳定安全域边界近似方法[j].电工技术学报，2016，31(8)：134-146.[3]薛禹胜，雷兴，薛峰，等.关于风电不确定性对电力系统影响的评述[j].中国电机工程学报，2014，34(29)：5029-5040.[4]竺炜，凌晨，张玉龙，等.基于电压水平约束的电网负荷安全域[j].中国电机工程学报，2016，36(23)：6389-6400.[5]陈厚合，李国庆，姜涛.计及静态电压稳定约束的交直流系统可用输电能力[j].电网技术，2012，36(2)：76-81.[6]yuanhaoyu，jiangtao，jiahongjie，etal.real-timewide-arealoadingmarginsensitivity(walms)inpowersystems[c].ieeepesgeneralmeeting，2015.[7]jiangtao，bailingquan，jiahongjie，etal.identificationofvoltagestabilitycriticalinjectionregioninbulkpowersystemsbasedontherelativegainofvoltagecoupling[j].ietgenerationtransmission&distribution，2016，10(7)：1495-1503.[8]chianghd，flueckaj，shahks，etal.cpflow：apracticaltoolfortracingpowersystemsteady-statestationarybehaviorduetoloadandgenerationvariations[j].ieeetransactionsonpowersystems，1995，10(2)：623-634.[9]ibak，suzukih，egawam，etal.calculationofcriticalloadingconditionwithnosecurveusinghomotopycontinuationmethod[j].ieeetransactionsonpowersystems，1991，6(2)：584-593.[10]孙宏斌，李钦，张明晔，等.基于动态潮流方程的连续潮流模型与方法[j].中国电机工程学报，2011，31(7)：77-82.[11]赵晋泉，张伯明.改进连续潮流计算鲁棒性的策略研究[j].中国电机工程学报，2005，25(22)：7-11.[12]liucc，wuff.steady-statevoltagestabilityregionsofpowersystems[c].ieeeconferenceondecisionandcontrol，1984，6(1)：23-31.[13]余贻鑫，李鹏，孙强，等.电力系统潮流可行域边界拓扑性质及边界算法[j].电力系统自动化，2006，30(10)：6-11.[14]余贻鑫，宿吉峰，贾宏杰.电力大系统电压稳定可行域可视化初探[j].电力系统自动化，2001，25(22)：1-5.[15]苗伟威，贾宏杰，董泽寅.基于有功负荷注入空间静态电压稳定域的最小切负荷算法[j].中国电机工程学报，2012，32(16)：44-41.[16]王成山，许晓菲，余贻鑫，等.电力系统电压稳定域的局部可视化描述及其应用[j].中国电机工程学报，2004，24(3)：1-5.[17]韩琪，余贻鑫，李慧玲，等.电力系统注入空间静态电压稳定域边界的实用表达式[j].中国电机工程学报，2005，25(5)：8-14.[18]韩琪，余贻鑫，贾宏杰，等.静态电压稳定域边界的非线性近似解析表达[j].电力系统自动化，2005，29(11)：10-14。当前第1页12