放射性气体在地下岩体中扩散浓度分布的计算方法与流程

本发明涉及辐射安全
技术领域：
，具体地指一种放射性气体在地下岩体中扩散浓度分布的计算方法。
背景技术：
：随着世界核能技术应用的发展，核设施的安全性要求越来越高，公众对核设施建设的表决权也越来越高。这就需要从技术上提高核设施的固有安全性，降低极端事故下放射性向环境中大规模释放的概率，保证人民群众的生命财产安全。地下核电站和地下核废料处置库将带有放射性的装置置于地下，为核设施增加了除常规安全措施外的又一道固有安全屏障——岩体屏障。假设在极端事故时核设施发生了放射性泄漏，岩体屏障可为放射性物质提供暂存包容。但随着时间的推移，放射性核素是否会沿着岩体扩散至外部环境，扩散浓度分布如何还不清楚。特别是气载放射性核素，若通过岩体扩散进入大气环境，将会随大气弥散快速扩散，造成放射性污染。因此，计算放射性核素在地下岩体中的扩散浓度分布对放射性污染的防控十分重要。目前，关于放射性核素在岩体中扩散浓度计算方法的研究，主要集中在固体、液体放射性核素沿岩体中地下水的弥散。如何建立放射性气体在地下岩体中的扩散模型，形成系统、科学、精确的计算方法是目前亟需解决的问题。技术实现要素：本发明的目的在于克服现有放射性核素在岩体中扩散浓度计算方法，特别是放射性气体在岩体中扩散浓度计算方法的缺失，建立一种放射性气体在地下岩体中扩散浓度分布的计算方法。本发明的目的是通过如下措施来达到的：一种放射性气体在地下岩体中扩散浓度分布的计算方法，其特殊之处在于，包括如下步骤：1)对已开挖地下洞室的山体建模，通过二维饱和-不饱和渗流分析，得到山体地下水位分布；2)对地下水位以上部分的地下岩体进行建模，通过求解非稳态气体扩散方程，得到地下岩体气体压力分布，并通过流速-压力方程计算地下岩体中气体的流速分布；3)计算放射性气体在地下岩体裂隙空气中的扩散系数，通过地质手册查阅所分析放射性气体在岩体中的吸附系数和吸收系数，通过查阅辐射防护手册查阅所分析放射性气体的半衰期；4)根据放射性气体在地下岩体中扩散浓度分布的影响因素，建立放射性气体在地下岩体中的二维非稳态扩散方程；5)求解放射性气体在地下水位以上部分的地下岩体中的二维扩散方程，得到其浓度分布。优选地，所述步骤1)中二维饱和-非饱和渗流分析通过求解二维饱和-非饱和渗流控制方程实现：其中，h表示压力水头，t表示时间，c表示比水容量，k表示导水率，x表示方向位置，y表示位置水头。通过对已开挖地下洞室的山体进行二维饱和-不饱和渗流分析，得到山体地下水位分布，可确定放射性气体可扩散区域，为地下岩体中放射性气体二维扩散方程的求解提供了精确的边界条件。优选地，所述步骤2)中通过求解气体压力分析区域的非稳态气体扩散方程，得到所述地下岩体气体压力分布：其中，x表示方向位置，y表示位置水头，εx,εy分别表示x方向、y方向岩体的透气性系数，p表示气体压力，β表示气体的压缩率，f表示岩体的孔隙率，t表示时间。优选地，所述步骤2中根据所得地下岩体气体压力分布，通过流速-压力方程计算地下岩体中气体的流速分布：其中，vx,vy分别表示x方向、y方向地下岩体中气体流速，ρ表示气体密度。通过求解非稳态气体扩散方程和流速-压力方程，可得到地下岩体中气体流速的精确分布，为地下岩体中放射性气体二维扩散方程的求解提供了精确的初始条件。优选地，所述步骤3)中，放射性气体在地下岩体裂隙空气中的扩散系数d通过以下公式计算：其中，t表示绝对温度，p表示压力，σ表示分子的碰撞直径，ω表示与碰撞积分，ma表示空气的相对分子质量，m表示放射性气体的相对分子质量。优选地，所述步骤4)中放射性气体在地下岩体中扩散浓度变化的影响因素包括：a.地下岩体中空气流动导致的放射性气体扩散；b.放射性气体浓度差导致的扩散；c.放射性气体在地下岩体内的吸附；d.地下岩体对放射性气体的吸收；e.放射性气体衰变。优选地，所述步骤4)中所述放射性气体在地下岩体中的二维非稳态扩散方程为：其中，c表示放射性气体的浓度，t表示时间，x表示方向位置，y表示位置水头，vx,vy分别表示x方向、y方向地下岩体中气体流速，λ表示放射性气体的衰变常数，ρr表示地下岩体的密度，ad表示吸附系数，ab表示吸收系数，d表示放射性气体在地下岩体裂隙空气中的扩散系数。优选地，所述气体压力分析区域是指根据步骤1)的计算结果所确定的地下水位以上部分的山体区域。本发明的有益效果如下：1)本发明建立了放射性气体在地下岩体中的扩散模型，可系统、科学、精确地计算放射性气体在地下岩体中的浓度分布，为地下核设施放射性污染防控提供理论支持。2)本发明通过对已开挖地下洞室的山体进行二维饱和、不饱和渗流分析，得到山体地下水位分布，可确定放射性气体可扩散区域，为地下岩体中放射性气体二维扩散方程的求解提供了精确的边界条件。3)本发明通过求解非稳态气体扩散方程和流速-压力方程，可得到地下岩体中气体流速的精确分布，为地下岩体中放射性气体二维扩散方程的求解提供了精确的初始条件。4)本发明根据放射性气体在地下岩体中扩散浓度分布的影响因素，包括放射性气体对流、放射性气体浓度差导致的扩散、放射性气体在地下岩体内的吸附、地下岩体对放射性气体的吸收和放射性气体的衰变，建立了地下岩体中放射性气体的二维扩散方程，为放射性气体在地下岩体中扩散浓度分布的计算提供了数学模型。附图说明图1为本发明放射性气体在地下岩体中扩散浓度分布的计算方法流程图。图2为放射性气体在地下岩体中的二维扩散微元体。具体实施方式以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。如图1所示，本发明放射性气体在地下岩体中扩散浓度分布的计算方法，如下步骤：1)对已开挖地下洞室的山体建模，通过二维饱和-不饱和渗流分析，得到山体地下水位分布。二维饱和-非饱和渗流分析通过求解二维饱和-非饱和渗流控制方程，计算地下水位以上部分山体中(x,y)处的压力：其中，h(m)表示压力水头，t(s)表示时间，c(m-1)表示比水容量，k(m/s)表示导水率，x(m)表示方向位置，y(m)表示位置水头。2)对地下水位以上部分的地下岩体进行建模，通过求解非稳态气体扩散方程，得到地下岩体气体压力分布，并通过流速-压力方程计算地下岩体中气体的流速分布。具体步骤包括：21)根据步骤1)的计算结果，确定气体压力分析区域为山体地下水位以上部分；22)求解气体压力分析区域的非稳态气体扩散方程，计算地下水位以上部分山体中(x,y)处的气体压力，得到地下岩体气体压力分布：其中，p(kg/m2)表示气体压力，εx,εy(m/s)分别表示x方向、y方向岩体的透气性系数，β(m-1)表示气体的压缩率，f表示岩体的孔隙率。23)根据步骤22)所得地下岩体气体压力分布，通过流速-压力方程计算地下水位以上部分山体中(x,y)处的气体流速，得到地下岩体中气体的流速分布：其中，vx,vy(m/s)分别表示x方向、y方向地下岩体中气体流速，ρ(kg/m3)表示气体密度。3)计算放射性气体在地下岩体裂隙空气中的扩散系数，通过地质手册查阅所分析放射性气体在岩体中的吸附系数和吸收系数，通过查阅辐射防护手册查阅所分析放射性气体的半衰期。31)放射性气体在地下岩体裂隙空气中的扩散系数d(m2/s)通过hirschfelder-curtiss-bird公式计算：其中，t(k)表示绝对温度，p(kg/m2)表示气体压力，σ(m)表示分子的碰撞直径，ω表示与扩散相关的碰撞积分，ma表示空气的相对分子质量，m表示放射性气体的相对分子质量，ω、ma、m的单位均为1。32)放射性气体(部分)在岩体中的吸附系数ad和吸收系数ab如表1所示；表1：放射性气体(部分)在岩体中的吸附、吸收系数33)放射性气体(部分)的半衰期如表2所示；表2：放射性气体(部分)半衰期表核素半衰期核素半衰期131i8.040±0.001d133i20.8±0.2h85kr10.73±0.03a88kr2.84±0.03h133xe5.25±0.02d135xe6.61±0.01h放射性气体的衰变常数λ(s-1)计算如下：其中，t(s)表示放射性气体的半衰期。4)根据放射性气体在地下岩体中扩散浓度分布的影响因素，建立放射性气体在地下岩体中的二维非稳态扩散方程。41)放射性气体在地下岩体中扩散浓度变化的影响因素考虑以下五个方面：a.地下岩体中空气流动导致的放射性气体扩散；b.放射性气体浓度差导致的扩散；c.放射性气体在地下岩体内的吸附；d.地下岩体对放射性气体的吸收；e.放射性气体衰变。42)如图2所示，假设岩体内某一矩形微元体的长和宽分别为δx、δy，则此微元体内放射性气体浓度随时间的变化为：其中，c(bq/m3)表示放射性气体的浓度，t(s)表示时间。考虑a因素，由x方向流入微元体的放射性气体活度为vxcδy，由x方向流出微元体的放射性气体活度为：则x方向微元体内放射性气体活度的变化为流入微元体的放射性气体活度减去流出微元体的放射性气体活度，即：同理，可得到y方向微元体内放射性气体活度的变化：则由于空气流动导致的放射性气体活度变化为：考虑b因素，由x方向扩散至微元体的放射性气体活度为：其中，d(m2/s)表示放射性气体在地下岩体裂隙空气中的扩散系数，由x方向扩散出微元体的放射性气体活度为：则x方向微元体内放射性气体活度的变化为扩散至微元体的放射性气体活度减去扩散出微元体的放射性气体活度，即：同理，可得到y方向微元体内放射性气体活度的变化：则由于扩散导致的放射性气体活度变化为：考虑c因素，由于吸附造成微元体内放射性气体活度的变化使用吸附系数ad(m3/kg)进行计算：其中，ρr(kg/m3)表示地下岩体的密度，δ表示地下岩体间隙比，负号表示由于地下岩体吸附作用导致放射性气体活度减少。考虑d因素，由于吸收造成微元体内放射性气体活度的变化使用吸收系数ab(m3/kg·s)进行计算：其中，负号表示由于地下岩体吸收作用导致放射性气体活度减少。考虑e因素，由于放射性气体衰变造成微元体内放射性气体活度的变化为：-λcδxδy其中，λ(s‐1)表示放射性气体衰变常数。综上，微元体内放射性气体浓度的变化为：两边同时消去δxδy，即得到放射性气体在地下岩体中的二维非稳态扩散方程：5)求解放射性气体在地下水位以上部分的地下岩体中的二维扩散方程，得到其浓度分布。尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以作出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围内。当前第1页12